成型鋼筋混凝土柱抗震性能非線性有限元分析*

李 佳,薛偉辰,宋佳崢

(同濟大學建筑工程系,上海 200092)

0 引言

成型鋼筋指在專業的鋼筋加工廠采用先進的工藝流程和專業化成套設備加工及工廠化數字生產管理系統,將鋼筋加工成所需形狀,并在專業平臺上將鋼筋燒焊組裝或人工綁扎成滿足設計要求的鋼筋籠。

目前廣泛應用的現有鋼筋成型工藝包括彎網成型工藝、繞箍成型工藝、穿箍成型工藝。其中,彎網成型工藝為采用彎折設備將鋼筋焊接網片彎折形成組合成型鋼筋的加工工藝;繞箍成型工藝為采用繞箍設備將鋼筋螺旋彎折環繞成箍筋,并與縱筋可靠連接形成組合成型鋼筋的加工工藝;穿箍成型工藝為將縱筋穿入預先成型的箍筋,并與箍筋可靠連接形成組合成型鋼筋的加工工藝。在歐美、新加坡等發達地區和國家,每50～100km就有一家現代化鋼筋加工廠與配送企業,成型鋼筋應用比例高達90%以上。目前,我國的成型鋼筋應用比例正穩步增長,華東地區的成型鋼筋(主要是鋼筋焊接網)應用比例已達23.65%。

目前有關成型鋼筋混凝土構件靜力性能和抗震性能的研究相對較少。2002年,李耕勤等[1-2]開展5片分布筋采用冷軋帶肋鋼筋焊接網的剪力墻試件的抗震性能試驗研究,試驗結果表明:按GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》(2016年版)要求設置約束邊緣構件的HRB400級鋼筋焊接網剪力墻在0.2～0.4軸壓比作用下,具有較大延性和變形能力,HRB400級鋼筋焊接網可用作抗震剪力墻的分布鋼筋。Thompson[3]和Carrillo等[4]針對采用焊接鋼絲網替代傳統分布筋的剪力墻進行了低周反復荷載試驗研究,研究結果顯示,配置焊接鋼絲網的試件在試驗中發生了斜拉破壞,混凝土未發生壓潰,而鋼絲網發生了較大塑性變形,并最終發生鋼絲拉斷破壞。鄭文忠等[5]進行了32塊冷軋帶肋鋼筋焊接網混凝土板的受彎性能試驗,研究結果表明,焊點未對CRB600H與CRB550冷軋帶肋鋼筋的力學性能產生影響,并建立了冷軋帶肋鋼筋焊接網混凝土板的短期剛度計算公式,與普通混凝土板相比,這類板的抗彎剛度高約10%。

在標準方面,GB 50204—2015《混凝土結構工程施工質量驗收規范》[6]、GB/T 29733—2013《混凝土結構用成型鋼筋制品》[7]、JG/T 226—2008《混凝土結構用成型鋼筋》[8]、JGJ 366—2015《混凝土結構成型鋼筋應用技術規程》[9]等針對成型鋼筋的材料、加工、施工及驗收等要求給出了明確規定,但均未給出有關成型鋼筋混凝土構件的設計規定。

綜上可見,目前已有成型鋼筋混凝土構件力學性能試驗研究中,大多針對配置焊接鋼筋網作為邊緣約束構件箍筋和分布鋼筋的剪力墻及配置焊接鋼筋網的樓板,尚未開展成型鋼筋混凝土柱試件的抗震性能研究。

本文基于有限元軟件ABAQUS建立成型鋼筋混凝土柱的滯回分析模型,并通過本文完成的3根成型鋼筋混凝土柱抗震試驗[10]研究結果對有限元模型進行驗證。在此基礎上,開展了有限元參數分析,主要參數包括成型方式、軸壓比、混凝土強度等級、縱筋配筋率、配箍率及箍筋構造等。

1 有限元分析

1.1 模型設計

基于有限元軟件ABAQUS建立成型鋼筋混凝土柱有限元分析模型。成型鋼筋混凝土柱試件參數如表1所示,試件的具體尺寸和配筋如圖1所示,鋼筋成型方式如圖2所示,混凝土實測力學性能如表2所示,鋼筋的實測力學性能如表3所示。

表1 成型鋼筋混凝土柱試件參數

表2 混凝土實測力學性能

表3 鋼筋實測力學性能

圖1 試件施工

圖2 成型鋼筋類型

1.2 模型建立

1.2.1成型鋼筋特點

穿箍成型工藝是一種將縱筋穿入預先成型的箍筋中,并與箍筋可靠連接形成成型鋼筋籠的加工工藝。為便于操作,箍筋通常選取搭接段封閉箍筋,縱筋與箍筋間采用點焊加固,如圖2a所示。因此,在建模過程中,通過區分箍筋的不同形式,可將綁扎成型與穿箍成型進行明確區分。此外,已有研究表明[11],在充足的焊點條件下,試驗過程中不會發生焊點拉脫破壞。因此,本文中均采用共結點模擬縱筋與箍筋的有效連接。

