兒童視角下統計觀念的培養
——以“復式統計表”教學為例

江蘇太倉市經貿小學（210012） 吳英玨

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（全文簡稱《課程標準》）指出，學生在學習過程中，了解統計與概率的基礎知識，感悟數據分析的過程，形成數據意識。在學習過程中，讓學生初步感受現實生活中存在大量數據，數學源于生活，又服務于生活，能通過其中蘊含著的有價值的信息，形成初步的數據意識。深入研讀《課程標準》后，筆者對為什么要教統計的知識、教到什么程度、怎么教有了一定的思考。下面筆者以“復式統計表”為例，談談如何在教學中提升學生數學素養。

一、立足學情，關聯知識

復式統計表是在學生初步認識單式統計表的基礎上學習的。統計源于生活，所以通過生活中的事例導入，學生很容易接受。課的開始播放中國航空航天的短視頻，不僅能拓展學生的科技方面的知識，還能激發學生的愛國熱情，厚植科技強國、航天強國的思想。在上課前，筆者進行了深入思考：這節課到底要讓學生達到什么程度，培養學生怎樣的素養？如果按照課本例題的方法，只讓學生對表格進行填充，并且根據填出的數據回答問題，這個要求顯然太低了，學生僅僅只會使用數據而已，對于為什么需要學習統計、學習這些統計知識的目的是什么、統計可以怎樣服務于我們的生活等方面的意義理解不深入。

因此，筆者決定在課堂上讓學生自行萌發統計的意識，進而經歷統計表的制作過程，最終讓學生在經歷數據收集、數據整理、制表、分析等一系列的活動中培養統計觀念，發展核心素養，因此，在教學設計時把教學的重點放在統計表的結構建立上，培養學生根據數據特征從不同角度開展分析的能力。

課始，從航天發射次數出發，讓學生了解中國2018 年度航天發射次數首次獨居全球第一，由此引出2018 年航天發射次數統計表，并帶著學生回顧統計表的組成部分，聯系單式統計表的舊知。然后，引出2019 年、2020 年、2021 年航天發射次數的統計表，為之后合并成復式統計表做鋪墊。

【教學片段2】

師：老師通過查閱資料，收集了以下數據，我們一起來看看。

（教師出示2018 年航天發射情況統計表，見表1。）

表1 2018年航天發射次數統計表

師：從表中你知道了什么？

生1：我知道了2018年中國發射了39次。

生2：我知道了2018年全球發射了114次。

……

師：這就是我們以前學過的統計表。

（教師繼續出示2019 年、2020 年和2021 年航天發射情況統計表，見表2、表3、表4。）

表2 2019年航天發射次數統計表

表3 2020年航天發射次數統計表

表4 2021年航天發射次數統計表

師：這4張表分別統計了什么內容？

生3：這4 張表分別統計了2018 年航天發射次數，2019 年航天發射次數，2020 年航天發射次數，2021年航天發射次數。

師：看著這4張統計表，你知道了哪些信息？

經過對表1 的交流，學生喚醒了舊知，看到表2、表3、表4 時，學生都能說出很多信息，為接下來的學習奠定基礎。

二、首次搶答，提出需求

如何讓學生產生合并表格的需求呢？筆者抓住學生愛玩游戲的天性，設計了搶答游戲。

（一）應生而動

【教學片段2】

師：老師發現同學們收集信息又快又好，現在我們根據這4 張統計表來玩個搶答游戲，敢挑戰嗎？在提示音響起之前說出答案，就算勝利。

（教師逐一出示問題給學生搶答：①2020 年全球發射了多少次？②2021 年中國發射了多少次？③2018 年到2021 年這4 年，中國共發射多少次？④這4年全球共發射多少次？）

