非侵入式電解質溶液電導率測量的研究

袁愷涵，朱武

（上海電力大學電子與信息工程學院，上海 201306）

電導率是溶液的基本屬性，利用溶液的電導率可以分析出液體的純凈度、帶電粒子濃度等參量。目前電導率的測量逐步深入到醫藥衛生、水環境監測、土壤鹽度分析等諸多領域，它是很多相關部門保證產品質量的一項重要技術方法。電導率測量最常用的方法是以電極為基礎的接觸式測量，由于接觸式測量使用電極與液體直接接觸，因此在充電后，該電極會對液體產生一系列的影響，例如微小電解而產生的導電性能改變，液體形狀和測量深度不一致導致電導率測量值不準確，并且電極式傳感器還存在電極污損、電極表面極化以及因電極接入而可能導致溶液體系改變等弊端，在實踐中有很大局限性。

還有一種研究較為成熟的電導率測量方法是基于電渦流效應的電磁感應技術。電渦流檢測是一種非接觸無損傷的檢測方法，以電渦流為基礎的傳感器，不僅改善了傳統電極式傳感器的缺點，而且其由于結構簡單、可靠性高，在金屬檢測領域得到了廣泛的應用。但是因為電解質溶液渦流信號微弱，電導率低，所以需要改進傳統的信號處理電路來提高測量的靈敏度。

該研究利用電渦流傳感器實現了電解質溶液的電導率測量，搭建了一套基于FPGA 的非侵入式電解質溶液電導率測量系統，并針對不同電導率的鹽溶液進行了檢測實驗，實驗結果良好。

1 原理

非侵入式電解質溶液電導率測量系統利用渦流檢測技術搭建。渦流檢測是一種以電磁感應為基礎的探測技術，它的工作原理是在傳感器的線圈中通以變化的電流，使其附近的空間磁場發生相應的改變，從而使處在交流磁場中的導體近表面積形成極小的渦流，進而阻止導體本身所處的磁場發生改變。利用探頭和被測物體之間的磁場能量耦合實現對被測量的檢測。非侵入式測量不需要改變原有管道的結構形狀或改變流體的流動形態，作為非接觸測量方法，有效解決了電極式測量電極極化，以及電極表面涂鍍耐腐蝕材料堵塞等問題。

電渦流測量法常用的傳感器結構為單線圈或雙線圈結構，該系統采用單線圈結構的傳感器，可以集信號發射、接收于一體，線圈既負責磁場激勵信號的產生，又負責電渦流反饋磁場信號的檢測。當改變被測溶液時，控制其他參數不變，通過信號檢測電路對單一線圈的阻抗參數變化進行檢測，從而實現被測溶液電導率的實時測量。與發射接收式雙線圈結構相比，這種單線圈結構安裝使用方便，在水果成熟度檢測、人體腦部成像、人體呼吸監測等方面，具有良好的實用性。單線圈式電渦流傳感器檢測的等效電路如圖1 所示。

圖1 傳感器等效電路

圖1 中將被測溶液等效為電阻和電感的串聯，檢測線圈會與被測溶液上線圈的渦流產生磁耦合，從而得到渦流檢測等效電路。根據基爾霍夫定律，分析圖1 中的等效電路，可以得到關系式：

其中，Ra、La為檢測線圈的等效電阻和等效電感，Rb、Lb為目標溶液的等效電阻和等效電感，M為線圈與溶液之間的互感，M會隨著兩者之間間距的增大而減小，從而產生提離效應，所以在電渦流檢測過程中要控制線圈與被測溶液之間的距離不變。

從式（1）中提取出線圈傳感器的等效電阻為：

線圈傳感器的等效電感為：

分析式（3），傳感器的線圈會對被測線圈產生耦合，使線圈的等效電阻和等效電感發生變化，而且隨著激勵頻率的增大，線圈等效電感和等效電阻變化的靈敏度也越來越高，在實驗時可以通過增大激勵頻率來解決測量靈敏度不達標的問題。對于被測溶液的阻抗Z，激勵電流I、電流的角頻率ω、電導率S、被測溶液與線圈間距X等參數都是引起線圈阻抗Z變化的自變量，通過公式可表示為：

采用控制變量法，在不改變其他參數的情況下，只改變被測溶液的電導率，阻抗Z會隨著被測溶液電導率的變化而變化，通過信號處理將阻抗信號轉化成電信號，并對阻抗和該參數之間的變化關系進行分析，使用這種方法設計一套溶液電導率的渦流檢測系統。

