關于ELT-400在GB/T 37130—2018標準使用中的參數校正補償

【摘" 要】文章主要研究ELT-400在GB/T 37130—2018標準使用中的參數校正補償。首先分析Nadar ELT-400頻域值計算原理，然后對校正補償系統的搭建和測量數據的比對進行分析，由于示波器模塊FFT之間的數值存在偏差，又對其影響偏差的干擾因素進行分析，并利用計量數值的參數校正補償的測量方法及數學補償的方式降低計量干擾的可能性，期望對ELT-400在GB/T 37130—2018標準中的實際使用起到一定的參考價值。

【關鍵詞】GB/T 37130—2018；ELT-400；快速傅立葉變換；不確定度；赫爾姆霍茲線圈

中圖分類號：U463.6" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2024 ）03-0030-05

Parameter Correction Compensation for GB/T 37130—2018 by Using ELT-400

WU Sheng'an，SHEN Wenqing，SU Tianfa，CAO Yongyong，XU Tiecheng，LIU Meisheng

（Geely Automobile Research Institute（Ningbo）Co.，Ltd.，Ningbo 315315，China）

【Abstract】The article mainly focuses on the parameter calibration compensation research of ELT-400 in the use of GB/T 37130—2018 standard. Firstly，analyze the principle of calculating the frequency domain values of Nadar ELT-400，and then analyze the construction of the calibration compensation system and the comparison of measurement data. Due to the deviation of the values between the FFT modules of the oscilloscope，analyze the interference factors that affect the deviation，and use the measurement method of parameter calibration compensation and mathematical compensation to reduce the possibility of measurement interference，We hope to provide some reference value for the practical use of ELT-400 in the GB/T 37130—2018 standard.

【Key words】GB/T 37130—2018；ELT-400；fast Fourier transform；uncertainty；Helmholtz coil

作者簡介

吳圣安（1992—），男，主要從事汽車EMC測試的工作。

隨著無處不在的電子用品與不斷進步的無線技術，人造電磁場源也隨之增長，對個人生活而言，電場和磁場的多頻率混合使得人們所處的電磁環境愈發復雜。近30年來，電磁環境對健康的潛在影響受到世界范圍的特別關注。GB/T 37130—2018規定了人體所處車輛環境的低頻磁場發射的測量方法，也詳細定義了待測頻段的設備采集頻率分辨率以及探頭等參數，故選取各方面均較為合適的Nadar ELT-400磁場曝露測試儀作為測量工具。而Nadar ELT-400磁場曝露測試儀在設計使用中僅體現了對時域值的各種選讀、標準對比等功能，對頻域值數據的處理則需借用FFT分析儀等外接設備。在外接設備的使用中，FFT模塊的計算有可能產生一定的偏差，而中國汽車消費者研究及測試中心（CCRT）制定的評價體系中將評價線按GB 8702—2014的限值往下25dB作為滿分劃分，因此部分頻段的偏差值足以影響最終的評價結果。基于此，如何以合理的計量值為基準做數學量級的補償計算用來盡可能減少誤差是非常必要的。

1" Nadar ELT-400頻域值計算原理

Nadar的ELT-400是一款創新型的曝露級別測量儀，用于測量待測區域的磁場強度，可以在低頻和中等頻率范圍內對任何要求的級別進行簡單測量，其本身的設計使用對各種不同類型的機械設備產生的磁場是非常有幫助的，其超低頻率限值和大功率接收能力，對各種電子系統交疊而存在復雜磁場的車輛內部環境是一個合理的測量對象。