師：在剛才的搶答游戲中，為什么后2 題沒人在提示音響起之前回答？

生1：因為前2 題直接就能從一張表格中找到答案，但是后2題卻需要從4張表格中去找，根本來不及，太麻煩了……

師：那你有什么好辦法解決呢？

生2：把這4張統計表合并成1張表格。

師：相信大家都有了自己的想法，下面我們要來個小組合作探究。

搶答環節的設計是從學生愛挑戰的特性出發。設置不同的問題，讓學生發現統計需求不同，用較復雜的問題引發學生合并表格的需要，前2 題均只需要看一張表格，而且表格中的數據直接可用，一看即能得到答案，而后2題則需要看4張表格，并且需要把4 張表格上的數據進行一定的處理，很麻煩，學生很自然地產生了要把4 張單式統計表合并成1張新的信息容量更大的統計表的需求。

（二）順學而教

【教學片段3】

師：相信大家都有了自己的想法，下面請大家小組合作探究，請看要求。

（1）議一議：怎樣合并4 張統計表才能既簡潔又清楚？

（2）做一做：可以剪一剪、貼一貼，也可以直接在合作單上畫一畫、寫一寫。

（3）說一說：完成后在小組里交流自己的想法，看看還可以怎樣改進。

（4）比一比：哪個小組合作得又快又好。

（學生活動，教師巡視，收集并展示學生作品。第一組直接把4 張表格放在一起。第二組保留第一張表格的表頭，再把其他3 張表格的數據合并上去。）

師：跟剛才4 張統計表相比，第一組和第二組好在哪里？有沒有什么改進的地方？

生3：第二組作品中的次數那幾格，如果這樣寫就重復了，也看不出是哪一年。

師（出示第三組的作品，見表5）：跟剛才第一組的作品相比，這個表格好在哪里？還有沒有可以改進的地方？

表5 航天發射次數統計表

生4：能看清楚數據是哪一年的了。

師：看表5，有表頭統領著整張表格，表頭一般分為三部分，橫過來的這一欄叫橫欄，這里表示統計范圍，豎著的一欄叫豎欄，在這里表示年份，而中間的部分叫數據欄，在這里表示次數。

師：在這張統計表中能一眼就看出來后2 題的答案嗎？

生5：不能。我覺得可以多增加一欄來計算一共是多少。

師：真棒，是的，我們可以新增一欄“總計”，來記錄這4 年發射總次數。這一欄該怎么填呢？表示什么？

生6：將這4年發射的次數相加，表示總次數。

師：全球發射次數與總計有什么不同？

“泛聽”的目的是接觸更多的語言材料，使聽力的語感得到更多的鍛煉，訓練重點在于學生聽的數量。對于英語流行歌曲的泛聽，教師可以選用各種題材的英語流行歌曲在課堂播放或推薦給學生課后自學。由于泛聽并不要求全部聽懂，只要求聽懂大意即可，對學生注意力是否集中并不作太多要求，因此從課堂教學的效率出發，教師可在一些次要的時間內播放用于泛聽的英語流行歌曲，例如在課間十分鐘或者下課前學生比較疲憊的一段時間。同時由于泛聽重在以量取勝，這就要求教師盡可能多地推薦優秀的英語流行歌曲，布置任務讓學生在課外利用網絡查找并利用一些零碎的時間反復收聽，從而達到泛聽訓練的目的。

生：全球發射次數是指每年全球發射總次數，而總計是指全球這4年發射次數之和。

（教師帶領學生進一步優化統計表，通過討論研究形成最終的復式統計表，見表6。）

表6 2018—2021年航天發射次數統計表

師：同學們真厲害，通過大家的思考和努力，我們把這樣的4張單式統計表合并成了1張新的統計表——復式統計表。

在探索復式統計表的結構時，筆者設計了學生小組探究活動，學生在給出的規定時間內按要求活動，先通過組內交流形成比較粗糙或者說不成熟的統計表，然后通過多次全班交流和討論，最終一起形成了1 張比較規范、完整的復式統計表。這一活動環節，要給予學生充足的時間，讓學生在組內交流討論，反復思考和多次嘗試，并在思考和嘗試中進行調整和修改。這樣教學即為順學而教，所有的生成均是從學生角度出發，使學生在活動中自己發現問題、提出問題、分析問題并且解決問題。

