無人機通信場景中非平穩雙圓柱信道統計特性分析

文章編號：1671-3559（2024）02-0242-08DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230919.001

摘要： 為了在城市、 山體、 森林等高空存在散射體的地區實現無線通信覆蓋，幫助實現救援以及災后公共基礎設施的搶救與恢復，針對無人機空間域和時間域非平穩特性，提出一種無人機多輸入多輸出三維幾何雙圓柱隨機模型；考慮到地面站的復雜情況，利用同心圓柱模擬散射體的分布，將接收到的信號進一步分為視線分量、 無人機端的單反彈分量，以及地面站的單反彈射線與雙反彈分量之和；引入時變的角度和時變的速度，模擬無人機對地信道的非平穩性，從而使所提出模型適用于各種無人機通信場景；利用所提出模型對比無人機的飛行方向和天線陣列方向等相關參數對信道統計特性的影響，推導并仿真所提出模型的空間互相關函數、 時間自相關函數等重要的統計特性。結果表明：無人機的天線方向、 飛行方向等參數對信道統計特性和非平穩性有重要影響，所提出模型可用于無人機多輸入多輸出通信系統的設計；與現有其他模型對比，時間自相關函數仿真值與實際測量值的擬合程度驗證了所提出模型的實用性。

關鍵詞： 移動通信； 無人機通信； 雙圓柱隨機模型； 信道統計特性

中圖分類號： TN929.5

文獻標志碼： A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Statistical Characteristic Analysis of Nonstationary Double Cylinder

Channels in Unmanned Aerial Vehicle Communication Scenes

ZHAO Manyan1， ZHOU Jie1， LIU Rui1， SHAO Genfu2

（1.SchoolofElectronicsandInformationEngineering，NanjingUniversityofInformationScienceandTechnology，Nanjing210044，Jiangsu，China;

2. School of Automation， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， Zhejiang， China）

Abstract： To achieve wireless communication coverage in areas with scatters at high altitude， such as cities， mountains， forests， and so on， and help to achieve rescue and post-disaster rescue and recovery of public infrastructure， a multi-input and multi-output three-dimensional geometric double cylinder random model of unmanned aerial vehicle was proposed based on non-stationary characteristics of unmanned aerial vehicle in space and time domains. Considering the complex situation of the ground station， a concentric cylinder was used to simulate the distribution of the scattering body， and the received signal was further divided into the line of sight component， the single rebound component at the unmanned aircraft end， and the sum of the single rebound ray and the double rebound component at the ground station. The time-varying angle and velocity were introduced to simulate non-stationarity of the unmanned aerial vehicle to ground channel， so that the proposed model was applicable to various unmanned aerial vehicle communication scenes. The proposed model was used to compare effects of unmanned aerial vehicle flightdirectionandantennaarraydirectionon

收稿日期： 2022-10-29""""""""" 網絡首發時間：2023-09-20T11：33：29

基金項目： 國家自然科學基金項目（61971167）

第一作者簡介： 趙滿艷（1999—），女，安徽滁州人。碩士研究生，研究方向為無線通信。E-mail： 1529188775@qq.com。

通信作者簡介： 周杰（1964—），女，四川宜賓人。教授，博士，博士生導師，研究方向為移動通信理論、 大規模多輸入多輸出。E-mail：

zhoujienuist@139.com。

網絡首發地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20230919.1455.002

channel statistical characteristics. Important statistical characteristics of the proposed model， such as spatial cross-correlation function and temporal autocorrelation function， were derived and simulated. The results show that the parameters such as antenna direction and flight direction of unmanned aerial vehicle have important impacts on statistical characteristics and non-stationary characteristics of channels， and the proposed model has guiding significance for the design of multi-input and multi-output communication system of unmanned aerial vehicle. Compared with other models， the proposed model is proved to be practical by the fitting degree between simulation values and actual measured values of the temporal autocorrelation function.