ELT-400設計使用邏輯簡化了評估過程，其利用計權曝露（EXPOSURE STD）模式，本意是考慮以簡單可靠的測量來判定是否符合標準要求，在使用計權曝露模式時，磁場強度可直接以“百分比標準”的形式給出測量結果，可以不用考慮信號的形式和頻率，標準中限值隨頻率的變化通過濾波器進行歸一化處理。通過這樣的方式使得設備使用者在不知道頻率或頻率對應的限值信息、波形或占空比的詳細信息時依舊可以對比選擇相應標準而得到結論，從而避免了各種進一步的分析。即便對于包含直流（DC）場的脈沖，計權曝露模式也可以提供有價值的結果，這基于ELT-400本身可以覆蓋到最小1Hz的全部信號。但這些并不能滿足GB/T 37130—2018標準的測試要求，ELT-400依舊保留了3軸模擬信號輸出的功能，其通過模擬輸出口使用FFT分析模塊實現信號波形與頻率等進一步分析的可能，輸出的信號具有X、Y和Z空間軸上的正確相位信息，并覆蓋了儀器全部帶寬的三通道模擬輸出。模擬輸出電壓與磁場強度（磁通密度）成比例入射到探針上，可以用于測量X、Y和Z方向上的場分量，在計權曝露模式中，模擬輸出也是根據所選標準進行加權，為此信號輸出被切換到加權濾波器的輸出，且其輸出電壓與結果曝光指數（EI）成比例，可以分別應用于各個軸。具體到頻域分析，其實很簡單，可以直接查看加權信號的頻譜，每一軸的輸出可以按比例縮放為曝光指數，而此時僅需通過FFT就可以分析各分量或矢量和后的總值對整體環境進行客觀評價。加權模式下信號的計算輸出如圖1所示。

2" 校正補償系統

考慮到ELT-400僅測量低頻磁場，整個校正補償系統應依托于磁場抗擾及磁場發射的雙重疊加系統。此外，在該系統測量過程中應控制測試區域內所有電磁場暴露的源，包括連續發生的源或重復瞬態的源，以便剔除額外的干擾因素。確保沒有任何顯著電磁場源的測試區域、電源和/或電池、用于監測設備正確工作所必需的設備。一個或多個各向同性場探針傳感器能夠測量所需的磁場量均是可預見的所需設備。

2.1" 校正補償系統的搭建

如圖2所示，普適性的低頻磁場抗擾系統一般由任意波發生器、功放、天線3部分組成。在功放處可外接功率監測設備，在大部分抗擾類測試的標準中一般都會定義磁源的搭鐵和連接的規定，這部分定義完全可以照搬。當磁源與測試搭鐵平面的距離設定為固定距離時，相應剔除了距離變化帶來的衰減干擾等X因素。在這個系統中，較大的隱性問題是天線，以Schwarzbeck公司生產的FESP-5133天線為例，其可根據電流源的特性，短期內可以產生高達1000A/m的磁場。在面對中等場強的需求時，也可使用已知的串聯電阻測量跨接在此電阻上的電壓。甚至可用來測量已存在的磁場，其開路輸出電壓在頻率不變時直接與磁場強度成比例，在磁場強度不變時直接與頻率成比例。基于這些特性，其能很好地滿足校正補償系統中磁源的角色，但對微小磁場的產生精度不足，距離變化對測量值的實際應用會有明顯影響，即使用其原配的50mm和100mm定距環也很難規避這個問題。

剔除這部分問題外，其余仍可以參考在MFI標準中的一般定義，比較值得參考的部分有：回路平面應平行于待測表面，并在試驗頻率范圍內搜索最大發射水平，在回路平面與待測面平行且成直角的情況下進行測量，實際線圈繞組中心與目標之間保持固定距離。如果被測單元在某位置處，功放即使保持較小輸出功率仍測得強度較大時，則應在更大的分離距離處繼續進行測試；回路傳感器的平面平行于待測面表面并平行于任何連接器的軸線且保持在同一中心線上；可設置多個位置，以不同測試頻率點處產生足夠進行對比的相對穩定的磁場為測量位置，且為每個位置向回路提供足夠的電流。

如前所述，依據此種方法搭建，由于低頻磁場及天線特性導致的天線與探頭間的距離作為X因素的影響比較難估量，其次在形成相對較小的磁場強度而使功放小功率輸出時，包括功率探頭在內的幾乎所有使用設備都需要高精度來匹配。在實際操作中，不可避免人為搭建誤差，同時為了實際測試方便，測試人員一般就在搭建附近，考慮測試人員的人身安全，一般主張以較小的場強值進行測試校準。

