基于超聲脈沖波的固井質(zhì)量檢測模擬研究

摘" 要：固井的主要目的是建立水泥層間分割，防止油氣層與其他層間出現(xiàn)油氣水竄通。套管與水泥環(huán)（第一界面）或水泥環(huán)與地層（第二界面）中任何一個(gè)界面水泥密封不好，都會(huì)導(dǎo)致水泥環(huán)層間分隔問題。因此，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)水泥環(huán)的固井質(zhì)量對(duì)油氣開發(fā)尤為重要。該文利用COMSOL軟件模擬中心頻率為450 kHz的超聲脈沖聲源，設(shè)計(jì)出二維模型，得到不同界面、不同微環(huán)厚度下的超聲脈沖聲波反射圖。數(shù)值模擬研究結(jié)果表明，微環(huán)存在時(shí)的聲波幅度相對(duì)于完全膠結(jié)時(shí)的聲波幅度要高，因此，用超聲脈沖聲波定性描述微環(huán)是否存在是可行的;在不同條件下，隨著微環(huán)厚度的增加，反射波的振幅均有不同程度的增加，聲波到時(shí)及波形變化時(shí)長也會(huì)增加。

關(guān)鍵詞：固井質(zhì)量;第一界面;第二界面;超聲脈沖;微環(huán)

中圖分類號(hào)：TE319" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）09-0069-04

Abstract： The main purpose of cementing is to establish interlayer division of cement to prevent oil-gas-water channeling between oil and gas reservoirs and other layers. The poor cement sealing of any interface between casing and cement ring （first interface） or between cement ring and formation （second interface） will lead to the problem of interlayer separation of cement ring. Therefore， accurate evaluation of cementing quality of cement sheath is particularly important for oil and gas development. In this paper， the ultrasonic pulsed sound source with central frequency of 450 kHz is simulated by COMSOL software， and a two-dimensional model is designed to obtain the ultrasonic pulsed acoustic reflection images under different interfaces and different thickness of microrings. The numerical simulation results show that the amplitude of the sound wave in the presence of the microring is higher than that in the case of complete cementation， so it is feasible to qualitatively describe the existence of the microring by ultrasonic pulsed sound waves; under different conditions， with the increase of the thickness of the microring， the amplitude of the reflected wave increases in varying degrees， and the arrival time of the sound wave and the changing time of the waveform will also increase.

Keywords： cementing quality; first interface; second interface; ultrasonic pulse; microring

石油和天然氣是通過油氣井來實(shí)現(xiàn)開采的。為了保證油氣井有足夠的強(qiáng)度，避免地下儲(chǔ)層流體之間互相竄通，需要在油氣井內(nèi)放置一個(gè)套管，然后向套管與底部之間注入水泥，這就形成了套管井。套管井中的套管-水泥界面（第一界面）和水泥-地層界面（第二界面）的膠結(jié)狀態(tài)對(duì)后續(xù)的工程和油氣井的開采壽命有著重要的影響[1]。所以，在油氣開采的過程中，固井質(zhì)量檢測是非常重要的。在聲波測井中，目前的固井質(zhì)量檢測技術(shù)對(duì)于第一界面是否膠結(jié)良好有較好的檢測效果，但是對(duì)于第二界面是否膠結(jié)良好不能做出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

1980年后，國外推出了基于超聲脈沖反射法原理的水泥膠結(jié)情況評(píng)價(jià)儀器，例如CET、SBT等[2-3]，但這些儀器還不能判斷第二界面膠結(jié)的情況。1996年，喬文孝等[4]采用物理和理論模擬的方法，研究了利用超聲脈沖法評(píng)價(jià)第二界面固井的質(zhì)量，結(jié)果表明第二界面的超聲脈沖回波信號(hào)不明顯。2004年，喬文孝[5]還研究了利用直接耦合在套管內(nèi)壁的超聲探頭進(jìn)行第二界面固井質(zhì)量檢測的方法，觀測到了明顯的第二界面的反射回波信號(hào)，但是這種貼在套管內(nèi)壁的方法無法滿足旋轉(zhuǎn)掃描測量，所以在機(jī)械設(shè)計(jì)上很難實(shí)現(xiàn)。

套管內(nèi)的流體與套管的聲阻抗有著較大的差別，這會(huì)造成入射到套管內(nèi)壁的聲波信號(hào)大部分被反射，從而接收到的第二界面反射回波信號(hào)大幅度降低[6]。本文利用COMSOL軟件模擬了水泥材料一定、中心頻率為450 kHz的聲源，厚度為0、0.05、0.1、0.2、0.5及1 mm的微環(huán)，設(shè)計(jì)出二維模型，分析在不同界面、不同微環(huán)厚度情況下超聲脈沖聲波的測井響應(yīng)。方法和結(jié)論可為固井質(zhì)量檢測領(lǐng)域提供一定的借鑒和參考。

1" 模型建立

1.1" 理論基礎(chǔ)

