幾何無雙士，千載有余榮

經(jīng)過早年的折騰，我還能踏上數(shù)學(xué)這條路，實在很感恩。到了今天，數(shù)學(xué)依然令我內(nèi)心激動，好像一條奔騰的河流。我曾有幸在河上航行，趁時清理支流上的一兩件障礙，從而使水流到以前未到的地方。我會再繼續(xù)探索一會，然后站在河岸，退后一點，觀賞風(fēng)光，或為別人打氣。

——丘成桐

《真與美：丘成桐的數(shù)學(xué)觀》出版了，值得祝賀！

這部丘成桐先生的學(xué)術(shù)思想文集，深刻闡明他自己科學(xué)成就的思想源泉：求真致美臻善，坦誠分享他研究學(xué)問、潛心育人和坦蕩為人之道。他說：“求真求美確是我深信不疑的人生目標(biāo)。六十多年來，我一直堅持這個原則，正如屈原所說：‘亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔。’夙夜夢回，撫心自問，純是一片赤誠，為民族為科學(xué)而已……”丘先生赤子之心說出的肺腑之言，無疑是我國教育和科學(xué)面向未來、面向世界的醒世箴言。

無獨有偶，2021年出版的《我的幾何人生：丘成桐自傳》，講述的是丘先生人生歷程和事業(yè)奮斗。《真與美》則是總結(jié)學(xué)問人生經(jīng)驗和剖析事業(yè)成功之因，二者是相輔相成、交相輝映的姊妹篇。前者是丘先生2019年出版的英文自傳The Shape of A Life——One Mathematician’s Search for the Universe’s Hidden Geometry的中譯本。后者是筆者十多年來閱讀和思考丘先生闡述為人、治學(xué)、報國的大量文章，精輯自20世紀(jì)80年代至21世紀(jì)20年代他所發(fā)表的重要演講和文章而成書。

在閱讀自傳和編輯文集之前，筆者感覺是熟悉丘先生的。筆者曾經(jīng)讀過他的許多文章，聽過他的講座，看過關(guān)于他的諸多報道，而且還單獨面訪過他數(shù)次。然而，自傳和文集關(guān)于學(xué)問、做人和家國的坦蕩自述，揭示了更多鮮為人知的真實故事和細(xì)節(jié)，這兩本書使丘先生的形象愈加豐滿而更顯有趣。它們不僅告訴讀者探究數(shù)理的學(xué)問之道，而且還是文史的學(xué)習(xí)讀本，值得一讀再讀。筆者感受和體會頗多，聊借此文一抒胸臆。

文如其人大學(xué)者

丘先生是數(shù)學(xué)大家，讀者難免擔(dān)心，這兩本書里是否充滿了艱深難懂的學(xué)術(shù)語言？別急，丘先生在自傳開篇即娓娓道來：“人生于世，將會何往，將做何事，成就會如何，無人能夠預(yù)知。”順次讀來，全書樸實簡練，行文風(fēng)趣，真誠坦蕩，一氣呵成。丘先生通曉文史哲，文字功底精深，現(xiàn)在還常常翻閱《史記》消遣自娛。他的文章簡潔明快，邏輯強且機智幽默。丘先生即用文言文昌明心跡：“法古今賢人，成不朽事業(yè)，興中國基礎(chǔ)之學(xué)問也。”

丘先生擅長撰寫古體詩詞賦。曾出版過詩文集，每篇直抒胸臆，快意人生，皆有引人沉思的新意。2003年他去看望導(dǎo)師陳省身先生時，曾作一律《呈省師》：“柏城潤物記當(dāng)年，欣見靈光殿巋然。青史長留示性類，壯心不已譜新篇。京門曾怨風(fēng)霜厲，吳越遙憐草木妍。聞道錢塘昭德范，肯隨鴻雁事南遷？”在自傳里附有一篇萬余字的長賦《中華賦》，即丘先生2017年與親友故舊70余人，暢游河西走廊時的感懷：“玉門故壘，陽關(guān)遠(yuǎn)眺，但見落日黃沙，大漠茫茫，祁連積雪，月牙泉激，漢筑長城，蘆葦疊疊，明立雄關(guān)，兵威烈烈。東西商旅，往跡依然，文物古今，家國承傳。望璀璨丹霞，心蕩神移，見故國旌旗，能不依依。”

丘先生一生經(jīng)歷過很多苦難。幼年時時局巨變，舉家輾轉(zhuǎn)困頓；少年時父親英年早逝，雪上加霜；青年時遨游數(shù)海，直面最難，孤寂冥思；成名后誘惑如云，變幻莫測，求真至美善如水。當(dāng)然，真正的強者，從不向困厄屈服，苦難是強者登高望遠(yuǎn)的臺階。丘先生是胸懷天下的雄才，坦坦蕩蕩的君子，憂國憂民的大學(xué)者。