由于以上所述導致這種搭建在實際操作中效果并不理想，在思路沒有異議的情況下對上述搭建所遇到問題進行規避，故選擇赫爾姆霍茲線圈替代天線，整體搭建沒有其它的改變。赫爾姆霍茲線圈磁場發生系統搭建如圖3所示。

赫爾姆霍茲線圈的導體線圈載有同向電流，其2個半徑一致的圓形線圈的中心軸同軸，2個線圈中心位置的磁場不均勻程度極小化，其磁場計算公式為：

式中：B——磁感應強度；I——過線圈電流；R——線圈半徑；μ0——磁常數；n——匝數。由公式（1）可見，針對同一個赫爾姆霍茲線圈，其磁常數μ0、匝數n、線圈半徑R均為定值，磁感應強度B簡化成與過線圈電流I的線性關系。此時，如圖3所示搭建，可以通過電流監控加簡單計算就得到理論上中心點輸出的磁感應強度。該強度可作為一個基于理論計算值重要的校正對比強度，且由于磁感應強度B與過線圈電流I是線性關系，實際使用中可以實現以較小的場強值進行測試校準，這種較小的場強值可以盡量逼近設備本身的底噪，對校正的精確度有更深一層的積極意義。另外，赫爾姆霍茲線圈中心位置的磁場比較均勻，在中心位置附近，即便存在人為搭建誤差對形成的偏差影響也在可接受范圍內。赫爾姆霍茲線圈磁場發生系統側視圖如圖4所示，匹配赫爾姆霍茲線圈的搭建在實際操作中有更好的適應性。

2.2" 校正補償系統的測量比對

將ELT-400放置在絕緣支架上，注意ELT-400應放置在距離測試空間內各平面一定距離，比如保持其與地平面間至少50cm的位置。探頭放置于赫爾姆霍茲線圈中心處，兩線圈中心軸位置，在其均勻的區域進行測量，如圖5所示。

探頭定位后，設置信號發生器輸出固定頻率的正弦波電壓，此時赫爾姆霍茲線圈中心處形成的磁感應強度為與正弦波的頻率一致的定頻強度，赫爾姆霍茲線圈內的電流與正弦波的幅值成正比。

依據GB/T 37130—2018，測試頻率段、分辨率帶寬的定義見表1，在每一段中取任意頻點做校正，顯然所取參考點越多，所得補償參數精度越高，同時也耗費更多的時間。

從理論上看，也可使用多頻集成的方式同時疊加多個測試頻點，從而減少測試時間。依據ELT-400的功能描述，在多個頻率源的情況下，只要有效頻率內測量值大于設備底噪，完全可以進行磁場的測量。

此時ELT-400測量的磁場強度經由示波器的FFT功能讀取的頻域值，即為需要比對的原始值。由于目標是測量比對，將可比對的測量值的來源分成幾個部分：①理論計算值，通過赫爾姆霍茲線圈的屬性及監控的電流獲得；②對FFT計算部分進行區分，區別原始值來源的示波器FFT功能，選用直接使用FFT模塊計算的所得值為參考值；③對探頭部分做區分，ELT-400原配的磁場測量探頭為各向同性、外徑13cm、測量面積100cm2，可與其它探頭比對；④由于GB/T 37130—2018中有定義依據實際情況不同可使用較小尺寸的探頭對某些較特殊位置進行測量，這部分更換探頭的對比變成了均可滿足標準要求的狀態，為避免歧義也可不考慮此部分，可使用其它不滿足GB/T 37130—2018標準定義的系統，如同為Nadar公司的EHP-50系列或是Wavecontrol的SMP系列等；⑤由于使用的是單頻點穩定磁場強度的生成系統，ELT-400本身形成的時域值也可成為參考值。

3" FFT的使用

在整個校正補償過程中，原始值必須配合標準定義通過FFT分析各分量或矢量和后的總值。傅立葉變換作為一種簡單的將隨時間變化的信號分解為頻率分量的數學方法，其原理不在此處做敘述。在校正補償過程中，僅對FFT（快速傅立葉變換）的具體使用，包括采樣點數、窗函數選擇等產生實際偏差的部分進行對比與分析。

