王璐 冼頌華

一、緣起——為何教

（一）什么是數(shù)學(xué)閱讀？

數(shù)學(xué)閱讀包括課內(nèi)教材的閱讀、課外書籍的閱讀。隨著思考的深入，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生閱讀的素材不僅僅是這些，學(xué)生在日常生活中還會(huì)閱讀廣告、新聞等。而這些文本中有時(shí)也會(huì)含有數(shù)學(xué)信息，所以我們認(rèn)為含有數(shù)學(xué)信息的文本材料，學(xué)生在閱讀時(shí)都屬于數(shù)學(xué)閱讀。那么面對(duì)素材，怎樣進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀呢？閱讀的方法很重要。

（二）學(xué)生會(huì)數(shù)學(xué)閱讀嗎？

大家有沒有發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在閱讀時(shí)不具備數(shù)學(xué)的眼光，舉一個(gè)小例子：

這人有九尺高，胸前長(zhǎng)須飄飄，臉色好像紅棗一樣，生就一雙丹鳳眼，兩條臥蠶眉，相貌非常威武雄偉。

以上是《三國(guó)演義》中對(duì)關(guān)羽的描述，“尺”不是課內(nèi)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位，經(jīng)調(diào)查，絕大多數(shù)的學(xué)生閱讀這段文字，只能根據(jù)語(yǔ)境感覺關(guān)羽身材高大，至于關(guān)羽究竟有多高并不知道，也不會(huì)去查證。

反之，如果有了數(shù)學(xué)閱讀的視角，又會(huì)看到什么呢？首先有意識(shí)地聚焦“九尺”，思考到底多高？查資料，看到數(shù)據(jù)便會(huì)質(zhì)疑，近3米的高度，合理嗎？再思考猜測(cè)，三國(guó)時(shí)期“尺”的標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)在是否不同？再查資料，原來真的不同，最后得出結(jié)論，關(guān)羽身材高大，身高約2.178米，和現(xiàn)實(shí)生活中的姚明做對(duì)比，比姚明稍矮一些。

二、慎思——教什么

（一）數(shù)學(xué)閱讀教什么？

數(shù)學(xué)閱讀課“教什么”？教數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)然可以，但我們更想教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法，引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)書本中、生活中的數(shù)學(xué)元素會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光“看”，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維“思”，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言“說”。

（二）如何選取素材？

自編閱讀文本，如何選材？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）提出各學(xué)科都要落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)，素材的選取也應(yīng)具有時(shí)代性，經(jīng)過綜合考量，主題選定高鐵。主題確定后，為了凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，數(shù)據(jù)的選擇尤為重要。經(jīng)過斟酌，選定廣東、安徽、吉林、內(nèi)蒙古、北京五個(gè)地區(qū)2020-2021年的高鐵里程數(shù)，自編閱讀文本如下：

中國(guó)龍

中國(guó)，是一個(gè)與龍相關(guān)的國(guó)度。自古以來，說到綿延在中國(guó)大地上的龍，人們會(huì)聯(lián)想起萬(wàn)里長(zhǎng)城，它的確是過去最能代表中國(guó)形象的龍。

邁入21世紀(jì)，中國(guó)大地上最雄偉、最壯觀的龍又有了新的表征—中國(guó)高鐵。

既入溪云又過峰，耳聞目見盡其蹤。

萬(wàn)邦賓客同驚嘆，今日神州遍地龍。

如果一首詩(shī)不足以描述這傲人的高鐵壯圖，那么隨年躍進(jìn)的里程數(shù)據(jù)，不可能不使你動(dòng)心。

我國(guó)各省（市）高鐵總里程數(shù)一覽表

（節(jié)選）

注：高鐵總里程數(shù)是指各省（市）高鐵修建的累計(jì)總長(zhǎng)度???????? 單位：千米

回望1909年，中國(guó)建成第一條京張鐵路，速度35千米/時(shí)，如今我國(guó)高鐵的速度已經(jīng)達(dá)到350千米/時(shí)。除了速度的飛躍，高鐵總里程數(shù)也從0飛躍到了4萬(wàn)公里，可以繞地球赤道一周，多么震撼！

中國(guó)的高鐵已經(jīng)成為一張展現(xiàn)在世界人民面前的名片。100多年前，中國(guó)人要修一條鐵路，需要請(qǐng)外國(guó)人幫忙，而今天外國(guó)要修高鐵，得請(qǐng)中國(guó)人幫忙。作為中國(guó)人，誰(shuí)不為此驕傲。

如今，中國(guó)高鐵絕對(duì)是一顆光彩奪目的明珠。你看到它的光芒了嗎？

三、實(shí)踐——怎樣教

（一）數(shù)學(xué)閱讀的方法

如何利用文本培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力呢？可以從以下三個(gè)方面入手：

一是“意識(shí)與焦點(diǎn)”，首先培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)信息的意識(shí)，有了意識(shí)眼光才會(huì)聚焦數(shù)學(xué)信息。

