兼顧本地與直流受端電網調峰需求的水電站群短期優化調度模型

http：//www.renminzhujiang.cn

DOI：10.3969/j.issn.1001-9235.2024.03.013

周彬彬，張聰通，劉本希，等.兼顧本地與直流受端電網調峰需求的水電站群短期優化調度模型［J］.人民珠江，2024，45（3）：120-130，145.

摘"要：面對巨型水電站群高壓直流送端電網和受端電網日益嚴峻的調峰壓力，建立了一種兼顧本地與直流受端電網調峰需求的梯級水電站群短期優化調度模型。模型以多電網剩余負荷最大值最小為目標，考慮常規梯級水電站群水力、電力約束，以及復雜高壓直流輸電線路運行約束，并引入直流線路與水電站之間耦合運行約束。在模型求解階段，引入輔助變量將目標函數、水電運行約束、直流運行約束線性化，并采用大M法對直流線路與水電站之間雙向區間耦合約束進行線性化，將原模型轉換為混合整數線性規劃模型。以中國西南地區某巨型水電站群冬季和夏季典型日為實例研究，結果表明：送端電網負荷峰谷差降幅高達100%，受端電網負荷峰谷差降幅分別達28.1%和31.6%。所提模型能夠利用高壓直流輸電線路共享水電靈活性，有效實現多電網調峰，并保證直流輸電線路運行在安全區間，可以為巨型梯級水電站群短期多電網調峰提供參考和借鑒。

關鍵詞：水電站群；多電網調峰；短期優化調度；高壓直流輸電；混合整數線性規劃

中圖分類號：TV5""文獻標識碼：A""文章編號：1001-9235（2024）03-0120-12

Short-term Optimal Scheduling Model for Hydropower Stations Considering Peak Shaving of Local and HVDC Receiving Power Grids

ZHOU Binbin1，ZHANG Congtong1，LIU Benxi2*，CHENG Chuntian2，CHEN Kai1，WANG Youxiang1

（1.Yunnan Electric Dispatching and Control Center， Kunming 650000，China;

2.Dalian University of Technology，Dalian 116000，China）

Abstract：In the face of the increasingly severe peak shaving pressure on both sending and receiving power grids of the high voltage direct current （HVDC） of large-scale hydropower stations，a short-term optimal scheduling model that takes into account peak shaving of local and HVDC receiving power grids of the cascade hydropower stations has been established.The model aims to minimize the maximum value of residual load in multiple power grids，not only considering the conventional hydraulic and power constraints of the cascade hydropower stations and the complex operation constraints of the HVDC transmission lines but also introducing coupled operation constraints between the HVDC transmission line and the hydropower stations.In the model-solving phase，the original model is transformed into a mixed-integer linear programming model by introducing auxiliary variables to linearize the objective function，hydraulic operation constraints，and HVDC operation constraints and using the big M method to linearize the bi-directional interval coupled constraints between the HVDC transmission line and the hydropower stations.Typical winter and summer days in a large-scale hydropower system in southwestern China are taken as examples，and the results show that the peak-valley difference of the sending power grid has decreased by up to 100%，while the decrease in the peak-valley difference in the receiving end power grid is 28.1% and 31.6%，respectively.It shows that the proposed model can share the flexibility of hydropower through HVDC transmission lines，achieve peak shaving in multiple power grids，and ensure safe operation of the HVDC transmission lines，which can provide a reference for short-term multi-grid peak shaving of large-scale cascade hydropower stations.

Keywords：hydropower stations;multi-grid peak shaving;short-term optimal scheduling;high-voltage direct current transmission;mixed-integer linear programming

新型電力系統發展模式下，隨著新能源裝機規模快速提升以及負荷峰谷差的持續拉大，電網調峰面臨著嚴峻的挑戰^［1］。水電具有開發技術成熟、負荷響應靈活等特點，是理想的調峰電源，同時因其運行成本低、綠色清潔等優點，一直是各國優先開發的能源^［2-3］。截至2022年底，中國水電裝機達4.135億kW，位居世界首位，并且主要集中在一些大型水電基地，如已經建成的金沙江、紅水河、瀾滄江、烏江等多個千萬千瓦級水電基地^［4-5］。這些大型水電基地電站級數多、裝機規模龐大，一方面通過交流接入本地骨干電網，另一方面通過高壓直流線路輸送到東部經濟發達地區，已經成為中國西電東送的主力電源。巨型梯級水電站群短期運行不僅影響本地電網，而且因高壓直流輸電容量大、距離遠，對受端電網的調度運行影響十分顯著，傳統的僅考慮送端自身運行需求的調度方式給直流受端電網帶來了巨大調峰壓力^［6］。因此，研究利用高壓直流輸電線路共享梯級水電站群的靈活性，實現送、受端多電網調峰，對于緩解電網調峰壓力、提高電網運行的經濟性和提升新能源消納水平，具有十分重要的意義^［7-8］。

