5G標準中的LDPC碼研究及在圖像傳輸中的應用

基金項目：泉州市科技計劃；項目名稱：5G通信中的LDPC碼關鍵技術研究與應用；項目編號：2018C108R。

作者簡介：陸松鶴（1983— ），男，高級工程師，碩士；研究方向：5G通信及應用。

*通信作者：練秋芳（1998— ），女，助理實驗師，碩士；研究方向：無線通信及應用。

摘要：在第五代移動通信系統(tǒng)（5G）中，為滿足用戶隨時隨地接入網(wǎng)絡的需求，在增強移動寬帶應用場景中使用低密度奇偶校驗（Low-Density Parity-Check，LDPC）碼作為數(shù)據(jù)信道的信道編碼方案。文章探討了5G標準中的LDPC碼在圖像傳輸中的應用。仿真結果表明：與未經(jīng)過信道編譯碼的圖像傳輸系統(tǒng)相比，經(jīng)過LDPC碼編碼的系統(tǒng)在相同的信噪比條件下，圖像質量有著非常明顯的提高，在信噪比為2 dB時已經(jīng)十分接近原圖。

關鍵詞：5G；LDPC碼；圖像傳輸；信道編碼

中圖分類號：TN911.22" 文獻標志碼：A

0" 引言

低密度奇偶校驗（Low-Density Parity-Check，LDPC）碼由Gallager教授提出，可滿足5G標準中低延時和編碼靈活性的要求［1］。然而，LDPC碼的譯碼器存在硬件資源消耗大和收斂速度慢的問題，吳淼等［2］設計了一種全并行分層結構的譯碼器。圖像通信作為數(shù)字通信的一部分，在生活中的應用十分廣泛，而如何在信道中，可靠和有效地傳輸圖像信息，一直是圖像通信中的研究熱點。本文在此基礎上設計圖像傳輸系統(tǒng)來測試5G LDPC碼的性能。

1" LDPC碼概述

1.1" 5G標準中LDPC碼的特性

因為5G通信系統(tǒng)具有較高的復雜度，設計者需從多個維度考量LDPC碼的構造。為了使5G LDPC碼更易實現(xiàn)，5G通信系統(tǒng)在eMBB場景中采用二元準循環(huán)LDPC碼來減少硬件資源的使用率。基于準循環(huán)LDPC碼校驗矩陣雙對角的特性，為方便后文使用循環(huán)移位矩陣Hp來介紹校驗矩陣。Hp中的1和-1主要集中在A、C、D區(qū)域。其中，子矩陣的設計樣式如圖1所示。

為了滿足5G通信系統(tǒng)在不同信道條件下的需求，LDPC碼應具備高度的靈活性，以便在較大的范圍內支持不同的信息比特長度和碼率。在5G標準中，大小為46×68的基矩陣BG1和大小為42×52的基矩陣BG2分別用來滿足不同通信場景下對碼長和碼率的差異化需求。如圖2所示，BG1通常用于傳輸信息塊較大和碼率較大的碼字；相反，BG2主要用于傳輸小信息塊和中低碼率的碼字。即信息塊長度范圍在3 840lt;K≤8 848且碼率范圍在1/4lt;R≤2/3或308lt;K≤8 448且2/3lt;R采用BG1，其他情況是采用BG2。

1.2" LDPC碼編碼算法

LDPC碼是線性分組碼，因此當已知信息序列s和生成矩陣G后，可直接根據(jù)式（1）得到編碼后的碼字。直接編碼的方式算法實現(xiàn)簡單，但編碼復雜度高。

c=G·s（1）

為了降低編碼的復雜度，Richardson 和 Urbanke 設計了一種將校驗矩陣轉化為近似下三角矩陣編碼" 算法。此算法通過將校驗矩陣轉化為近似下三角形式，并利用校驗矩陣和碼字之間的關系H·c=0，推得所求校驗位和信息位之間的關系進行編碼［3］。

1.3" LDPC碼譯碼算法

LDPC碼的譯碼方式根據(jù)判決方法分為兩類，一類是硬判決譯碼，另一類是軟判決譯碼［4］。

硬判決譯碼算法在解碼過程中傳遞的信息是比特信息，在判決過程中通過簡單的設置閾值，從而判斷輸出。其中，判決規(guī)則是：大于0的被判為1，小于0的被判為0。比特翻轉（Bit-Flipping， BF）算法是硬判決算法的主要代表。

BF算法在傳輸信息時如果檢測到一個不正確比特，這就說明這個碼中存在一個不成立的校驗方程。之后，經(jīng)過BF算法糾錯，這個不正確比特位會被改正，整個過程取決于不成立方程的個數(shù)。

軟判決譯碼指先對判決輸入進行量化，再通過最" 大后驗概率是否大于0，計算出每個值最有可能的原值。這使譯碼的過程非常精確。本文中的圖像傳輸系統(tǒng)采用BP算法。消息傳播如圖3所示。

