正面碰撞雙線性近似等效波形參數對胸部損傷的影響研究

【摘要】為了探究正面碰撞減速度波形參數對假人胸部損傷的影響，采用將減速度波形等效為雙線性近似等效波形（BSAW）的方法，利用MADYMO完成正面碰撞仿真。結果表明，在保證車體速度和變形量不變，BSAW曲線在第一階段斜率較大、末尾峰值較高時所對應的假人損傷較小；在僅保證速度變化相同的情況下，BSAW參數對于胸部X向減速度峰值的影響顯著性由大到小依次為一階段峰值、二階段峰值、一階段峰值時刻。

關鍵詞：正面碰撞 等效波形 雙線性近似等效波形 胸部損傷

中圖分類號：U461.91" " 文獻標志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230157

Research of Frontal Collision BSAW Parameters on Chest Injury

【Abstract】In order to investigate the effect of frontal collision deceleration waveform parameters on dummy chest injury， the method of equating the deceleration waveform to a Bi-Slope Approximation Wave （BSAW） was used to complete the frontal collision simulation using MADYMO. The results show that the dummy damage corresponding to the bilinear deceleration waveform curve with a larger slope in the first stage and a higher peak at the end is smaller under the condition that the vehicle speed and deformation are guaranteed to be constant; the influence of BSAW parameters on the chest deceleration peak along the X-direction is from the first stage peak， the second stage peak， and the first stage peak moment in decreasing order under the condition that speed change remains unchanged.

Key words： Frontal collision， Equivalent waveforms， Bi-Slope Approximation Wave （BSAW）， Chest injury

1 前言

正面碰撞減速度波形作為汽車正面碰撞試驗中最重要的數據信息，不僅可以描述汽車碰撞過程中車體減速度隨時間的變化情況，還可作為發生碰撞時車體結構性能和人體損傷程度的重要評價指標[1]。

車體減速度波形振蕩相對復雜，無法與車體結構壓縮變形、人體損傷建立直接聯系[2]。為了進一步研究碰撞波形參數對乘員損傷的影響，一般采用簡化的等效波形進行替代。田晟[3]詳細推導了等效方波、尖端等效方波的正面碰撞胸-車耦合動力學方程。隨著現代仿真技術的發展，依靠現有數字化軟件的計算性能，利用MADYMO多體動力學軟件可以建立更加真實準確的碰撞車體-假人模型，直接導入減速等效波形即可更加精確地計算碰撞過程中的人體響應。朱海濤等[4]針對等效波形中減速階段的關鍵參數進行正交試驗，并通過極差分析獲得等效波形參數對假人損傷的影響程度。吳長風等[5]對比不同峰形的尖頂等效方波（Tipped Equivalent Square Wave，TESW）對乘員損傷的影響情況，選取下降型TESW進一步研究其減速回彈時刻對乘員加權損傷指標的影響規律。盧靜等[6]以等效雙梯形波（Equivalent Double-Trapezoid Wave，EDTW）的一階和二階加速度峰值及位移為設計變量，以乘員胸部壓縮量為損傷指標，研究了不同波形參數變化對乘員損傷的影響規律。郭慶祥等[7]采用乘員載荷準則來簡化車輛B柱加速度波形，分析了加速度波形與乘員損傷的關聯性趨勢。上述研究為等效波形參數與乘員損傷之間的關聯性研究提供了大量參考依據。

雙線性近似等效波形（Bi-Slope Approximation Wave，BSAW）是同時滿足與原始車體減速度波形實現的車體速度變化情況和壓潰變形量相同的簡化等效波形。在基本碰撞運動學的表征中，BSAW表現優秀[8]，在100%重疊的正面碰撞中具有良好的重建精度，并且與原始波形對應的損傷情況十分接近。故本文采用BSAW作為簡化等效波形，研究其參數變化對乘員損傷的影響，通過調節碰撞波形進一步校核車體結構布置所對應的波形參數的合理性，并探討等效波形參數與乘員響應的相關性。

