基于分類-關(guān)聯(lián)-修正的電力需求預(yù)測方法研究

楊 萌,鄧振立,李虎軍,鄧方釗,李文琦,孫偉卿

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,河南 鄭州 450052;2.上海理工大學機械工程學院,上海 200093)

0 引言

電力行業(yè)作為碳排放較高的行業(yè),在新時代“雙碳”背景以及電力市場化改革背景下,亟需進行綠色低碳轉(zhuǎn)型[1]。近年來,我國電力行業(yè)發(fā)展成效顯著,但也出現(xiàn)了一些新問題和新風險。電力供需總體上處于緊張狀態(tài)。尤其在夏季和冬季用電高峰時期,電力出現(xiàn)了一定范圍內(nèi)的供需失衡局面。這嚴重阻礙了我國社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。因此,在電力供需矛盾日趨加劇的今天,對電力行業(yè)的電力需求形勢進行預(yù)測具有重要的現(xiàn)實意義。

針對電力需求預(yù)測,國內(nèi)外眾多學者已經(jīng)開展了大量研究。文獻[2]探究了新時代背景下南通市電力需求的變化特點和影響因素,對南通市電力需求進行灰色預(yù)測,并提出了有助于電力發(fā)展的相關(guān)建議。文獻[3]借助果蠅算法對支持向量機模型參數(shù)進行優(yōu)化,并通過季節(jié)指數(shù)對預(yù)測的中美兩國電力需求量結(jié)果進行修正,從而提高預(yù)測精度。文獻[4]采用灰色預(yù)測模型對中國電力需求進行預(yù)測分析,并借助粒子群算法優(yōu)化模型大幅提高了預(yù)測精度。文獻[5]使用差分進化法將誤差反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推斷系統(tǒng)和季節(jié)差分算法進行賦權(quán)集成,建立預(yù)測模型以對電力需求序列進行預(yù)測,從而取得了更好的預(yù)測效果。文獻[6]采用先進計量基礎(chǔ)設(shè)施(advanced metering infrastructure,AMI)分析智能電表數(shù)據(jù),提高了短期預(yù)測的準確性。文獻[7]利用灰色關(guān)聯(lián)模型對電力需求的影響因素進行分析,構(gòu)建了基于灰色預(yù)測和粒子群優(yōu)化-極限學習機的電力需求組合預(yù)測模型,取得了更高的預(yù)測精度,并預(yù)測了吉林省“十四五”期間的電力需求量。

上述文獻采用了眾多預(yù)測方法對電力需求形勢進行預(yù)測。這些方法大多利用預(yù)測算法直接對總電力需求進行預(yù)測,而缺乏對總電力需求進行分類并單獨預(yù)測的研究,不能很好地體現(xiàn)各行業(yè)用電需求特性。

本文首先利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法篩選出與全社會用電量關(guān)聯(lián)程度較大的三類產(chǎn)業(yè)用電,并建立回歸分析方程;其次,分別選出對上述三類產(chǎn)業(yè)用電影響程度較大的三個影響因素,并分別建立產(chǎn)業(yè)用電與影響因素的回歸分析方程;然后,以產(chǎn)業(yè)電量占全社會電量的比值作為修正系數(shù),提高了模型的預(yù)測精度;最后,采用灰色預(yù)測方法獲得各影響因素的預(yù)測值,并結(jié)合產(chǎn)業(yè)用電回歸方程和電量占比系數(shù)得到電力需求預(yù)測結(jié)果。

1 電力需求量預(yù)測模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是一種多因素統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法。該方法根據(jù)各因素的樣本數(shù)據(jù)計算灰色關(guān)聯(lián)度,并以該關(guān)聯(lián)度指標來描述所選樣本因素間的關(guān)系,包括強弱、大小和次序關(guān)系等。由于影響電力供需變化的因素復(fù)雜且眾多,灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以從眾多影響因素中篩選出影響程度較大的幾個因素,并以此作為后續(xù)回歸分析時的指標。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法進行影響因素分析的一般過程如下。

①確定反映系統(tǒng)行為特征的母序列X0和影響系統(tǒng)行為的子序列Xi。

X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]

