基于壓電材料的低速校園公交能量回收裝置的研究*

夏志早 ，雷少敏 ，張 振 ，張一波 ，劉 輝 ，胡在明

（銀川能源學院，寧夏 銀川 750100）

壓電陶瓷是一種具有壓電效應的陶瓷材料，已被應用于眾多領域。基于壓電陶瓷制作的能量回收裝置，可將校園公交行駛中產生的振動和沖擊能量轉化為電能，并通過儲存電池將所轉化的能量供給車輛以提升續航里程，使其行駛過程更加低碳環保。

1 基本理論分析

當壓電陶瓷受到某個固定方向外力時，內部產生電極化現象，同時在兩個表面上產生符號相反的電荷，且材料受力所產生的電荷量與外力大小成正比的現象為壓電效應[1]。

壓電方程組是一種描述壓電材料中電荷、機械位移和應力之間關系的數學模型，可表達壓電材料在外加電場和機械應變作用下的電荷輸出、機械位移輸出和應力輸出之間的關系[2]。本研究采用的壓電換能模型是電學短路和機械自由壓電方程，其公式如下[3]：

式中，D為電位移，單位C/m2；E為電場強度，單位V/m；S為應變張量；T為應力，單位Pa；sE為材料在電場下的彈性模量，單位m2/N；dt為壓電常數d的轉置；εr為壓電材料在應力作用下的介電常數，單位F/m。

介質的極化程度取決于其介電常數的大小。相對介電常數越大，介質的極化程度就越高，從而對電場的影響越顯著[4]。相對介電常數越大，壓電材料的壓電效應越明顯。相對介電常數ε的值可由下式得出：

2 壓電能量回收裝置原理

車輛行駛過程中，車輛行駛載荷會引起壓電懸臂梁的振動從而對壓電振子施加一定的應變能，這些能量可以通過壓電振子中的壓電材料的正壓電效應實現機械能向電能的轉換。即受車輛振動影響，壓電振子產生形變，其內部正負電荷產生移動形成電勢差，再通過電路將產生的電能進行有效儲存。結合校園公交行駛引起壓電懸臂梁高頻振動的特點，壓電振子在慣性載荷的情況下可以產生穩定的電流和電壓，在靜載荷情況下則無電流產生。在實際情況中，車輛行駛時引起的壓電懸臂梁振動情況較為復雜，載荷作用的頻次與大小并不固定，從而導致了壓電單元轉換出的能量具有不恒定、不持續的特點。

當壓電懸臂梁跟隨車輛振動時，壓電振子主要受其慣性載荷的縱向分布力，在確保壓電發電裝置各項使用性能達標的前提下，壓電振子所受縱向應力越大，則轉換輸出的電能也就越多。在忽略電場強度影響的條件下，可將壓電方程簡化為下式[3]：

式中，Q(t)為壓電材料產生的電荷量時間函數，C/s；d33為軸向壓電系數，C/N；T33為軸向應力，Pa；A為壓電材料面積，m2；F(t)為作用載荷時間函數，N/s。

壓電振子是一種介電材料，其內部等效電容稱為極間電容。極間電容能夠吸收并儲存能量，當受到懸臂梁振動載荷作用時，其兩端開路電壓U(t)的大小等于電荷量Q與極間電容Cp的比值，如式5所示[3]：

式中，Cp為極間電容，F；h為壓電材料厚度，m；ε為壓電材料相對介電常數，F/m；ε0為壓電材料真空介電常數，F/m，ε0=8.854×10-12F/m。

通過上式可以看出，隨著振動載荷作用力的改變，壓電振子兩端開路電壓也會隨之發生變化。

3 壓電能量回收裝置的設計

3.1 壓電材料的選用

壓電陶瓷是將機械能轉換為電能的重要元件，選用合適的壓電陶瓷至關重要。PZT5 壓電陶瓷材料是目前研究較為廣泛的壓電材料[5]，主要成分為鋯鈦酸鉛（PbZrO3-PbTiO3，簡稱PZT）。具有良好的介電常數（1 900 F/m～3 900 F/m）、較高的壓電常數（374）、合適的機械品質因數和高機電耦合性（機電耦合系數1 700）[6]，同時剛度較高，抗疲勞特性良好，易加工。因此，選擇PZT5作為壓電材料。

3.2 壓電振子的結構設計

壓電陶瓷具有較高的硬度和脆性，能夠產生的形變與承受的機械應力都較小，為避免壓電陶瓷在受到沖擊或彎曲時產生斷裂，通常將壓電陶瓷和特定導電金屬材料黏合在一起制備成壓電振子，利用導電金屬材料能夠承受較大的機械應力和彈性形變的特點，使優化后的壓電振子能夠滿足產生較大變形、不易斷裂、回彈速度快的要求。三種典型壓電梁：異質雙層梁、雙層壓電梁和三明治結構壓電梁。三明治結構壓電梁的中間層在兩層壓電材料之間起到連接和分離的作用，有效防止壓電材料之間的相互干涉和壓電性能的損失。在提高壓電振子感應機械應力的能力的同時作為電荷導體，導出電荷。三明治結構壓電梁的穩定性和抗干擾性更加良好，可以輸出更大的電流[7]，其結構如圖1 所示。

