正視課堂生成 打造精彩課堂

鄭國華

摘要：在數學課堂教學中，教師會精心準備、充分預設，以確保教學目標的順利達成.但是若教學中過度依賴預設，可能也會錯失許多精彩的生成.因此，在數學課堂教學中，教師應預留時間和空間讓學生獨立思考，自主探索，并及時捕捉各種有效的課堂生成，通過合理的開發與利用來提高教學有效性，提升教學品質和教師素養.

關鍵詞：預設；生成；有效性

課堂是豐富多彩的、動態變化的.在數學教學中，教師會認真研究，精心籌備，充分預設，不過在動態變化的過程中，依然會出現許多出其不意的“生成”，教學中若能善待這些出其不意的“生成”，將會使數學課堂呈現別樣精彩［1］.不過，在日常教學中，部分教師為了“效率”“計劃”常常忽視這些“生成”，使得學生的之所難、之所惑、之所想并未得到充分的挖掘，從而錯失許多精彩，影響課堂教學品質及學生的長遠發展.因此，數學教學應以發展學生為目標，重視突出學生的主體價值，利用好有助于學生能力提升與發展的生成性資源，以此提高教學品質，打造靈動課堂.

1 捕捉“意外”

眾所周知，課堂的主體是學生，而不同的學生有著不同的認知水平、不同的思考習慣，因此在課堂教學中出現一些“意外”也是必然的.面對這些“意外”，教師要認真傾聽、認真分析，充分挖掘其中蘊含的有價值的教學素材，進行生成性教學［2］.

例如，有這樣一道題：某廠生產一批玩具，若由A車間單獨完成，剛好按期完成；若由B車間單獨完成，則要逾期3天完成；如果A，B兩車間共同生產2天，剩下的由B車間完成，正好如期完成.求規定的工期是多少天.

這道題難度不大，教師預設：設規定工期為x天，則甲單獨完成需要x天，乙單獨完成需要（x+3）天，根據題意得21x+1x+3+x－2x+3=1或2x+xx+3=1.

從學生的練習反饋來看，大多學生與教師的想法一致.正在大家列出方程準備求解時，有個學生突然提出：“能不能用2x=3x+3來求解呢？”面對這突如其來的“意外”，教師沒有急于評價，稍作思考，讓學生說一說他的理由.學生說：“若由B車間單獨完成，要逾期3天完成，而若A車間幫忙生產2天，則正好如期完成.這也就是說，A車間2天的生產量就是B車間3天的工作量，所以我想到了用2x=3x+3來求解.”學生的理由給出后，教室里響起了熱烈的掌聲，顯然學生的思維清晰，方法新穎，是一種優質的解題方法.

在課堂教學中，面對這些突如其來的“意外”，教師要及時捕捉，并預留一定的空間和時間讓學生去表達、去交流，這樣不僅可以幫助學生積累豐富的解題經驗，而且可以培養學生的創新意識，有利于提高學生的數學學習能力.

2 善待“錯誤”

學習過程中，錯誤是不可避免的.因此，教師要學會寬容錯誤、尊重錯誤，充分挖掘錯誤中有價值的教學素材，并將其轉化為教學資源，以此豐富課堂，提高課堂教學有效性.在實際教學中，大多教師都有這樣的經歷，為了避免和減少錯誤，上課時會在易錯處反復講、重復練，但是其效果不盡如人意.其實，教師在平時教學中，不應該害怕學生犯錯，應該鼓勵學生犯錯，充分展示學生的思維過程，通過分析、交流，學生能自主發現問題的癥結，并探索正確的解題過程，以此提高學生分析和解決問題的能力.相信通過經歷“犯錯—析錯—糾錯”的過程，學生自然可以深刻地理解知識，有利于提高解題正確率.因此，在面對學生的錯誤時，教師不要急于否定，應把握時機，有效利用，積極引導，從而“變廢為寶”，讓課堂教學迸發別樣精彩［3］.

例如，在教學“三角形全等的判定（SAS）”時，大多數教師為避免學生在應用定理時出現錯誤，在教學中會刻意強調：定理中所提到的角是兩條邊的夾角.不過，對此有學生提出質疑，認為這個角不一定是夾角.基于這一問題，教師沒有直接否定，而是讓學生說出他的理由.學生說：“我畫了兩個直角三角形（如圖1），在這兩個三角形中，只要兩條邊對應相等，那么無論哪個角相等，這兩個三角形都是全等三角形.”顯然學生給出的是一個特例，因為對于兩直角三角形，若兩邊對應相等，那么第三邊必然相等，這樣兩個三角形自然也符合“SAS”.不過看到學生給出的理由后，其他學生一臉茫然，教師沒有直接告知出現這種情況的原因，而是改變教學計劃，充分利用錯誤，讓學生一探究竟.