少年多難青云志

丘先生年幼時并不像人們想象的“神童”。因為入學(xué)考試不理想，他只能去當(dāng)時中國香港僻遠(yuǎn)的鄉(xiāng)間小學(xué)讀書。同學(xué)皆是村野頑童，丘先生與他們相比，沒有展現(xiàn)出絲毫天才跡象。三年級時，學(xué)習(xí)成績在班上40多名同學(xué)中“勇敢”地排在第36名。四年級后，成績漸好，五年級已進步到年級第二。六年級小升初考試前，學(xué)校給學(xué)生們空出一段自由學(xué)習(xí)的時間，他就帶領(lǐng)小伙伴們在校外成天游玩。結(jié)果，他的成績沒能通過公立中學(xué)錄取線，只能去私立中學(xué)。當(dāng)時中國香港最好的私立中學(xué)是培正中學(xué)，從這里走出諾貝爾物理學(xué)獎得主崔琦和7位美國科學(xué)院院士，著名數(shù)學(xué)家蕭蔭堂、鄭紹遠(yuǎn)（丘的同班同學(xué)）也畢業(yè)于此。丘的父親與培正中學(xué)的負(fù)責(zé)人是故舊，培正就給了他一個考試的機會。年幼的丘成桐用心備考，沒有浪費難得的機會，通過考試，進入培正中學(xué)。

入讀名校后的丘成桐開始“脫胎換骨”。數(shù)學(xué)老師水平突出，使得少年丘成桐對數(shù)學(xué)的興趣“愈來愈濃了”。到了初二，他開始“嘗到數(shù)學(xué)的真正滋味”。歐氏幾何由5條簡單的公理出發(fā)，竟然能走得那么遠(yuǎn)，證明出那么多的定理，令他“神奇得說不出話來”。不過初中時丘也非門門功課出色，體育、音樂，甚至英語常拖后腿。

生活不可承受之重，在他初三時接踵而來。先是二姐不幸病逝。不久，家里的頂梁柱、他一生敬愛的父親又罹疾離開親人。父親猝逝，對于原本脆弱貧困的家來說，就像天塌下來一樣。

然而，父親的教誨和母親的堅強讓他突然間長大，他背上書包，全身心沉浸在學(xué)校的功課里，數(shù)學(xué)不僅是療愈心傷的靈藥，也照耀著前行的道路。偶然看到數(shù)學(xué)大師華羅庚先生的一本數(shù)論書，丘感受到令人贊嘆的數(shù)學(xué)之美，使他“在父親走后的絕望和空虛中看見了方向，找到了熱切追求的目標(biāo)” 。

為了減輕母親的生活負(fù)擔(dān)，十四五歲的他在課余時間毅然去做家庭教師，第一位學(xué)生僅比他小一歲。家離學(xué)校實在太遠(yuǎn)，每趟要花一兩小時轉(zhuǎn)兩三趟車。為了節(jié)省上學(xué)時間，有段日子他沒有每天回家，晚上就住在一民辦小學(xué)的教室里，將幾張課桌一拼當(dāng)床，早晨醒來再復(fù)原歸位。

問學(xué)巨擘幾何興

度過家事困頓的中學(xué)時光后，丘成桐考入其父親生前任教的香港中文大學(xué)崇基學(xué)院，開啟了他遨游數(shù)海的壯美航程。大學(xué)時光，他的數(shù)學(xué)才華璀璨耀眼。學(xué)校允許他不上大一數(shù)學(xué)課，只需參加考試來證明實力。這樣他就可騰出精力來學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)，如線性代數(shù)和高等微積分等。二年級時，薩拉夫（S. Salaff）博士來校任教，讓丘成桐真正見識了什么是當(dāng)代數(shù)學(xué)。師生相處日久，丘的數(shù)學(xué)天賦令老師驚嘆不已。薩拉夫博士向母校加州大學(xué)伯克利分校竭力推薦，幫助申請優(yōu)厚獎學(xué)金，克服重重困難，使丘提前一年大學(xué)畢業(yè)。

1969年，20歲的丘成桐從中國香港飛赴美國加州大學(xué)伯克利分校，師從微分幾何巨擘陳省身教授。陳先生巨大的影響力，使得伯克利分校成為當(dāng)時世界數(shù)學(xué)研究的中心，一流數(shù)學(xué)大師云集于此。丘成桐在這里如魚得水，學(xué)習(xí)大量數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，揣摩前代大師們的奇思妙想，找到了喜歡的方向——幾何學(xué)。他覺得這是一門深刻的學(xué)問，和其他科學(xué)有著密切的關(guān)系，值得花一輩子的工夫。

丘成桐跟分析數(shù)學(xué)大師莫瑞（C. Morrey）學(xué)習(xí)偏微分方程，跟陳省身先生學(xué)幾何。他幾乎遍聽伯克利當(dāng)時開的所有數(shù)學(xué)課程。課余，他就泡在圖書館里博覽群書。經(jīng)過深思熟慮后，他決定將幾何學(xué)和分析學(xué)（尤其是非線性方程的方法）融合起來，產(chǎn)生新觀點和新工具，解決幾何學(xué)上一些懸而未決的重要問題。正是這兩門學(xué)科的大膽融合，使他日后成為一代幾何大師。