Keywords： mobile communication; unmanned aerial vehicle communication; double cylinder random model; statistical characteristics of channel

無人機通信的低成本和高靈活性使其廣泛應用于各個領域，并有望迅速進入更高速增長階段，市場發展將取得更大成果［1-5］。相對于蜂窩通信和車載通信，無人機通信具有一些不同的傳播特性。例如，無人機能夠以相對較高的速度在三維空間中移動，當無人機本身靠近障礙物時，三維空間中的這種高機動性是通道特征化的一個重要新因素，原因是傳統的空地通信通常使飛機遠離任何地面障礙物。信道統計特性對小型無人機通信系統設計的影響至關重要。

無人機信道模型分為確定性模型和隨機模型。 與確定性模型相比， 隨機模型通用性較好， 相應的復雜度較低， 并且具有可接受的準確性。 根據是否使用具有有效散射體的幾何形狀， 可以將隨機模型分為非幾何隨機模型和基于幾何的隨機模型。 無人機信道中廣泛使用的下一代隨機模型是純統計模型［6-7］， 其中信道幅度是隨機變量。 這種模型可用于無人機系統設計， 但是結果不夠精確［8］。 與非幾何隨機模型不同， 基于幾何的隨機模型通過直接假設散射分布建模信道， 有效降低了信道建模過程的復雜性。 對于地面車對車通信， 基于幾何的隨機模型方法已廣泛用于信道建模［9-15］。

目前基于幾何的隨機模型在車輛交通密度等參數的影響下得出了一些具有通用性的結論。 與車載通信類似， 無人機通信具有變化快速和復雜的時變傳播特性， 因此近年來， 基于幾何的隨機模型的無人機信道建模研究逐漸增多。 文獻［16-17］中提出了三維窄帶單圓柱無人機基于幾何的隨機模型， 假設信道是廣義平穩的， 沒有考慮信道的非平穩性。 文獻［18］中將基于幾何的隨機模型擴展到寬帶單同心圓柱無人機模型。 上述基于幾何的隨機模型假設無人機周圍沒有散射體， 即高空無人機通信場景。 此外， 文獻［19］中提出了基于雙圓柱的無人機信道模型， 該模型是窄帶模型， 沒有考慮多徑引起的時延， 并且假設信道是廣義平穩的， 即信道統計特性不隨時間變化， 沒有考慮信道的非平穩性。

本文中提出一種無人機多輸入多輸出三維幾何雙圓柱隨機模型（簡稱本文模型），將視線分量、 無人機周圍散射體的單反彈射線、 地面站周圍散射體的單反彈射線及雙反彈射線疊加作為接收信號；引入時變的角度、 速度，模擬空對地信道的非平穩性，探討無人機的飛行方向和天線方向等參數對信道統計特性的影響。

1" 模型建立

假設無人機、 地面站天線個數Mt、 Mr均為2。 2個圓柱體位于無人機和地面傳感器周圍， 有效散射體分布于圓柱體表面。 無人機周圍有N1個有效散射體， 位于底面半徑為Rt的圓柱體表面， 第n個（n=1，2，…，N1）有效散射體為Sn。 地面站周圍有N2個有效散射體， 考慮到地面的復雜情況， 地面站周圍的散射體分布在底面半徑r可變的通信圓柱環內， Rmin≤r≤Rmax， 其中Rmax、 Rmin分別為該通信圓柱環底面半徑的最大值、 最小值， r的概率密度函數為f（r）=2r/（R2max-R2min）， 單反彈分量發生在同心圓柱的表面。 該同心圓柱由L個不同底面半徑的圓柱組成， 第l個同心圓柱表面有Nl個有效散射體， 第l個圓柱表面的第m個有效散射體為S。 β0為無人機到地面站的仰角。 δt、 δr為無人機、 地面傳感器處的天線間距。 θt、 θr為無人機、 地面站天線陣列相對于x軸正向的夾角。 考慮地面站情況的多變性和不可控性， 設置地面站天線陣列的仰角為φr。 無人機和地面站的速度分別為vt=v0+att和vr=v1+art，其中v0、 v1分別為無人機、 地面站的初始速度， at、 ar分別為無人機、 地面站的加速度， t為無人機和地面站運動時間。 將向量vt分解為水平分量vt，xy和垂直分量vt，z， 定義ξ為vt，xy與vt，z的夾角， γt為vt，xy與x軸正向的夾角， x、 y、 z為笛卡兒坐標。 ξ、 γt為無人機在三維幾何空間中的移動方向。 對于地面站， 接收端在xoy平面中沿γr方向移動， γr為vr與x軸正向的夾角。 對于無人機周圍散射體的單反彈射線分量， 經過有效散射體Sn到達地面站的角度， 稱為到達角， 到達角的方位角、 仰角為αn，r、 βn，r。從無人機出發， 到有效散射體Sn上的角度稱為離開角， 離開角的方位角、 仰角為αn，t、 βn，t。對于地面站周圍散射體的單反彈射線分量， 從有效散射體S出發， 到達地面站的角度定義為到達角， 到達角的方位角、 仰角為αm，r、 βm，r， 從無人機出發， 到有效散射體S上的角度為離開角， 離開角的方位角、 仰角為αm，t、 βm，t。 αs，r、 βs，r與αs，t、 βs，t分別為視線路徑到達角的方位角、 仰角， 離開角的方位角、 仰角。 本文模型如圖1所示。