繞箍成型工藝是一種采用繞箍設備將鋼筋螺旋彎折環繞成箍筋,并與縱筋可靠連接形成成型鋼筋籠的加工工藝。與穿箍成型試件相似,在有限元建模中采用了相同的方法,如圖2b所示。

1.2.2單元選取

本文采用有限元軟件ABAQUS的靜力-通用求解模塊進行仿真分析。在模擬過程中,混凝土和鋼墊板部分使用了三維實體單元C3D8R進行建模。墊板與混凝土間采用綁定約束tie進行連接。加載點與墊板間采用Coupling約束連接。縱筋和箍筋的建模采用兩結點單元T3D2,假設鋼筋和混凝土間不存在滑移,采用Embedded方法模擬實體單元與桁架單元的相互作用以實現變形協調。

1.2.3材料本構

為了更準確地考慮混凝土在拉伸和壓縮過程中的行為,本研究采用混凝土塑性損傷模型(CDP模型),通過損傷因子描述了混凝土隨變形增大而逐漸劣化的過程,混凝土損傷因子本質上反映的是混凝土割線剛度與初始彈性模量間關系,如式(1)所示。其中,混凝土本構采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》(2015年版)附錄C中提供的混凝土單軸受拉和受壓的應力-應變關系。

Lemaitre[12]提出損失演化方程:

σ=E0(1-d)ε

(1)

式中:σ為混凝土應力;E0為混凝土彈性模量;d為損傷因子;ε為混凝土應變。

箍筋材料采用塑性本構模型,而縱筋材料的本構行為采用了由Vecchio[13]根據Seckin[14]提出的鋼筋模型改編的循環荷載鋼筋模型,具體模型如圖3所示,并由用戶材料子程序進行定義。

圖3 鋼筋本構模型

1.2.4加載方案

加載時,設置2個分析步,第1個分析步在柱端施加豎向荷載,第2個分析步在保持豎向荷載不變的情況下施加水平荷載。加載制度以2.5mm為位移增量加載至第1級位移7.5mm,取此時加載位移為Δ,分別以Δ,2Δ,3Δ,4Δ,…為位移增量進行加載,直至試件破壞。具體加載制度如圖4所示。

圖4 加載制度

2 模型驗證

通過本文完成的3根成型鋼筋混凝土柱低周往復荷載試驗與有限元結果對比,驗證有限元分析模型準確性。

2.1 破壞模式

有限元模型最終破壞模式與試驗結果相似,最終破壞形態為柱底部混凝土壓碎、剝落嚴重、縱向鋼筋拉壓均屈服,縱筋受拉屈服(2Δ階段)均先于混凝土壓碎(3Δ～4Δ階段)發生,如圖5,6所示。

圖5 各試件最終破壞形態

圖6 各試件最終破壞形態(有限元分析)

2.2 滯回曲線

各試件荷載-位移(P-Δ)滯回曲線如圖7所示。有限元模型模擬結果與試驗結果相似,各試件的滯回曲線上均有4個特征點,即開裂點、屈服點(根據能量法確定)、峰值點和極限點(承載力下降到峰值荷載的85%時對應的點)。在縱向鋼筋屈服前,各試件的滯回環均呈弓形,隨著柱頂水平位移的增加,一方面柱身裂縫不斷發展延伸,各試件的滯回曲線均呈現出一定的捏攏現象;另一方面柱底塑性鉸逐漸形成并發展,滯回環所包圍的面積逐漸增大,耗能能力逐漸增強。

圖7 各試件P-Δ滯回曲線

2.3 骨架曲線

各試件的荷載-水平相對位移骨架曲線如圖8所示,相應試件的特征點荷載與位移如表4所示。由上述骨架曲線及特征點荷載和位移數據對比分析可知,穿箍成型和繞箍成型試件與綁扎成型對比試件的峰值荷載相近,相差≤5%,且有限元模擬結果與試驗結果相似。

表4 各試件荷載、位移特征值及延性系數

圖8 各試件P-Δ骨架曲線

2.4 位移延性

采用位移延性系數μ=Δu/Δy來衡量結構抗震性能,其中屈服位移Δy采用能量法確定(見圖9),各試件的荷載特征值和延性系數如表4所示。各試件的位移延性系數均>6,穿箍成型試件RCC2、繞箍成型試件RCC3與綁扎成型對比試件RCC1延性基本一致,有限元模擬結果與試驗結果基本一致。

圖9 能量法

3 參數分析

為了進一步分析成型方式(穿箍、繞箍)、軸壓比(0.2,0.4,0.6,0.8)、混凝土強度等級(C30,C40,C50,C60)、配筋率(0.78%,1.1%,1.5%,3.0%)、配箍率(0.45%,0.7%,1.0%)及箍筋構造(雙肢、三肢)等參數對成型鋼筋混凝土柱抗震性能的影響規律,本文根據上述每種影響因素設計了4組共36個有限元模型,具體參數如表5所示。

表5 成型鋼筋混凝土柱試件參數

3.1 軸壓比

軸壓比是影響柱在低周往復荷載下承載力與延性的重要影響因素。本文旨在研究設計軸壓比在0.2～0.8范圍成型鋼筋混凝土柱在低周往復荷載下構件承載力和延性的變化趨勢。計算結果如圖10所示。