(1)

式中:n為母序列中元素的個數(shù)。

Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)],i=1,2,…,m

(2)

式中:m為子序列的總數(shù)。

②對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,求得各序列的初值像。

無量綱化有兩種方法,分別為初值化和均值化。

初值化:

(3)

式中:Xi(1)為原始子序列中的第一個值。

均值化:

(4)

③計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(5)

④計算灰色關(guān)聯(lián)度。

(6)

式中:γ0i為xi對x0的綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)值。

⑤根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小對影響因素進行排序。關(guān)聯(lián)度值越大,則影響因素對目標的影響程度越高。

1.2 回歸分析方法

回歸分析方法是一種確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。由于影響電力需求的因素很多,本文主要采用多元線性回歸分析方法。預(yù)測目標y受p個影響因素x1,x2,…,xp的影響。多元線性回歸模型表達式為:

y=a0+b1x1+b2x2+…+bpxp

(7)

式中:xp為可控變量;a0和b1,b2,…,bp均為模型參數(shù)。

對x1,x2,…,xp進行q次觀測,可得q組觀測值(xi1,xi2,…,xip,yi)(i=1,2,…,q),即:

(8)

未知參數(shù)a0和b1,b2,…,bp的值可用最小二乘法求解。這些未知參數(shù)代入原方程后,得到的回歸分析方程為:

(9)

1.3 灰色預(yù)測方法

灰色預(yù)測方法通過對原始數(shù)據(jù)序列的整理,建立累加和累減數(shù)列,進而建立相應(yīng)的微分方程以獲得數(shù)據(jù)序列的發(fā)展趨勢,從而對未來的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。常用的灰色預(yù)測模型為GM(1,1)模型。GM(1,1)模型建模步驟如下。

長度為n′的時間數(shù)值序列設(shè)時間序列X(0)為:

X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n′)]

(10)

X(0)中的值依次累加得到長度為n′的時間數(shù)值序列X(1)。

X(1)=[x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n′)]

(11)

X(1)的緊鄰均值生成序列Z(1)為:

Z(1)=[z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n′)]

(12)

Z(1)為用均值生成方法填補原非等時序列而生成的等時序列。

GM(1,1)模型的灰微分方程模型為:

x(0)(s)+ez(1)(s)=g

(13)

式中:e為發(fā)展系數(shù);g為灰色作用量;s=2,3,…,n′。

利用最小二乘法求解微分方程,可得灰色預(yù)測方程為:

(14)

2 算例分析

2.1 電力需求影響因素分析

電力需求變化受政治、經(jīng)濟、生活水平等各方面因素的影響,存在影響因素眾多、影響機理復(fù)雜的特點。因此,在進行電力需求預(yù)測過程中,要考慮各種相關(guān)因素對電力需求的影響。例如:國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product,GDP)的變化與電力需求的變化正相關(guān);電價的波動會影響高耗能企業(yè)的生產(chǎn)成本,從而影響用電情況[8]。而在進行電力需求預(yù)測過程中,要根據(jù)預(yù)測的實際情況選擇合適的數(shù)據(jù)。例如,文獻[9]選取GDP、城鎮(zhèn)化水平、工業(yè)化水平、人口數(shù)量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民消費水平、電價和用電基數(shù)作為影響電力需求的因素,從中篩選出關(guān)鍵影響因素以建立電力需求預(yù)測模型。因此,不同的預(yù)測方法需要選取不同的自變量數(shù)據(jù)。

本文按產(chǎn)業(yè)用電將全社會用電量分為五類,分別為第一產(chǎn)業(yè)用電、第二產(chǎn)業(yè)用電、第三產(chǎn)業(yè)用電、城鎮(zhèn)居民用電和鄉(xiāng)村居民用電。在對電力需求進行分析時,本文選取了河南省幾個能夠明顯影響電力需求、方便進行定量化處理、易于獲取系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列的因素進行各產(chǎn)業(yè)用電關(guān)聯(lián)度分析。選取的影響因素分別為GDP、人口數(shù)、居民人均可支配收入、固定資產(chǎn)投資總額、城市化水平[10]。本文選取了2011—2021年的上述因素數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可在國家能源局河南監(jiān)管辦公室網(wǎng)站以及河南省統(tǒng)計年鑒中查詢得到。出于數(shù)據(jù)保密性的考慮,本文對所有真實電力數(shù)據(jù)乘以了一個系數(shù)。