x、 y、 z、 o—笛卡兒坐標及原點； vt、 vr—無人機、 地面站的速度； vt，xy、 vt，z—向量vt

的水平、 垂直分量； ξ—vt，xy與

vt，z的夾角； γt、 γr—vt，xy、 vr與x軸正向的夾角； αt、 βt—離開角的方位角、 仰角； αr、 βr—到達角的方位角、 仰角；

D、 H—無人機與地面站之間的水平、 垂直距離； H0—地面站的高度； Rmax、 Rmin—地面站周圍的

散射體分布在底面半徑可變的通信圓柱環底面半徑r的最大值、 最小值； φr—地面站天線陣列的仰角。

當載波頻率為fc（其中c為光速）時，接收到的復衰落包絡在第p個（p=1，2，…，Mt）無人機天線和第q個（q=1，2，…，Mr）地面站天線之間的視線分量、無人機周圍散射體的單反彈射線分量、地面站周圍散射體的單反彈射線分量與雙反彈射線分量的疊加可以表示為

hpq（t）=hs，pq（t）+hu，pq（t）+hg，pq（t）+hd，pq（t），（1）

其中

hs，pq（t）=KΩpqK+1exp（-j2πfcτpq）exp{j2πftt·

［cos（αs，t-γt）cos βs，tcos ξ+sin βs，tsin ξ］}·

exp{j2πfrt［cos（αs，r-γr）cos βs，r］}，（2）

hu，pq（t）=ηuΩpqK+1limN1→∞1N1∑N1n=1exp（jn）·

exp（-j2πfcτpq，n）

exp{j2πftt［cos（αn，t-γt）·

cos βn，tcos ξ+sin βn，tsin ξ］}exp{j2πfrt·

［cos（αn，r-γr）cos βn，r］} ，（3）

hg，pq（t）=ηgΩpqK+1limN2→∞1N2∑Ll=1

∑Nlm=1exp（jm）·

exp（-j2πfcτpq，m）exp{j2πftt［cos（αm，t-γt）·

cos βm，tcos ξ+sin βm，tsin ξ］}·

exp{j2πfrt［cos（αm，r-γr）cos βm，r］}，（4）

hd，pq（t）=ηdΩpqK+1limN1，N2→∞1N1N2∑N1n=1

∑Ll=1∑Nlm=1

exp（j）·

exp（-j2πfcτpq，n，m）exp{j2πftt［cos（αn，t-γt）·

cos βn，tcos ξ+sin βn，tsin" ξ］}·

exp{j2πfrt［cos（αm，r-γr）cos βm，r，

（5）

式中： Ωpq、 K分別為接收的總功率、 瑞利因子； τpq=εpq/c、 τpq，n=（εpn+εnq）/c、 τpq，m=（εpm+εmq）/c、 τpq，n，m=（εpn+εnm+εmq）/c分別為波通過鏈路p—q、 p—Sn—q、 p—S—q、 p—Sn—S—q的傳播時間，其中εpq、 εpn、 εnq、 εpm、 εmq、 εnm分別為鏈路p—q、 p—Sn、 Sn—q、 p—S、 S—q、 p—Sn—S—q的傳播距離； ft、 fr分別為無人機、 地面傳感器的最大多普勒頻率； ηu、 ηg、 ηd分別為單反彈、 雙反彈分量與總散射功率Ωpq/（K+1）的比率， 均為與能量相關的參數， 滿足ηu+ηg+ηd=1； n、 m、 為散射引起的相位， 均為獨立的隨機變量， 并且都均勻分布在［-π，π）。

