基于廣域信息處理的配電網故障隔離技術研究

思 勤，郭 杉，賈俊青

（內蒙古電力科學研究院，內蒙古呼和浩特 010020）

隨著電網規模的不斷擴大，電網系統逐步朝著智能化、分布化以及精確化的方向發展。而與傳統電網相比，現代電網已經具有了故障隔離的功能[1-3]。故障隔離是指通過設備檢測與智能算法來定位及預測故障發生的位置，且在故障發生后，系統會進行快速檢測，并對故障加以隔離。隨著分布式電源（Distributed Generation，DG）[4-6]的大規模接入，電網的建設成本和損耗得到了較大程度的優化，使得組網也更為靈活，可以為用戶提供高質量的電力供給服務。

但在接入分布式電源后，電網的整體結構與工作方式較傳統電網均存在一定差異。例如分布式電源的接入方式為并聯接入，而傳統配電網大多為星形結構。同時分布式電源的容量不同，安裝位置存在的差異也會對配電網的運行產生一定影響，例如分布式電源電壓調節異常、電流過載、電源孤島等現象均會對故障隔離系統產生較大的影響。因此，文中在包含分布式電源的配電網絡中提出了一種電網故障隔離方法，以保證電網的正常和平穩運行。

1 電網故障隔離模型設計

1.1 含DG的配電網故障定位模型

在配電網中加入DG 支路后，其網絡拓撲將變得復雜，并會對電路中電流、電壓的方向以及功率產生較大的影響。同時，DG 并入配電網中閉合與關閉所產生的振蕩和過沖均會對電網的運行造成影響，進而導致對故障的定位更加困難。包含DG 的配電網模型如圖1 所示。

圖1 包含DG的配電網模型

圖1 中，每個矩形均表示一個饋線終端單元（Feeder Terminal Unit，FTU），電流按照箭頭的方向依次經過FTU，f為模擬故障點。假設f點發生短路故障，而DG1、DG2未接入電網中，則k1、k2點均會檢測到該故障，此時使用信號分析算法即可判斷故障發生在k2和k3之間。當分布式電源DG1、DG2接入電網后，整個電網將會由原來的G點供電變為三點多電源供電，此時電流流向就會發生變化。若f點發生短路故障，DG1供電會使k3也檢測到故障電流。傳統算法是將DG1、DG2以及G點依次斷開，記錄故障數據后再進行綜合分析，以獲得故障發生的位置。但該算法操作復雜，準確度也較低。因此，文中使用改進的經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法、粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）對電路相關信號進行分析，并快速完成故障定位，進而實現故障隔離功能。

1.2 復雜信號分析算法

經驗模態分解算法（EMD）[7-9]能在時域和頻域中實現對信號的自動分解，即對信號的篩選。經過這一篩選過程，信號被分解為多種本征函數，而每個本征函數均可被看作是包含有不同頻率分量的信號。含有DG 的配電網系統具有多個電源，產生的信號為復雜信號，使用EMD 算法便可將其分解。而EMD 算法將信號分解為本征信號需要滿足以下條件：

式中，Nz為函數最值點的個數，Ne為函數零點的個數，fmax(ti)為函數的上限包絡，fmin(ti)為函數的下限包絡。EMD 分解的主要步驟如下。

步驟1：設原信號為x(t)，使用三次樣條插值法對函數的最大和最小值點進行擬合操作，以獲得對應的上下包絡線。同時，求出上下包絡線的平均值m(t)，并計算x(t)與m(t)的差值，再根據式（1）判斷是否滿足本征函數的篩選條件。若滿足，則將該差值記為IMF1；否則，將差值作為新的信號h(t)，且按照上述步驟繼續篩選新的本征函數。直至本征函數出現，該步驟結束。

步驟2：從復雜信號x(t)中去除IMF1信號并生成新信號，再對新信號按照步驟1 進行計算，從而得到IMF2；繼續不斷循環，直至獲得設定本征函數值IMFn。篩選終止條件為：

