考慮多類型電解槽差異化特征的分布式電熱氫系統優化設計

張雪松，陳楊，倪籌帷，陳哲，李志浩，陳健

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.電網智能化調度與控制教育部重點實驗室（山東大學），濟南 250061）

0 引言

在“雙碳”目標下，風機和光伏等可再生能源的大規模建設是降低碳排放的有效途徑［1-3］。但由于風光出力具有強波動性和間歇性，給可再生能源的消納和源荷實時平衡帶來巨大挑戰，導致了不同程度棄風棄光現象的出現。電解水制氫作為一種消納新能源出力的有效途徑，已在一些工業園區被廣泛應用，因此出現了越來越多的分布式電熱氫系統［4-6］。

分布式電熱氫系統中，電解水制氫是最重要的一環，目前比較成熟的電解槽有3 種，分別是AEC（堿性電解槽）、PEMEC（質子交換膜電解槽）以及SOEC（固體氧化物電解槽）。其中AEC 技術最成熟、成本最低，但工作負載范圍小、響應速度慢，電解效率為54%～66%。而PEMEC成本略高，負載范圍更寬，響應速度更快，電解效率也有一定提升。但AEC 和PEMEC 的額定制氫效率均低于70%，相比之下，SOEC 電解效率可達到90%以上。但由于SOEC需要在高溫環境下工作，其投資成本和響應速度仍落后于PEMEC。綜上所述，AEC、PEMEC和SOEC分別在經濟性、靈活性和高效性方面具有優勢［7-13］，在具體使用場景中，應根據具體應用需求結合三者的特性差異，發揮它們的最大優勢。

分布式電熱氫系統中，風光發電的強波動性給電解槽的高效、穩定、經濟運行帶來了巨大挑戰。在波動電源下，技術最成熟且經濟性最優的AEC 的頻繁啟停和功率波動都會對其安全運行和制氫效率造成不利影響［14］。為此，文獻［15-16］均采用電解槽和電儲能配合消納波動性電源的優化策略，利用蓄電池吸收風光波動功率，解決AEC無法快速響應的問題，從而提升電解槽運行效率。但是電儲能設備屬于短期儲能，且存在自放電現象，對其增加投資將導致系統能量損失和運維成本的增加。相較于AEC，PEMEC 具有更好的動態響應速度［17-18］，能夠迅速響應風光發電的強波動性，但PEMEC 過高的制造成本制約了其大規模應用。然而在制氫效率方面，AEC 和PEMEC均不及SOEC 有優勢，但高昂的投資成本及高溫運行條件導致其在經濟性和靈活性方面有所欠缺。目前電熱氫系統的優化設計研究中，對AEC與電儲能配合AEC 和PEMEC 單獨消納風光出力的研究較多，較少有研究將3種電解槽的優勢結合起來配合消納具有強波動性的可再生能源的方案。

如何有機結合多類型電解槽差異化特征進行分布式電熱氫系統的優化設計是一個重要問題。該問題的研究需要一個可以同時描述不同電解槽在經濟性、靈活性和高效性等特性的統一通用模型以及優化配置框架和求解方法。關于優化配置框架和求解方法，目前文獻［19-20］多采用雙層耦合的求解框架，上層容量配置采用人工智能算法，下層優化模型采用求解器求解。關于電解槽的運行模型，文獻［21-26］將電制氫過程處理為一個固定的電氫轉換效率，并未考慮電解槽運行過程中的其他約束；文獻［27-28］進一步考慮了電解槽啟停約束，但沒有考慮啟停延時、爬坡速率等約束，對于靈活性描述不夠充分；文獻［9］建立了包括啟停模型、產出模型及功率模型的電解槽統一運行模型，但忽略了電解槽的產熱效應。

為了提升可再生能源利用率和分布式電熱氫系統的經濟性和環保性，本文從風光發電的強波動性和多類型電解槽的差異化特征出發，建立了考慮電解槽余熱利用的多類型電解槽統一模型，該模型考慮了多類型電解槽的啟停能力、產出特性、工作范圍、爬坡能力、溫度范圍等特性參數。基于此提出了考慮多類型電解槽差異化特征的分布式電熱氫系統優化設計方法，綜合利用AEC、PEMEC和SOEC在經濟性、靈活性和高效性方面的差異，使它們分別消納不同波動特征的可再生能源，實現對多類型電解槽差別化利用，并根據運行結果優化設計系統中多類型電解槽、儲氫罐、HFC（氫燃料電池）和各種儲能設備的容量，使多類型電解槽的運行靈活性與風光出力波動性相匹配，充分利用AEC、PEMEC 和SOEC 在經濟性、靈活性和高效性方面的優勢，從而綜合提升分布式電熱氫系統的經濟性和環保性。

1 分布式電熱氫系統建模

1.1 分布式電熱氫系統結構

分布式電熱氫系統結構如圖1所示，包括能量供給、能量轉換、能量存儲和能量消耗4 個部分。系統的能量供給為風機、光伏發電以及從上級電網購電，并通過能量轉換設備進行電-熱-氫轉換，以滿足不同能源的負荷。其中，電解槽包括AEC、PEMEC和SOEC，電解槽將系統中富余的可再生能源轉化為氫氣，在電力不足時，再通過氫燃料電池將氫氣轉化為電和熱供給電負荷和熱負荷。

1.2 電解槽數學模型

本文依據電解槽的啟動延時、啟停能力、產出特性、工作范圍、啟動功率、爬坡能力、溫度范圍等特性參數建立了適用于3種電解槽的統一模型，通過3種電解槽的參數不同進行區分。