研究生兩年時間內(nèi)，丘成桐解決了普雷斯曼猜想，寫出頗有見地的論文，獨立發(fā)表在美國著名的《數(shù)學(xué)年刊》上。

陳省身原本期望丘成桐破解數(shù)論上著名的黎曼猜想，而丘對幾何問題的興趣遠(yuǎn)高于解析數(shù)論。陳先生慧眼識珠，認(rèn)為丘成桐發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》上的工作已達博士水平，建議伯克利授予丘博士學(xué)位。1971年夏，年僅22歲的丘成桐如愿戴上博士帽。

卡丘空間耀世象

在研究生期間，丘成桐就對愛因斯坦方程極感興趣。只是這一方程極為復(fù)雜，直到1970年代，學(xué)者們也僅知道這個方程少數(shù)的解。丘成桐在圖書館翻讀舊期刊時，看到卡拉比（E. Calabi）教授的一篇文章大膽地做了猜想，提出一個漂亮的想法，有系統(tǒng)地去構(gòu)造沒有物質(zhì)的時空。

卡拉比猜想令丘成桐激動不已。他認(rèn)為，幾何學(xué)發(fā)展的瓶頸在于構(gòu)造大量有意義的空間，這些空間又必須要具備良好的曲率。幾何學(xué)要有突破，必須找到這些空間。卡拉比猜想正好提供了他夢寐以求的解決方法。

然而，當(dāng)丘成桐向?qū)熽U述卡拉比猜想時，陳先生給了他一盆涼水：數(shù)學(xué)上猜測多如牛毛，不用太過在意區(qū)區(qū)一個卡拉比猜想。

當(dāng)想法被權(quán)威的導(dǎo)師否定后，學(xué)生大多會比較沮喪，要么聽從導(dǎo)師意見，或者轉(zhuǎn)身其他方向。此時，丘成桐對幾何學(xué)已自有看法，認(rèn)為卡拉比猜想無論是對的或者是不對的，都必須解決。他說，“就如一塊大石在江河的中心，不移開的話，水流不會通暢。所以我還是繼續(xù)努力去考慮這個問題。”

6年鍥而不舍的潛心研究，1976年9月，丘成桐在新婚兩周之后，完美地證明出卡拉比猜想，構(gòu)建出卡拉比-丘空間，使得人們能夠從四維空間感知到十維空間，極大地拓展了人類探索宇宙奧秘的空間。這年他27歲。

卡拉比猜想及其證明，源于丘成桐對愛因斯坦廣義相對論的持續(xù)興趣和深刻洞見，揭開物理學(xué)熱門弦理論的大幕。物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們至今仍在弦理論陣地上奮戰(zhàn)，期望弦理論能夠?qū)⑽锢斫y(tǒng)一起來，完成愛因斯坦生前最后30年未竟的工作。著名物理學(xué)家、美國哥倫比亞大學(xué)教授格林（B. Greene）斷言：“宇宙的密碼，也許就刻在卡拉比-丘空間的幾何之中。”

攻克了“美到難以置信”的卡拉比猜想后，丘成桐以宋詞“落花人獨立，微雨燕雙飛”來形容當(dāng)時的心情，覺得對大自然有了一種新的認(rèn)識，感受到數(shù)學(xué)與自然契合，正如“飛行中的雙燕般合二為一” 。

宇宙黑洞有弦論

丘成桐沒有止步于卡拉比-丘空間上的巨大成功。

1978年10月，時任斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授的丘成桐和他的研究生孫理察（Richard Schoen）合作，用極具技巧性的反證法，創(chuàng)造性地證明了愛因斯坦廣義相對論中的正質(zhì)量猜想。這項成果表明，宇宙質(zhì)量大于零。他和同伴用高超的數(shù)學(xué)智慧，洞悉宇宙的玄秘，精確地告知，人類并非生存在宇宙的“無底洞”里。這年他29歲。

1983年，時任普林斯頓高等研究院教授的丘成桐和孫理察，從數(shù)學(xué)上證明了黑洞的存在。這一數(shù)學(xué)證明有多重要？2020年10月，諾貝爾物理學(xué)獎頒給了黑洞方面的工作。

由于在數(shù)學(xué)上的卓越成就，1982年33歲的丘成桐被授予菲爾茲獎。該獎相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎”，每四年才頒發(fā)一次，而且獲獎?wù)吣挲g不得超過40歲。

他不僅是幾何難題的“清道夫”，更是開創(chuàng)新領(lǐng)域、創(chuàng)造新技巧的曠世高人。難怪著名數(shù)學(xué)大師尼倫伯格（L. Nirenberg）會這樣說：“他在整體微分幾何與橢圓偏微分方程領(lǐng)域做出了極為杰出深刻的工作，包括在三維拓?fù)鋵W(xué)和廣義相對論中的貢獻。他是一位有著驚人技巧和洞察力的分析幾何學(xué)家，成功解決了一大批多年來毫無進展的難題……他是當(dāng)今世界上最偉大和最富創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)家之一。丘對世界的貢獻和影響是非凡的。”

