灰色關聯理論支持下的陶瓷機械復合磨削工藝參數優化分析

王健

（遼寧軌道交通職業學院,沈陽 110023）

1 前言

隨著現代制造業的發展，陶瓷因其出色的機械性能、耐磨性以及抗熱性，逐漸成為各種高性能產品的首選材料。然而，與金屬材料相比，陶瓷的加工難度較大，不同的磨削參數組合會導致陶瓷材料的加工效果存在差異。基于此，如何選擇合適的磨削參數，使得磨削過程更加高效且加工質量更高，一直是陶瓷加工領域中的熱門研究課題。孫立業等[1]研究了氧化鋁陶瓷端面平磨的磨削力，通過實驗探索了各種因素對磨削力的影響，從而得出工藝參數的最優組合。劉文浩等[2]則從磁力研磨的角度，研究了基于低頻交變磁場的陶瓷管內表面磨削。這些研究表明，選擇合適的磨削參數對于提高加工質量和效率至關重要。但是，大部分現有的研究都傾向于基于經驗或直觀的方法選擇參數，而缺乏系統和科學的方法來解決這一問題。因此，本研究首次在陶瓷機械復合磨削中引入灰色關聯理論，為參數選擇提供了一種全新的、更為科學的方法。并通過與常規磨削參數的比較，證明所選最優參數組合的可行性和優越性，以為陶瓷加工領域注入新的活力。

2 工藝參數對陶瓷機械復合磨削性能影響

2.1 對磨削表面粗糙度的影響

表面粗糙度，常以Ra值表示，是陶瓷磨削質量的關鍵指標。其受到多個工藝參數的影響，具體如表1。

表1 工藝參數對磨削表面粗糙度的影響

從表1 中可以看出：（1）當磨削速度從10 m/min 增加到20 m/min 時，表面粗糙度從0.8μm 下降到0.6μm。這表明較高的磨削速度有助于獲得更加平滑的表面。（2）砂輪粒度對表面粗糙度的影響明顯。例如，當砂輪粒度為80目時，與60 目相比，其產生的表面粗糙度略高。這是因為較大的磨粒會產生更深的磨削痕跡，導致表面粗糙度增加。（3）進給速度表示工件相對于砂輪的移動速度。對于70 目的砂輪，當進給速度從1mm/min 增加到1.2 mm/min時，表面粗糙度從0.75 μm 增加到0.8μm。由此說明較快的進給速度可能導致表面粗糙度略有增加。

2.2 對材料去除率的影響

材料去除率（MRR）是衡量磨削效率的重要指標，表示在單位時間內從工件上去除的材料體積。材料去除率直接反映了磨削的經濟性和效率。其受到多個工藝參數的影響，具體如表2。

表2 工藝參數對材料去除率的影響

從表2 中可以看出：（1）當磨削速度從10m/min 增加到20m/min 時，材料去除率從2.5cm3/min 增加到3.2cm3/min。說明提高磨削速度可以有效提高材料的去除率。（2）砂輪的粒度對材料去除率有顯著影響。以80 目的砂輪為例，相比60 目，其去除率略低，原因在于較粗的磨粒能夠去除更多的材料，但可能犧牲了表面的光滑度。（3）使用70 目砂輪時，進給速度1mm/min 增加到1.2 mm/min， 材料去除率從 2.8cm3/min 提高到3.0cm3/min。說明增加進給速度有助于提高材料去除率。

2.3 對砂輪磨損速率的影響

砂輪磨損速率是衡量砂輪在磨削過程中消耗的速度，其對生產成本和磨削質量都有直接影響。這一指標由多個工藝參數共同決定，具體如表3。

表3 工藝參數對砂輪磨損速率的影響

從表3 中可以看出：（1）磨削速度從10 m/min 增至20m/min， 砂輪磨損速率從 0.5mm3/min 增加到0.9mm3/min。說明磨削速度的提高會導致砂輪的更快磨損，可能是由于更高的磨削速度導致的熱量增加，從而加速砂輪的磨損。（2）砂輪的粒度與磨損速率有顯著關系。使用80 目砂輪時，其磨損速率略低于60 目。原因在于較粗的磨粒能夠承受更大的切削力，從而減少了砂輪的磨損。（3）當使用70 目砂輪并將進給速度從1mm/min增加到1.2 mm/min 時，砂輪磨損速率從0.6mm3/min 增加到0.7mm3/min。說明較高的進給速度可能會導致砂輪的更快磨損。

3 灰色關聯理論知識下的陶瓷機械復合磨削工藝參數優化

3.1 灰色關聯的數據分析方法

灰色關聯分析是一種用于識別并分析多變量之間關系的方法，適用于信息不完整或不精確的情況。在陶瓷機械復合磨削工藝參數優化中，通過灰色關聯分析，可以確定哪些參數與期望輸出之間的關系最強，從而找出最優的工藝參數組合[3]。