目前，已經有不少文章聚焦于水電站群優化調度以及水電短期調峰研究^［9］，如張政等^［10］以水電短期調峰為目標，考慮短期徑流預報誤差，建立了響應電網調峰需求的混合整數線性規劃模型；申建建等^［11］利用水電的靈活性來平抑風光發電間歇性，同時分析了不同調峰需求對靈活性的影響；劉杰等^［12］考慮多種水力電力約束，提出了峰谷時段模糊識別的“一庫多級”式梯級水電站群短期調度方法，實現較好的蓄能并兼顧調峰效果；李崇浩等^［13］基于分段負荷構建策略，提出了一種梯級水電站群短期優化調度方法，能夠有效提高模型求解效率。在多電網調峰方面，Wang等^［14］以多個電網的負荷峰谷差最小為目標，考慮水電機組的水力、電力約束以及水頭對發電量的影響，建立了多電網調峰模型；Shen等^［15］提出了一種利用調峰指標對多個省級電網進行調峰的水庫群優化調度模型，使調峰壓力得到了顯著緩解。在考慮水電直流外送方面，張揚等^［16］提出了一種考慮水電消納的送受端市場日前現貨協同出清方法，以直流聯絡線為協調因子，實現了送、受端市場迭代出清；譚晶等^［17］提出了一種考慮水光蓄互補和直流外送的電力系統分布魯棒優化調度方法，兼顧了不確定性因素影響下系統的魯棒性和經濟性。

然而，上述研究主要聚焦于水電調度或水電調峰本身，或者點對點的水電直流外送調峰，沒有同時考慮本地電網與直流受端電網調峰需求以及高壓直流輸電線路運行存在的眾多約束條件。為此，本文以中國西南某地區水電站群為依托工程，考慮直流運行約束以及水電站與直流耦合運行約束，以剩余負荷最大值最小為目標，建立了一種考慮多電網調峰的水電站群短期優化調度模型。在模型求解階段，通過目標函數線性化、水電約束線性化、直流約束線性化將模型轉換為混合整數線性規劃模型。最后，通過巨型水電站群短期優化調度開展實例分析，驗證了所提模型和方法的有效性。

1"模型描述

1.1"目標函數

巨型梯級水電站群不僅為本地提供電力，同時通過高壓直流輸電線路遠距離送電到受端電網，其短期運行需要考慮多個電網的調峰需求。以送端和受端電網剩余負荷最大值最小為目標，可以表示為：

式中"ω_g——電網g的權重；t、T——時段標號、時段數量；L_g，t——電網g在時段t的原始負荷；R_g，t——電網g在時段t的剩余負荷；P_g，t——電網g在時段t的受電功率，可表示為：

1.2"約束條件

模型考慮的約束條件包括3部分：一是保證電網安全要求的系統備用約束以及電網輸電限制約束；二是水電站的水力和電力約束；最后是直流輸電線路運行約束以及水電站與直流線路耦合運行約束。

1.2.1"系統約束

1.2.1.1"系統備用約束

1.2.3.6"直流線路與水電站耦合運行區間約束

在直流聯網運行模式下，為了保證電網安全穩定，需要考慮接入直流的電站與直流線路輸電功率之間的耦合關系，一般表示為關聯電站和直流輸電線路功率區間，可以表示為式（19）：

2"模型求解

上述模型的目標函數是一個極大值極小問題，同時約束條件中包含大量的非線性約束，難以直接求解。混合整數線性規劃方法（MILP）具有高效的全局搜索能力，已被廣泛應用于解決水電站優化運行問題^［19-20］。因此，本文首先對模型中的目標函數和約束條件進行線性化，將原問題轉化為MILP問題，再采用成熟的求解器進行求解。