2.2 產(chǎn)業(yè)用電灰色關(guān)聯(lián)分析及回歸分析

本文利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析第一產(chǎn)業(yè)用電、第二產(chǎn)業(yè)用電、第三產(chǎn)業(yè)用電、城鎮(zhèn)居民用電、鄉(xiāng)村居民用電與全社會用電量的關(guān)聯(lián)程度,得到各產(chǎn)業(yè)用電的關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)序。產(chǎn)業(yè)用電灰色關(guān)聯(lián)分析如表1所示。

表1 產(chǎn)業(yè)用電灰色關(guān)聯(lián)分析表

由表1可知,產(chǎn)業(yè)用電與全社會用電量的關(guān)聯(lián)程度由高到低依次為第二產(chǎn)業(yè)用電量、鄉(xiāng)村居民用電量、城鎮(zhèn)居民用電量、第一產(chǎn)業(yè)用電量、第三產(chǎn)業(yè)用電量。因此,本文選取關(guān)聯(lián)程度較大的第二產(chǎn)業(yè)用電量、鄉(xiāng)村居民用電量和城鎮(zhèn)居民用電量,建立與全社會用電需求的多元回歸方程。

E=C+x1×N1+x2×N2+x3×N3

(15)

式中:C為后驗差比;N1為第二產(chǎn)業(yè)用電量,億千瓦時;N2為鄉(xiāng)村居民用電量,億千瓦時;N3為城鎮(zhèn)居民用電量,億千瓦時。

本文利用2011—2021年的產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)對模型進行基于最小二乘法的線性回歸分析,得到的線性回歸方程為:

E=9.635 62+1.011 454×N1-1.641 601×N2+5.920 340×N3

(16)

2.3 影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析及回歸分析

本文選取的數(shù)據(jù)有GDP、居民人均可支配收入和固定資產(chǎn)投資總額等經(jīng)濟性指標,并且所選數(shù)據(jù)的時間跨度較大,因此指標會受到實際通貨膨脹的影響,從而對關(guān)聯(lián)性分析帶來一定影響。為此,本文在進行灰色關(guān)聯(lián)分析計算時,已將通貨膨脹影響納入考慮,并對數(shù)據(jù)作了相應(yīng)處理。本文利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論,分別對N1、N2、N3與GDP、人口數(shù)、居民人均可支配收入、固定資產(chǎn)投資總額等影響因素進行灰色關(guān)聯(lián)分析,從而得到各產(chǎn)業(yè)用電需求與各指標的灰色關(guān)聯(lián)度與關(guān)聯(lián)序。

影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析如表2所示。

表2 影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析表

由表2可知:與N1關(guān)聯(lián)程度較大的三個影響因素為人口數(shù)、城市化水平、居民人均可支配收入;與N2和N3關(guān)聯(lián)程度較大的三個因素均為GDP、居民人均可支配收入和全社會固定投資總額。因此,本文分別對各產(chǎn)業(yè)用電與關(guān)聯(lián)程度較大的三個影響因素建立多元回歸分析方程,并利用最小二乘法求解。

N1=-3 519.340 941+0.604 567×f2-29.287 189×f5+0.031 917×f3

(17)

式中:f2為人口數(shù),萬;f3為居民人均可支配收入,元;f5為城市化水平,%。

N2=-90.718 531+0.027 787×f1+0.007 888×f3-0.015 271×f4

(18)

式中:f1為GDP,億元;f4為全社會固定資產(chǎn)投資總額,億元。

N3=-115.293 128+0.031 219×f1-0.002 360×f3-0.014 791×f4

(19)

2.4 影響因素灰色預(yù)測

為了獲得未來全社會的電力需求量,必須先獲取各影響因素的未來預(yù)測數(shù)據(jù)。本文采取灰色預(yù)測的方法對各影響因素進行預(yù)測。

灰色預(yù)測模型構(gòu)建參數(shù)如表3所示。

表3 灰色預(yù)測模型構(gòu)建參數(shù)