三、二次搶答，凸顯特征

為什么要把4 張單式統計表合并成一張復式統計表呢，合并之后究竟有什么好處，設計復式統計表的目的到底是為什么？如何再次引領學生與數據進行“親密接觸”，調動他們的積極性，凸顯出復式統計表的優勢呢？基于以上思考，筆者設計了二次搶答活動。

【教學片段4】

師：同學們，下面再來一次搶答，你有信心獲勝嗎？

生1：有。因為現在我們只需要看1 張表了，這張表上的信息非常多。

師：好，規則不變，還是在提示音響起之前說出答案就勝利。

（在這次搶答游戲中，學生全部都在規定時間內說出答案。）

師：這次我們這么快就搶答成功，你覺得主要是靠什么？

生2：就是靠這張復式統計表呀，因為看上去非常清晰，反映的信息豐富，便于我們進行不同數量之間的比較。

……

設計第二次搶答游戲，一是呼應上一環節，二是通過二次搶答，讓學生深入感受復式統計表的特點，使他們很自然地領悟復式統計表的優勢，它比單式統計表信息更豐富，也更有利于數據間的比較。

四、拓展練習，提升素養

練習環節雖然只設計了2 題，但是對學生統計素養的提升起到了很大的作用。

【第1 題】經貿小學開設了4 個科技社團，人數如下。

航海模型：男生12人，女生9人；

建筑模型：男生11人，女生16人；

創客小組：男生15人，女生12人；

科技模型：男生18人，女生14人。

（1）設計并制作1 張復式統計表，填上相應數據。

（2）上面4 個科技社團，如果只選擇1 個，你想參加哪個？其他同學呢？請在班級內進行調查，再整理獲得的數據，完成下面的統計表（見表7）。

表7 班同學想參加的科技社團情況統計表

（3）根據表中的數據，回答下面的問題。你們班同學最想參加哪個科技社團？男生最想參加哪個科技社團？女生呢？從這張復式統計表中，你還能獲得哪些信息？提出什么問題？

讓學生再次獨立經歷統計表的設計全過程是十分有必要的，能讓學生進一步鞏固復式統計表的基礎知識與基本技能。第（2）題是在第（1）題的基礎上進行的，能讓學生經歷統計的全過程，從收集、整理數據到分析數據，讓學生能夠聯系生活實際，運用統計的知識，從教材走向生活。

【第2 題】李宇同學對城東書店和城西書店第三季度科普類書籍的銷售情況進行了統計（見表8），但是部分數據缺失了，究竟哪家書店銷售量較好呢？你能先補充表中缺失的數據，再填空嗎？

表8 2022年城東書店、城西書店第三季度科普類圖書銷售情況統計表

（1）哪個店第三季度的科普書銷量好一些？

（2）如果你是書店總經理，你會分別對這兩家書店第四季度的銷售提出什么建議？

此題是對復式統計表的靈活運用，從已知數據推算出未知數據，進而補充表格，并且對數據進行進一步的分析，能培養學生的思維。

2 道練習貼合教材、順應教材，同時又有所提升，既有靜態的復式統計表的設計，又有動態的統計全過程，從不同層次引導學生經歷統計的過程，練習不僅僅停留在一些數據的填寫上，而是更注重學生數學素養的發展和培養，符合《課程標準》中對于學生數據意識培養的要求。

新課程理念下的數學課堂，需要教師關注教學的有效性。讓學生自主、自覺地參與學習過程，了解知識的發生發展，從兒童視角培養統計觀念非常重要，作為教師要常常審視自己的教學，是否將核心素養落實到位，是否在兒童的立場上進行思考，如何將活力教育進一步落實到課堂上，怎樣使自己教得更加扎實有效，怎樣更好地促進學生學習，提升其學科素養。