2.1"目標函數線性化

引入輔助變量，將式（1）表示的目標函數等價轉換為線性表達式^［21］：

2.2.1.2"水電出力特性線性化

水電站的水位庫容曲線、下泄流量-尾水位曲線為一般為一維非線性曲線，可以通過分段線性化方法進行擬合，并且通過適當控制分段數以及合理的分段策略保證求解精度，目前已有較為成熟的方法^{［20，22］}。對于水電站出力特性為出力-凈水頭-發電流量的非線性曲面（圖1），本文采用文獻^［7］中所提方法進行線性化，首先將該曲面根據凈水頭大小離散為曲線簇，每條曲線對應某個凈水頭下的出力-發電流量關系，然后對出力-發電流量曲線進行線性化。

2.2.2"直流輸電線路運行約束線性化

2.2.2.1"直流輸電功率持續時段約束線性化

式（16）所表達的直流輸電功率約束可以轉換為：

2.2.2.2"直流線路與水電站耦合運行約束線性化

式（19）表示的雙向區間約束可以簡化為式（24），引入大M法對每個雙向區間約束進行線性化，見式（25）。

式中"π_r，k，t——直流線路在t時段所處區間的0～1變量；M^D——一個比較大的常數。

3"應用實例

3.1"應用背景

本文以中國西南某水電大省為例，有多條大江從該省穿過，并且上下游地勢差異大，水能資源十分豐富。伴隨著西電東送工程的實施，該省的水能資源得到了快速開發，逐步建成了多個巨型梯級水電站群，并建成了多條超高壓直流水電外送通道，已經成為中國西電東送南線的主力軍。這些巨型水電站不僅是省內的主力電源，同時深刻影響直流受端電網運行。隨著負荷的快速增長以及風電、光伏等具有隨機性和反調峰特性的新能源大規模投產，該省及受端電網調峰壓力越來越大。因此，在制定水電站群短期發電計劃時，同時考慮本地及直流受端電網的調峰需求十分必要。考慮到各電站的并網關系，本文以該省流域1的6座電站以及流域2的1座電站為例開展研究，各水電站基礎資料見表1。電站的并網示意見圖2，從圖中可知，電站B、E、G除了向本地電網G1供電外，還通過高壓直流輸電線路向電網G2供電。考慮到電網安全穩定運行要求，直流線路1還需要考慮電站與線路之間功率控制耦合約束，具體見表2。

3.2"計算結果

為了測試所提模型，本文以15 min為計算時段，采用冬季典型日和夏季典型日進行算例分析。為了進行對比分析，將本文所提模型作為1；不考慮直流運行約束作為模型M2；考慮除直流線路與水電站耦合運行約束以外的其他約束作為M3；另外，引入歷史上各電站及線路運行計劃值作為M4。各模型考慮的約束條件見表3，對上述4種模型所得結果進行對比分析。

3.2.1"冬季典型日

表4展示了冬季典型日計算結果。從表中可知，對于電網G1，模型M1—M3所得剩余負荷峰谷差直接降低為0，降幅為100%，為火電等其他電源發電創造了優良的條件。對于G2，模型M1所得負荷峰值由78 863 MW降低至70 363 MW，下降了8 500 MW，降幅達28.1%，說明可以通過直流輸電線路充分利用水電的靈活性參與受端電網調峰，模型M2和M3相應的剩余負荷峰谷差均降至20 201 MW，降幅達33.1%，比M1降幅更大。總體上，不論送端電網（G1）還是受端電網（G2），本文所提模型均能達到良好的調峰效果，剩余負荷峰谷差大幅減少，負荷率明顯提升。另外，相比于歷史計劃，本文模型所得結果中各個電網的調峰效果均更優，驗證了本文模型的優越性。

圖3展示了G1、G2的原始負荷、本模型優化得到的剩余負荷以及按照歷史計劃執行得到的剩余負荷，圖中進一步驗證了表4相關結論。另外，從圖中可知，對于G1，模型M1—M3得到的剩余負荷十分平坦；對于G2，剩余負荷峰谷差大幅降低，并且M1和M3所得結果在高峰處也比較平穩，為其他電源高效運行創造了良好的條件，而M2所得結果雖然剩余負荷峰谷差顯著下降，但是負荷曲線頻繁波動。

圖4給出了不同模型中各直流輸電線路運行曲線，從中可以明顯看出，本文所提模型（M1）能夠使直流輸電線路主要集中在高峰時段供電，充分利用了直流線路共享水電的靈活性，為受端電網提供調峰支持；模型M2、M3雖然也能夠提供調峰支持，但2個模型沒有考慮部分直流運行約束，出力波動范圍更大，特別是模型M2，沒有考慮直流運行約束，導致功率曲線頻繁波動，這也是圖3中電網G2在M2得到的剩余負荷曲線波動頻繁的原因，不符合實際運行需求。