2 減速度波形等效

簡化的等效擬合波形在保證某些碰撞減速度波形關鍵參數不變的基礎上，能極大地簡化碰撞減速度與時間的關系，同時最大限度地維護實際車體減速度對應的響應參數，如減速及回彈速度變化、最大壓潰變形量、減速及壓潰變形階段時間、形心時刻等。某車體100%正面碰撞試驗實際碰撞減速度時域波形如圖1a所示，將其對時間t進行一次和二次積分求解，可分別求得速度變化和位移（車身變形量）變化情況如圖1b、圖1c所示。在圖1c中，過原點位置作位移曲線的切線，過位移曲線最大值點向縱坐標軸作垂線，該垂線與切線交點的橫坐標即為形心tc。

BSAW是0時刻減速度為0的雙線性波，如圖2所示，波形主要包括2個階段。在第一階段，減速度從0時刻開始遞減，沿恒定斜率變化，直到t1時刻減速度為b，隨后沿另一恒定斜率變化至td時刻（速度為0時刻，即車體開始反彈時刻），減速度為c，完成車體減速壓潰變形。減速變形階段需要定義2條線段，共3個未知數，同時滿足td處速度變化和壓潰變形相同以及形心時刻（tc處）變形量相同這3個邊界條件，約束方程為：

式中：v0為初始速度，vtd=0為td時刻的速度，ltc、ltd分別為形心時刻及完成減速時刻對應的位移。

在第二階段，為了進行回彈速度的近似，用線段CD表示減速度曲線的回彈部分，設tf為反彈速度最大時刻，約束方程為：

式中：vtf為最大反彈速度。

求解式（1）～式（4）可得BSAW波形關鍵點坐標依次為A（0，0）、B（0.033 182 53 s，-207.917 294 7 m/s2）、C（0.086 5 s，-249.733 416 1 m/s2）、D（0.107 629 251 s，0）。

3 BSAW損傷驗證

為了驗證等效波形的等效效果，采用已經驗證的MADYMO假人-車體模型進行BSAW損傷驗證，如圖3所示。約束系統模型的各參數，包括預緊器預緊特性、安全帶延伸率、座椅接觸剛度、安全氣囊氣體發生器特性以及轉向柱的壓潰特性、膝墊剛度等均對標實車。將BSAW導入MADYMO-DS3_Interiors-vehicle acc模型替換實車波形進行仿真，并設定仿真結束時間為等效波形減速度為0的時刻。根據由等效波形和實車波形仿真計算得到的假人各部位損傷情況，繪制正面碰撞過程中前0.12 s頭部、胸部X向減速度曲線如圖4、圖5所示。

從圖4中可以看出：基于BSAW獲得的頭部X向減速度峰值相較于基于原始車體減速度波形形成的頭部X向減速度峰值較大，峰值時刻略滯后；使用2種波形時頭部X向減速度波形基本形狀一致，基于原始車體減速度波形形成的頭部X向減速度波形在第0.1～0.2 s出現振蕩情況，基于BSAW獲得的頭部X向減速度波形在相應階段也出現振蕩且二者相當接近。

從圖5中可以看出：BSAW對應的胸部X向減速度峰值持續保持較高的精度，峰值時刻略提前；使用2種波形時胸部X向減速度波形形狀基本一致。BSAW同時滿足與原始車體減速度波形實現的車體速度變化情況和壓潰變形量相同的條件，將實車碰撞減速度波形簡化為BSAW后可直觀地研究其參數對乘員傷害的影響。

4 基于車體變形量不變的BSAW參數研究

BSAW保證了速度變化情況和壓潰變形量與原始車體減速度波形相同，因此，在該約束條件下對其參數進行優化時選擇存在限制，但通過改變等效波形速度為0的時刻也可以得到一系列等效波形，研究波形參數對損傷的影響，可為碰撞變形量已確定的波形的進一步優化提供參考。