丘成桐開創(chuàng)的幾何分析研究，尤其是卡拉比-丘空間，深刻地影響著近40年來物理學(xué)重要方向弦理論的進展。1996年丘成桐與連文豪、劉克峰合作，證明了弦理論學(xué)者提出的鏡對稱猜想，被稱為“過去15年中最激動人心的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，它開創(chuàng)了數(shù)學(xué)與理論物理緊密交匯的時代” 。哈佛大學(xué)物理教授瓦法（C. Vafa）說：“丘與合作者的工作對理論物理，特別是超弦理論有重大影響。卡拉比-丘空間是當(dāng)今弦理論學(xué)家的必備工具。”

領(lǐng)袖群倫宗師樂

丘先生是一名領(lǐng)袖群倫的數(shù)學(xué)大師。1979年8月至1980年4月，他在普林斯頓高等研究院主持國際幾何分析特別年活動，邀遍世界上所有的著名幾何學(xué)家，為幾何學(xué)發(fā)展厘定方向。丘高屋建瓴地在年會上發(fā)布了120個亟待解決的幾何學(xué)問題，作為閉幕詞。這些問題深刻影響著近幾十年來幾何學(xué)的發(fā)展。如今，全球數(shù)學(xué)家們已解決其中30多個問題，其他難題尚待攻克。丘先生謙遜地說：“絕不能與1900年希爾伯特提出的23個問題比肩，后者在數(shù)學(xué)上的影響至為深遠(yuǎn)。無論如何，（我的）這些問題在幾何分析確能引起關(guān)注。”

將“偏微分方程、幾何和數(shù)學(xué)物理以嶄新的方法共冶一爐”，2010年丘先生榮獲數(shù)學(xué)界終身成就獎——沃爾夫獎。因在數(shù)學(xué)上非凡的創(chuàng)造力和卓越成就，迄今為止，他榮膺了數(shù)學(xué)領(lǐng)域幾乎所有的大獎。同時，鑒于他在物理學(xué)上的突出貢獻，人們是否可以樂觀期待，諾貝爾物理學(xué)獎離他會遠(yuǎn)嗎？

世界著名物理學(xué)家楊振寧先生也不吝贊言，“丘成桐教授是當(dāng)今世界上的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家。他對數(shù)學(xué)和物理學(xué)都做出了第一流的、持久的貢獻，在頂尖數(shù)學(xué)家中獨樹一幟。”

如今75歲的丘先生引領(lǐng)著一群才華出眾的年輕人，奮力地耕耘在數(shù)學(xué)和物理的兩大基礎(chǔ)領(lǐng)域。他讓人類從四維空間看到更為廣袤的十維空間，用數(shù)理邏輯衡量出宇宙的質(zhì)量，僅此兩項偉業(yè)足以彪炳史冊。他那顆探索宇宙真理的赤子之心，指引著人類邁向玄妙的超弦世界。沒有人知道他將助力人類在浩瀚無垠的數(shù)理世界走到多遠(yuǎn)。

對于丘先生而言，數(shù)學(xué)是他通行世界的“護照”，同時也是探索真理最有力的工具。丘先生曾經(jīng)年累月奔波往返于中美兩地，兩邊他都有棲身的住家。然而，他的心里還有一處永恒的家——數(shù)學(xué)，他棲宿最久，至今已半個多世紀(jì)。

家國興榮一任重

丘先生是一位純粹的愛國者，他對父母之邦的感情感人至深。1984年6月，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾給學(xué)生王元院士寫信說，與丘成桐“在美多次交談，印象極深。愛國心強，忠誠坦率，深為感動”。

1979年夏天，丘先生首次回國踏足北京。“對我來說，回國意義重大，畢竟自從由嬰兒離開汕頭，到如今已經(jīng)30年了，終于可以見到盼望已久的祖國了……當(dāng)飛機在北京著陸時，我心潮澎湃，就在飛機旁，俯身觸摸祖國的泥土。這是個激動人心的時刻，縱使離開中國已久，對往事已全無記憶，但祖國一直在我的生命中占著重要的地位。”

回到故都，激動得“俯身觸摸祖國的泥土”，這是率性真情的丘先生對故國所行的獨特的見面禮。當(dāng)時丘先生30歲。這位時任斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授的年輕人，早已驚世聞名。這次故國之旅，他還去了一趟父母的出生地——廣東梅州的蕉嶺。當(dāng)時中國百端待舉，廣東尚處于改革開放前的荒蕪期，僻遠(yuǎn)而名不見經(jīng)傳的蕉嶺更是如此。幾年后，他才得知，當(dāng)時遲遲未能安排他探視老家，原來是為了方便他到訪，當(dāng)?shù)卣R時新修了一條鋪上沙石的小路。他“為此頗為內(nèi)疚”，也明白了地方政府為何在途中拖延，原因是“他們要爭取時間把路修好”。