脈沖聲波測井儀由8個(gè)超聲波換能器組成。相互為45°角螺旋式布置。每個(gè)換能器徑向發(fā)射中心頻率為450 kHz的超聲波脈沖，當(dāng)超聲波脈沖入射到套管內(nèi)壁時(shí)，一些能量會(huì)反射回來，一些能量會(huì)透射過去進(jìn)入套管，反射和透射的比例，由界面兩側(cè)聲阻抗之比所決定。在套管內(nèi)壁和外壁之間來回反射，形成所謂的回波，每次反射后，都會(huì)有一部分能量通過套管向外面的介質(zhì)進(jìn)行傳播，因此，回波是一個(gè)按指數(shù)衰減的過程。衰減的速度與套管兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗有一定的關(guān)系，同一換能器接收這些不同時(shí)刻到達(dá)的回波波列（圖1），根據(jù)所記錄的回波波列信號(hào)，可以計(jì)算出水泥膠結(jié)指數(shù)和水泥壓縮強(qiáng)度，進(jìn)而對(duì)水泥的膠結(jié)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]。

聲波在流體域中，遵循的壓力聲學(xué)的波動(dòng)方程為

式中：ρ為流體的密度，kg/m3;c為聲波的速度，m/s;pt為壓強(qiáng)，Pa;t為時(shí)間，s;qd為聲學(xué)偶極源，N/m3;Qm為聲學(xué)單極源，1/s2。

當(dāng)聲波在地層中傳播時(shí)，假設(shè)介質(zhì)為均勻各向同性介質(zhì)，同樣遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒且能量守恒，其波動(dòng)方程為

式中：ρ為介質(zhì)密度，kg/m3;u為振幅，m;s為第二類Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量，N/m2;Fv為單位變形體積上的力，N/m2。

1.2" 模型實(shí)現(xiàn)

圖2為超聲波在套管井柱狀多層介質(zhì)中的二維有限元分析模型，從左到右依次為井眼流體、套管、第一界面、水泥環(huán)、第二界面以及地層。其中井眼寬為50 mm，套管厚度為7 mm，地層寬為10 mm，初始條件下2個(gè)微環(huán)寬為0.5 mm，水泥環(huán)寬為15 mm。圖2中1為超聲脈沖聲源，中心頻率為450 kHz;2為接收探頭。每層介質(zhì)的具體參數(shù)見表1。

本文中微環(huán)所使用的網(wǎng)格最大均為0.01 m。時(shí)間采樣間隔需要滿足的條件最低為周期的0.01倍，為保證精度足夠，采用的采樣時(shí)間間隔為0.037 μs。為保證聲波在傳播到遠(yuǎn)處之后沒有被反射回來影響測量結(jié)果，在套管、水泥環(huán)、地層周圍設(shè)置為低反射邊界，在井眼頂部和底部，以及微環(huán)的頂部和底部設(shè)置為平面波輻射。在各部分接觸面設(shè)置聲-結(jié)構(gòu)邊界。

2" 模擬結(jié)果

2.1" 微環(huán)厚度對(duì)超聲脈沖反射回波影響的模擬結(jié)果

在聲源頻率一定，井眼、套管及地層尺寸和性質(zhì)不變的情況下，將第一界面微環(huán)厚度與第二界面微環(huán)厚度進(jìn)行更改，得到不同第一界面微環(huán)厚度、不同第二界面微環(huán)厚度，以及不同第一二界面微環(huán)厚度3種情況下的超聲脈沖聲波反射圖，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格剖分，設(shè)定網(wǎng)格的參數(shù)，選擇已配置好的瞬態(tài)求解器，求解器的參數(shù)不改變，進(jìn)行計(jì)算。在這里，只將不同第一界面微環(huán)厚度的超聲脈沖反射回波波形圖進(jìn)行展示。將第一界面微環(huán)厚度分別設(shè)置為0.05、0.1、0.2、0.5和1 mm，第二界面微環(huán)厚度設(shè)置為0 mm，即第一界面膠結(jié)不好，第二界面膠結(jié)很好的情況下的超聲脈沖反射回波波形圖如圖3所示。

3" 結(jié)果分析

將圖像截取出在一、二界面波形發(fā)生明顯變化的時(shí)間段，并將完全膠結(jié)及完全未膠結(jié)的圖像放入。為了方便進(jìn)行對(duì)比，將各波形在原有幅度上添加數(shù)值使其分離如圖4—圖6所示。

3.1" 不同第一界面微環(huán)厚度的分析結(jié)果

在聲源頻率一定，井眼、套管，以及地層尺寸和性質(zhì)不變的情況下，將第一界面微環(huán)厚度分別設(shè)置為0.05、0.1、0.2、0.5和1 mm，第二界面微環(huán)厚度設(shè)置為0 mm，建立相應(yīng)的模擬模型，進(jìn)行計(jì)算，不同第一界面微環(huán)厚度下，即第一界面膠結(jié)不好，第二界面膠結(jié)很好的情況下的超聲脈沖反射回波波形圖，在原有幅度上添加數(shù)值使其分離后，如圖4所示。