4.1 參數取值及對應波形圖

BSAW包括原點在內的4個坐標中，B點、C點坐標決定減速階段特性，D點坐標決定回彈效果。為了保證與實車減速度的相似性，試驗的前提條件是保證每次碰撞減速過程中速度變化量和壓潰變形量與實車減速度波形形成的速度變化量和壓潰變形量一致，具體反映到BSAW曲線上是其與減速時間td的一次積分和二次積分不變，減速度為零的時刻tf起到確保反彈速度恒定的作用。減速度回彈階段峰值點C是車速為零的時刻，將其橫坐標td定義為初始值，并作為該試驗的自變量，在約束條件下，其他3個參數作為因變量，通過改變td進行取值，td的取值間隔設置為0.5 ms，取值范圍為83.5～88.5 ms。將其依次帶入式（1）～式（4）完成包括初始波形在內的共11組波形計算，具體參數如表1所示，對應波形圖如6所示。

4.2 BSAW仿真結果分析

將上述近似波形數據輸入MADYMO模型，修改運行結束時間分別為各自加速度為零的時刻，輸出假人各部位損傷情況。

4.2.1 頭部損傷

圖7所示為11次碰撞仿真得到的頭部X向減速度曲線的峰值及對應峰值時刻：第1組對應的頭部X向減速度曲線峰值附近波形最為平緩；第1組～第7組波形的頭部X向減速度曲線的峰值逐漸增大，到第8組時發生突變減小后繼續增大；第8組對應的峰值時刻提前，其余組的峰值時刻幾乎保持不變。

4.2.2 胸部損傷

圖8所示為11次仿真得到的胸部X向加速度峰值及對應峰值時刻，隨著第1組～第11組波形輸入的變化，胸部X向加速度峰值增大，對應峰值時刻也隨之提前。

圖9所示為11次仿真胸部壓縮量峰值及對應峰值時刻，隨著第1組～第11組波形輸入變化，胸部最大壓縮量變化不大，但對應峰值時刻逐步提前。

4.2.3 大腿壓縮力

圖10所示為11次仿真得到的左大腿壓縮力曲線峰值及峰值時刻，左、右大腿對等效波形敏感程度幾乎相同，隨著第1組～第11組波形輸入變化，大腿壓縮力逐漸大，但仍遠小于腿部要求損傷限值。

第1組波形所對應的頭部、胸部加速度峰值、胸部壓縮量、腿部壓縮力峰值均相對較小，相比于其他幾組波形，第1組波形存在2個特點：第一階段減速度波形斜率大，且達到第一階段峰值時刻的時間均相對較短，因為在碰撞初期，假人未開始向前沖擊，而車體在這一階段快速吸收能量可有效降低假人損傷；第一組波形末尾峰值最大，這一階段假人已經被約束系統保護，以碰撞最大減速度峰值吸收最后的能量，降低假人嚴重損傷風險。由于車體變形量保持不變，通過調節參數，對假人輸出的各損傷相關參數的影響沒有出現較大突變。通過觀察BSAW參數與各損傷相關參數的關系，可為壓潰變形量已基本確定的車體進行減速波形進一步優化提供參考。

5 基于車體速度不變的BSAW參數研究

如果不控制車體壓潰變形量，很可能導致乘員艙內部侵入量增大，對腿部損傷產生影響。大、小腿損傷得分情況可以表達為與車體侵入量的某種反比關系[9]。研究小腿損傷需要根據實車碰撞情況重新計算并在MADYMO模型中設置防火墻侵入量。垂直于胸部的動態沖擊以及作用于胸部的沖擊加速度慣性力是導致胸部骨折和人體臟器受傷的重要原因[10-11]。因此，本文保證BSAW對應的車體速度不變，不討論此時波形參數與腿部損傷的關系，研究波形參數對胸部X向減速度的影響。

5.1 參數取值及對應波形圖

以BSAW曲線一階段減速度峰值時刻、一階段減速度峰值、二階段減速度峰值作為設計變量，每個變量設定3個水平，變化幅值分別為第5 ms、50 m/s2、50 m/s2。選擇L9（34）正交試驗設計表，具體參數如表2所示，將其依次帶入式（1）和式（4）進行計算，共完成9組波形計算，對應波形如圖11所示。