根據空間距離公式， 散射體與天線之間的距離為

εpq=（Dt，x-Dr，x）2+（Dt，y-Dr，y）2+（Dt，z-Dr，z）2 ，

εpn=（Dt，x-Dn，x）2+（Dt，y-Dn，y）2+（Dt，z-Dn，z）2 ，

εnq=（Dn，x-Dr，x）2+（Dn，y-Dr，y）2+（Dn，z-Dr，z）2 ，

εpm=（Dt，x-Dm，x）2+（Dt，y-Dm，y）2+（Dt，z-Dm，z）2 ，

εmq=（Dm，x-Dr，x）2+（Dm，y-Dr，y）2+（Dm，z-Dr，z）2 ，

式中： Dn，x、 Dn，y、 Dn，z分別為散射體Sn在x、 y、 z軸上的坐標，Dn，x=Rt cos αn，t， Dn，y=Rt sin αn，t， Dn，z=Rt tan βn，t； Dm，x、 Dm，y、 Dm，z分別為散射體S在x、 y、 z軸上的坐標，Dm，x=D+rcos αm，r （D為無人機與地面站之間的水平距離）， Dm，y=rsin αm，r， Dm，z=r tan βm，r； Dt，x、 Dt，y、 Dt，z分別為無人機在x、 y、 z軸上的坐標， Dt，x=tcosθt，

Dt，y=tsinθt， Dt，z=D tan β0+H0， 其中t為無人機天線陣列的中心與第p個無人機天線元件之間的距離，在均勻線性天線陣列中，t=12（Mt+1-2p）δt［18］， H0為地面站的高度； Dr，x、 Dr，y、 Dr，z分別為地面站在x、 y、 z軸上的坐標， Dr，x=D+rcos θr， Dr，y=rsin θr，

Dr，z=H0， 其中r為地面站天線陣列中心與第q個地面站天線元件之間的距離， 在均勻線性天線陣列中， r=12（Mr+1-2q）δr［18］。

在移動通信中，無人機、 地面站的快速移動以及散射體的出現、消失會導致信道非平穩性。對于非平穩信道，信道的統計特性可能是時變的。在無人機通信中，本文模型利用相應的時變形式替代常數參數。本文中主要研究無人機和地面站的快速移動引起的信道的非平穩性，而沒有考慮散射體的移動。如果加入散射體的運動，只需要轉化為無人機與地面站之間的相對運動，分析方法相同。假設在xoy平面中發送端、接收端天線陣列中心初始時刻的初始位置分別為（0，0）、 （D，0），則在時間為t時的位置分別為（vttcosξcosγt， vttcosξsinγt）、 （D+vrt cos γr， vrt" sin γr，其中·為向量的模運算。基于余弦定理幾何關系，有效散射體Sn的時變離開角與初始離開角的關系為

