地鐵盾構雙線隧道地表橫向變形特性與預測*

吳鋒波,鄭衛強,窄佐磊

(1.河北地質大學城市地質與工程學院,河北 石家莊 050031; 2.河北省地下人工環境智慧開發與管控技術創新中心,河北 石家莊 050031; 3.自然資源部京津冀城市群地下空間智能探測與裝備重點實驗室,河北 石家莊 050031;4.東華理工大學土木與建筑工程學院,江西 南昌 330013)

0 引言

北京地鐵雙線區間隧道施工方法多為盾構法,其設備較先進,機械化程度較高。雙線隧道周圍土層因盾構施工造成土體沉降固結,地表產生變形[1]。當地表變形值過大時,可能引起周邊建筑、地下管線等的過量變形,進一步影響工程環境對象的安全,需深入開展盾構雙線隧道的地表變形研究。

眾多因素影響地鐵盾構雙線隧道地表橫向變形,當前主要研究方法有解析計算法、經驗公式法、模型試驗法與數值模擬法等。Peck[2]基于芝加哥地鐵雙線隧道研究認為其沉降槽對稱分布,計算時可采用大圓半徑替代。New等[3]認為最大位移會偏離中心軸線,故需對Peck公式進行修正,預測不對稱的沉降槽時采用高斯曲線補償。Attewell[4]發現沉降槽形態受盾構隧道直徑、埋深、地表附近地層性質影響較大。Cording等[5]通過實測數據發現雙線盾構橫向地表變形沉降槽非對稱。Suwansawat等[6]采用超幾何方法計算盾構隧道變形。在國內,劉波等[7]提出雙線盾構隧道平行開挖修正Peck公式。魏綱[8]對雙線盾構隧道施工引起的土體變形、環境對象影響及控制開展了相關研究。邱明明等[9-10]、芮瑞等[11]研究表明,雙線隧道沉降槽曲線隨雙隧中心間距L的增大逐漸由V形轉變為W形,并提出了地層預測模型。盧健等[12]研究得出,雙線隧道施工先行隧道對土層擾動大于后行隧道。趙乙丁等[13]認為,雙隧凈距大小與沉降槽寬度呈正相關。牟天光等[14]認為,影響地表變形的最主要因素為盾構隧道埋深。宋方方[15]分析了盾構雙線隧道地表沉降曲線的相關影響因素。

現有研究一般基于一定數量的工程案例,采用經驗公式與數值模擬相結合的方法對地鐵盾構雙線隧道的地表橫向變形進行預測,工程適用性難免受到限制。北京地鐵建設積累了豐富的盾構雙線隧道地表變形實測資料,為該項研究的深入開展提供了可靠的數據支撐。基于豐富實測數據的北京地鐵盾構雙線隧道地表橫向變形研究十分必要,具有重要的理論和實踐指導意義。

1 地鐵盾構雙線隧道地表變形分析

1.1 數值模擬計算方案

地表變形影響因素可分為主觀因素和客觀因素。主觀因素包括人員的工作狀態、技術水平、施工管理水平等,一般難以量化考慮;客觀因素主要包括盾構機類型、地質條件、隧道覆土厚度(或中心埋深)、結構斷面形式與大小、雙隧水平凈間距(或中心水平間距)、盾構管片類型、隧道上部荷載等。各因素影響相互作用、交織,有明顯的耦合效應。

本文根據文獻[16]的分類結果,分別對北京地區黏性土地層和砂卵石地層地鐵雙線盾構隧道開挖引起的地表變形進行研究。地下水位一般較深,暫未考慮其影響。隧道橫斷面一般為標準斷面,綜合考慮選取隧道覆土厚度(或中心埋深)、雙隧水平凈間距(或中心水平間距)等可量化因素,結合其常規地表變形情況開展數值模擬研究,以量化確定盾構雙線隧道不同空間位置關系之下地表變形特性。數值模擬計算軟件為FLAC3D,具體計算方案如下。

1)盾構雙線隧道左、右線均為標準斷面,隧道直徑D為6.0m,隧道上方最大覆土厚度為19.0m,計算模型大小為90.0m(x方向)×36.0m(y方向)×55.0m(z方向)。計算數值模型中,均采用實體單元,其中土體使用莫爾-庫侖本構模型,盾構襯砌使用線彈性模型。頂面設置為自由邊界,其余5面設置法向約束。