這一趟回鄉(xiāng)之旅，丘先生受到巨大的震撼。他在書里說到，“回歸故國非我原來想象的一樣，之前對農(nóng)村的田園生活過于理想化，奈何殘酷的現(xiàn)實卻顯示，這是個貧窮落后的國家……中國要在生活程度和教育水平上追及西方，還有一大段路要走。”“我對一個人能發(fā)揮什么作用一籌莫展。但，我還是希望能竭力相助，哪怕是一絲一毫都好。也許眾志成城，只要大家共同努力，有一天能有所成就，扭轉(zhuǎn)干坤。”

丘成桐是一位知行合一、行勝于言的學(xué)者。半個多世紀(jì)以來，他這么想，這么說，也就一直這么做。40多年后的今天，中國經(jīng)過改革開放和融入世界的洗禮，已經(jīng)天翻地覆，成為全球舉足輕重的舞臺。那么，丘先生這些年為他所摯愛的祖國做了什么？

2020年6月12日，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院成立，丘先生被北京市政府聘為院長，主持?jǐn)?shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)研究和應(yīng)用科學(xué)發(fā)展事業(yè)，基礎(chǔ)與應(yīng)用協(xié)同，創(chuàng)新和發(fā)展并重。他豪情滿懷地說：“現(xiàn)在是中華民族興起的最好時刻，我本人也愿意全部時間投入中國基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)的發(fā)展。” 興之所至，他當(dāng)場賦詩《愿請長纓》：“遙望長城意自豪，風(fēng)云激越浪滔滔。雁鴻東返安湖泊，騏驥西來適櫪槽。家國興榮一任重，算籌玄妙自功高。廉頗老矣丹心在，愿請長纓助戰(zhàn)鏖。”

這是丘先生在中國的第8份事業(yè)。前7份分別是香港中文大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心、臺灣交通大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心、臺灣大學(xué)理論科學(xué)中心、浙江大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心、中國科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心、東南大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)中心。雖然在中國做了這么多的事業(yè)，但他沒有拿國內(nèi)一分錢工資和報酬。有時連差旅費也是自掏腰包。他曾跟筆者說，自己是哈佛大學(xué)教授，已有一份薪水，夠花了。所以，筆者把這些整建制的事業(yè)，稱之為丘先生在祖國的“義工”服務(wù)。

20多年前，丘先生為當(dāng)時科研經(jīng)費奇缺的中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所籌款1600萬元，在北京北四環(huán)邊上矗立起一座漂亮寬敞的晨興數(shù)學(xué)中心，中國數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)從此有了現(xiàn)代化的辦公環(huán)境。當(dāng)然，籌款建樓并非大數(shù)學(xué)家的專長。1996年6月，他在中國科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心動工儀式上說：“作為數(shù)學(xué)家，我們追求的不是財富，也不是千秋萬代的權(quán)力，這些東西終究不免化為糞土。我們追求的乃是理論和方程，它們帶領(lǐng)著我們在尋求永恒真理的道路上邁進。這些想法比金子來得珍貴，比詩歌來得炫目，兩者在簡樸的真理面前黯然失色。數(shù)學(xué)是諸多應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，它能使國家富強。善用數(shù)學(xué)，能為現(xiàn)代社會維持其現(xiàn)狀、規(guī)劃其未來，達至國家的長治久安。”此后，丘先生以他在國際數(shù)學(xué)界領(lǐng)袖的影響力，和他恩師陳省身先生一起，將2002年世界數(shù)學(xué)大會搬到北京來。這是百年來中國數(shù)學(xué)家們第一次在家門口，欣賞到瑰麗的世界數(shù)學(xué)最高峰。為了鞏固這一戰(zhàn)果，讓中國數(shù)學(xué)與世界數(shù)學(xué)緊密相連，讓中國數(shù)學(xué)家有更多機會與世界數(shù)學(xué)大咖同臺切磋，他倡導(dǎo)發(fā)起世界華人數(shù)學(xué)家大會，并設(shè)立華人數(shù)學(xué)最高獎——晨興獎，這一大會每三年舉辦一次，至今已經(jīng)成功舉辦了九屆。

將全球第一流學(xué)術(shù)資源導(dǎo)入中國，只是丘先生這些年服務(wù)祖國的部分業(yè)績。選才育人更是他念茲在茲的大手筆。他38歲至73歲一直是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教授，期間還兼任哈佛大學(xué)物理教授，這是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系建系150年來第一位數(shù)學(xué)物理雙聘教授。作為一名數(shù)學(xué)家和教育家，自23歲開始指導(dǎo)博士生和博士后以來，丘先生已經(jīng)培養(yǎng)出了70多位數(shù)學(xué)博士和博士后，大部分學(xué)生都已成長為世界級知名數(shù)學(xué)家。其中，50多位是華裔學(xué)生，中國人超過了2/3。