其中，方形節(jié)點代表校驗節(jié)點，圓形代表變量節(jié)點。rji和qij分別表示一次迭代中第j個校驗節(jié)點傳遞給第i個變量節(jié)點的信息和第i個變量節(jié)點的信息傳遞給第j個校驗節(jié)點的信息。具體計算公式如下：

qij=xi第0次迭代

xi+∑k∈Mj＼irkj第1次迭代（2）

rij=ln1+∏k∈Ni＼jtanh（qik/2）1-∏k∈Ni＼jtanh（qik/2）（3）

通常，用M（j）表示與變量節(jié)點j相連的所有校驗節(jié)點構成的集合，M（j）/i表示M（j）中除去其中的校驗節(jié)點i后剩下的集合；用N（i）表示與校驗節(jié)點i相連的所有變量節(jié)點構成的集合，N（i）/j表示N（i）中除去其中的變量節(jié)點j后剩下的集合。

2" 基于5G LDPC碼的圖像傳輸系統(tǒng)

2.1" 5G LDPC碼圖像傳輸系統(tǒng)

本文用到的系統(tǒng)使用碼長為4 224、碼率為1/2的LDPC碼，經(jīng)過QPSK調制后，在AWGN信道中傳輸分辨率大小為4 224×3 168的圖片，測試在LDPC碼編譯碼前后的系統(tǒng)性能，改變信噪比，最后輸出圖像。具體系統(tǒng)如圖4所示。

具體步驟為：（1）輸入原始圖像并將RGB向量轉換為二進制序列。（2）對轉換完成的二進制序列進行LDPC碼編碼。（3）將編碼完成的碼字經(jīng)過QPSK調制后在AWGN信道中傳輸。（4）對信道輸出的序列進行QPSK解調，并用LDPC碼進行譯碼。（5）輸出一個二進制序列并將其恢復為圖像。

2.2" QPSK調制的圖像傳輸系統(tǒng)

為了測試5G LDPC碼的具體性能，首先設置1個無信道編碼的系統(tǒng)，在改變信噪比的情況下，傳輸同一張圖片，由此分析這個系統(tǒng)的性能。這個系統(tǒng)與圖4相比僅缺少LDPC碼編碼和LDPC碼譯碼2個步驟。

2.3" 仿真結果

圖5是系統(tǒng)未加入5G LDPC碼編譯碼的圖像通信系統(tǒng)仿真結果。

加入5G LDPC碼編譯碼的圖像通信系統(tǒng)，得到的輸出圖像與相應信噪比如圖6所示。

分析圖6中的圖像可以看出，經(jīng)過LDPC碼編碼的系統(tǒng)，隨著信噪比的增加，圖像越來越清晰，噪點隨之變少。僅僅在信噪比為2 dB時，圖像中的噪點肉眼已經(jīng)幾乎難以辨認。

對比2個系統(tǒng)輸出的圖片，可以看到，沒有編碼的系統(tǒng)在信噪比為1時，噪點多且密集，而經(jīng)過LDPC碼編碼的系統(tǒng)與之相比，在同樣的信噪比下，圖像的噪點明顯少了很多；沒有編碼的系統(tǒng)在信噪比為2時，圖像依然不夠清晰，圖像中的噪點明顯還是很多，但經(jīng)過LDPC碼編碼的系統(tǒng)在相同的信噪比條件下，圖像質量有著非常明顯的提高，充分證明了5G LDPC" 碼在圖像傳輸通信系統(tǒng)中具有很強的糾錯能力。

3" 結語

圖像通信作為數(shù)字通信的一部分，在生活中的應用十分廣泛，而如何在信道中可靠和有效地傳輸圖像信息，一直是圖像通信中的研究熱點。本文在這個基礎上，研究了5G LDPC碼在圖像傳輸系統(tǒng)中的運用。運用MATLAB，基于QPSK調制，對無信道編碼和在5G LDPC碼編碼下的圖像傳輸系統(tǒng)進行仿真，將圖像傳輸之后的質量進行對比，從結果中可以得出，5G LDPC碼譯碼速度快，糾錯能力高，適用于圖像傳輸系統(tǒng)。

參考文獻

［1］李賽，周林，唐益多，等.面向5G標準的低延時LDPC編碼器設計［J］.信號處理，2020（2）：224-232.

［2］吳淼，邱麗鵬，周林，等.高效低復雜度的QC-LDPC碼全并行分層結構譯碼器［J］.重慶郵電大學學報（自然科學版），2018（3）：354-361.

［3］李詮娜，楚涓，孫曉磊.短波通信的多進制LDPC編碼技術分析［J］.數(shù)字技術與應用，2023（11）：81-83.

［4］劉銳，黎勇.基于編碼分布式快速哈達瑪變換的多元LDPC碼譯碼算法研究［J］.通信學報，2023（10）：23-33.

（編輯" 王永超）

Research on LDPC codes in 5G standards and applications in image transmission system

Lu" Songhe1， Zhang" Lu2， Lian" Qiufang2*， Lu" Zijun2

（1.China Mobile Research Institute， Beijing 100031， China; 2.College of Information Science and Engineering，

Huaqiao University， Xiamen 361021， China）

Abstract：nbsp; In the fifth generation mobile communication system （5G）， Low-Density Parity-Check （LDPC） codes are used as the channel coding scheme for the data channel in enhanced mobile broadband application scenarios in order to satisfy the user’s need to access the network anytime and anywhere. In this paper， we discuss the application of LDPC code in 5G standard in image transmission， and the simulation results show that compared with the image transmission system without channel compiled code， the system encoded by LDPC code has a very obvious improvement of image quality under the same conditions of signal-to-noise ratio， and it is already very close to the original image when the signal-to-noise ratio is 2 dB.

Key words： 5G; LDPC codes; image transmission; channel coding