圖4" 不同第一界面微環(huán)厚度對(duì)聲波信號(hào)的影響效果

由圖4可知，只要微環(huán)存在時(shí)，超聲脈沖波在傳播的過程中受到微環(huán)的影響，導(dǎo)致波形幅度增加。當(dāng)?shù)谝唤缑娲嬖谖h(huán)，第二界面沒有微環(huán)，即第一界面膠結(jié)不好，第二界面膠結(jié)很好的情況下，隨著第一界面微環(huán)厚度的增大，聲波到時(shí)、波形幅度、波形變化時(shí)長也隨著微環(huán)厚度增加而增加。

3.2" 不同第二界面微環(huán)厚度的分析結(jié)果

在聲源頻率一定，井眼、套管以及地層尺寸和性質(zhì)不變的情況下，將第二界面微環(huán)厚度分別設(shè)置為0.05、0.1、0.2、0.5和1 mm，第一界面微環(huán)厚度設(shè)置為0 mm，建立相應(yīng)的模擬模型進(jìn)行計(jì)算，不同第二界面微環(huán)厚度下，即第二界面膠結(jié)不好，第一界面膠結(jié)很好的情況下的超聲脈沖反射回波波形圖，在原有幅度上添加數(shù)值使其分離后如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)?shù)诙缑娲嬖谖h(huán)，第一界面沒有微環(huán)，即第二界面膠結(jié)不好，第一界面膠結(jié)很好的情況下，隨著第二界面微環(huán)厚度的增加，聲波到時(shí)、波形幅度、波形變化時(shí)長也隨微環(huán)厚度的增加而增加。與圖4對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在第一界面反射區(qū)間的反射波的幅度沒有增加，但是第二界面反射區(qū)間的反射波的幅度發(fā)生了明顯增幅。

3.3" 不同第一、二界面微環(huán)厚度的分析結(jié)果

在聲源頻率一定，井眼、套管，以及地層尺寸和性質(zhì)不變的情況下，將第一界面與第二界面的微環(huán)厚度同時(shí)分別設(shè)置為0.05、0.1、0.2、0.5和1 mm，建立相應(yīng)的模擬模型進(jìn)行計(jì)算，不同第一、二界面微環(huán)厚度下，即第一界面膠結(jié)不好，第二界面膠結(jié)也不好的情況下的超聲脈沖反射回波波形圖，在原有幅度上添加數(shù)值使其分離后如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)?shù)谝唤缑媾c第二界面的微環(huán)同時(shí)存在時(shí)，即第一界面與第二界面的膠結(jié)狀況都不好的情況下，隨著第一界面與第二界面微環(huán)厚度的同時(shí)增大，第一界面與第二界面反射區(qū)區(qū)間的聲波到時(shí)、波形變化時(shí)長也隨著微環(huán)厚度增加而增加;第一界面反射區(qū)間的聲波幅度隨著微環(huán)厚度的增加而增加，但是第二界面反射區(qū)間的聲波幅度的增加程度不明顯。相較于圖4、圖5，隨著微環(huán)厚度的增加，圖6的波形影響時(shí)間更長，在后續(xù)波形的幅度上也更大。

4" 結(jié)論

通過使用COMSOL軟件對(duì)超聲脈沖聲波測井對(duì)固井質(zhì)量檢測進(jìn)行數(shù)值模擬可以得出以下結(jié)論。

1）微環(huán)存在時(shí)的聲波幅度相對(duì)于完全膠結(jié)時(shí)的聲波幅度要高，因此，用超聲脈沖聲波定性描述微環(huán)是否存在是可行的。

2）當(dāng)?shù)谝唤缑嫖h(huán)存在，第二界面微環(huán)不存在時(shí)，隨著第一界面微環(huán)厚度的增加，可以明顯觀察到超聲脈沖波的聲波到時(shí)延長，波形幅度增加，波形變化時(shí)長增加。

3）當(dāng)?shù)谝唤缑娌淮嬖谖h(huán)、當(dāng)脈沖聲波到達(dá)第一界面時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生幅度上的變化;當(dāng)聲波到達(dá)第二界面時(shí)可以觀測到波形幅度的增加，隨著微環(huán)厚度的增加，波形幅度增加，聲波到時(shí)延長。

4）當(dāng)?shù)谝唤缑媾c第二界面同時(shí)存在微環(huán)時(shí)，隨著第一界面與第二界面微環(huán)厚度的同時(shí)增加，可以觀察到第一界面與第二界面反射區(qū)區(qū)間的聲波到時(shí)、波形變化時(shí)長也隨著微環(huán)厚度增加而增加;第一界面反射區(qū)間的聲波幅度隨著微環(huán)厚度的增加有明顯增加，但是第二界面反射區(qū)間的聲波幅度的增加程度不明顯。

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第一作者簡介：胡永（1982-），男，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)榉浅Ｒ?guī)油氣勘探開發(fā)。