圖5給出了不同模型中直流線路L1與水電站運行區間耦合約束情況，對照表2可知，M1、M4各個時段均滿足相應的耦合約束條件，而模型M2在第80—89時段超過4 500 MW，而電站B的出力僅為2 300 MW，模型M3在58—63時段均超過4 200 MW，但不到1 600 MW，2個模型均在不同時段破壞了直流線路與水電站運行耦合約束，結合表4可知，雖然本文所提模型（M1）對于受端電網的調峰效果稍差于模型M2、M3，但得到的結果更加合理，符合電網實際運行需求，說明本文所提模型的合理性和有效性。

圖6給出了各個電站出力情況，從圖中可知，各水電站充分發揮了良好的調節性能，在負荷高峰期間加大出力參與調峰，負荷低谷時期減少出力，滿足電網調峰需求。

3.2.2"夏季典型日

表5展示了夏季典型日計算結果。與冬季典型日類似，模型M1—M3所得結果對于G1和G2都能取得良好的調峰效果，并且均優于歷史計劃。

圖7展示了夏季典型日G1、G2的原始負荷和不同模型得到的剩余負荷，雖然受端電網負荷相比于冬季典型日更大，但不論是送端電網還是受端電網，模型M1—M3均能取得良好的調峰效果，與冬季典型日類似，模型M2得到的剩余負荷曲線波動更加頻繁。

圖8、9分別給出了不同模型得到的直流輸電線路運行曲線和直流線路與水電站運行區間耦合約束情況。從圖8中可以看出，夏季典型日水電出力較大的情況下，外送需求也增加，大部分時段直流輸電功率較高，總體上依然能夠較好的滿足受端電網調峰需求，得到比歷史計劃更優的調峰調度方案。圖9展示了直流輸電線路與水電站運行區間耦合約束情況，與冬季典型日類似，本文所提模型M1可以很好地滿足耦合運行約束要求，但模型M2在第36、48時段，模型M3在第56—60時段不滿足相關約束要求，進一步驗證了本文模型約束設置的合理性與有效性。

從圖10展示了各個水電站在本文所提模型中的出力過程，從中可以看出，相比于冬季典型日，夏季典型日對應的水電站出力較大，但由于B、E兩個電站的調節性能優良，水電站群依然能夠很好地參與調峰，在負荷高峰期間增加出力，負荷低谷期間降低出力。

4"結論

中國已經建成了多個巨型梯級水電站群，這些水電站群不但向本地供電，還通過高壓直流輸電線路向外省市送電。在電網調峰壓力日益增加的形勢下，同時考慮本地電網與受端電網調峰需求是巨型水電站群短期調度必須考慮的問題。本文建立了兼顧本地與受端電網調峰需求的水電站群短期優化調度模型，考慮了高壓直流輸電線路運行約束以及直流輸電線路與水電站耦合運行約束，并通過線性化方法將模型轉換為MILP模型。以位于中國西南地區的水電站群為實例對模型進行了驗證，通過冬季典型日和夏季典型日2個算例進行分析表明：本文所提模型能夠充分發揮水電的靈活性調節能力，在負荷高峰時段頂峰運行，低谷時段降低出力運行，所得結果送端電網剩余負荷峰谷差降幅高達100%，受端電網的負荷峰谷差也達到30%左右，能夠很好地滿足多電網調峰需求，并且剩余負荷比較平穩，有利于提高其他電源的發電效率；對比沒有考慮相關直流約束的模型，雖然本文模型得到的受端電網調峰效果稍差，但是直流輸電線路運行平穩，并且不會破壞直流輸電線路運行約束以及直流與水電站之間耦合運行約束，所得結果更加符合實際運行要求，能夠為電力調度部門制定水電及直流運行計劃提供參考。隨著中國風電、光伏等清潔能源大規模并網，未來可以在本文模型的基礎上進一步深入研究風、光能源并網情況下水、風、光多能協調互補調度。

參考文獻：

［1］JIN X Y，LIU B X，LIAO S L，et al.Impacts of different wind and solar power penetrations on cascade hydroplants operation［J］.Renewable Energy，2022，182：227-244.

