基于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力碳排放峰值預(yù)測(cè)

吳海杰，王聯(lián)智，謝敏，王康桑，符藝超

（南方電網(wǎng)海南數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，海南海口 570203）

現(xiàn)階段，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中面臨著許多環(huán)境問(wèn)題，其中最為緊要的問(wèn)題是發(fā)電公司的二氧化碳排放量較高。因此，如何正確地預(yù)測(cè)碳排放峰值，結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果制定碳減排策略，并在短時(shí)間內(nèi)控制碳排放峰值，這均成為了現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展過(guò)程中急需解決的問(wèn)題。目前，學(xué)者們從不同的角度和理論出發(fā)，研究碳排放峰值預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[1]提出了基于STIRPAT 模型的峰值預(yù)測(cè)方法，在能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化模式下構(gòu)建了STIRPAT 模型。該模型結(jié)合VSTE 算法計(jì)算電力碳排放平均值，進(jìn)而預(yù)測(cè)碳排放峰值。然而，該方法過(guò)分依賴人工操作，使得構(gòu)建的模型在求解過(guò)程中受到不同因素影響，出現(xiàn)了較大預(yù)測(cè)誤差。文獻(xiàn)[2]提出了基于雙回歸預(yù)測(cè)模型的峰值預(yù)測(cè)方法。構(gòu)建了電力碳排放雙回歸預(yù)測(cè)模型，根據(jù)電力耗能情況，將不同電力設(shè)備運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)處理，并將其輸入到預(yù)測(cè)模型中，實(shí)現(xiàn)電力碳排放峰值精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。該方法雖然能夠快速取得預(yù)測(cè)結(jié)果，但在實(shí)際操作過(guò)程中無(wú)法很好控制碳排放總量，因此預(yù)測(cè)結(jié)果還存在一定的誤差。

針對(duì)上述方法所以存在的問(wèn)題，提出了基于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力碳排放峰值預(yù)測(cè)方法。灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非映射性能，還能夠根據(jù)實(shí)際情況靈活地設(shè)定參數(shù)，能夠降低預(yù)測(cè)誤差，提升預(yù)測(cè)精度。

1 基于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

基于誤差反傳播的灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有連續(xù)逼近函數(shù)極限值的優(yōu)勢(shì)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果存在最優(yōu)解[3]。此外，還可以根據(jù)不同環(huán)境設(shè)定模型結(jié)構(gòu)的層數(shù)、單元數(shù)及訓(xùn)練因子等，使預(yù)測(cè)過(guò)程更具有靈活性和隨機(jī)性，提升預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度與效率。灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠訓(xùn)練大量數(shù)據(jù)，并明確數(shù)據(jù)之間的關(guān)系[4-5]。采用快速下降方法通過(guò)反向傳遞不斷地調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和門限，從而減小網(wǎng)絡(luò)的誤差。該方法的核心思想是引入一種新的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)逆向傳遞進(jìn)行迭代修正和訓(xùn)練，使得網(wǎng)絡(luò)輸出矢量與所需矢量保持一致。

灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將隨機(jī)變量視為一定區(qū)間內(nèi)變動(dòng)的灰色變量，經(jīng)過(guò)處理后累加序列都呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)[6]，該情況下的原始數(shù)據(jù)序列和累加序列分別為：

將原始數(shù)據(jù)序列和累加序列作為輸入值，構(gòu)建基于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的碳排放峰值預(yù)測(cè)模型，如圖1 所示。

圖1 預(yù)測(cè)模型

在網(wǎng)絡(luò)輸出層的錯(cuò)誤平方和小于規(guī)定值時(shí)，完成了模型訓(xùn)練，以此能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)加權(quán)次序偏差[7]。模型訓(xùn)練具體步驟是：通過(guò)對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)初始化，隨機(jī)地分配各個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重和門限。在參數(shù)設(shè)定完成的情況下，分別對(duì)輸入層和輸出層連接權(quán)重和閾值進(jìn)行計(jì)算。選擇下一種輸入方式，反復(fù)迭代，直到網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果符合規(guī)定為止。