“我一生最大的愿望就是幫助中國強大起來。”丘先生說，“中國要成為經(jīng)濟強國，首先必須成為科技強國，而數(shù)學(xué)是科學(xué)之母，中國只有成為數(shù)學(xué)強國，才能成為科學(xué)強國。”這位以發(fā)現(xiàn)真理為使命的數(shù)學(xué)家，他這樣說是底氣十足的。世界著名數(shù)學(xué)大師辛格（I. Singer）曾這樣評價他：“即使在哈佛，丘成桐一個人就是一個數(shù)學(xué)系。”

自1979年以來，丘先生為中國科學(xué)事業(yè)所做的這一切，極大地推動了中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展和中國數(shù)學(xué)家成長。

2021年4月，經(jīng)中央特批，清華大學(xué)成立求真書院，丘先生擔(dān)任院長。他力邀劍橋大學(xué)著名數(shù)學(xué)家、2018年菲爾茲獎得主比爾卡爾（C. Birkar）教授全職來清華任教，與他一起集全球頂尖數(shù)理大師，用獨一無二本博連讀的育人模式，因材施教，為祖國培養(yǎng)具有通識視野的數(shù)學(xué)精英。丘先生坦言，最開心在國運興盛的時代，能夠做求真書院這件最重要的人生大事，集天下英才而育之，提升中國數(shù)理水平，領(lǐng)導(dǎo)世界數(shù)學(xué)潮流。

2009年丘先生剛到清華時，清華的數(shù)學(xué)水平在世界上排序較后。2022年，他從哈佛退休，全職入清華，擔(dān)任講席教授。現(xiàn)在，清華的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)躋身世界前列，若干年后清華將成為世界數(shù)學(xué)研究的重鎮(zhèn)之一。對此，丘先生豪情滿懷，人們更是充滿期待。

丹心長明映青史

作為世界頂級數(shù)學(xué)家，丘先生對數(shù)學(xué)以及物理學(xué)界半個世紀(jì)以來發(fā)生的諸多大事了然于胸。他的個人自傳就像一部當(dāng)代數(shù)學(xué)物理史書。他和許多數(shù)學(xué)巨星的互動頻繁，學(xué)術(shù)巨擘的各種逸聞生動有趣。讀者可以跟隨丘先生的文思，近距離感受學(xué)界大腕的喜怒哀樂。追求真理的學(xué)界一樣有江湖，天下熙攘，不少人深陷名利二字。而像丘先生這樣的粹然學(xué)者，實在是鳳毛麟角。

真誠和純粹，既是丘先生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的利器，也常陷他于學(xué)術(shù)江湖的泥淖。他是純粹的人，自然以純粹的眼光看人看事，喜歡和純粹的人相處。然而，無論是居廟堂之高，還是處江湖之遠(yuǎn)，人性是復(fù)雜多樣的。丘先生直面各色詰難，或許不亞于攻克數(shù)學(xué)難題的挑戰(zhàn)。

2003年，令世界數(shù)學(xué)家忙了近百年的龐加萊猜想，終于被“不食人間煙火”的俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼（G. Perelman），以簡潔但缺乏證明細(xì)節(jié)的3篇網(wǎng)文掀開了最后的“面紗”。佩氏因此被授予菲爾茲獎。對于這一絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家夢寐以求的榮譽，特立獨行的佩氏卻拒絕領(lǐng)獎。大概他覺得那份大獎并沒有助力他解開難題，不要也罷。

丘先生和他的學(xué)生兼朋友漢密爾頓（R. Hamilton）與龐加萊猜想深有淵源。龐加萊猜想的證明是基于里奇流的，而里奇流就是漢密爾頓提出的。丘先生他們此前已做過大量開創(chuàng)性的奠基工作，在一定程度上，是成就佩氏最后臨門一腳的“中場發(fā)動機”。丘先生高度贊賞佩氏的出色工作。但著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞（M. F. Atiyah）認(rèn)為，佩氏的網(wǎng)文證明過于簡單，很多部分沒有細(xì)節(jié)，這并不完全符合數(shù)學(xué)的歷史傳統(tǒng)。丘先生就組織3名數(shù)學(xué)家花了3年時間，完善佩氏文章的各種證明過程和細(xì)節(jié)，寫出比佩氏網(wǎng)文內(nèi)容多出數(shù)倍的補充證明論文，3名數(shù)學(xué)家聯(lián)名率先公開發(fā)表。

意想不到的是，《紐約客》發(fā)表一篇長文，在謳歌佩氏是攻克世紀(jì)難題的英雄時，極力誹謗丘先生“貪名搶功”。這是一起惡意潑污的報道，令丘先生莫名其妙。報道中披露的一些細(xì)節(jié)，甚至只是丘先生當(dāng)年單獨告訴過他的門生，外人并無從知曉。丘先生說，“雖然名譽受損令我不快，但最后決定恢復(fù)名譽的方法不在法庭，而在課堂、在書房之中。我適宜把此事拋諸腦后，法律上的纏斗只會適得其反。” “那些有關(guān)本人的文章，不管是褒是貶，也不用想太多。希望能集中精力對付數(shù)學(xué)，進行研究，這才是我之所樂，我之所愛。精神受到壓力的日子，我每以工作為寄托，數(shù)學(xué)從來沒有讓我失望。”這般灑脫的胸襟，只有丘先生這樣的真君子才有！

