填充物的力學性能對坐墊舒適性影響的仿真分析

摘 要：將經編間隔織物和不同密度的海綿材料作為坐墊的填充物，通過分析坐墊上的人體體壓分布情況，深入探討坐墊的整體舒適度。首先，選擇中密度海綿（28 kg/cm3）、高密度海綿（50 kg/cm3）及新型彈性材料經編間隔織物，分別對其進行力學性能實驗。隨后，采用有限元仿真法，對三種材料分別進行單軸壓縮仿真，分析得出擬合度最高的本構模型；對經編間隔織物材料進行微元變形仿真，分析該材料變形量、壓強、厚度三者關系的數學模型。最后，建立彈性坐墊和中國50百分位男性的人體臀部（軟組織+骨骼）仿真復合模型，分析臀部與墊面的體壓分布數據，并利用體壓測試儀驗證仿真數據的有效性。結果發現：仿真結果顯示，中密度海綿、高密度海綿及經編間隔織物體壓-應變擬合度最高的本構模型選低密度泡沫較合適；經過MATLAB進行二次多項式擬合可得出經編間隔織物的變形量、壓強、厚度三者之間的數學模型；經編間隔織物彈性坐墊墊面的峰值比中密度海綿彈性坐墊墊面的體壓峰值大，比高密度海綿彈性坐墊墊面的體壓峰值小，整體墊面體壓分布情況較海綿坐墊更均勻；體壓測試儀驗證仿真數據與實際測試數據小于5%，表明仿真實驗可行。研究表明，經編間隔織物比海綿材料具有更好的支撐性和壓力舒適性。這些實驗結果以及虛實結合的方法可為未來彈性坐墊產品的材料選擇及開發提供參考。

關鍵詞：經編間隔織物；有限元；力學性能；本構模型；體壓分布；微元變形

中圖分類號：TS195.644 文獻標志碼：A 文章編號：1009-265X（2024）04-0021-08

文獻調查顯示，普通人每天有大量的時間處于坐姿狀態［1］，不舒適的坐墊會帶來身體的多種問題。坐墊舒適度最直接的因素是坐墊填充材料的選擇與搭配［2］。在目前已有坐墊類產品的調研中發現，墊內填充的彈性材料多為傳統彈性材料如海綿、乳膠等。坐墊產品的舒適度與墊內填充的材料密度有著直接的關系［3］。Dangal等［4］使用不同密度的彈簧泡沫設計出的飛機坐墊更輕巧，更舒適，且降低了飛機飛行的成本。彈性材料性能的好壞很大程度上決定了彈性坐墊產品的優劣，如彈性材料透氣性、回彈性、支撐性、軟硬度等。

探究坐墊類產品舒適性的研究方法主要有體壓分布法和有限元仿真方法。如Lee等［5］對體壓分布與主觀舒適度的關系進行了探究，結果表明體壓分布法能有效評價舒適度。Huang等［6］利用仿真人體模型與汽車座椅接觸過程準確地反映了人體與汽車座椅之間的體壓分布，并將體壓分布法應用于評估座椅的舒適度。有限元方法也越來越多地被用于各類產品設計的仿真研究中［7-8］。

多種紡織新結構材料的出現為坐墊填充物帶來更多的選擇。其中經編間隔織物獨特的三維結構使其具有支撐性強、緩壓、質量輕、透氣性好等優勢。本文將對經編間隔織物及多種不同密度海綿進行力學性能測試及數據分析，通過有限元仿真方法進行人體臀部-彈性坐墊接觸作用實驗仿真，分析彈性坐墊墊面的體壓分布情況；對經編間隔織物進行微元變形仿真研究，通過MATLAB進行二次多項式擬合得出經編間隔織物的變形量、壓強、材料厚度三者之間的數學模型，為坐墊產品設計中的填充材料選擇提供參考。

1 彈性材料力學實驗及壓縮仿真

選擇萬能材料試驗機對28 kg/cm3中密度海綿、50 kg/cm3高密度海綿、經編間隔織物分別進行材料的力學性能測試實驗（壓縮、拉伸），然后對其壓縮實驗進行數值仿真，對比分析不同本構模型下的體壓-應變數據曲線，從而選擇出擬合度最高的本構模型。