2)隧道管片襯砌厚0.3m,隧道內徑5.4m,管片混凝土為C50,考慮管片連接和拼裝方法影響,需對管片剛度進行修正,修正系數為0.87,彈性模量為30GPa,密度為2 500kg/m3,體積模量為16.67GPa,剪切模量為15.22GPa。

3)黏性土地層概化為雜填土、粉土和粉質黏土,砂卵石地層概化為雜填土、粉質黏土、粉細砂、卵石,地層厚度和主要物理力學參數如表1所示。

表1 不同地層物理力學參數

4)隧道長度均為36.0m,每次開挖進尺為1.5m。左側隧道先行開挖,貫通后開始右側隧道開挖,兩隧道開挖方向相同。模型分為5種開挖方案:①方案1 雙隧左右水平,隧道中心埋深Z0=13m,1號隧道為左側隧道,雙隧水平凈間距依次取值為3,6,9,12,15,18,21,24,30m,共計9種工況。②方案2 雙隧左右水平,Z0=17m,2號隧道為左側隧道,雙隧水平凈間距取值與方案一相同,共計9種工況。③方案3 雙隧左右水平,Z0=22m,3號隧道為左側隧道,雙隧水平凈間距取值與方案1相同,共計9種工況。④方案4 雙隧上下交錯,左側隧道為中心埋深13m的1號隧道,右側隧道為中心埋深22m的3號隧道及其右側9座隧道,共計10種工況。⑤方案5 雙隧上下交錯,左側隧道為中心埋深22m的3號隧道,右側隧道為中心埋深13m的1號隧道及其右側9座隧道,共計10種工況。盾構隧道開挖方案如圖1所示。

圖1 模擬開挖方案示意(單位:m)

5)模型監測點布置:因數值模擬計算結果需具有典型性與可對比性,模型監測點均設置在Y=18.0m處地表,以左側隧道中線上方地表為水平坐標原點,左、右按間距0.5D設置監測點,具體位置如圖2所示。

圖2 模型監測點布置示意

1.2 計算結果分析

根據模型開挖方案,反映左、右2座隧道空間位置關系變化的計算工況共計47種,取監測點處的結果研究分析。

1.2.1雙隧左右水平(方案1～3)

定義盾構雙線平行隧道的相對間距系數R1=L/Z0,其中L為雙隧中心水平間距,Z0為隧道中心埋深。盾構雙線隧道左右平行、中心水平間距L不同時,數值模擬計算結果如表2、圖3所示。

圖3 雙隧左右平行時地表沉降槽曲線

表2 雙隧左右水平時相對間距系數R1值

由表2和圖3a可知,隧道中心埋深Z0=13m且R1≤0.92時,雙線隧道最終地表沉降曲線形態近似為V形或U形,底部窄而尖,R1值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;0.92

由表2和圖3b可知,隧道中心埋深Z0=17m且R1≤0.88時,雙線隧道最終地表沉降曲線形態近似為V形或U形,底部窄而尖,R1值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;0.88

由表2和圖3c可知,隧道中心埋深Z0=22m且R1≤0.82時,最終地表沉降曲線形態近似為V形或U形,R1值越小特征越明顯,隨著R1值的增加,沉降槽底部跨度增大,最大沉降值近似位于兩隧道中部;R1>0.82時,最終地表沉降曲線底部出現雙峰值,形態近似為W形,R1值越大雙峰值特征越明顯,最大沉降值約位于左側隧道(先行隧道)中心軸線上方。

1.2.2雙隧上下交錯(方案4,5)

定義盾構雙線隧道上下交錯時的相對間距系數R2=L/|Z0左-Z0右|,其中Z0左,Z0右分別為左、右隧道中心埋深。盾構雙線隧道上下交錯、中心水平間距L不同時,數值模擬計算結果如表3、圖4所示。

圖4 雙隧上下交錯時地表沉降槽曲線

表3 雙隧上下交錯時相對間距系數R2值

由表3和圖4a可知,左側隧道中心埋深13m、右側隧道22m且R2≤1.25時,最終地表沉降曲線形態近似為V形或U形,R2值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;1.25

由表3和圖4b可知,左側隧道中心埋深22m、右側隧道13m且R2≤1.25時,最終地表沉降曲線形態近似為V形或U形,R2值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;1.25

2 地鐵盾構雙線隧道地表變形預測

Peck公式具有模型簡單、實用有效的特點,在城市地鐵隧道地表變形預測方面有較好應用。根據文獻[17-18],地鐵隧道工程地表橫向變形預測Peck公式可寫為:

(1)

式中:S(x)為隧道兩側橫向上距隧道中心x處的地面沉降量(m);x為隧道兩側橫向上距隧道中心距離(m);D為隧道直徑(m);Vl為地層損失率(%);k為地表沉降槽寬度參數;Z0為隧道中心埋深(m)。

根據盾構雙線隧道最終地表變形形態理論分析結果及與相對間距系數R1,R2值的對應關系,建立北京地區黏性土地層和砂卵石地層的地鐵盾構雙線隧道地表變形預測公式如下。

2.1 雙隧距離較近,單沉降槽

雙線平行隧道相對間距系數R1≤0.82～0.92(建議取值0.87),或雙線交錯隧道相對間距系數R2≤1.25時,最終地表變形形態為單沉降槽,可根據式(1)建立地表變形預測公式:

(2)

式中:D總為隧道等效直徑,按等面積替代法確定,可取值為(L+D)(m);Vl總為最終單沉降槽的地層損失率(%);k總為最終單沉降槽的寬度參數;Z0總為等效隧道中心埋深(m),雙線交錯隧道可取左、右隧道中心埋深的平均值。

2.2 雙隧距離適中,相互影響的雙沉降槽

雙線平行隧道相對間距系數0.82～0.92

將式(1)代入文獻[7]所提出的雙線隧道地表變形公式,可得出變形預測Peck公式為:

(3)

式中:Vl左,Vl右分別為左、右隧道的地層損失率(%);k左,k右分別為左、右隧道的沉降槽寬度參數;Z0左,Z0右分別為左、右隧道的中心埋深(m);L為雙隧中心間距(m)。

雙線平行隧道Z0左=Z0右時,可近似按Vl左=Vl右,k左=k右取值進行地表變形預測。雙線交錯隧道可近似按沉降值較大的沉降槽變形情況選取參數進行地表變形預測。

2.3 雙隧距離較遠,近似獨立的雙沉降槽

雙線平行隧道相對間距系數R1≥2.08～2.12(建議取值R1≥2.10),或雙線交錯隧道相對間距系數R2≥3.00時,最終地表變形形態為近似獨立的雙沉降槽,可根據式(1)分別預測左、右隧道各自的地表變形情況。

兩沉降槽在雙線中部有一定重合時,可綜合疊加獲得最終沉降槽,進而確定雙線隧道的地表變形影響區域;兩隧道間距較大、各自地表沉降槽近似完全獨立時,可分別按兩沉降槽分布情況確定地表變形區域。

3 地表變形預測參數取值

基于文獻[16]的研究方法,補充收集北京地區黏性土地層和砂卵石地層的地鐵盾構雙線地表變形資料,對沉降槽最大沉降值、地層損失率Vl和沉降槽寬度參數k進行統計分析,結果可作為雙線平行隧道、最終沉降槽形態為W形時地表變形的預測參數。雙線交錯隧道、最終沉降槽形態為W形時可做一定參考。雙隧距離較近,最終沉降槽形態為V形或U形的情況,需進一步收集相關實測資料,開展預測參數的擬合和統計分析工作。

3.1 最大沉降值

地表沉降槽的最大沉降值統計結果如圖5所示。

圖5 最大沉降值分布頻率直方圖

基于統計結果,在北京黏性土地層中采用盾構施工的61個地表沉降槽中沉降最大值分布范圍為 2.61～ 32.73mm, 均值為12.18mm,標準差為7.02mm,中位數為10.40mm;形態近似為正態分布(圖5中擬合曲線為正態分布曲線,下同),主要分布區間為8～10mm;偏態系數SK=1.149,為高度右偏分布;峰態系數K=1.171,為尖峰分布。

砂卵石地層盾構開挖的38個地表沉降槽中沉降最大值為20.81mm,最小值為2.99mm,平均值為10.00mm,標準差為4.12mm,中位數為10.09mm;近似為正態分布,數值主要分布在8～12mm;偏態系數SK=0.455,為中等右偏分布;峰態系數K=0.357,為尖峰分布。

3.2 地層損失率Vl

地表沉降槽的地層損失率Vl的統計結果如圖6所示。

黏性土地層中53個地表沉降槽擬合獲得有效的地層損失率Vl值,其分布范圍為0.24%～8.40%,平均值為3.51%,標準差為2.48%,中位數為3.31%,近似為多峰值分布,主要分布區段為0～1.0%和3.0%～4.0%。