研究結果表明,隨著軸壓比從0.2增加到0.8,試件的承載力分別比軸壓比為0.2的試件提高11%,16%,22%,然而,延性系數分別比軸壓比為0.2的試件降低了7%,17%,42%。綜合分析本文所涉及的參數范圍,增大軸壓比可顯著提高試件承載力,但會導致延性變差,這與已有研究的結論相似[15]。根據Eurocode 8[16]的規定,延性系數可以分為3個等級:延性系數<2,被定義為低延性指標;延性系數介于2～4,被定義為中等延性指標;延性系數>4, 被定義為高延性指標。如以位移延性系數≥4為設計目標,則對于成型鋼筋混凝土柱,設計軸壓比限制值可取0.8。

3.2 混凝土強度等級

根據《混凝土結構設計規范》(2015年版)中混凝土材料強度定義,本研究選擇普通混凝土結構中常用的4種強度等級,即C30,C40,C50,C60。有限元模擬結果顯示,當混凝土強度等級從C30提高到C40時,其延性系數提高了17%,但承載力相近,相差<5%。而當混凝土強度等級從C40提高到C60時,其延性系數降低9%,但承載力仍相近,相差<5%,如圖11所示。因此,在混凝土軸心抗壓強度變化范圍較小(20～40MPa)且不改變配筋率和破壞模式的情況下,提高混凝土強度對成型鋼筋混凝土柱的承載力和延性影響不大。

圖11 計算結果(混凝土強度等級)

3.3 配筋率

根據《混凝土結構設計規范》(2015年版)的規定,在抗震等級為3級的情況下,成型鋼筋混凝土柱的最小配筋率為0.6%,最大配筋率為5%。因此,本文選取配筋率的下限為0.78%、上限為3.1%,研究配筋率變化對成型鋼筋混凝土柱抗震性能的影響。研究結果表明,當縱筋配筋率從0.78%增加到1.5%時,試件的承載力提高31%,延性系數提高11%。然而,當配筋率從1.5%增加到3.1%時,試件的承載力提高39%,但延性系數降低52%,如圖12所示。這主要是因為當試件發生適筋破壞時,隨著配筋率增加,中和軸高度變大,試件的屈服位移減小,從而提高了試件的承載力和延性。然而,當配筋率過高時,試件由適筋破壞變為超筋破壞,此時,筋材利用率降低,屈服位移增大,導致試件延性降低。此外,在穿箍成型工藝中,若配筋率過高,還可能會增加施工復雜性。因此,在本文研究背景下,建議將配筋率限制在≤1.5%,以同時保持構件的抗震性能和施工可行性。

圖12 計算結果(縱筋配筋率)

3.4 配箍率

由于本文選取的核心試件軸壓比僅為0.2,因此增加配箍率對成型鋼筋混凝土抗震性能的影響較小,如圖13所示。然而,在高軸壓比條件下,配箍率的變化可能對試件的承載力和延性產生更顯著影響[17]。因此,建議在后續研究中,可開展高軸壓比下配箍率對成型鋼筋混凝土結構抗震性能影響的進一步研究。這樣的研究將有助于更全面地了解成型鋼筋混凝土結構在抗震方面的性能,并提供更具針對性的設計指導和建議。

圖13 計算結果(配箍率)

3.5 箍筋構造

本節探討了在相同配箍率下,雙肢箍(φ10@100)和三肢箍(φ10@150)對成型鋼筋混凝土柱抗震性能的影響。研究結果表明,縱筋配筋率在0.78%～1.5%時,雙肢箍試件的延性系數較三肢箍試件高約20%。然而,當配筋率從1.5%增加到3.1%時,雙肢箍試件的延性系數較三肢箍試件低約25%,如圖14所示。這主要是因為在高配筋率情況下,采用分散配筋的方式能有效提升筋材利用率,同時更有效地約束柱截面,進而改善試件延性。因此,合理調整配筋方案以實現更好的抗震性能,對成型鋼筋混凝土柱的設計和施工具有重要意義。

圖14 計算結果(箍筋構造)

4 結語

1)考慮成型鋼筋與綁扎鋼筋在箍筋與成型方式上的差異,建立了成型鋼筋混凝土柱非線性有限元模型。

2)開展3根成型鋼筋混凝土柱抗震性能試驗研究,結果表明,在不同成型方法(穿箍成型、繞箍成型)下,試件承載力和延性與綁扎對比試件相近,相差≤10%。此外,通過對滯回曲線、骨架曲線和延性系數作對比分析,驗證了有限元模型合理性。

3)在此基礎上開展參數分析,主要結論如下:①成型鋼筋混凝土柱的設計軸壓比限制值可取0.8;②混凝土強度等級在C30～C60的變化對試件的抗震性能影響不大;③在本文研究的背景下,建議將配筋率限制在≤1.5%,以同時保持構件的抗震性能和施工可行性;④在軸壓比0.2下,配箍率變化對承載力影響不大;⑤在配筋率較高情況下,三肢箍試件的延性系數比雙肢箍試件高約25%,這是由于三肢箍對柱截面的約束效果更好。