1.1 力學實驗-壓縮與拉伸

萬能材料試驗機輸出的3種材料的多次平均單軸壓縮和拉伸體壓-應變曲線如圖1所示。

在圖1（a）中，間隔經編織物所受壓縮應力與應變呈較明顯的線性關系。在受力超過0.006 MPa后，該彈性材料的支撐性強于其他兩者。雖然高密度海綿在受力小于0.006 MPa時的支撐性較好，但后期應變急劇變大，較易變形。而28 kg/cm3中密度海綿的應力與應變數據也呈近似線性關系，材料較柔軟，容易變形。

在圖1（b）中，3種材料的拉伸應力與應變均呈線性關系。海綿類材料展現了較高的拉伸強度，并且在應變范圍內不容易斷裂。50 kg/cm3高密度海綿相較于28 kg/cm3中密度海綿具有更大的斜率，表明其具有更強的韌性。另一方面，間隔經編織物由于其材料結構中的間隔紗表現出了極高的抗拉強度。

1.2 壓縮實驗仿真及本構模型對比分析

ABAQUS中經編間隔織物壓縮實驗的數值仿真共分為8個步驟進行：部件建模、材料屬性賦予、裝配、分析步設定、創建接觸與約束、創建載荷、劃分網格、創立JOB。其中在材料屬性賦予步驟中，需要注意的是彈性材料本構模型的選擇。本構模型，又稱材料的體壓-應變模型，是描述材料力學性能的數學表達式。彈性材料的本構模型在有限元仿真中有多種設定方法，將超彈性Marlow仿真法、超彈性Hyperfoam仿真、超彈性Ogden不同階仿真法、Low density foam仿真法共5種本構模型仿真后的體壓-應變曲線與單軸壓縮實驗曲線進行比較，結果如圖2所示。

圖2中顯示：以經編間隔織物為材料實驗體進行壓縮實驗中，使用Low density foam仿真法得出應力-應變曲線擬合度最高。通過計算不同仿真方式下的決定系數R2可知，經編間隔織物擬合度最高的本構模型為Low density foam，其決定系數R2為99.24%，證明Low density foam本構模型適用于經編間隔織物彈性材料的仿真實驗。

綜合文獻［9-10］可知，超彈性泡沫（Hyperfoam）和低密度泡沫（Low density foam）均可較好地模擬聚氨酯泡沫材料的本構模型。因此對28 kg/cm3的中密度海綿、50 kg/cm3的高密度海綿分別進行Hype-rfoam與Low density foam本構模型壓縮實驗仿真分析，海綿材料基于兩種本構模型仿真后結果與實際數據對比如圖3所示，其中Low density foam本構模型中海綿材料體壓-應變擬合度較高，28 kg/cm3的中密度海綿的擬合度為98.04%，50 kg/cm3的高密度海綿的擬合度為95.71%。

2 經編間隔織物材料的微元變形仿真

微元變形仿真可以研究一定壓強下，不同厚度與變形量的關系，以及在一定厚度下，不同壓強與變形量的關系，得到經編間隔織物材料變形量、壓強、厚度三者的數學模型［11］。

在經編織物材料塊中取長、寬均為10 mm、厚度為15～40 mm的長方體微元試樣，共計6個試驗材料部件，設置每隔5 mm為一厚度步長，每隔0.001 MPa為一壓強步長，壓強范圍為0.001～0.006 MPa。

經編間隔織物材料微元在厚度一定的情況下，不同壓強與變形量的關系如圖4所示，自變量x為壓強，y為位移；在壓強一定的情況下，不同厚度與變形量的關系如圖5所示，自變量x為厚度，y為位移。由圖4―圖5可見，當經編織物材料的厚度為定值時，其變形量與壓強施加量為非線性關系，隨著壓強增大而增大；在經編織物材料表面施加定值壓強時，其變形量與厚度呈線性關系，隨著厚度的增加而增大。

將數據導入軟件MATLAB中進行多項式擬合，擬合結果如表1所示；表中所示p00、p10、p01、p20、p11、p02 均為模型系數。

比較表1中的擬合結果調整R2及均方根誤差（RMSE），最終可確定二次多項式 Poly22 更符合經編間隔織物材料變形數學模型的規律要求，在MATLAB中利用數據曲面擬合，結果如圖6所示。