二是“提取與運(yùn)用”，這一部分是對(duì)數(shù)學(xué)信息處理的過程，提取表面信息，挖掘隱藏信息，對(duì)于數(shù)學(xué)信息的關(guān)注要“由表及里”。

三是“思考與行動(dòng)”，這一部分也是最重要的，思考、分析數(shù)學(xué)信息，尋找現(xiàn)象背后更深層次的因果關(guān)系。思考的過程中經(jīng)歷猜測(cè)、查證，從而形成個(gè)性化的觀點(diǎn)或結(jié)論。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)的對(duì)標(biāo)

如何落實(shí)，回到《數(shù)說高鐵》一課中，第一個(gè)環(huán)節(jié)“意識(shí)與焦點(diǎn)”，學(xué)生初讀《中國(guó)龍》文本談讀后感想，交流中發(fā)現(xiàn)同一篇文章，學(xué)生關(guān)注的信息各有不同，引導(dǎo)學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)信息。這一環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)信息的意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)閱讀不僅僅和語(yǔ)文有關(guān)，和數(shù)學(xué)也有關(guān)，準(zhǔn)備為學(xué)生的閱讀打開另一扇窗。

第二個(gè)環(huán)節(jié)“提取與運(yùn)用”，首先引導(dǎo)學(xué)生讀懂表面信息，讀懂表面信息是數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)；接著深挖隱藏信息，隱藏信息的找尋是對(duì)表面信息進(jìn)行處理的過程；在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。通過“你能說一說2458千米表示什么意思嗎？”“你能找到表中隱藏起來的信息嗎？”“與上一年比，哪個(gè)地區(qū)高鐵里程數(shù)增長(zhǎng)得最快？”三個(gè)問題的引領(lǐng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)“看”、會(huì)“思”、會(huì)“說”。

第三個(gè)環(huán)節(jié)“思考與行動(dòng)”，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生找尋數(shù)據(jù)背后更深層次的因果關(guān)系。這一個(gè)環(huán)節(jié)也是三個(gè)環(huán)節(jié)中最重要的環(huán)節(jié)，可謂是透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

由于學(xué)生身處廣東省，所以先從廣東地區(qū)研究起，引導(dǎo)學(xué)生思考，“廣東2021年高鐵的增長(zhǎng)量、總里程數(shù)都是位居榜首，背后有原因嗎？”學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)開始合理猜測(cè)數(shù)據(jù)背后的原因，可能與廣東的經(jīng)濟(jì)、人口、地理位置等有關(guān)，教師進(jìn)一步追問，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)查找資料支撐自己的觀點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感悟，閱讀過程中是會(huì)產(chǎn)生猜想的，有了猜想還需要查找更多的數(shù)據(jù)去驗(yàn)證自己的猜想。

第二個(gè)重點(diǎn)關(guān)注的地區(qū)是北京，表中數(shù)據(jù)顯示北京的總里程數(shù)少、2021年也沒增長(zhǎng)，“是不是北京高鐵建設(shè)落后呢？”學(xué)生考慮到面積因素，發(fā)現(xiàn)廣東的面積約是北京的11倍，再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)來衡量北京高鐵發(fā)展的真實(shí)情況。由于數(shù)據(jù)相對(duì)比較豐富，學(xué)生解決問題的方法多樣，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不管用什么方法都需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，在數(shù)據(jù)的支撐下形成自己的觀點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感悟面對(duì)數(shù)據(jù)不能只看表面，需要深入分析，這樣得到的結(jié)論才會(huì)更加真實(shí)、客觀。

分析完北京，再一次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，“原來高鐵里程數(shù)和面積有關(guān)，是不是面積越大，里程數(shù)就越長(zhǎng)呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是，聚焦內(nèi)蒙古，尋找數(shù)據(jù)背后的原因，原因之中再聚焦“地廣人稀”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說明內(nèi)蒙古的“地廣人稀”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)北京與內(nèi)蒙古的人口差不多，面積比約是1∶70。數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)據(jù)的力量，有了數(shù)據(jù)，人們對(duì)客觀事物的刻畫就會(huì)更加深刻。

四、反思——想更好

這一節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課是一節(jié)跨學(xué)科的綜合實(shí)踐課。在備課過程中，我深知自己的不足，也深刻體會(huì)到博覽群書是新時(shí)代教師的基本素養(yǎng)。課上我和學(xué)生說，閱讀不僅僅和語(yǔ)文有關(guān)，和數(shù)學(xué)也有關(guān)；課下我想和老師們說，閱讀不僅僅是語(yǔ)文老師的專利，數(shù)學(xué)老師也應(yīng)該熱愛閱讀。我們，在閱讀中豐富、提升，在教學(xué)中創(chuàng)新、實(shí)踐，努力成為學(xué)生閱讀的領(lǐng)路人！

責(zé)任編輯? 邱? 麗