基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的基線負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

作者簡(jiǎn)介：李天愛（2003— ），女，本科生；研究方向：負(fù)荷預(yù)測(cè)。

*通信作者：陳培培（1993— ），女，講師，碩士研究生；研究方向：負(fù)荷預(yù)測(cè)。

摘要：基線負(fù)荷對(duì)需求響應(yīng)決策十分重要，為了提高基線負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，文章提出了一種在均值法基礎(chǔ)上，通過采用灰色關(guān)聯(lián)分析法代替典型比例因子修正法的基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。通過確定負(fù)荷影響因素計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，進(jìn)一步得到關(guān)聯(lián)度；根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小精準(zhǔn)確定典型日，利用典型日負(fù)荷去預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。算例表明，所提方法能有效提高預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：典型比例因子；灰色關(guān)聯(lián)分析；關(guān)聯(lián)度；基線負(fù)荷預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM744" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0" 引言

在“雙碳”背景下，在面臨不斷增長(zhǎng)的電力需求和環(huán)境可持續(xù)性的雙重壓力下，電力需求響應(yīng)成為現(xiàn)代社會(huì)的關(guān)鍵組成部分，能夠達(dá)到削峰填谷的目的，而基線負(fù)荷恰好能夠較好反映最低負(fù)荷需求，為用戶可以提供多少負(fù)荷參與需求響應(yīng)提供依據(jù)。基線負(fù)荷正迅速成為電力行業(yè)里的重要議題之一［1］。

負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線是指根據(jù)用戶的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)估算得出的一條負(fù)荷曲線［2］，而基線負(fù)荷指用戶參與需求響應(yīng)項(xiàng)目后，不參與響應(yīng)的那些實(shí)際負(fù)荷，代表了電力系統(tǒng)中連續(xù)存在的最低電力需求，通常由家庭、商業(yè)和工業(yè)活動(dòng)的基本需求構(gòu)成［3］。當(dāng)前常用的基線負(fù)荷計(jì)算方法有均值法和回歸法，2種方法均能有效提高基線負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。均值法指的是基于用戶歷史數(shù)據(jù)，通過選取樣本數(shù)據(jù)窗口，選擇典型日，最終以典型日響應(yīng)時(shí)段的負(fù)荷均值作為預(yù)測(cè)日的基本負(fù)荷。回歸法則考慮了外部因素對(duì)用戶基本負(fù)荷的影響，將天氣狀況、峰谷電價(jià)、其他事件等因素進(jìn)行分析，這些因素會(huì)影響回歸系數(shù)的選取，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)日的基線負(fù)荷。

目前，國內(nèi)對(duì)基線負(fù)荷的預(yù)測(cè)研究還處于剛起步階段，王嘯峰等［3］將用戶側(cè)的高峰時(shí)用電負(fù)荷進(jìn)行細(xì)分，分別考慮負(fù)荷對(duì)氣溫、節(jié)假日敏感及二者都不敏感的情況下進(jìn)行基線負(fù)荷預(yù)測(cè)，該方法能夠有效提高整體預(yù)測(cè)精度；俱鑫等［4］針對(duì)工商業(yè)用戶基線負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合了時(shí)間序列模型和卡爾曼濾波方法的優(yōu)勢(shì)，能有效估計(jì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)過去和當(dāng)前狀態(tài)；馬慶等［5］則針對(duì)公共建筑基線負(fù)荷，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)其負(fù)荷；蘆興等［6-7］都考慮采用均值法來預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。字春霞［7］利用典型比例因子修正法去預(yù)測(cè)基線負(fù)荷，取得了較好的效果，但是該方法在確定典型日的時(shí)候是主觀地選擇概率分布較為集中的幾天作為典型日，概率若過于接近，則很難確切地選擇典型日。

為了更加精準(zhǔn)地選取典型日，在均值法的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法代替典型比例因子修正法精確地選取與預(yù)測(cè)日關(guān)聯(lián)度高的幾天作為典型日，從而提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。

1" 基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

1.1" 典型比例因子修正法

典型比例因子修正法是一種在均值法基礎(chǔ)上，利用選取的典型日負(fù)荷并加以修正后再去預(yù)測(cè)基線負(fù)荷的方法［7］，具體步驟如下。

步驟1：確定預(yù)測(cè)日，以預(yù)測(cè)日前10天（排除節(jié)假日和電耗過低的樣本日）作為樣本數(shù)據(jù)，以此來預(yù)測(cè)。

步驟2：計(jì)算典型比例因子，選擇典型日。計(jì)算樣本數(shù)據(jù)每天響應(yīng)前2 h的負(fù)荷均值和響應(yīng)時(shí)段的負(fù)荷均值之比，即為典型比例因子，選擇比值最接近的5天作為“典型日”。

步驟3：計(jì)算調(diào)節(jié)因子c1。如式（1）所示，c1為預(yù)測(cè)日當(dāng)天響應(yīng)前2 h的平均負(fù)荷M1，與5個(gè)典型日在該響應(yīng)前2 h的平均負(fù)荷N1相除得到。

c1=M1N1（1）

步驟4：計(jì)算預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。將典型日對(duì)應(yīng)響應(yīng)時(shí)段的平均負(fù)荷與調(diào)節(jié)因子c1相乘即可得到預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。