綜上所述，經編間隔織物材料變形數學模型如式（1）所示：

f（x，y）=1.004-0.06088x-453.4y+0.00283x2+46.99xy-1772y2（1）

式中：f（x， y）為經編間隔織物料變形量，mm；x為經編間隔織物材料厚度，mm；y為施加的壓強值，MPa；當y≥0時，f（x， y）≥0。

3 人體臀部與彈性材料接觸作用有限元仿真

坐墊的舒適度不僅與坐墊表面形狀、材料等因素有關，同時受到多孔結構的影響［12］。與傳統海綿泡沫材質相比，間隔經編織物多孔、透氣、耐用、環保性好［13］。參照經編間隔織物的建模方法，在ABAQUS中建立了50 kg/cm3的高密度海綿、28 kg/cm3的中密度海綿兩種彈性材料的力學性能模型。并建立了人體臀部軟組織及骨骼的三維仿真模型，模擬人體臀部與彈性坐墊之間的接觸過程。通過仿真，分析彈性坐墊墊面的人體體壓分布情況。

3.1 人體臀部模型建立

按照中國青年男性50百分位數據歸納［14］，在Cinema 4D中建立了人體臀部坐姿模型（軟組織+骨骼），ABAQUS中各模型的網格劃分如圖7所示。針對復雜且不規則的模型，需要借助HYPERMESH軟件來輔助進行網格劃分。根據需求最終生成骨骼實體網格數量為29575，軟組織實體網格數量為165881，臀部總共實體網格數量為195456，如圖8所示。在這一過程中，必須確保在軟組織和骨骼兩部分之間設置共節點。

3.2 臀部-彈性墊接觸仿真

彈性墊的模型尺寸設定為60 cm×60 cm。在裝配時，需反復調整人體模型與坐墊之間的貼合度，使它們盡量接觸到但不能穿透。將彈性坐墊與臀部軟組織之間定義為摩擦接觸，摩擦因數為0.3。為保證坐墊在仿真過程中，只在垂直方向發生位移，對坐墊其他4個方向的自由度進行約束。當人保持坐姿穩定時，自身體重的80%會完全作用在坐墊上。此處50百分位男性體重標準為60 kg，因此所需施加力大小為480 N。由于在臀部上不好找節點施加力，因此在彈性墊底端設定RP點并對該點施加反作用力［15］，使用“Coupling”對該RP點與坐墊底部進行約束。仿真模型如圖9所示。

3.3 仿真結果分析

文獻［16］中發現，隨著坐墊整體最大體壓、坐墊整體平均體壓和臀部接觸平均體壓的增加，舒適性會變差，因此客觀舒適性數據標準應結合最大體壓值、體壓分布范圍共同評判。由仿真體壓圖（見圖10）可知，人體臀部保持坐姿姿態時與單層彈性墊接觸作用時，28 kg/cm3的中密度海綿材料的墊面體壓最大值為14.98 kPa；50 kg/cm3的高密度海綿材料的墊面體壓最大值為19.65 kPa；經編間隔織物的墊面體壓最大值為17.12 kPa。

為了更清楚地展示各彈性材料墊面上的體壓分布情況，在ABAQUS后處理中對墊面表層的體壓值進行提取整理，導入MATLAB軟件中，通過編程對數據進行三維云圖的繪制，28 kg/cm3中密度海綿、50 kg/cm3高密度海綿及經編間隔織物墊面體壓分布三維云圖分別如圖11所示，其中x、y軸分別表示坐墊長、寬，單位設置為mm，z軸表示墊面體壓數值，單位設置為MPa。結合ABAQUS仿真數據及MATLAB三維云圖的結果，可以得出結論：經編間隔織物墊面的體壓分布更均勻，因此可判定該材料具有良好的緩壓性能。

3.4 體壓測試儀數據驗證

完成臀部仿真實驗測試后，需要對仿真結果數據進行驗證。采用Tekscan公司的CONFORMat座椅體壓及坐姿分析系統，對人體在使用不同單層彈性材料墊時墊面的體壓分布情況進行測量。CONFORMat座椅體壓及坐姿分析系統的傳感器采用特殊結構的薄型設計，可以完全貼合測試材料表面，從而減少因感測片隆起或懸空導致的誤差；整個墊面包含600多個感測器，通過直觀的圖像反饋展示墊面體壓分布的狀況，測試數據更具有說服力。

選擇30位符合中國青年男性50百分位尺寸的測試者進行本次試驗，測試者臀部需平穩坐立在傳感墊中心，墊面感測器將采集彈性坐墊接觸面的體壓分布數據。分別將3種彈性材料墊置于測試墊下方，采集實驗者靜止坐于不同坐墊上的體壓數據。

