加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架抗剪性能有限元分析

【摘 要】利用ABAQUS有限元軟件，對一榀鋼框架和一榀加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的抗剪性能進行對比分析，在此基礎上對加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的抗剪性能進行參數分析。對比分析結果表明加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架是一種較好的抗側力結構體系，其初始剛度和抗剪承載力均明顯高于純鋼框架；參數分析結果表明框架柱軸壓比、墻體高厚比和墻體開洞率是影響加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架抗剪性能的主要因素。對未開洞加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架初始剛度的理論計算公式進行了推導，其計算結果與有限元分析較為吻合。

【關鍵詞】生土填充墻； 鋼框架； 抗剪性能； 參數分析

【中圖分類號】TU 391【文獻標志碼】A

［定稿日期］2023-01-17

［作者簡介］許昆（1988—），男，碩士，工程師，一級注冊結構工程師，主要從事房建結構工程工作。

0 引言

加氣混凝土以水泥、粉煤灰作為主要的膠結材料，摻入細沙或礦渣，加水后拌成料漿，同時摻入氣體劑，在料漿內產生均勻、穩定的氣孔，經過靜置和高溫高壓蒸養后定型，成為一種密布氣體的宏觀均勻材料［1］。而加氣混凝土砌塊作為新型墻體材料，具有輕質、高強的特點，并具有良好的保溫、隔熱和吸聲性能，同時又便于施工，已廣泛應用于建筑物的隔墻、填充墻以及其它形式的非承重墻［2］。但其抗剪承載力低、結構整體性差、脆性易碎，抗震性能較差。

鋼框架是一種延性較好的結構形式，但抗側剛度較小。在現行的鋼框架設計中，通常忽略填充墻對結構抗剪性能的影響，但國內外大量研究得出：填充墻與鋼框架之間存在著互補的組合作用，填充墻對鋼框架起到了支撐的作用，而框架的約束使填充墻的延性大大提高，鋼框架側向剛度和強度均有明顯的提高［3-5］。因此將填充墻和鋼框架作為一個整體進行研究是十分必要的。在遭遇地震時，鋼框架對墻體的約束作用可以防止墻體倒塌，兩者之間取長補短，使結構的整體性能有所提高。

本文利用ABAQUS有限元軟件，以加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架為研究對象，并鋼框架的進行對比分析，研究加氣混凝土砌塊填充墻對整體結構抗剪性能的貢獻；再通過參數分析確定影響加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架抗剪性能的主要因素。

1 有限元模型的建立

1.1 試件模型

試件模型采用單層單跨框架模型（SJ1），梁、柱節點與柱腳形式均采用剛接。鋼框架跨度為3 000 mm，高度為3 000 mm，框架梁、柱均采用Q235B鋼材，框架梁、柱截面尺寸均為H250×200×10×12，在鋼框架和加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的梁端施加單調水平側向荷載，并考慮框架柱承受軸壓比為0.3的豎向荷載；采用理想彈塑性材料，并考慮一定的強化，彈性模量E取2.06×105 N/ mm2，切線模量取0.02 E，泊松比取0.3。加氣混凝土砌體受壓應力-應變關系采用下式分段曲線方程［6］，彈性模量取σ=0.4fu對應的割線模量，取1900 N/ mm2， 泊松比取0.2見式（1）。

εε0.95=0.78σfu+0.25σfu4（1）

式中：ε0.95為極限應變，fu為加氣混凝土砌塊極限抗壓強度。

2 鋼框架與加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的對比分析

2.1 抗剪承載力分析

有限元軟件分析得到結構的荷載-位移曲線如圖1所示。分析結果表明當純鋼框架的側向位移達到13.70 mm 時，結構屈服，屈服荷載為125.26 kN；鋼框架屈服后繼續加載，當側向位移達到71.21 mm時，結構達到極限荷載190.50 kN。加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的側向位移達到11.62 mm時，結構屈服，屈服荷載403.98 kN；當結構達到極限狀態時，對應的位移與側向荷載分別為55.60 mm、 609.85 kN。由于加氣混凝土砌塊填充墻與鋼框架共同承受水平荷載使加

氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的抗剪承載力比純鋼框架提高了3.2倍。

由以上分析可知，在單調荷載作用下，由于加氣混凝土砌塊填充墻與鋼框架共同作用，有效增大了結構的抗側剛度和承載力。

2.2 應力分析

填充墻鋼框架中鋼框架和加氣混凝土砌塊填充墻在單調水平荷載作用下的變形如圖 2 所示。從圖中可以看出，在水平荷載作用下，在右側上部鋼框架與填充墻出現脫離，相應的對角線上，兩者接觸緊密；同時在梁連接面出現滑移。通過分析可得，這種現象是由于鋼框架與加氣混凝土砌塊墻體在外力下變形不一致導致的。由于加氣混凝土砌塊墻的剛度較鋼框架大，在荷載作用下具有剪切變形的特點；鋼框架抗側剛度相對較小，在荷載作用下具有彎曲變形的特點，當兩者之間沒有較強的連接時，該結構體系就會產生如圖 2 所示的變形［7］。

試件在單調水平荷載作用下的應力分布如圖 3 所示。其中框架部分的變形和應力分布與純鋼框架相似；填充墻的受力模式是在對角線部位的有效寬度范圍內形成斜壓桿，抵抗水平荷載，其作用類似于側向支撐，使整體結構的抗側剛度和抗剪承載力有明顯提高。

