這個電磁阻尼現象中的感應電流是渦流嗎

摘" "要：由高中物理教材中對一個常見的電磁阻尼現象的分析解釋提出了兩點質疑，并對此進行了深度分析和討論，加深了對渦電流概念的理解。

關鍵詞：電磁阻尼現象；渦旋電場；渦流概念

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）2-0060-3

1" " 問題的提出

2006年人教版《物理》（選修3-2）［1］第28頁“問題與練習”的第1題和2019年人教版《物理》（選擇性必修第二冊）［2］第37頁“練習與應用”的第1題完全相同，是對物理現象的定性分析類問題，題目如下：

有一個銅盤，輕輕撥動它，能長時間地繞軸自由轉動。如果在轉動時把蹄形磁體的兩極放在銅盤的邊緣，但并不與銅盤接觸，如圖1所示，銅盤就能在較短的時間內停止轉動。分析這個現象產生的原因。

筆者在教學中的調查研究表明：如果教師不給學生任何提示，讓學生自由作答該題，學生書面作業完成情況很不理想。因此，這個問題值得深入研究。

這種定性分析類習題與常見的物理習題最大的不同是沒有已知的物理量，要根據題目描述的物理現象，尋找其與所學物理概念、規律之間的聯系，作出合理的分析和解釋。再看教師用書中給出的參考解答和提示。

2006年人教版教師教學用書《物理》（選修3-2）［3］第40頁的解答與說明：當銅盤在磁極間運動時，由于發生電磁感應現象，在銅盤中產生感應電流，使銅盤受到安培力作用，而安培力的方向阻礙導體的運動，所以銅盤很快就停了下來。

2019年人教版教師教學用書《物理》（選擇性必修第二冊）［4］第41頁的參考答案與提示：當銅盤在磁極間運動時，由于發生電磁感應現象，在銅盤中產生渦流，使銅盤受到安培力作用，而安培力阻礙導體的運動，所以銅盤很快就停了下來。

上述兩版教師用書的解答和提示大同小異，但不同在于：文獻［3］認為“在銅盤中產生感應電流”，文獻［4］認為“在銅盤中產生渦流”。師生共同研讀教師用書中的解答和提示后，提出了兩點質疑：（1）銅盤中產生的感應電流是不是渦流？應該怎樣正確理解渦流概念？（2）銅盤中的感應電流回路究竟是怎樣的呢？

2" " 渦流概念的辨析

一般文獻在介紹渦電流概念時，均以圖2所示的交變磁場（或變化的磁場）為前提。當線圈中的電流隨時間變化時，線圈周圍存在變化的磁場。根據麥克斯韋電磁場理論，變化的磁場在其周圍空間激發出感生電場，也叫渦旋電場。由于塊狀導體垂直于磁場方向的任一截面，可看作是大小不等的一系列環狀的閉合回路組成的，這樣處于變化磁場中的塊狀導體中的自由電荷，就會在渦旋電場的電場力作用下沿環狀閉合回路定向移動，形成感應電流。如果畫圖表示這樣的感應電流，則如圖2所示的閉合虛線圓，看起來就像水中的漩渦，所以把它叫作渦電流，簡稱渦流。

渦流的形狀像漩渦，只是從表面現象對渦流片面的、粗淺的認識，這一表面現象只是塊狀導體構成的特定電流回路的具體體現。

眾所周知，電磁感應現象中，產生感應電動勢的非靜電力有兩種，即洛倫茲力和感生電場（渦旋電場）力。顯然，圖2中塊狀導體中的渦流的本質是渦旋電場對塊狀導體中自由電荷的電場力作為非靜電力，搬運導體中的自由電荷而產生感生電動勢，進而在塊狀導體中的一系列環狀閉合回路中形成感應電流。

另外，渦流回路還有一個很重要的特征，就是回路中的每一部分都有感生電動勢，每一部分都相當于電源。

上述概念辨析中，可以得出渦流的兩個基本特征：一是產生渦流的前提條件（本質特征）是要有交變磁場（或變化的磁場）產生渦旋電場；二是塊狀導體中的電流回路的每一部分都存在感生電動勢并相當于電源。例如，電能表鋁盤和電磁爐中產生的感應電流，滿足這兩個基本特征，因此其中的感應電流都是渦流。