5.2 MADYMO仿真分析

將上述近似波形數據輸入MADYMO模型，修改運行結束時間分別為各自減速度為零的時刻，輸出胸部X向減速度波形，9組胸部X向減速度波形的峰值及峰值時刻如圖12所示。

由圖12可知，隨著BSAW參數變化，胸部X向減速度發生變化，峰值和峰值時刻變化顯著。減速度峰值與減速度峰值時刻存在一定關系：減速度峰值減小，峰值時刻也會相應滯后；減速度峰值增大，峰值時刻也會相應提前。在這9組波形中，第1組波形得到的胸部減速度峰值最小，為-349.396 m/s2，峰值時刻為第65.5 ms。

5.3 BSAW參數對胸部X向減速度的顯著性分析

對9組等效波形的數值仿真屬于局部仿真，直接觀測得到的各組仿真結果并不能保證獲得最佳參數組合，因此，有必要進行極差與方差分析，進行綜合評估并驗證。

5.3.1 極差分析

根據正交試驗設計表的綜合可比性，可以采用極差分析法更直觀簡單地判斷因子與響應之間的關系。利用極差分析法分析BSAW 3個參數取值對輸出胸部X向減速度的影響程度，確定一階段峰值時刻、一階段峰值、二階段峰值的主次關系以及最佳參數組合。表3所示為以胸部X向減速度峰值為目標的極差分析結果，其中，[k1]、[k2]、[k3]分別為這3個因素各3種水平對應的胸部X向減速度峰值的算術平均值，R為這3個因素的綜合平均值的極差。極差較大時，表明該因素在試驗設定范圍內的數值變化會導致胸部X向減速度峰值發生較大變化。

由表3可知，按照極差R從大到小排列，3個因素對胸部X向減速度峰值的影響水平依次為一階段峰值、二階段峰值、一階段峰值時刻。根據表3中均值[ki]（i=1，2，3）的結果可得到BSAW最佳參數組合：一階段峰值為-157.917 3 m/s2，一階段峰值時刻為第38.18 ms，二階段峰值為-199.733 4 m/s2。

5.3.2 方差分析

雖然極差分析方法簡單明了、計算量小，但其無法明確地區分出因素的不同水平所對應結果間的差異是由因素水平不同還是試驗誤差原因導致的。因此，選擇胸部X向減速度峰值再次進行各列離差平方和計算，自由度設為水平數減1，方差分析結果如表4所示。

由表4可知，一階段峰值、二階段峰值的P值小于0.05，各因素對胸部X向減速度峰值顯著性的影響由大到小依次為一階段峰值、二階段峰值、一階段峰值時刻。針對胸部X向減速度峰值影響進行的方差分析與極差分析的顯著性結果一致。

因BSAW最佳參數組合沒有出現在表3中，故再次代入最優水平于MADYMO模型中并進行仿真計算與分析，得到該參數組合情況下的胸部X向減速度峰值時刻和峰值分別為第70 ms、-334.766 2 m/s2。通過觀察以上數據可以得出：增加車體減速度波形長度，即延長碰撞過程的時間會造成碰撞車體變形量增大，可有效降低胸部X向減速度峰值。因此，適當延長碰撞減速過程的時間、增加碰撞變形量是提升乘員安全性的有效方法。

6 結束語

本文選用BSAW作為簡化等效波形，研究其參數變化對正面碰撞工況下乘員損傷的影響情況，分別完成基于車體變形量不變和基于車體速度不變的BSAW參數對假人損傷的研究。基于車體變形量不變的BSAW參數研究表明，BSAW第一階段斜率大，波形末尾峰值較大情況下，人體所受傷害值較小，但在這一約束條件下調節波形對假人損傷影響較小。基于車體速度不變的BSAW參數研究表明，各因素對胸部X向減速度峰值的影響從大到小分別為一階段峰值、二階段峰值、一階段峰值時刻，方差分析與極差分析的顯著性結果一致。后續研究可以建立波形參數與結構參數的聯系，通過LS-DYNA與MADYMO聯合仿真對結構和約束系統開展進一步優化。

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