2020年6月，筆者曾寫過一篇文章《丘成桐先生的第八份義工》發(fā)表在互聯(lián)網(wǎng)上。沒想到有位讀者私信筆者，揭“黑”丘先生，前后持續(xù)將近一個月。他說“丘私心重”，眼紅門生的影響力。筆者回復(fù)說，丘先生20多歲就功成名就，所做的工作得到世界數(shù)學(xué)界的高度認(rèn)可和尊敬，拿過數(shù)學(xué)界所有有分量的獎項，在世界和中國見過的世面高大，遠(yuǎn)非任何一位門生所能比，他眼紅學(xué)生的邏輯和動因是什么？沒想到，他改變畫風(fēng)，居然請筆者看《紐約客》的報道。筆者提醒他，“一些旅外學(xué)人歸國只知撈錢、撈資源，往上爬，只認(rèn)錢財，不知家國。與丘成桐相比，確有云泥之別。學(xué)術(shù)做不過，人格比不過，就出陰招攻擊丘先生，這樣的人倒是需要警惕的。”

如此粹然君子，依然會引來親朋故舊的非議。好在日久見人心，一切最終自有公論。丘先生幾十年來不計個人得失，無私支持祖國科學(xué)事業(yè)，他的赤誠奉獻和剛正堅毅秉性，免不了會遭到心術(shù)不正者忌恨甚至誣陷，但這并不影響他坦蕩的君子之風(fēng)，更不減損他人性耀眼的光芒。他縱橫學(xué)術(shù)界數(shù)十年，遇到看不慣的事情，常常像揭穿“皇帝新衣”的孩童那樣“天真”，得罪了不少學(xué)界“大腕”。丘先生超越世俗名利觀的灑脫勁，讓那些受抨擊的“大腕”們絲毫拿他沒辦法。

令丘先生著急甚至痛心的，并非個人的得失，他考慮的是：中國事業(yè)非一姓一氏之榮枯，而是炎黃子孫的共同未來；他希望的是：中國人能夠站在更大的舞臺上，追求人類更高更遠(yuǎn)的價值，推動科學(xué)進步促進中國現(xiàn)代化；他焦慮的是：現(xiàn)實的慣性往往很大，改變起來太不容易。

真理吾師兩分明

丘先生為人處事率性真誠，就像證明數(shù)學(xué)定理一樣，簡潔明了，直抵本質(zhì)，從不“彎彎繞”。筆者第一次拜訪他，請教如何推進中國的人工智能教育。丘先生開門見山，直言不諱：“對于人工智能，我不與任何商業(yè)機構(gòu)合作，只全心全意做高等教育；我不懂編程，如研究中有需要編程的事情，都是請學(xué)生幫忙的。”他建議筆者這一問題可向他的學(xué)生（即顧險峰教授）請教。

他在談到國內(nèi)的學(xué)術(shù)和教育問題時，一針見血地批評：太多的功利心，使得人們只顧眼前利益，不做長遠(yuǎn)計劃，許多成果沒有意義，浪費國家錢財；大多數(shù)學(xué)術(shù)研究只重視應(yīng)用，忽略基礎(chǔ)研究，只重視個人得失，根本不知探索真理的重要性。他不無無奈地說，“我經(jīng)常提出這些問題，得罪不少人，他們也不愿聽我的。好在我不在國內(nèi)拿一分錢……”

他頗感困惑，中國學(xué)術(shù)界過于重視人情世故，而不講究科學(xué)真理的現(xiàn)象。“我相信數(shù)學(xué)的真假并不是意志或欲望所能改變的，人類動不了大自然的規(guī)律。但是中國人往往只是講究人情世故，權(quán)宜行事，科學(xué)真理竟成為次要了。”

丘先生一向支持年輕人敢于挑戰(zhàn)權(quán)威。他呼吁國內(nèi)學(xué)界與專家應(yīng)給予年輕人更多的創(chuàng)造性空間，甚至允許年輕人能按照自身想法“另立門派”從事科學(xué)研究，而不是讓學(xué)生完全依照導(dǎo)師的路徑。因為“在科學(xué)創(chuàng)新的前提下，年輕學(xué)子20多歲敢于‘無法無天’，挑戰(zhàn)傳統(tǒng)，往往會走出一條嶄新的路子，正如愛因斯坦挑戰(zhàn)牛頓力學(xué)一樣。”

丘先生深受中國文化影響，但也曾批評傳統(tǒng)的弊端，來引導(dǎo)年輕人培養(yǎng)不畏權(quán)威的創(chuàng)新精神。他說，“不單單走前人走過的路，還要走一條有意義的路！很不幸的，中國文化傳統(tǒng)不喜歡這樣！中國三千多年來，都重視孝道，孔子說：三年無改父之道，可謂孝矣。這樣的孝道后來發(fā)展成對老師及其派系的盲從。大部分中國人為了家族的利益，會不顧一切。揚名聲，顯父母是古代中國人的畢生志愿。直到今天，大部分人心底里還是這么想。在尋求真理的路徑上，大部分人都不愿意偏移對于某些老教授的盲目尊崇，即使這些老教授已經(jīng)幾十年不做科研，只在說一些空洞的話。”