圖1 三明治結構壓電梁

本研究選定具有較高彈性的磷青銅作為彈性金屬層的介質。磷青銅部分屬性如表1所示。

表1 磷青銅部分屬性

3.3 壓電振子支撐方式的設計

本研究中采用懸臂梁支撐方式來支撐壓電振子，并且在壓電懸臂梁的自由端添加一個質量塊，如圖2所示。通過在壓電懸臂梁的自由端添加質量塊，改善振動特性。質量塊既可增加整體質量，又可降低懸臂梁的固有頻率，并擴寬其共振頻率范圍。讓壓電懸臂梁能夠更好地適應不同頻率的外界機械應力，使壓電裝置更容易與外部環境（車輛振動）形成共振，從而提高壓電裝置產生的電能[8]。

圖2 壓電懸臂梁

3.4 壓電能量回收裝置的力學等效模型

要實現將校園公交的振動能量轉換為電能，首先是校園公交作為外部激勵源，使壓電懸臂梁受到振動產生形變，壓電材料受到拉力或壓力內部電荷分離產生電流。

課題組采用某款觀光車作為研究對象，其基本參數如表2 所示。

表2 研究對象基本參數

課題組對汽車產生的慣性力進行了研究，經過多次試驗，得出研究對象汽車質心豎直方向上的加速度區間普遍為（-1.1，+1.1）m/s2，質量m=1 300 kg。

壓電懸臂梁受到的慣性力為F=1.1×1 300=1 430 N，則作用載荷時間函數F(t)為1 430 N/s，將PZT5 的軸向壓電系數d33=374×10-12C/N 和作用載荷時間函數F(t)=1 430 N/s代入式（7）有：

PZT5的介電常數為3 400 F/m，設面積為0.002 m2、厚度為0.01 m，將Q(t)=534 820×10-12C/s代入則有：

3.5 壓電能量回收裝置回收電路的設計

壓電材料受校園公交振動激勵發生形變從而產生電荷。壓電材料產生的電能為交流電，具有電壓高、電流小的特點。為了高效地進行能量轉移，設計橋式整流電路進行穩壓整流，利用全波整流電橋保證輸出端電動勢穩定并給蓄電池充電。但是電壓波形波動較大，有必要進一步設計濾波、穩壓電路。

為降低整流電路輸出電壓中的脈沖分量，在整流電路的輸出端接有電容器或電感器，利用這些元件具有的儲能作用和L、C 元件對不同頻率的信號表現出不同阻抗值的特性，可以使整流后的電壓、電流變得平滑。小電流負載通常使用電容濾波電路，即在整流電路的輸出端并聯一個大電容，如圖3所示。

圖3 回收電路

整流輸出電壓下降時，電容將充電時所獲得的電能向負載放電，從而使電壓脈動減小，電容濾波電路的電壓、電流的波形如圖4所示[9]。

圖4 電壓、電流的波形

電容數值越大，電容存儲的電能越多，電容放電時電壓降低得越少，輸出電壓越平緩。輸出電壓脈動減小，整流電壓的平均值提高。壓電材料發電裝置通過振動產生電流，經過整流、濾波、穩壓后轉變成穩壓直流電，最終將電能儲存在蓄電池中。

壓電材料受到外力作用時對外輸出電荷，將振動能轉化為電能。壓電發電公式[10]為：

式中，ω為電源角頻率，Hz；U為壓電陶瓷產生的電壓，V；C為作用方向壓電陶瓷的電容，F；R為負載電阻，Ω。

根據上文計算壓電陶瓷受外界刺激產生的等效電壓為88.829 V，等效電容為50 μF，等效頻率為5 Hz，負載電阻為40 Ω，則：

壓電發電轉換回收率[10]為：

4 壓電能量回收裝置整體構造

在多次試驗和建模仿真的基礎上，設計了如圖5所示的壓電能量回收裝置，該裝置由底座、回收電路模塊、壓電材料、支座、上端蓋、質量塊和磷銅片組成。裝置的規格大小可以根據校園公交車的結構適當調整，以滿足在各種車型中使用。

圖5 裝置整體設計

5 結論

本文針對如何提高校園公交能量利用效率的問題，提出利用壓電材料正壓電效應回收校園公交行駛過程中產生的振動機械能，并設計了一款基于壓電材料的低速校園公交能量回收裝置。選擇無機材料PZT5 作為壓電材料、三明治式懸臂梁作為壓電梁并在自由端安裝質量塊以提高性能，然后利用穩壓電路、濾波電路、整流電路，設計了回收電路對得到的電流進行處理，交流電經過整流、濾波、穩壓后轉變成穩壓直流電，最終將電能儲存在蓄電池中。