2 測量系統

電解質溶液電導率測量系統由傳感器探頭、信號處理電路、FPGA 信號處理三個模塊組成。首先將傳感器探頭緊貼容器壁，保持測量過程中與溶液的間距不變。再利用壓控振蕩器生成激勵信號，由于溶液的電渦流效應原理，溶液會對激勵信號產生一定影響，將受到影響的激勵信號進行放大、整形、降噪處理，最后送入FPGA 中進行計算。采用全同步測頻法對信號頻率進行計數，通過信號頻率的變化來計算溶液電導率濃度。該系統的結構如圖2 所示。

圖2 測量系統框圖

2.1 傳感器探頭設計

實驗使用單線圈式傳感探頭，集信號激勵和信號檢測兩項功能于一體，利用FPC 柔性電路板制成，如圖3 所示。FPC 軟線路板可以經受幾百萬次的動態彎曲而不會對電線造成損傷，根據空間布局的需要可以隨意地移動和伸縮，實現元件組裝與電線的結合，具有配線密度高、質量輕、厚度薄、彎折性好的特點。

圖3 傳感探頭設計

使用兩個相同的傳感器探頭，其中一個線圈用作差動，以減小外界干擾帶來的頻率變化。由于存在線圈的提離效應，電渦流的大小會隨著線圈與待測物體之間距離的變化而變化，所以實驗過程中將測量線圈固定在容器底部，抑制線圈的提離效應，提高測量信號的穩定性。線圈等效電感的計算公式為：

其中，L為線圈電感，μ0是真空中磁導率，為4π×10-7H/m，n為線圈匝數，davg是內外直徑的平均值(m)，ρ為填充率，可通過式（6）計算，dout為線圈外直徑，din為線圈內直徑。由于設計的線圈為圓形，系數c1=1,c2=2.46,c3=0,c4=0.2，根據式（5）、（6），線圈參數設置如表1 所示。

表1 傳感線圈尺寸參數

2.2 信號處理電路

信號處理電路使用了傳統的金屬電導率測量方法，但由于溶液的電導率較低，渦流較弱，所以適用于金屬、合金等傳統的渦流信號處理電路難以達到系統靈敏度的要求。為了在溶液中得到更大的電渦流，實驗過程中要選擇更高的工作頻率，這就要求測量信號在保證靈敏度的同時要有較高的穩定性。信號處理模塊由壓控振蕩電路、幅值放大和施密特整形電路組成。壓控振蕩電路利用壓控振蕩器MC1648 提取渦流信號，再將采集到的測量信號接入AD829 運算放大器進行放大處理，提高信號的幅值，最后再通過通施密特整形電路對信號進行處理，得到頻率穩定的方波信號。

2.2.1 壓控振蕩電路

振蕩電路以壓控振蕩器MC1648 為核心，利用其壓控特性在輸出四腳產生頻率信號。輸入設置振蕩電容，與線圈組成電感檢測電路，可間接測量線圈電感。在線圈處并聯小電容可以提高測量穩定性，并增加多處電容對信號進行濾波處理。該電路以諧振的方式測量線圈電感，振蕩電路設計如圖4 所示。

圖4 壓控振蕩電路

式（7）為振蕩電路頻率計算公式，其中諧振頻率f為MC1648 的四腳輸出的信號頻率，C為振蕩電容，大小設置為100 pF，L為振蕩電感，也就是線圈電感，在室溫20 ℃，并且無外界干擾的情況下電感值約為65 μH，根據式（7）可知，未放置溶液時輸出信號頻率約為1 974 132 Hz。

2.2.2 放大電路及過零比較電路

1）放大電路

放大電路如圖5 所示。實驗用到的FPGA 開發板使用的是TTL 電平，而振蕩電路輸出信號幅值約為0.4 V，不能被FPGA 識別，所以需要對輸出信號幅值進行放大處理。放大電路以高速運算放大器AD829為核心，其輸出噪聲低，具有優異的直流特性，經過放大后的信號幅值約為2.4 V，符合實驗要求。

圖5 放大電路

2）過零比較電路

過零比較電路如圖6 所示，振蕩電路輸出信號為正弦波信號，而且經過放大電路后的信號噪聲較大，所以需要將正弦波信號轉換為方波信號，有利于FPGA 進行信號識別。過零比較電路采用施密特觸發器74HC14，通過分壓電阻將交流信號衰減至比較器正端輸入，當交流輸入超過零基準電壓時，過零檢測電路會改變比較器的輸出狀態，使正弦波信號轉換為方波信號。