αn，t（t）=arctan Rtsin αn，t-vt，xytsin γt

Rtcos αn，t-vt，xytcos γt，（6）

βn，t（t）=arctan{{Rttan βn，t-vt，zt）2+［vt，xytsin（αn，t-

γt）］2}12/［Rt-vt，xytcos（αn，t-γt）］}。（7）

散射體S的時變到達角與初始到達角的關系為

αm，r（t）=2π-arcsin{［rsin（αm，r-γr）］/［r2+（vrt）2-

2vrtrcos（αm，r-γr）］12}+γr ，（8）

βm，r（t）=arctan{rtan βm，r/［r2+（vrt）2-

2vrtrcos（αm，r-γr）］12} 。（9）

對于單反彈射線，離開角和到達角具有可以相互轉換的幾何關系。對于無人機周圍散射體的單反彈射線，

cos αn，r≈-1，（10）

sin αn，r≈

Rtsin αn，t/D1-Rtcos αn，t/D，（11）

cos βn，r≈cos β0+RtD Atsin β0 cos β0，（12）

sin βn，r≈sin β0-RtD Atcos2 β0，（13）

其中At=tan βn，t cos β0-cos αn，t cos β0。

對于地面站周圍散射體的單反彈射線，

cos αm，t≈1，（14）

sin αm，t≈rsin αm，r/D1-rcos αm，r/D，（15）

cos βm，t≈cos β0+rD Arsin β0 cos β0，（16）

sin βm，t≈sin β0-rD Arcos2 β0，（17）

其中Ar=tan βm，t cos β0-cos αm，r sin β0。

本文模型是能夠進行理論分析的信道模型。假設有無限個有效散射體，即N1、 N2均趨于無窮大。此時離散表達式可以替換為連續表達式到達角的方位角、 仰角αr、 βr以及離開角的方位角、 仰角αt、 βt，其中仰角與方位角是相互獨立的，因此聯合概率密度函數f（α， β）能近似地表示為方位角α和仰角β的邊緣概率密度函數f（α）、 f（β）之積。αr、 αt用馮·米塞斯概率密度函數［19］進行表征，即

f（α）=exp［k cos（α-αavg）］2πI0（k），-π≤α≤π，（18）

式中： I0（·）為第一類零階修正貝塞爾函數； k為控制平均角周圍擴散的參數， k增大會引起更多非各向同性散射；αavg∈［-π，π］為散射體在xoy平面中分布的平均角度。βr、 βt由余弦概率密度函數描述，即

f（β）=π4βmcosπ2 β-βavgβm，β-βavg≤βm≤π2，（19）

式中βmax、 βavg分別為最大仰角、 平均仰角。令βavg-βmax=β1， βavg+βmax=β2，則β∈［βavg-βmax， βavg+βmax］，即β∈［β1， β2］。將式（18）、 （19）中的概率密度函數應用于到達角和離開角，可以得到

f（αt）=exp［kt cos（αt-αt，avg）］2πI0（kt）， -π≤αt≤π ，（20）

f（αr）=exp［kr cos（αr-αr，avg）］2πI0（kr）， -π≤αr≤π ，（21）

f（βt）=π4βt，maxcosπ2 βt-βt，avgβt，max， βt1≤βt，max≤βt2，（22）

f（βr）=π4βr，maxcos π2 βr-βr，avgβr，max， βr1≤βr，max≤βr2。（23）

式中： kt、 kr為相對由無人機和地面站控制平均角周圍擴散的參數； αt，avg、 αr，avg為散射體在xoy平面中無人機、 地面站分布的平均角度； βt，max、 βr，max分別為無人機、 地面站的最大仰角； βt，avg、 βr，avg分別為無人機、 地面站的平均仰角。記βt，avg-βt，max=βt1， βt，avg+βt，max=βt2， βr，avg-βr，max=βr1， βr，avg+βr，max=βr2。

2" 統計特性分析

引入空間互相關函數和時間自相關函數，推導無人機對地信道的重要統計特性。

對于2個任意復衰落包絡hpq（t）、 hp′q′（t）， hp′q′（t）為第p′個無人機天線和第q′個地面站天線之間接收到的復衰落包絡，p′、 q′為無人機和地面站天線個數，其他以p′、 q′為下標的各符號含義以此類推。歸一化相關函數定義為