3.1" 采樣點

N個采樣點經過FFT之后，就可以得到N個點的FFT結果，FFT之后結果就是一個為N點的復數，這個點的模值就是該頻率值下的幅度特性。FFT的結果單點的模值是原幅值的N/2倍。第1個點為0直流分量，最后一個點N的再下一個點則表示采樣頻率，這中間被N-1個點平均分成N等份，每個點的頻率依次增加。例如某點n所表示的頻率為：

由公式（2）可以看出，Fn所能分辨到的頻率F0=Fs / N，采樣頻率Fs已知，也已知信號最高頻率Fh，那么由采樣定理得到：N=Fs / F0≥2Fh/F0，如果采樣頻率為Fs，采樣點數為Fs個點，分辨率為1Hz，采樣1s時間的信號，FFT后可精確到1Hz。同理如果采樣到2s時間的信號并做FFT，則結果可以精確到0.5Hz。依據GB/T 37130—2018標準的要求，其頻率段定義的采樣狀態見表2。

由公式也可以反推回頻譜的寬度與原始信號存在一定的對應關系，回到采樣定理，則FFT之后的頻譜寬度最大只能是原始信號采樣率的一半，采樣率乘以固定系數即是變換之后頻譜的寬度，即頻寬=K×（1/采樣周期），其中K系數取決于FFT之前是否對原始信號進行抽點用以降低FFT的運算量。

可見，如果要保證頻率分辨率，須匹配采樣點數，即采樣時間。頻率分辨率和采樣時間是倒數關系，更高的頻譜分辨率要求有更長的采樣時間，更寬的頻譜分布需要提高對于原始信號的采樣率。頻譜更寬，分辨率更精確，示波器必須要長存儲。為了設置及后續數據編譯的方便，將采樣率固定在1ms/s，考慮到使用示波器的性能，設置了遠超標準需求的采樣率，其示波器時基自動匹配為150ms/div。

3.2" 窗函數

窗函數是在時域上用一個寬度有限的“窗”對無限信號進行截斷，使得FFT過程只處理截斷后“窗”內的信號。這主要是基于真實的信號往往是無窮大的信號，而處理無窮大的信號對設備而言，目前還不可能完成。在不存在長度有限的傅里葉變換的前提下，為了實現FFT，通過截取一段無限信號使其成為有限長的信號，再做周期延拓使之傅立葉變換是可行的。隨之而來的問題就是在實際的操作中，“窗”很難做到恰好周期性地截取信號，而因此帶來的泄漏問題也是窗函數需要考慮并產生影響的一部分。雖然泄漏必然存在，但應通過合理的窗函數進行截斷，達到有效減少泄漏。圖6為信號時間限制引起的泄漏頻譜圖。

常用的窗函數各有其特點。矩形窗的主瓣比較集中，旁瓣較高，并有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏；平頂窗的主瓣稍寬，幅度的準確性高；漢寧窗是升余弦窗，可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，可使用旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能；漢明窗是一種改進的升余弦窗，旁瓣較漢寧窗來講更小，從而頻率分辨率高；布萊克曼窗是一種類似于漢明窗與漢寧窗的窗函數，但是主瓣寬、旁瓣小、頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高。圖7為矩形窗口與高斯窗口泄漏對比，藍色為矩形窗口，有大量泄漏，紅色為高斯窗口，對泄漏進行抑制。

很顯然，各種窗的差別導致窗函數的選擇會反映最后計算的結果，在加窗函數時應考慮被分析信號的性質與自身的處理需求。在校正補償的使用中，很顯然主瓣頻率可由輸出信號限定，幅值的大小則是對比關注的重點。頻率識別精度需求不大，但幅值識別精度很有需求，很好匹配了布萊克曼窗的定義，作為二階升余弦窗，主瓣寬，旁瓣比較低，但等效噪聲帶寬比漢寧窗要大，波動小。頻率識別精度最低，幅值識別精度最高。

4" 校正補償參數計算

如2.2所述，實際數據對比工作形成了5組數據，分別是：作為原始值的ELT-400加上示波器；對比值1的ELT-400加上FFT模塊；對比值2的通過赫爾姆霍茲線圈的屬性及監控的電流獲得的理論計算值；對比值3的EHP-50測量值；對比值4的ELT-400測量的時域值。