2 電力碳排放峰值預(yù)測(cè)模型求解

為了求解電力碳排放峰值預(yù)測(cè)模型，在灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了遞推算法，該算法通過(guò)選取隨機(jī)碳排放路徑，計(jì)算各個(gè)因子對(duì)應(yīng)的影響權(quán)值，進(jìn)而獲取相應(yīng)路徑碳排放數(shù)值[8-9]。隨機(jī)選取的碳排放新路徑為：

式中，Li表示第i種碳排放量路徑；λ表示碳排放系數(shù)[10]；L′(ξ)表示碳排放路徑抽取函數(shù)[11]。在計(jì)算電力碳排放量過(guò)程中，使用遞推算法計(jì)算電力碳排放量，公式為：

式中，ai表示第i種電力消費(fèi)模式；fi表示第i種電力折標(biāo)系數(shù)；λi表示第i種電力碳排放系數(shù)；j表示電力設(shè)備數(shù)量。

遞推算法采用的是隨機(jī)選擇電力碳排放路徑方式，主要是通過(guò)對(duì)不同路徑上碳排放影響因素分析，獲取最大和最小碳排放周期[12]。具體的操作流程如下：

步驟一：隨機(jī)獲取各路徑碳排放量，通過(guò)引入微分方程參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行加權(quán)處理，得到了新的灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

步驟二：采用正規(guī)化的方法剔除了數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，并將其引入到模型中。利用Lasso 回歸分析方法，分析了各因素對(duì)碳排放量峰值預(yù)測(cè)的影響[13-14]。Lasso 回歸分析通過(guò)懲罰函數(shù)來(lái)壓縮模型中的系數(shù)，將一些因子變成0，以篩選出顯著變量。

設(shè)a為自變量，b為因變量，經(jīng)過(guò)m次取樣后得到的預(yù)測(cè)樣本標(biāo)準(zhǔn)值為(a,b)，自變量a的第k個(gè)預(yù)測(cè)值為：

式中，T表示預(yù)測(cè)周期。因變量對(duì)自變量的回歸模型可表示為：

式中，εi表示隨機(jī)自然數(shù)。如果要篩選出影響顯著變量，需要給該公式添加一個(gè)條件，約束表達(dá)式為：

式中，t表示調(diào)和參數(shù)；φ表示最佳調(diào)整閾值。Lasso 回歸就是通過(guò)不斷調(diào)整調(diào)和參數(shù)值，降低回歸系數(shù)，壓縮變量系數(shù)直到為0，以此獲取顯著變量，即碳排放峰值[15]。

步驟三：由于電力碳排放量計(jì)算具有鄰接性，因此在計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳排放量時(shí)，僅需獲得鄰近節(jié)點(diǎn)碳排放量，無(wú)需了解該節(jié)點(diǎn)碳排放流信息，碳排放流鄰接特性示意圖，如圖2 所示。

圖2 碳排放流鄰接特性示意圖

通過(guò)對(duì)各節(jié)點(diǎn)功率分配，可以得出各節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系。根據(jù)電網(wǎng)碳排放鄰接性，依次求取初始點(diǎn)到不同節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)。在每次遞推時(shí)，在確定某一節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)后，就可求取全部節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)。因此，每一次遞推都能在任意一段時(shí)間內(nèi)獲取精準(zhǔn)的節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)計(jì)算結(jié)果。最終，利用有限遞推方法，求出了網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)[16]。具體計(jì)算公式如下：

式中，Pi表示節(jié)點(diǎn)注入的有功功率；Gj表示電力機(jī)組支路有功功率；Ωi、Ωj分別表示第i、j兩個(gè)電力碳排放及節(jié)點(diǎn)注入的集合。判斷是否所有節(jié)點(diǎn)都已經(jīng)輪詢完畢，若是獲取了全部節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)，完成遞推。