丘先生提醒道，“科學(xué)史上記載的重要工作都是在巨人的肩膀上完成的。所以我們要在巨人肩膀上走出新路出來，路固然是由我們自己去摸索，但是最重要的是走出一條有意義的路，這條路必須能夠更深入地了解大自然，而不是嘩眾取寵，讓媒體甚至是學(xué)校或者是政府來吹捧。”

丘先生鼓勵年輕人的“無法無天”，是指學(xué)術(shù)研究無禁區(qū)，大膽創(chuàng)新，并非俗世生活不守法，不受約束。事實上，真正的自由來自嚴(yán)格的自律。如果他不是站在前代偉人的肩膀上（自律），怎么可能提出新的“無法無天”的洞見？

丘先生在自傳里坦率地談到了他和他一生敬仰的導(dǎo)師陳省身先生之間后來略顯復(fù)雜的師生關(guān)系，其中的故事讓人唏噓。丘先生深受傳統(tǒng)文化熏陶，崇道尊師是根深蒂固的。即便受到一些誤解，遭受一些委屈，他尊仰陳先生則始終如一。半個世紀(jì)以來，師生倆矗立起一座座學(xué)術(shù)豐碑，是全體華人不朽的精神支柱；他倆的名字被國際天文聯(lián)盟永久鐫刻在兩顆小行星上，“永遠(yuǎn)繞著太陽，在橢圓的軌道上運行” 。

丘先生十分感念陳先生的師恩。他現(xiàn)在仍然感動，“陳先生真是偉大，對好的學(xué)問愿意兼容并蓄。當(dāng)我的研究進展順利時，他開始改變他的看法。”丘先生覺得，這樣寬懷的中國學(xué)者并不多見。中國科學(xué)的崛起，需要年長的學(xué)者都有這樣的胸襟。

丘先生在自傳中說，“回想他對我所做的一切，感謝他開始時的提攜，包括幫我到伯克利。陳先生的形象高大若神，我記得師母剛?cè)ナ篮蟛痪茫峄丶又莸呐f居。我專程從波士頓飛去加州拜候他，陳先生一個人坐在客廳里，將剛好完成的一本書放在茶幾上。夕陽西下，我走進客廳時，感覺就如向由馬龍·白蘭度在電影《教父》中扮演的維托-柯里昂先生求助一樣。”這樣情景交融的感人畫面，書里俯拾即是。

他對于陳先生的評價始終熱烈而客觀，但“吾愛吾師，吾更愛真理”。他堅信，陳先生就如畢達哥拉斯和數(shù)學(xué)史上那些傳奇人物一樣，在“那群人中自有突出的地位”，貢獻將流芳百世。 “陳先生晚年對數(shù)學(xué)的熱情從未冷卻，還是孜孜不倦，全力投入工作。部分的動力可能來自他的拼勁，到了年邁還是如此旺盛，但講到底，主要還是來自對數(shù)學(xué)的熱愛，不可能一日無此君。”

丘先生認(rèn)為陳先生晚年工作的意義不大，不宜與年輕時所做工作相提并論，顯然沒有“為尊者諱”，無懼被陳先生身邊頗有影響的人的誤會，讓被神化的陳先生重新回到人間。他這樣理性中肯的評價，使陳先生的形象更加真實偉岸。青出于藍(lán)而勝于藍(lán)，以更杰出的學(xué)術(shù)成就回報師恩，這本是世界數(shù)學(xué)史上佳話。

不是尾聲

丘先生在序言中深情滿懷地說，“余無西方科學(xué)之熏陶，無以至今日。美國之價值觀，于我心有戚戚焉。然中華文化舊壤，父母之邦，飲水思源，無日或忘。富貴非吾愿，他鄉(xiāng)不可期。唯愿中美友誼永固，忠恕傳家，科學(xué)長青。”

“這個從汕頭來的窮孩子，一頭栽進了對自然奧秘的探求，又有幸在其中有所得著。”這是丘先生自傳的最后一句話。我想，每一個讀者都可從丘先生的這兩本書中有所得著。

70多年來，丘先生的母邦情感、家國貢獻和人類事業(yè)，又豈是兩本謙遜克制的著作所能涵蓋？國家、民族和人類對這位真理赤子的致敬和感謝，將和卡拉比-丘空間一樣，共三光而永光。

[本文關(guān)于丘成桐先生的學(xué)術(shù)評價部分，得到丘先生弟子、紐約大學(xué)石溪分校顧險峰教授的指正。在此作者深表謝忱。]

關(guān)鍵詞：丘成桐 幾何學(xué) 清華大學(xué)求真書院 ■