給定參考數列X0=（x0（1），x0（2），...，x0（n））和待比較數列Xi=（xi（1），xi（2），...，xi（n）），兩數列之間的灰色關聯度ri（k）可以通過以下公式計算：

其中，△xi（k）是參考序列X0與在k 時刻的絕對差值，△xi（k）=|x0（k）-xi（k）|；ρ 為分辨系數，取值0.5；mini△（k）與maxi△（k）分別表示在k 時刻，所有待比較數列與參考數列差值的最小值和最大值。

同時結合表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率三項性能指標，生成本次基于灰色關聯度研究公式，定義：X0j為j 類性能指標（包括表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率）的參考序列。Xij為j 類性能指標下i 組工藝參數的待比較數列。對于每一個性能指標j，其灰色關聯度rij（k）計算公式為：

在該式中，△xij（k）=|x0j（k）-xij（k）|，j 代表性能指標類別：1 代表表面粗糙度，2 代表材料去除率，3 代表砂輪磨損速率。△j（k）代表第j 類性能指標在k 時刻的絕對差值

通過以上公式，分別從表面粗糙度、材料去除率、和砂輪磨損速率計算灰色關聯度，得到的灰色關聯度值將指示出各個工藝參數組合與期望輸出的接近程度。由此明確哪些工藝參數組合能更好地滿足陶瓷機械復合磨削的性能要求，從而優化工藝參數。

3.2 灰色關聯的試驗結果分析及工藝參數優化

基于以上公式，同時結合各工藝參數組合下的磨削性能指標數據（包括表面粗糙度、材料去除率與砂輪磨損速率），得到每組參數的灰色關聯度。這些關聯度值可為本次研究提供工藝參數對磨削性能的影響程度，進而明確哪些工藝參數組合可達到最佳的磨削效果。試驗結果見表4。

表4 陶瓷機械復合磨削工藝參數組合及其灰色關聯度分析

從表4 中可以看出：（1）工藝參數組合A 具有最高的平均灰色關聯度（0.74），表明該組合在表面粗糙度、材料去除率和砂輪磨損速率三個方面的性能表現都相對優秀。具體來說，組合A 在表面粗糙度上的關聯度為0.76，材料去除率的關聯度為0.7，而砂輪磨損速率的關聯度則為0.75，從各個細節指標都可以看出其較高的磨削效率和質量。（2）工藝參數組合J 的平均灰色關聯度最低（0.55）。深入觀察其具體指標，發現表面粗糙度的關聯度為0.54，材料去除率的關聯度為0.55，而砂輪磨損速率的關聯度為0.56，這表明，在此工藝參數組合下，陶瓷機械復合磨削的性能未能達到理想狀態。（3）其余組合則表現出不同程度的優缺點。例如，工藝參數組合B 在表面粗糙度、材料去除率和砂輪磨損速率的關聯度分別為0.71、0.68 和0.72；組合C 的對應關聯度為0.69、0.72 和0.67；組合D 則為0.65、0.67 和0.69。這些數據顯示，組合B、C 和D 的平均灰色關聯度都在0.7 附近，表明這些組合在各性能指標上也有相對較好的表現。

由此得出，最優工藝參數組合為：切削速度20 m/min、砂輪粒度60#、進給速度0.12 mm/r。

3.3 最優工藝參數組合試驗驗證

為了驗證通過灰色關聯理論得出的最優工藝參數組合的可行性和優越性，將最優的工藝參數組合：切削速度20m/min、砂輪粒度60#、進給速度0.12mm/r 與常規的磨削工藝：切削速度15m/min、砂輪粒度80#、進給速度0.10mm/r 進行比較。

3.3.1 試驗設備與材料

（1）試驗設備：①磨削機型號:XYZ-3200，生產廠家：天工機械制造有限公司。②砂輪品牌：GoldenCut，規格：外徑200mm，內徑50mm

（2）試驗材料：陶瓷樣品型號:CER-2023，生產廠家：百瑞陶瓷科技公司。

3.3.2 試驗結果

試驗結果見表5。

表5 最優工藝參數與常規磨削參數的性能對比

從表5 中可以看出，最優工藝參數組合在所有三個性能指標上都明顯優于常規磨削工藝。其中，最優組合的表面粗糙度比常規磨削提高了43%，材料去除率提高了20%，而砂輪磨損速率則降低了28%。可以看出最優工藝參數組合具有較高的實踐應用價值。

4 結語

綜上所述，通過灰色關聯理論得出的最優工藝參數組合：切削速度20 m/min、砂輪粒度60#、進給速度0.12mm/r，在實際磨削過程中確實展現出了優越的性能。相比常規的磨削工藝，不僅磨削效率得到了提高，而且砂輪磨損得到了有效控制，表面粗糙度也更低，得出了更好的加工質量。進一步證實了灰色關聯理論在工藝參數優化中的有效應用，為未來的工藝參數優化研究提供了參考。