將體壓測試墊所得數據整理分析見表2，可見各彈性坐墊墊面峰值的仿真結果與實際體壓測試墊所測數據的相對誤差均小于5.0%。這一結果表明，上述的仿真過程和設定方法是合理的。

4 結 論

經編間隔織物材料具有透氣性好、支撐性強、耐用、環保性好等優點。本文介紹了用于坐墊的經編間隔織物及兩類海綿在力學性能方面的有限元模擬的探索和驗證，對比研究了坐姿下的3類材料上人體壓力模擬及實驗測試，相關方法及結論為彈性墊產品材料的選擇及仿真設計方式提供參考。主要得到以下結論：

a）通過有限元仿真技術分別對28 kg/cm3中密度海綿、50 kg/cm3高密度海綿及經編間隔織物材料壓縮實驗進行數值仿真后，本構模型擬合度最高的均為LOW DENSITY FOAM模型，因此進行ABAQUS有限元仿真實驗時3種材料均應選擇LOW DENSITY FOAM本構模型。

b）通過MATLAB二次多項式曲面擬得出經編間隔織物的變形量與壓強施加量，及材料厚度3者關系的數學模型。

c）通過建立人體臀部與經編間隔織物、密度為28 kg/cm3中密度海綿、50 kg/cm3高密度海綿3種彈性坐墊的接觸作用仿真實驗，得出墊面壓強峰值數據從小到大依次為28 kg/cm3的中密度海綿、經編間隔織物、50 kg/cm3的高密度海綿；其中經編間隔織物較海綿坐墊墊面的體壓分布更加均勻。

參考文獻：

［1］RAIJMAKERS B G， NIEUWENHUIZEN M G， BECKERMAN H， et al. Differences in the course of daily activity level between persons with and without chronic pain［J］. American Journal of Physical Medicine amp; Rehabilitation， 2015， 94（2）： 110-113.

［2］張鑫， 陶毓博， 李鵬. 座具坐墊舒適性的客觀評價分析［J］. 家具與室內裝飾， 2019（5）： 30-31.

ZHANG Xin， TAO Yubo， LI Peng. Review on the objective evaluation and analysis of the comfortability of seat cushion［J］. Furniture amp; Interior Design， 2019（5）： 30-31.

［3］徐偉， 程洛林， 楊國慶， 等. 海綿密度對沙發坐墊舒適性影響分析［J］. 家具， 2018， 39（4）： 17-21.

XU Wei， CHENG Luolin， YANG Guoqing， et al. The influence of sponge density on the comfort of sofa cushions［J］. Furniture， 2018， 39（4）： 17-21.

［4］DANGAL S， SMULDERS M， VINK P. Implementing spring-foam technology to design a lightweight and comfortable aircraft seat-pan［J］. Applied Ergonomics， 2021，91： 103-174.

［5］LEE J， FERRAIUOLO P. Seat comfort［C］//International Congress amp; Exposition. Detroit， Michigan： Seat System Comfort and Safety， 1993： 105.

［6］HUANG S， ZHANG Z， XU Z， et al. Modeling of human model for static pressure distribution prediction［J］. International Journal of Industrial Ergonomics， 2015， 50： 186-195.

［7］雷鵬， 付志強， 張蕾， 等. 基于 Abaqus 低密度泡沫模型的 EPE 沖擊仿真模擬［J］. 塑料科技， 2019， 47（9）： 89-94.

LEI Peng， FU Zhiqiang， ZHANG Lei， et al. Simulation of EPE impact based on Abaqus low-density foam model［J］. Plastics Science and Technology， 2019， 47（9）： 89-94.

［8］CHEN S， WANG X， SUN M， et al. Supine dynamic simulation and latex pillow design for Chinese women based on finite element method［J］. Textile Research Journal， 2022， 92（13/14）： 2529-2537.

［9］GRUJICIC M， PANDURANGAN B， ARAKERE G， et al. Seat-cushion and soft-tissue material modeling and a finite element investigation of the seating comfort for passenger-vehicle occupants［J］. Materials amp; Design， 2009， 30（10）： 4273-4285.

［10］白曉鵬， 丁智平， 唐先賀， 等. 微孔聚氨酯彈性材料的力學性能研究［J］. 湖南工業大學學報， 2014， 28（6）： 32-37.

BAI Xiaopeng， DING Zhiping， TANG Xianhe， et al. Mechanical properties of microporous polyurethane elastomers［J］. Journal of Hunan University of Technology， 2014， 28（6）： 32-37.