步驟四：在偏差允許的條件下，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)模型的求解，得到了電力碳排放量峰值預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證研究的基于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力碳排放峰值預(yù)測(cè)方法是否合理，設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)驗(yàn)證方法的可行性。

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

分析了電力碳排放流，其示意圖如圖3 所示。

圖3 電力碳排放流示意圖

通過(guò)分析配電網(wǎng)絡(luò)與主網(wǎng)功率交換方向及規(guī)模，確定各主要網(wǎng)絡(luò)間的碳排放量的計(jì)算次序。若將有功電力注入到主網(wǎng)，則可將其作為主網(wǎng)供電，而不能作為主網(wǎng)負(fù)荷。若將有功電力注入到主網(wǎng)配電網(wǎng)絡(luò)中，利用分布式電源與常規(guī)火電廠之間邊界信息，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)中碳排放進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，將根節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)和注入功率作為主網(wǎng)的重要變量，對(duì)主要網(wǎng)絡(luò)碳排放量進(jìn)行了計(jì)算。根據(jù)主網(wǎng)碳排放流量分析了其碳排放流的分布。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

碳排放峰值不是表示一年碳排放量達(dá)到峰值，而是從這一年開(kāi)始某個(gè)地區(qū)碳排放量出現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)。在基準(zhǔn)情景、低碳情景和強(qiáng)化低碳情景下，采集碳排放峰值如表1 所示。

表1 碳排放峰值采集結(jié)果

由表1 可知，基準(zhǔn)情景、低碳情景和強(qiáng)化低碳情景下碳排放峰值分別為40 000 萬(wàn)噸、39 000 萬(wàn)噸、40 000 萬(wàn)噸，在2014-2022 年三種情景的碳排放均呈緩慢下降趨勢(shì)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

檢驗(yàn)文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法和研究方法的電力碳排放峰值預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖4 所示。

圖4 三種方法峰值預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖4(a)可知，在基準(zhǔn)情景下文獻(xiàn)[1]方法碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)存在最大為600 萬(wàn)噸的誤差；在低碳情景下文獻(xiàn)[1]方法碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)存在最大為500 萬(wàn)噸的誤差；在強(qiáng)化低碳情景下文獻(xiàn)[1]方法碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)存在最大為400 萬(wàn)噸的誤差。由圖4(b)可知，在基準(zhǔn)情景下文獻(xiàn)[2]方法的碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)存在最大為400 萬(wàn)噸的誤差；在低碳情景下文獻(xiàn)[2]方法的碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)存在最大為500 萬(wàn)噸的誤差；在強(qiáng)化低碳情景下文獻(xiàn)[2]方法的碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)存在最大為600萬(wàn)噸的誤差。由圖4(c)可知，使用所研究方法在三種情景下的碳排放峰值與表1 數(shù)據(jù)一致。

通過(guò)上述分析結(jié)果可知，使用所研究方法電力碳排放峰值與實(shí)際數(shù)據(jù)一致，說(shuō)明該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果更為精準(zhǔn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于碳排放變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性，灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行碳排放峰值預(yù)測(cè)，原因在于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好非映射性能，還能夠根據(jù)實(shí)際情況靈活地設(shè)定參數(shù)，使用Lasso 回歸篩選法和遞推算法對(duì)該模型進(jìn)行了求解，得到了相關(guān)的電力碳排放峰值預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在基準(zhǔn)情景、低碳情景和強(qiáng)化低碳情景下，所研究方法的碳排量峰值與實(shí)際數(shù)值一致，都為40 000 萬(wàn)噸、39 000 萬(wàn)噸、40 000 萬(wàn)噸，由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所研究方法的合理性，能夠?yàn)樘寂欧趴刂铺峁┘夹g(shù)支持。