砂卵石地層中剔除地鐵試驗段的異常值后,37個地表沉降槽地層損失率最大值為8.86%,最小值為0.51%,平均值為2.33%,標準差為2.13%,中位數為1.22%;近似為半正態分布,主要分布在0～1.0%。

3.3 地表沉降槽寬度參數k

地表沉降槽寬度參數k的統計結果如圖7所示。

圖7 寬度參數分布頻率直方圖

黏性土地層中64個地表沉降槽寬度參數分布范圍為0.26～0.98,平均值為0.54,標準差為0.20,中位數為0.49;近似為正態分布,主要分布區段為0.3 ～ 0.4;偏態系數SK= 0.736,為中等右偏分布;峰態系數K=-0.443,為扁平分布。

砂卵石地層中37個地表沉降槽寬度參數最大值為1.14,最小值為0.22,平均值為0.53,標準差為0.24,中位數為0.44;近似為正態分布,數值主要分布在0.4～0.5;偏態系數SK=1.439,為高度右偏分布;峰態系數K=1.176,為尖峰分布。

4 典型工程案例驗證

4.1 工程概況

北京地鐵16號線二期工程溫陽路站—稻香湖路站區間起于溫陽路與北清路十字路口、北清路北側的溫陽路站,到達稻香湖路與北清路十字路口的稻香湖路站。區間起止里程為BK3+ 321.920—BK5+333.600,長約2 011.68m。區間隧道施工使用盾構機進行開挖,始發站為溫陽路站,接收站為稻香湖站。盾構隧道管片內徑為5.4m、外徑為6.0m,厚度為0.3m,每片管片長1.2m,分為6塊,管片為錯縫拼裝方式[19]。

4.2 地質條件

工程勘察顯示,地表以下55m深度范圍內地層從上往下主要為粉土填土、雜填土、粉土、粉質黏土、中粗砂、卵石層。區間隧道結構主要在粉土、粉質黏土層中,上覆地層為粉土填土、雜填土、粉土和粉質黏土。

4.3 監測斷面變形預測

選取該工程的典型工程斷面開展地表變形預測,該斷面隧道中心埋深14.3m,雙線隧道凈間距9m,盾構開挖主要位于粉土與粉質黏土層,斷面無上層滯水層。

該斷面與數值模擬計算中方案1中第3個工況(Z0=13m,凈距9m,R1=1.15)接近,初步判斷地表最終變形為相互影響較大的雙沉降槽。根據附近已有盾構隧道施工地表變形數據的經驗對比,選取地層損失率Vl左=Vl右=0.95%,沉降槽寬度參數k=0.66,代入式(2)進行地表變形計算。

對地表變形預測公式計算結果、數值模擬計算結果與變形實測數據進行對比分析,得到盾構雙線隧道地表橫向沉降槽對比曲線,如圖8所示。

圖8 典型監測斷面地表沉降槽對比曲線

結果表明,地表變形預測公式計算結果與實際監測結果較一致,其最終沉降槽曲線形態均為相互影響較大的W形曲線,該預測公式具有較好適用性。

此外,地表變形預測公式的參數取值對預測結果影響較大,工程實際應盡量選取鄰近典型工程的沉降槽擬合參數開展預測計算。如果缺少相關資料,可根據本文的沉降槽預測參數統計分析結果選擇適宜的參數數值。

5 結語

1)地鐵盾構雙線隧道的地表變形與左、右隧道的空間位置關系密切相關,理論計算結果表明一定地層條件之下隨著隧道中心間距的增加,雙線隧道地表沉降槽逐漸由V形(或U形)轉變為W形。雙隧左右水平時,2個沉降槽的形態近似相同;雙隧上下交錯時,2個沉降槽為一大一小2種形態。

2)首次定義地鐵盾構雙線隧道的相對間距系數R1和R2,理論計算結果表明,R1≤0.87或R2≤1.25時,最終地表變形為單沉降槽;0.87

3)建立了地鐵盾構雙線隧道地表變形預測公式,對北京地鐵盾構雙線地表變形資料進行擬合分析,分別獲得了黏性土地層、砂卵石地層的地層損失率Vl和沉降槽寬度參數k的統計結果,為變形預測參數取值提供了參考。典型工程案例驗證結果表明,該預測公式具有很好適用性。

4)建議進一步開展雙隧距離較近、最終變形為單沉降槽等情況之下的工程變形實測資料擬合和參數統計分析研究,為類似工程的變形預測提供基礎性參數值。