Rpq，p′q′（δt， δr， t， τ）=E［h*pq（t）h*p′q′（t+τ）］ΩpqΩp′q′ ，（24）

式中： τ為時延； *為復共軛算子； E（·）為數學期望算子。式（24）可進一步表示為視線分量、 無人機周圍散射體的單反彈射線分量、地面站周圍散射體的單反彈射線分量與雙反彈射線分量的疊加，即

Rpq，p′q′（δt， δr， t， τ）=Rs，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）+

Ru，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）+Rg，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）+

Rd，pq，p′q′（δt， δr， t， τ），（25）

整理可得

Rs，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）=KK+1exp-j2πλ（εpq-εp′q′）·

exp{j2πftτ［cos（αs，t-γt）cos βs，t cos ξ+

sin βs，tsin ξ］}exp{j2πfrτ［cos（αs，r-γr）cos βs，r］}，

（26）

其中λ為波長， αs，t≈0， αs，r≈π， βs，t≈βs，r≈β0，

Ru，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）=

ηuK+1∫βt2βt1

∫π-π f（αt）f（βt）·

exp-j2πλ［（εpn-εnq-（εp′n+εnq′）］·

exp{j2πftτ［cos（αt-γt）cos βt cos ξ+sin βt sin ξ］}·

exp{j2πfrτ［cos（αr-γr）cos βr］}dαtdβt，（27）

Rg，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）=

ηgK+1

∫RmaxRmin∫βt2βt1∫π-πf（αr）f（βr）f（r）·

exp-j2πλ［（εpn+εnq）-（εp′n+εnq′）］·

exp{j2πftτ［cos（αt-γt）cos βt cos ξ+sin βt sin ξ］}·

exp{j2πfrτ［cos（αr-γr）cos βr］}dαrdβrdr ，（28）

Rd，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）=

ηdK+1·

∫βt2βt1∫π-π∫RmaxRmin∫βr2βr1

∫π-π

f（αt）f（βt）·

f（αr）f（βr）f（r）

exp

-j2πλ［（εpm+εmq）-（εp′m+εmq′）］·

exp{j2πftτ［cos（αt-γt）cos βt cos ξ+sin βtsin ξ］}·

exp{j2πfrτ［cos（αr-γr）cos βr］}dαtdβtdrdαrdβr。（29）

式（29）為五重積分，很難求解。從幾何上，確定雙反彈射線的簡并空間互相關函數與單反彈射線的簡并空間互相關函數完全相同，因此為了獲得式（29）的空間部分，只需要數值計算式（27）中的二重積分和式（28）中的三重積分。對于式（29）的簡并時間自相關函數，通過替換方位角密度并求解2個積分，因此式（29）可以簡化為

Rd，pq，p′q′（δt， δr， t， τ）=

ηdK+1∫βr2βr1∫βt2βt1∫RmaxRminf（βt）f（βr）/

I0（kt）Ip（kr）

I0［k2t+j2Qt cos（γt-αt，avg）-Q2tτ2］·

I0

［k2r+j2Qr cos（γr-αr，avg）-Q2rτ2］dβtdβr ，（30）

其中Qt=2π ft cos βt cos ξ， Qr=2π fr cos βr。該式僅為三重積分。

3" 數值分析

考慮在不同散射環境中得到的信道統計特性的數值分析。對于低空無人機通信場景，設置參數如下：D=500， H0=5， λ=0.1， Rt=5， Rmax=5， Rmin=1， K=0.03， kt=10， kr=3， vt=10+t，vr=0.1t， β0=π/6， ξ=π/4， γt=π/3， γr=π/4， θt=π/2， θr=π/2， αt，avg=π/2， αr，avg=π/4， βt，avg=π/6， αr，avg=π/4， βt，max=π/6， βr，max=π/6。本文中將地面傳感器的初始速度設置為v1=0 m/s，原因是需要重點關注無人機飛行的影響并且滿足vtgt;gt;vr。地面站周圍的散射物來自房屋、 車輛、 路燈、 樹木等。無人機附近距離地面約20 m的散射體大多來自更高的建筑物和樹木。