3 加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的參數分析

3.1 框架柱軸壓比的影響

對結構在不同軸壓比的情況下進行有限元分析并得到試件的荷載-位移曲線，如圖4所示，其中試件編號中數字代表框架柱的軸壓比。從圖4中可知，軸壓比對結構的初始剛度影響甚微，可以忽略不計；從圖中可以看出試件ZY-0.2、ZY-0.3、ZY-0.4、ZY-0.5的極限抗剪承載力與試件ZY-0.0相比承載能力下降不大，ZY-0.5相對ZY-0.0承載力下降只有6%。

3.2 墻體高厚比的影響

對不同高厚比試件進行有限元分析并得到荷載-位移曲線，如圖5所示，其中試件編號中數字代表加氣混凝土砌塊填充墻的高厚比。從圖5可以看出墻體高厚比是影響結構抗剪性能的主要因素，墻體高厚比愈大，結構的初始剛度和抗剪承載力愈小。

3.3 墻體開洞率的影響

對未開洞加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架、開洞加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架和純鋼框架進行有限元分析，分析結果見圖6所示，其中試件編號中的數字表示墻體開洞率。

從圖6可以看出，結構的抗剪承載力隨開洞率的增加而減小，這是由于填充墻開洞破壞了墻體的斜向壓力帶，使開洞加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的抗剪承載力明顯降低。可以看出墻體開洞率是影響結構抗剪性能的主要因素之一。由于洞孔的存在，相比未開孔的填充墻，初始剛度減小，但仍比純鋼框架的初始剛度大。

4 加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的抗側性能理論計算

4.1 加氣混凝土砌塊墻填充墻鋼框架初始剛度計算

加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的初始剛度按下式計算，即式（2）。

K0=K0f+K0w（2）

式中：K0 表示加氣混凝土砌塊填充墻的初始剛度；K0f 表示鋼框架的初始剛度；K0w 表示加氣混凝土砌塊填充墻的初始剛度。

由于填充墻的存在，鋼框架的初始剛度大大提高，可按下述方法求得。

D值法中框架柱的D值通常表示柱子的抗側剛度為式（3）。

D=az12ECICH3（3）

利用GB 50017-2017《鋼結構設計標準》附表E來反求框架柱的D值［8］為式（4）。

D=K0f=απ2ECICμ2H3（4）

對比式（3）、式（4）近似可得式（5）。

αz=1μ2（5）

式中：Ec、Ic、H 分別表示框架柱的彈性模量、截面慣性矩和鋼柱高度；αz表示柱子的抗側剛度系數；μ表示柱子的計算長度系數。由于填充墻大幅提高框架柱的抗側剛度，μ取值按無側移框架失穩計算，可按式（6）計算：

μ=0.64K1K2+1.4（K1+K2）+31.28K1K2+2（K1+K2）+3（6）

式中：K1、K2分別表示框架梁柱線剛度的比值。

加氣混凝土砌塊墻的抗側剛度K0w推導：

K0w應考慮加氣混凝土砌塊填充墻的彎曲剛度和剪切剛度。

加氣混凝土砌塊填充墻體的剪切變形見式（7）。

Δt=PHGwAw（7）

加氣混凝土砌塊填充墻體的彎曲變形：

Δf=PH33EwIw（8）

則在側向集中荷載 P的作用下，加氣混凝土砌塊填充墻體的側向位移為式（9）。

Δ=Δt+Δf=PHGwAw+PH33EwIw=PK0w

K0w=1HGwAw+H33EwIw（9）

式中：Ew、Ic、Aw、H分別表示加氣混凝土砌塊填充墻的彈性模量、截面慣性矩、截面面積和墻體高度，其中Gw表示加氣混凝土砌塊填充墻的剪切模量，取Gw=0.4Ew。

4.2 理論計算公式與有限元分析結果對比

鋼框架、加氣混凝土砌塊填充墻以及整體結構的初始剛度按式（2）～式（9）計算。根據有限元分析結果，對不同高厚比的加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架試件的分析結果與理論計算值進行對比，見表1所示。從表中的數據可以看出，理論計算值與有限元分析結果吻合較好。

5 結束語

通過對加氣混凝土砌塊填充墻鋼框架的結構與鋼框架的性能進行的對比分析，可以得出結論：

（1）在單調荷載作用下，加氣混凝土填充墻鋼框架結構中砌體填充墻形成如同壓桿的壓力帶，起到框架結構的斜向支撐的作用并約束框架結構的水平位移，成為結構的主要抗側力構件，有效地提高了初始結構的剛度和承載力，是一種較好的抗側力體系。

（2）框架柱軸壓比、墻體高寬比和墻體開洞率是影響加氣混凝土填充墻抗剪性能的主要因素。框架柱軸壓比越大，結構的抗剪承載越低，但承載力下降較小。增大墻體高厚比可以顯著提高整體結構的初始剛度和抗剪承載力。墻體開洞率越大，整體結構的初始剛度和抗剪承載力越低。

（3）由于加氣混凝土填充墻與鋼框架相互作用，大幅度提高了鋼框架的初始剛度，本文提出按式（2）～式（9）計算整體結構的初始剛度，計算結果與有限元分析結果吻合較好。

參考文獻

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