其中，ε是判決閾值。由步驟1、2 可以得到n個IMF 本征信號及一個剩余信號項s，即：

EMD 分解的具體流程如圖2 所示。

圖2 EMD分解流程

1.3 基于樹形SVM的故障診斷算法

支持向量機（SVM）[10-12]針對的是線性多分類問題，其基本思想是對多個樣本劃分最優超平面，具體如圖3 所示。

圖3 支持向量機基本思想

圖3 中，劃分最優超平面的直線可表征為：

式中，ω和b為需要求解的參數。因此，可將問題轉化為線性規劃的求解問題，則有：

該線性規劃問題可以通過拉格朗日法[13]進行求解，計算過程如下：

文中配電網故障信號經EMD 算法分解后情況較為復雜，故使用單個SVM 算法通常無法滿足要求。因此，使用二叉樹SVM 算法進行故障診斷。

分解后的信號分析可以抽象為一個k類的分類問題，算法可表示為四元算法組，即：

式中，q為二叉樹的根節點集合，集合個數為問題的分類數量；p為分類數量的權重排序；SVM 為二叉樹集合；DC 為樣本數量集合。

采用二叉樹SVM 算法訓練樣本的效率較高，故訓練時間會縮短。文中根據故障類別使用4 個SVM對故障分析模型進行分析。二叉樹模型如圖4所示。

圖4 二叉樹模型

1.4 基于PSO的SVM參數優化算法

SVM 參數可由式（6）計算得到，但算法的效率及計算準確率均較低，因此該文使用粒子群算法[14-16]對參數進行優化，以實現SVM 的自動優化。

粒子群算法（PSO）是一種模擬鳥類捕食的仿生學啟發算法。若種群個數為m，維度為n，種群可用x=(x1,x2,…,xm)T表示。設種群中個體最接近食物的位置為pbest，整個種群最接近食物的位置為gbest，且個體接近食物的過程由自適應度fit 控制。每個個體均會不斷迭代自身的飛行速度以及實時位置，二者的迭代公式如下：

式中，vid、xid分別為個體某時刻的速度及位置；β為權重值；c1和c2為學習因子；r1、r2為0～1 之間的隨機數；pid及pgd分別為粒子個體與種群極值的位置。粒子群算法的執行流程如圖5 所示。

圖5 粒子群算法執行流程

1.5 EDM-PSO-SVM算法流程

算法流程如圖6 所示。數據樣本分為訓練和測試樣本集，二者均可通過EMD 算法進行分解；分解后的數據再輸入至SVM 模型中進行訓練，同時SVM的模型參數則由PSO 算法加以優化。最終輸出故障檢測結果，并實現故障隔離。

圖6 算法執行流程

2 實驗與分析

2.1 實驗環境搭建

實驗使用IEEE 標準33 節點配電網模型進行算法仿真，該配電網如圖7 所示。其中，DG1-DG3為3 個分布式電源，編號1～33 的黑色小節點為開關節點。

圖7 配電網模型

實驗所采用的仿真工具為Matlab R2018a，同時根據所提算法來編寫對應程序。此外，PSO 種群個數為100 個，算法迭代次數為45 次，數據維度選擇30維。實驗相關配置如表1 所示。

表1 配置參數

2.2 算法測試

為驗證所提算法的可行性，根據編寫的程序進行故障隔離實驗測試。首先假定電路中有一處故障，且其發生的位置隨機，DG1、DG2以及DG3表示分布式電源，0 和1 則表示電源的開啟狀態。實驗測試結果如表2 所示。

表2 單故障測試結果

由表2 可知，當配電網不包含分布式電源時（序號1），算法可準確地對故障進行定位，這表明該算法能對不含DG 的配電網進行故障定位。而當配電網中包含DG 時，可以看到雖然在部分位置出現了畸變，但該算法也同樣能夠對故障進行定位。由此證明，該算法對于單故障段定位的可行性。

對配電網而言，多故障是最常發生的現象，因此文中在配電網中隨機放置了多處故障來對算法進行檢測。實驗結果如表3 所示。

表3 多故障測試結果

從表3 中可以看出，所提算法在多故障檢測實驗中全部檢測正確，且檢測項次中并無漏報、錯報等現象。盡管畸變現象進一步加重，但該算法能夠對配電網中的多故障進行有效檢測。

為了對所提算法的性能進行更為客觀的評估，在實驗中加入GWO-SVM、IWO-SVM 以及SVM 作為對比算法，評估指標為故障成功定位次數以及運行時間，仿真測試共進行30 次，結果如表4 所示。

表4 對比算法測試結果

表4 中，基礎SVM 算法的定位成功率最低，而使用GWO、IWO 以及文中PSO 算法對SVM 參數進行優化后，成功率均有一定程度的提升，但該文算法的成功定位次數最多，表明其性能良好。此外，由于采用了EMD 信號分解算法，平均運行時間也最短，說明其效率也較優。

3 結束語

含有DG 的廣域信息配電網傳輸信號通常較為復雜[17-18]，且難以對其進行分析。文中針對傳統分析方法所存在的不足，提出了一種基于廣域信息處理的電網故障隔離技術。該技術使用EMD 算法對信號進行采集分解，并利用SVM 提取信號的特征，再采用PSO 算法優化SVM 參數，進而使模型的訓練速度得以提升。實驗測試表明，該文算法在所有對比算法中的平均運行時間最低且定位準確率最高，綜合性能及效率俱佳，可以應用于實際的電網故障隔離系統中。