圖2（a）、 （b）所示分別為2種散射環境中飛行方向不同時無人機周圍散射體的單反彈射線和雙反彈射線的時間自相關函數， 其中分別設置無人機到地面站的仰角為β0=π/6、 π/3，設置βt，avg為π/4、 π/2， αt，avg為π/6、 0。 從圖中可以看出， 曲線的最大值出現在ξ=βt，avg和γt=αt，avg處， 表明無人機直接朝向或遠離無人機周圍密集分布的散射體區域飛行。 這是因為在這種情況下， 傳播環境的變化最小， 所以導致2個復衰落包絡具有最大時間自相關性。 為了探討無人機飛行方向是否對地面站周圍散射體的單反彈射線的時間自相關函數具有相同的影響， 對比無人機飛行方向不同時地面站周圍散射體的單反彈射線的時間自相關函數， 結果如圖2（c）所示。 從圖中可以看出： 當ξ=β0和γt=0時， 無人機飛行方向對地面站周圍散射體的單反彈射線具有最大時間自相關性； 無人機的飛行直接朝向或直接遠離地面站， 即視線分量方向。 由于無人機飛行方向是否對地面站周圍散射體的單反彈分量的散射體主要分布在附近地面站并且滿足Dgt;gt;Rr， 因此在這種情況下很難區分散射體的不同分布。

從圖2中可以看出： 無人機飛行方向對時間自相關性有顯著影響。更重要的是，與地面傳感器周圍的散射體相比，無人機周圍的散射體使時間自相關函數顯著減小，并在雙反彈射線的時間自相關函數中起主要作用。

為了研究無人機飛行方向對時域信道非平穩性的影響，對比不同無人機飛行方向在t為0、 1、 2 s時的時間自相關性，結果如圖3所示。由圖可知：當無人機沿著視距分量飛行時（ξ=β0，γt=0）無人機信道具有最小的非平穩性；隨著t的增加，信道非平穩性增加，時間自相關性減小。

空間互相關性越小， 空間分集越大， 多輸入多輸出的性能越好。 圖4所示為不同無人機發射天線仰角與方向、 不同無人機與地面站水平距離的空間互相關函數。 由圖4（a）可知： 無人機到地面站的仰角β0越小， 發射端的空間互相關性越小， 這是由于無人機與地面站之間的直線距離d=D/cos β0隨著β0的增大而增大， 因此當距離d較大時， 發射天線間距對空間互相關性的影響減小； 當散射體平均角度與無人機的天線方向正交時，

αt，avg-θt=π/2，表明可以適當調整天線方向，以達到更好的多輸入多輸出性能。由圖4（b）可知：距離D越大，則距離d越大，發射端的空間互相關性越大；同時，也驗證了由圖4（a）所得結論的正確性。

為了進一步驗證本文模型的參考價值，對比文獻［6］中時間自相關函數的實際測量值以及文獻［19］中基于雙圓柱的無人機信道模型與本文模型的仿真值，結果如圖5所示。由圖可知，相對于文獻［19］中的模型，本文模型的仿真曲線更逼近文獻［6］中的實際測量數據，因此本文模型更擬合真實環境的通信場景。

4" 結論

本文中提出了一種無人機多輸入多輸出三維幾何雙圓柱隨機模型，通過調整模型參數，適應各種無人機環境，并根據本文模型，推導了無人機散射環境的相關函數，得到以下主要結論：

1）基于導出的信道統計特性，對比與無人機有關的對信道統計特性有重大影響的參數，如無人機的天線方向、 飛行方向以及飛行高度，提出了關于無人機控制的一般規律，從而保持無人機信道的時間與空間穩定性，并獲得更大的無人機多輸入多輸出信道空間分集。

2）通過時間自相關函數的實際測量值以及本文模型與其他模型的比較，驗證了本文模型的實用性，從而在真實移動通信場景中作為無人機空對地非平穩信道的參考。

本文模型未考慮飛機的俯仰和滾轉機動， 這將是未來研究的方向， 也可以考慮對信道的二次統計特性進行進一步研究， 從而獲得更符合實際要求的信道。

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（責任編輯：王" 耘）