［11］陳順微， 厲純純， 孫夢情， 等. 天然乳膠泡沫材料壓縮形變的數值模擬［J］. 現代紡織技術， 2022， 30（5）： 60-66.

CHEN Shunwei， LI Chunchun， SUN Mengqing， et al. Numerical simulation of compression deformation of natural latex foam［J］. Advanced Textile Technology， 2022， 30（5）： 60-66.

［12］趙銀嬌. 基于多孔結構的坐墊設計與舒適度研究［D］.上海： 東華大學， 2022： 31-40.

ZHAO Yinjiao. Research on Cushion Design and Comfort Based on Porous Structure ［D］. Shanghai： Donghua University， 2022： 31-40.

［13］丁沫丹， 王金鳳， 陳慰來. 經編間隔織物基柔性材料壓縮性能研究［J］. 針織工業， 2023（5）： 11-15.

DING Modan， WANG Jinfeng， CHEN Weilai. Research on compression properties of warp-knitted spacer fabric-based flexible materials［J］. Knitting Industries， 2023（5）： 11-15.

［14］王恒. 基于中國人體特征的參數化人體體表模型建模研究［D］. 煙臺： 煙臺大學， 2020： 24-29.

WANG Heng. Research on Parameterized Human Body Surface Modeling Based on China’s Human Body Characteristics［D］. Yantai University， 2020： 24-29.

［15］YANG L， WANG X Q， DENG Q N. Customized design of insoles for pressure relief via FEM［J］. Engineering Village， 2022（347）： 172-181.

［16］金曉萍， 袁向科， 王波， 等. 汽車泡沫坐墊舒適性的客觀評價方法［J］. 汽車工程， 2012， 34（6）： 551-555.

JIN Xiaoping， YUAN Xiangke， WANG Bo， et al. The objective evaluation method of automotive foam cushion comfort［J］. Automotive Engineering， 2012， 34（6）： 551-555.

Simulation analysis of the influence of mechanical properties of fillers on cushion comfort

XIAO" Keying1，" CUI" Siyi1，" LIN" Shaowu2，" WANG" Xueqin1，3

Abstract： "Based on the background that the majority of the population spends more time in a seated position and the demand for cushion products is increasing， the selection of cushion products with a high level of comfort has become the focus of consumer attention. In this paper， for the 50th percentile male representative group in China， three kinds of materials， namely warp-knitted spacer fabrics， sponges with a medium density of 28 kg/cm3， and sponges with a high density of 50 kg/cm3 were selected as the filler of cushion products to obtain three kinds of cushion materials.

We explored the mechanical characteristics of the three types of materials and the methodology and effectiveness of finite element simulation， and established relevant material microelement models to assist design prediction. The results show that the intrinsic model with the highest compression-strain fit （99.24%） among sponges with a medium density of 28 kg/cm3， sponges with a high density of 50 kg/cm3 and warp-knitted spacer fabrics is LOW DENSITY FOAM. Meanwhile， the mathematical model of the relationship among deformation of warp-knitted spacer fabrics and the amount of compression force applied， as well as the thickness of the material was obtained by using the quadratic polynomial surface fitting of MATLAB.

Subsequently， the process of contact between human body and three different cushion products in sitting posture was simulated by finite element simulation in ABAQUS software to analyze the comfort of the products according to the distribution of body pressure on the cushion surface， and the validity of the simulation experiments was verified by using a body pressure tester. It is found that the peak value of the elastic cushion surface of the warp-knitted spacer fabric is larger than that of the elastic cushion surface of sponges with a medium density of 28 kg/cm3， and smaller than that of the elastic cushion surface of sponges with a high density of 50 kg/cm3， and the distribution of the overall cushion surface is more homogeneous than that of the sponge cushion; and the body pressure tester verifies that the simulation data are less than 5% of the actual test data， which proves the feasibility of the simulation experiment.

Warp-knitted spacer fabrics exhibit better support and breathability than sponge materials. Combined with the results of objective data analysis， it is believed that as these materials continue to evolve， they can provide more choices for future elastic cushion products.

Keywords： warp-knitted spacer fabric; finite element; mechanical properties; constitutive model; pressure distribution; micro-element deformation

收稿日期：2023-03-23 網絡出版日期：2023-11-22

基金項目：國家自然科學基金項目（22075252）

作者簡介：肖珂瑩（1998—），女，遼寧海城人，碩士研究生，主要從事紡織品設計方面的研究。

通信作者：王雪琴，E-mail：lily_wxq@zstu.edu.cn