對標準定義的每段任意抽取5個點，5個點盡可能平均分布，按所定義的各個點以及各對比值的搭建形成測試值。在所有的對比值中應選取某一值作為最初的基準值，以理論計算值作為基準值較為合理，其它所有的值均為赫爾姆霍茲線圈實際產生場強的計量值。理論計算值剔除了計量部分僅以赫爾姆霍茲線圈的屬性及監控的電流計算獲得，對比場強探頭的測量整體上的邏輯有明顯差異。取點實際測試值及補償計算值見表3。

在所有挑選的對比頻率點上，將理論計算值設置為統一值，這只需通過輸出的調整使監控電流到適合值就能方便實現。對比值與目標原始值之間的偏差有兩種邏輯思考。假設理論計算值絕對準確，即所有的偏差均與理論計算值做對比即可，偏差值即為補償值（如表3中補償值1），當ELT-400加上示波器所得的原始目標值采集及計入計算的次數越多則補償值的精度越高。當然，這樣操作也會有問題，理論計算與實際產生的場強必然有偏差。考慮到赫爾姆霍茲線圈實際產生場強沿中軸線較大一片區域里的均勻度很高，實際測量中在對位置定義清晰、搭建可靠的前提下，人為偏差可能造成的影響較小，基于這部分考慮，所有的測量值同時提升樣本多樣性，增大樣本量，從而使相對誤差降低。實際測試值與補償計算值的偏差度見表4。

在實際操作中還需要注意“壞點”的剔除。實際操作中，所得的測量值偶發性與其它值相比會存在較大異常，可視為一個隨機事件。如果從科學統計的角度考慮，可以計入泊松分布的模型，對這部分“壞點”進行預測并納入總體影響。考慮校正補償對實際使用的影響，一般應在間隔時間內需固定次數。在日常操作中計入泊松分布過于繁復，可以簡化為憑借經驗將“壞點”定義一個偏差范圍，將超過偏差范圍的部分予以剔除。可以看出，這種方法相比之下操作度較高，且由于是根據以往經驗和分析得到的偏差范圍，即可視為一個“壞點”概率，與先驗概率的概念相匹配，其合理性有一定的理論支撐。

如表4記錄的實際測試值可以作為參考，將偏差度高于4%的點作為“壞點”剔除，剩余值做整體平均。由數學方法可知，除某些出現“壞點”頻段會導致偏差度升高外，其余無“壞點”頻段在參考值即為平均值，此時數學偏差度即為0（實際偏差不可能為0），如圖8所示，補償值2整體的偏差度情況優于補償值1，即便針對“壞點”較多頻段的偏差影響也依然優于補償值1。

5" 結論

本文從測試端入手對測量值的獲得到最后數據的處理，秉承在保證實際操作合理性的基礎上剔除干擾因素，提升校正補償的意義。在眾多干擾項中，甄別出測量端磁場發射天線的選用以及FFT窗函數的使用到最后數學計算中“壞點”選擇處理等相對關鍵因素，最后所得的校正補償參數在實際使用中獲得積極的影響。當然在整個系統設計及實際操作中仍有部分細節問題做了忽略，其中包括：對某些高功能的示波器本身對信號的捕捉有許多補償手段是否可應用，減少后續的數學計算；設備本身的誤差形成的固定底噪；實際ELT-400使用中XYZ這3個單軸值最后形成矢量和的計算偏差等。

GB/T 37130—2018標準中對限值部分引用了GB 8702—2014的限值，在100～400kHz的頻段限值為0.12μT，為了區分各車輛間對人體防護的處理程度，一些國家性的實驗室推出了健康指數的參考，將優秀的標準在GB 8702—2014限值的基礎上再拉低了25dB，如圖9所示。

在100～400kHz的頻段限值為0.0067μT，針對數學意義上相對微小的限值時，最后測量數值的精度非常重要，此時單一依靠設備的精度顯然是不夠的，同樣從數學角度將精度提升是一個合理的手段。

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