為了讓學生能夠自己發現問題的癥結，教師思考片刻，提出如下問題：（1）如圖1所示，若△ABC和△DEF是直角三角形，其中AB=DE，AC=EF，∠B=∠D=90°，那么△ABC和△DEF是否全等？（2）若△ABC和△DEF為銳角三角形，其中AB=DE，AC=EF，∠B=∠D，△ABC和△DEF是否全等？（3）若△ABC和△DEF為鈍角三角形，其中AB=DE，AC=EF，∠B=∠D，△ABC和△DEF是否全等？（4）如果不全等，需要添加什么條件？

問題給出后，教師預留充足的時間讓學生思考、驗證，并鼓勵學生嘗試動手“剪一剪”，通過理性分析和直觀感知相結合的方式，幫助學生消除錯誤意識，形成正確認知.

在以上教學中，教師將錯就錯，巧妙引導，學生通過實驗、觀察、驗證等環節找到問題的癥結，這樣可以有效避免錯誤的再次發生.以上過程看似打亂了教學計劃，但是通過經歷自主探索的過程，學生突破了思維誤區，有利于深化對知識的理解.

3 鼓勵“質疑”

在傳統課堂教學中，部分教師為了提高效率，常常運用“以教代學”“以講代練”的教學模式，將數學課堂打造成了“滿堂灌”的課堂.這樣的課堂表面上能夠按照教師預設順利完成教學計劃，但是缺少學生獨立思考和合作交流的過程，不利于學生思維能力的發展和學習能力的提升.要知道，學生才是課堂的主人，只有讓學生真正地參與到課堂教學中來，才能真正提高教學有效性.因此，在實際教學中，教師要為學生營造一個民主、寬松的學習氛圍，鼓勵學生自己去發現、去探索、去表達，去應用，培養學生的創新意識，提高學生的學習能力.同時，教學中教師還應給學生提供一個自我展示的空間，讓學生在互動交流中獲得不同的成長.

例如，學完“切線長定理”后，教師給出了這樣一道練習：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，求Rt△ABC的內切圓半徑.

問題給出后，教師沒有急于講授，而是預留足夠的時間讓學生獨立思考，很快大部分學生給出了完美的求解過程，教師點名讓學生陳述解題過程.

生1：如圖2，設△ABC的內切圓的圓心為I，該內切圓與△ABC的三邊分別內切于點D，E，F.連接EI，DI，易證四邊形DCEI為正方形，由此易求出r=12（a+b－c）.

生1的分析過程與教師預設的“標準答案”相同，因此學生給出解答過程后，教師沒有過多講解就打算進入下一個環節，這時，有個學生提出了異議.

生2：這道題還有其他答案.（學生紛紛投來詫異的眼神，面面相覷.）

師：還有其他答案？請你說說你的解題思路.（教師讓學生板演解題過程.）

生2：在△ABC中作出如圖3所示的輔助線.因為S△ABC=S△ABI+S△BCI+S△ACI，根據三角形的面積公式易得12ab=12ar+12br+12cr，整理后有r=aba+b+c.

面對生2的結果，學生一片茫然，你看看我，我看看你，不知所措.

師：到底問題出現在哪里呢？真的有兩個答案嗎？大家認知觀察一下r=aba+b+c和r=12（a+b－c），想一想，在什么條件下，兩個等式都是成立的呢？

接下來教師與學生共同交流、探索.經過思考與討論，利用反證法很快得到了兩個等式都成立的條件，即滿足a2+b2=c2，顯然這一成立條件正是直角三角形的勾股定理，由此可知，兩個答案雖然看似不同，然其本質一致.

學生作為獨立的個體，他們觀察問題的角度、思考問題的方向往往會有所不同.因此，在實際教學中，教師切勿越俎代庖，要留給學生一些獨立思考的空間，鼓勵學生從不同角度分析和解決問題，并鼓勵學生大膽地提出自己的想法，這樣往往可以收獲意外的驚喜.

總之，在數學課堂教學中，會產生一些“意外”“錯誤”“質疑”，而這些正是寶貴的生成性教學資源.教學中，教師要尊重這些課堂生成，并充分挖掘和利用這些生成，將其轉化為寶貴的生成性資源，通過對生成性資源的合理開發與利用，成就靈動、高效的數學課堂.

參考文獻：

［1］張志平.初中數學生成性教學的策略與實踐［J］.數學教學通訊，2017（29）：46-47.

［2］任宏章.預設促思 對話啟智 生成發展——“從問題到方程（1）”課堂教學實錄與反思［J］.中學數學月刊，2017（2）：1-5.

［3］吳慶生.在解決問題過程中架構生成性課堂［J］.中學化學教學參考，2022（17）：10-13.