3" " 銅盤轉動產生的感應電流不是渦流

由于蹄形磁體的兩極放在銅盤邊緣，可認為磁場只局限于銅盤上一小塊如圖3所示的區域內（俯視圖）。當銅盤轉動時，處于磁場中隨盤運動的自由電子受到沿銅盤半徑方向的洛倫茲力，此洛倫茲力作為非靜電力搬運自由電子，產生沿半徑方向的動生電動勢。

還可以進一步從切割磁感線的角度引導學生加深認識。將圓盤想象成許多沿半徑方向的輻條緊密靠在一起形成的，則處于磁場中的每根輻條的一部分在切割磁感線，產生了大小相同、方向均沿半徑向內的動生電動勢，如圖3所示。

顯然，銅盤轉動時，銅盤中產生的感應電動勢是動生電動勢，不是因交變磁場產生了渦旋電場并由其電場力搬運電荷而產生的感生電動勢。銅盤中的動生電動勢也只徑向分布在處于磁場中的每根輻條的切割磁感線的部分上。即題目中圓盤相對于磁體轉動產生的感應電流，不滿足前面概念辨析中得出的渦流的兩個基本特征。因此，銅盤中動生電動勢產生的感應電流不應是渦流，文獻［4］的觀點“在銅盤中產生渦流”是錯誤的。

此外，題目所述的是電磁阻尼現象，而“阿拉果銅盤實驗”是電磁驅動現象，這兩個現象都是由銅盤和磁體間的相對運動引起的、物理本質上相同的現象。法拉第在研究“阿拉果銅盤實驗”時，起初也誤認為銅盤中產生的感應電流是渦流，但他經過實驗卻證明“阿拉果銅盤實驗”中產生的并不是渦流，而是徑向電流［5］，黃紹書教授通過自己設計的實驗也證明“阿拉果銅盤實驗”中產生的是徑向電流，不是也不可能是渦流［6］。

4" " 銅盤中感應電流回路的大致形狀

根據勻強磁場中轉動切割磁感線產生的動生電動勢計算公式E=Bωl2易知：由于處于磁場中的同一半徑大小的圓周上的各點電勢處處相同，因此處于磁場中的同一半徑的圓周上各點之間不會有電流通過。將磁場中切割磁感線的每條半徑的這部分等效為電源，把磁場外的這部分銅盤視為外電路，由此，可以畫出銅盤中的感應電流回路的大致形狀，如圖4所示。處于磁場中的半徑部分中的電流方向均徑向指向圓心，根據左手定則易知，其所受磁場的安培力方向與圓盤轉動方向相反，從而阻礙圓盤的轉動，使銅盤能在較短的時間內停止轉動。

圖4中，雖然銅盤中感應電流回路的形狀類似于水中的漩渦，但其本質并不是以渦旋電場對塊狀導體中自由電荷的電場力作為非靜電力，搬運導體中的自由電荷產生感生電（下轉第64頁）（上接第61頁）動勢，進而產生的感應電流。我們不能被其表象所迷惑，而誤認為其是渦流。

參考文獻：

［1］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-2（第2版）［M］.北京：人民教育出版社，2006.

［2］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心. 普通高中教科書物理選擇性必修第二冊［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］ 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書教師教學用書物理選修3-2（第2版）［M］.北京：人民教育出版社，2006.

［4］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中教科書教師教學用書物理選擇性必修第二冊［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［5］王洛印.法拉第對阿拉果銅盤實驗現象的研究和解釋［J］. 哈爾濱工業大學學報（社會科學版），2010，12（4）：8-14.

［6］黃紹書.阿拉果銅盤實驗的實驗研究與分析——由2015年一道高考試題引發的思考［J］.物理通報，2016（7）：97-100.

（欄目編輯" " 蔣小平）

收稿日期：2023-07-13

作者簡介：陳敏（1985-），女，中學一級教師，主要從事高中物理教學及其研究。