1.2" 灰色關(guān)聯(lián)分析法

由于典型比例因子修正法有時(shí)無法根據(jù)比值精準(zhǔn)確定典型日，故本文提出采用灰色關(guān)聯(lián)分析法。灰色關(guān)聯(lián)分析法既能夠充分考慮氣象因素對(duì)預(yù)測(cè)日基線負(fù)荷的影響，又能夠精確地表明典型日與預(yù)測(cè)日的相似程度［8］。因此在典型比例因子修正法的基礎(chǔ)上，本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法去選取與預(yù)測(cè)日關(guān)聯(lián)度最高的幾天作為典型日去預(yù)測(cè)基線負(fù)荷，具體步驟如下。

步驟1：確定氣象因素樣本數(shù)列，本文選取日最高、最低、平均氣溫、天氣和星期類型這5個(gè)因素為氣象因素，設(shè)為序列X 'i：X 'i=（x'1i， x'2i， … ， x'5i），則預(yù)測(cè)日數(shù)列設(shè)為X 'n：X 'n =（x'1n， x'2n， … ， x'5n）。

步驟2：計(jì)算樣本日與待預(yù)測(cè)日之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，公式如下。

ξi（k）=minimink|x′n（k）-x′i（k）|+ρmaximaxk|x′n（k）-x′i（k）||x′n（k）-x′i（k）|+ρmaximaxk|x′n（k）-x′i（k）|（2）

式中，i為天數(shù)；ρ為分辨系數(shù)，本文取0.5；k為影響因素?cái)?shù)量，本文取 5。

步驟3：確定樣本日中的典型日，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小確定典型日，關(guān)聯(lián)度越大則越相關(guān)，關(guān)聯(lián)度公式如下。

ri=1m∑mk=1ξi（k）（3）

步驟4：計(jì)算預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。將所選典型日的響應(yīng)時(shí)段的負(fù)荷均值與調(diào)整因子c2相乘得到預(yù)測(cè)基線負(fù)荷（參考1.1小節(jié)中步驟）。

2" 算例研究

算例中相關(guān)數(shù)據(jù)采用江蘇省某市8月份的基線負(fù)荷、氣溫等數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)8月25日響應(yīng)時(shí)段13：00—16：00的基線負(fù)荷。

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用以下2種算例：

（1）基于典型比例因子修正法來確定典型日的預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。

（2）基于灰色關(guān)聯(lián)分析法來確定典型日的預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。

根據(jù)1.1小節(jié)中的方法，去除周末樣本數(shù)據(jù)，為確定典型日，計(jì)算典型比例因子，結(jié)果如表1所示。

通過表1看出，幾天的比值結(jié)果差距并不是很大，而8.11、8.16—8.18、8.23這5天的概率分布最為中間且集中，因此選取這5天作為典型日。根據(jù)計(jì)算，方法1中氣象調(diào)整因子c1是0.89，則預(yù)測(cè)日當(dāng)天（8.25）的基線負(fù)荷如圖1所示。

在方法2中，確定典型日影響因素為平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、日期類型、天氣情況。為方便關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，將氣溫因素均映射到［0，1］區(qū)間，如式（4）所示，其余因素映射結(jié)果如表2所示。

Z=X-XminXmax-Xmin（4）

接著利用表2數(shù)據(jù)與式（2）計(jì)算前10天與預(yù)測(cè)日的關(guān)聯(lián)系數(shù)，進(jìn)一步利用式（3）計(jì)算得到前10天與預(yù)測(cè)日的關(guān)聯(lián)度，如表3所示。

一般關(guān)聯(lián)度越高，相似度越高。通過表3可知：8.16、8.18、8.22—8.24這5天與預(yù)測(cè)日的相似度最高，因此確定這5天為典型日。

根據(jù)計(jì)算，方法2中氣象調(diào)整因子c2是0.92，則預(yù)測(cè)日當(dāng)天（8.25）的基線負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示。

從圖1看出，2種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果均有較好的預(yù)測(cè)效果。為了進(jìn)一步確定兩種方法的預(yù)測(cè)精度，可利" 用MAPE計(jì)算誤差，經(jīng)計(jì)算：方法1與方法2的預(yù)測(cè)誤差分別為1.86%、1.51%，方法2的誤差更小，預(yù)測(cè)精度提高了19%，由此進(jìn)一步證明了本文提出方法的有效性。

3" 結(jié)語

本文提出一種基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，在均值法的基礎(chǔ)上，考慮溫度、日期、天氣情況等因素，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法代替典型比例因子法精確地選取與預(yù)測(cè)日關(guān)聯(lián)度高的幾天作為典型日，將選取的典型日的平均負(fù)荷乘氣象調(diào)整因子后得到預(yù)測(cè)日響應(yīng)時(shí)段的基線負(fù)荷。算例結(jié)果表明，本文方法可以較好地提高基線負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，為后續(xù)參與需求響應(yīng)提供重要依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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（編輯" 沈" 強(qiáng)）

Research on baseline load forecasting based on gray association analysis

Li" Tian’ai， Chen" Peipei*

（Taizhou college， Nanjing Normal University， Taizhou 225300， China）

Abstract：" Baseline load is very important for the decision of demand response. In order to improve the accuracy of baseline load forecasting， a baseline load forecasting method by using gray association analysis instead of the typical scaling factor method is proposed in this paper. the correlation coefficient is calculated by determining the load influencing factors. Further the correlation degree is obtained. Then the typical days are accurately determined according to the correlation degree， and the typical daily loads are used to forecast the baseline load. The calculation example shows that the method proposed can effectively improve the prediction accuracy.

Key words： typical scaling factor method; gray association analysis; correlation degree; baseline load forecasting