將表3的C值與灰色模型預(yù)測精度檢驗等級參照表對照可知,各影響因素的灰色預(yù)測模型精度高。由平均相對誤差可知模型擬合效果良好。因此,本文構(gòu)建的灰色預(yù)測模型符合要求。

2.5 電量占比修正系數(shù)

本文建立的電力需求回歸預(yù)測模型采用全社會電力需求量與第二產(chǎn)業(yè)用電、鄉(xiāng)村居民用電和城鎮(zhèn)居民用電進行回歸。由于所選取的產(chǎn)業(yè)用電在每年全社會總電力需求量中的占比都不相同,利用此模型進行預(yù)測會導致部分誤差。因此,本文采用第二產(chǎn)業(yè)用電、鄉(xiāng)村居民用電和城鎮(zhèn)居民用電占全社會用電需求的電量比例作為修正系數(shù),進一步提高預(yù)測結(jié)果的精度。本文采用二次多項式擬合模型對2011—2021年的電量占比系數(shù)進行擬合。擬合模型為:

r=-0.001 221×t2+0.005 165×t-0.884 730

(20)

式中:r為電量占比系數(shù);t為年份,表示自2011年開始的年數(shù)。本文設(shè)2011年為t=1、2012年為t=2,以此類推。

2.6 電力需求預(yù)測

本文構(gòu)建的灰色預(yù)測模型、各產(chǎn)業(yè)用電回歸預(yù)測模型以及二次多項式擬合模型可以對電力需求進行預(yù)測。

本文將2022年的N1、N2、N3預(yù)測數(shù)據(jù)代入式(16),可得多元回歸預(yù)測中2022年全社會電力需求量為5 675.893億千瓦時。這個結(jié)果與2022年實際全社會用電量5862.27億千瓦時的誤差為3.179%。利用2022年的N1、N2、N3和r預(yù)測數(shù)據(jù)計算得到2022年全社會電力需求量為5 847.118億千瓦時,與實際用電量誤差為0.258%。由此可知,采用電量占比預(yù)測電力需求量可減小每年各產(chǎn)業(yè)用電占比的不同而帶來的誤差,進一步提高預(yù)測結(jié)果的準確性。

2022—2026年影響因素及產(chǎn)業(yè)用電預(yù)測數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 2022—2026年影響因素及產(chǎn)業(yè)用電預(yù)測數(shù)據(jù)

由表4可知,2023—2026年的全社會電力需求量分別為6 209.653、6 635.171、7 137.113、7 732.190億千瓦時。經(jīng)過對電力需求的預(yù)測分析,以及對歷史用電形勢的總體判斷,所研究地區(qū)電力需求的總體水平將保持平穩(wěn)增長,且到2025年將突破7 000億千瓦時。基于此,可提前制定合適的電力生產(chǎn)計劃。

3 結(jié)論

在進行電力需求預(yù)測時,影響電力需求預(yù)測的因素較多、影響機理復(fù)雜、影響程度不同。基于以上特點,本文提出一種基于分類-關(guān)聯(lián)-修正的電力需求預(yù)測方法。該方法首先按照產(chǎn)業(yè)用電量將全社會用電量分為五類;其次,利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法選取關(guān)聯(lián)程度較大的三類產(chǎn)業(yè)用電;然后,利用灰色關(guān)聯(lián)分別篩選出對三類產(chǎn)業(yè)用電影響程度較大的三個因素,并建立回歸預(yù)測方程;最后,利用產(chǎn)業(yè)電量占比作為修正系數(shù)對電力需求進行預(yù)測。該方法提高了預(yù)測結(jié)果精度、保證了預(yù)測結(jié)果的準確性,對于制定電力生產(chǎn)計劃有一定的指導作用。本文在采用灰色預(yù)測對全社會固定資產(chǎn)投資總額進行預(yù)測時的誤差相對較大。后續(xù)研究可采用其他更適合的預(yù)測方法,從而進一步提高預(yù)測的準確性。