圖6 過零比較電路

2.3 FPGA信號采集模塊

Cyclone IV 系列FPGA 是Altera 公司生產的低成本、低功耗可編程邏輯器件。該實驗使用Cyclone IV系列的EP4CE10F17C8作為主控芯片，對信號處理電路的輸出信號進行采集，并利用全同步測頻法對信號頻率進行測量，通過頻率的變化來顯示電導率的大小。為了消除空氣、溫度等外界因素的影響，在系統內部同樣使用了一個傳感探頭，通過差動的方式提高測量的穩定性。圖7是FPGA及其外圍電路框圖。

圖7 FPGA系統框圖

實驗對測量線圈采集的信號頻率進行測量，再通過標定處理將信號頻率轉化為溶液電導率，所以對信號頻率的精確測量是研究的關鍵。全同步測頻法原理如圖8 所示。

圖8 全同步測頻法原理

圖中FS是標準晶振信號頻率，FX是被測信號頻率，TS是實際閘門時間，設定被測信號每次上升沿觸發一次脈沖，實際閘門時間內脈沖個數為NX，同理標準晶振信號脈沖個數為NS，由于兩路信號實際閘門時間相同，被測信號頻率FX由式（8）可得。

在參考閘門時間內，標準晶振信號和被測信號同時在上升沿時觸發門控信號，控制實際閘門的開啟。參考閘門時間結束后，門控信號控制實際閘門關閉。這樣實際閘門時間既是被測信號周期的整數倍，也是晶振信號周期的整數倍，在閘門時間內被測信號和標準晶振信號都沒有量化誤差從而有效消除±1 周期計數誤差，提高了頻率測量的精度和準確性。而利用FPGA 并行傳輸的優勢以及高速數據采集能力，可以實現同時對多路信號的高精度頻率測量。

3 實驗結果及驗證

根據1978 年設定的實用鹽標，NaCl 溶液的濃度和電導率大小成正比，所以可以使用不同濃度的NaCl 溶液來配制不同大小電導率的電解質溶液。實驗通過對不同電導率NaCl 溶液的測量來對系統進行標定，同時驗證系統的靈敏度。

3.1 實驗條件

實驗所用容器直徑為8 cm，容器壁厚約為2 mm；按電導率儀測量用校準溶液制備方法(GB/T 27502-2011)進行制備，被測電解質溶液由去離子水和純NaCl 在（25±0.2）℃中配制得到，使用電子天平對溶液和NaCl 進行稱重，溶液體積均為100 mL，溶液電導率由上海雷磁DDSJ-307F 電導率儀進行標定。

3.2 實驗結果

針對不同濃度的NaCl 溶液進行八次測試，每組對被測溶液重復進行十次測量，再去掉測得數據的最大值和最小值，取剩下的八次測量結果的平均值，并將八組測量結果繪制成曲線圖，觀察系統測量的線性測量情況，測量情況如表2 所示。

表2 不同電導率溶液實驗結果比較

圖9 中實線是系統輸出信號頻率的線性擬合曲線，擬合方程為：

圖9 測量結果擬合曲線

其中，Y表示信號頻率的大小，單位為Hz，X表示溶液電導率大小，單位為S/m。

總體來說，系統在測量不同大小電導率溶液時，可以實現線性測量，證實了渦流磁場與電解質溶液電導率大小正相關的理論。實驗結果表明頻率最大偏差值不超過10 Hz，測得的最低電導率為0.293 S/m，在實驗測量范圍內系統靈敏度較均勻，約為44.5 Hz/(S/m)。

4 結論

該文設計了一種基于FPGA 的非侵入式電解質溶液電導率測量系統。該系統的傳感器為單線圈結構，結構簡單易于安裝。系統利用電渦流的原理實現了非侵入式測量，無需改變溶液的流體狀態。通過改進信號處理電路，將壓控振蕩器應用于渦流信號提取，并且增加差動線圈，提高了測量的靈敏度和穩定性。利用激勵信號頻率的變化來表示溶液電導率的大小，最終實驗結果表明，該測量系統對于不同電導率溶液的檢測具有較高的靈敏度，可以實現溶液的非侵入式電導率測量。