［2］程春田.碳中和下的水電角色重塑及其關鍵問題［J］.電力系統自動化，2021，45（16）：29-36.

［3］景含，陳翔，孟洪文，等.考慮破壞深度和發電保證率的水風光互補調度規則研究［J］.人民珠江，2023，44（11）：31-40.

［4］程春田，武新宇，申建建，等.億千瓦級時代中國水電調度問題及其進展［J］.水利學報，2019，50（1）：112-123.

［5］劉永琦，侯貴兵，高唯珊，等.龍灘水電站汛前消落水位優化及規律研究［J］.人民珠江，2023，44（10）：87-94.

［6］程雄，程春田，申建建，等.大規模跨區特高壓直流水電網省兩級協調優化方法［J］.電力系統自動化，2015，39（1）：151-158，232.

［7］LIU B X，LIU T Y，LIAO S L，et al.Short-term coordinated hybrid hydro-wind-solar optimal scheduling model considering multistage section restrictions［J］.Renewable Energy，2023，217.DOI：10.1016/j.renene.2023.119160.

［8］MALLAPATY S.How China could be carbon neutral by mid-century［J］.Nature，2020，586：482-483.

［9］王森，王霞雨，賈文豪，等.水庫智慧調度研究進展與展望［J］.人民珠江，2023，44（10）：25-34.

［10］張政，程春田，李澤宏，等.水電站群短期調峰優化模型目標函數比較研究［J］.電網技術，2021，45（9）：3523-3533.

［11］申建建，王月，程春田，等.水風光互補系統靈活性需求量化及協調優化模型［J］.水利學報，2022，53（11）：1291-1303.

［12］劉杰，廖勝利，劉本希，等.峰谷時段模糊識別的一庫多級式梯級水電站群短期調度方法［J］.電網技術，2019，43（11）：112-119.

［13］李崇浩，李樹山，唐紅兵，等.基于分段負荷構建策略的梯級水電短期優化調度方法［J］.人民珠江，2023，44（6）：53-62，69.

［14］WANG P L，YUAN W L，SU C G，et al.Short-term optimal scheduling of cascade hydropower plants shaving peak load for multiple power grids［J］.Renewable Energy，2022，184：68-79.

［15］SHEN J J，CHEN G Z，CHENG C T，et al.Modeling of Generation Scheduling for Multiple Provincial Power Grids Using Peak-Shaving Indexes［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2021，147（9）.DOI：10.1061/（ASCE）WR.1943-5452.0001424.

［16］張揚，申建建，趙啟浩，等.高比例水電電力市場日前現貨出清方法［J］.人民珠江，2023，44（11）：41-51.

［17］譚晶，何川，陳保瑞，等.考慮水光蓄互補和直流外送的電力系統分布魯棒優化調度方法［J/OL］.中國電機工程學報：1-13［2023-12-15］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20230711.1828.008.html.

［18］WANG X B，CHANG J X，MENG X J，et al.Hydro-thermal-wind-photovoltaic coordinated operation considering the comprehensive utilization of reservoirs［J］.Energy Conversion and Management，2019，198.DOI：10.1016/j.enconman.2019.111824.

［19］ZHAO Z P，CHENG C T，LIAO S L，et al.A MILP Based Framework for the Hydro Unit Commitment Considering Irregular Forbidden Zone Related Constraints［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2021，36（3）：1819-1832.

［20］TONG B，ZHAI Q Z，GUAN X H.An MILP Based Formulation for Short-Term Hydro Generation Scheduling With Analysis of the Linearization Effects on Solution Feasibility［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（4）：3588-3599.

［21］LIU B X，LUND J R，LIAO S L，et al.Optimal power peak shaving using hydropower to complement wind and solar power uncertainty［J］.Energy Conversion and Management，2020，209.DOI：10.1016/j.enconman.2020.112628.

［22］BORGHETTI A.An MILP Approach for Short-Term Hydro Scheduling and Unit Commitment With Head-Dependent Reservoir［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2008，23（3）：1115-1124.

（責任編輯：高天揚）

基金項目：國家自然科學基金重點項目 （52039002）

收稿日期：2023-11-08

作者簡介：周彬彬（1990—），女，工程師，主要從事水電調度與電力電量平衡等工作。E-mail：bbzhouchn@163.com

通信作者：劉本希（1987—），男，副教授，主要從事水電優化調度、水電與新能源協調調度研究。E-mail：benxiliu@dlut.edu.cn