1.2.1 電解槽啟停模型

考慮啟動延時的電解槽啟停特性的數學模型如下：

1.2.2 電解槽產出模型

建立電解槽產出模型如式（6）—（7）所示。

1.2.3 電解槽功率模型

電解槽工作上、下限功率約束為：

電解槽爬坡功率約束為：

1.2.4 電解槽溫度模型

建立的電解槽溫度模型如式（11）—（13）所示。

1.3 儲氫罐數學模型

建立儲氫罐數學模型如式（14）所示。

1.4 熱儲能模型

建立的熱儲能模型如式（15）所示。

式中：Ht為熱儲能的儲熱量；Qch，t和Qdis，t分別為充、放熱功率；和分別為充、放熱效率；和分別為充、放熱最大功率限值；Hmax和Hmin分別為熱儲能容量的上、下限；Ach，t和Adis，t分別為充、放熱標志位。

1.5 蓄電池模型

建立蓄電池模型如式（16）所示。

式中：Et為蓄電池蓄電量；Pch，t和Pdis，t分別為充、放電功率；ηch和ηdis分別為充、放電效率；Pmaxch和分別為蓄電池充、放電最大功率限值；Emax和Emin分別為蓄電池電量的上、下限；Bch，t和Bdis，t分別為充、放電標志位。

1.6 氫燃料電池數學模型

建立氫燃料電池數學模型如式（17）—（19）所示。

2 分布式電熱氫系統雙層優化設計模型

2.1 上層容量設計模型

2.1.1 目標函數

上層目標函數為日凈收益最大，其中，日凈收益等于下層優化運行所得的日運行收益減去系統投資成本。通過設計電熱氫系統各種設備（蓄電池、儲熱罐、儲氫罐、燃料電池和多類型電解槽）的容量，使得系統日凈收益最大。具體的目標函數為：

式中：下標i為不同的設備，包括堿性電解槽、質子交換膜電解槽、電儲能、熱儲能、氫儲能、氫燃料電池和電鍋爐；Fup為上層優化設計的目標函數；Fdown為下層優化運行的目標函數；Cin為系統投資成本；N為綜合能源系統中各設備總數；ηi為利率，取5%；ξi為各設備單位容量的投資成本；ti為各設備的使用年限；Si為綜合能源系統中各設備的容量。

2.1.2 約束條件

綜合考慮建設規模和建設條件等因素的限制，上層優化設計模型的約束條件包括多類型電解槽、氫燃料電池、儲氫罐、儲熱罐、蓄電池和電鍋爐等設備的容量約束，其表達式為：

式中：Si為各設備的容量；和分別為各設備容量的上、下限。

2.2 下層優化運行模型

2.2.1 目標函數

選取一天24 h 進行優化調度。以系統運行的經濟性和環保性為目標，其中，在經濟性目標中考慮設備啟停費用、購電費用和售氫收益和售熱收益，在環保性目標中考慮碳排放懲罰成本、棄風和棄光懲罰成本。優化運行模型的目標函數為：

1）經濟性目標：

式中：f1為微電網與上級電網購電交易費用；為t時刻系統購電單價；Pbuy，t為系統在t時刻購買的電力；f2為電解槽啟停成本；和分別為電解槽M的啟動和關停成本；f3為售熱售氫收益；ρheat為出售熱的單價；Qsell，t為系統在t時刻售出的熱能；ρH2為出售氫氣的單價；為系統在t時刻售出的氫氣；f4為儲能使用成本；為儲能單位使用成本。

2）環保性目標：

式中：α和β分別為棄光和棄風的懲罰系數；ΔPpv，t和ΔPwt，t分別為棄光和棄風功率；Kin為電-碳的轉化系數；λcar為二氧化碳排放的環境懲罰因數。

2.2.2 約束條件

1）電功率平衡約束：

式中：ΔPpv，t和Pwt，t分別為光伏和風電預測出力；ΔPpv，t和ΔPwt，t分別為棄光和棄風功率；PEB，t為電鍋爐消耗的電功率；Pload，t為電負荷。

2）熱功率平衡約束：

式中：QEB，t為電鍋爐產生的熱能；Qch，t和Qsell，t分別為熱儲能充、放熱量；Qload，t為熱負荷。

3）氫氣平衡約束：

4）購電功率約束：

式中：Pbuy，max為最大購電量。

5）電鍋爐運行約束：

式中：ηEB為電鍋爐電熱轉換效率；PEB，max和PEB，min分別為電鍋爐出力的上、下限。

2.3 系統雙層優化設計求解方法

上層優化設計模型中涉及多類型電解槽、多類型儲能設備、燃料電池以及電鍋爐等多種設備的容量配置決策。本文采用粒子群優化算法求解上層設備容量優化設計模型，采用Gurobi 求解器求解下層分布式電熱氫系統優化運行模型，系統優化設計模型的求解流程如圖2所示。具體求解步驟如下：

1）粒子群初始化

設置粒子群算法參數，包括種群規模、粒子維度、學習因子和慣性權重設定等，給定每個粒子的速度和位置的初始值。

2）計算粒子的適應度值

調用Gurobi 求解下層典型日優化運行模型，求出該容量配置結果下的日運行收益，減去等效日投資成本作為適應度值，并進行非劣排序。

3）更新粒子的位置和速度

首先給定粒子的位置和速度范圍邊界，并按照更新公式對粒子的位置和速度進行更新。每次更新后均進行邊界檢測，判斷新粒子的速度和位置是否大于邊界值，若大于則直接用邊界值作為粒子的新位置和速度。

4）計算粒子新位置的適應度

再次調用下層優化運行結果并計算新的適應度值，按照適應度值的大小進行排序。

5）更新個體最優值和全局最優值

將新的種群粒子的適應度值與原適應度最優值進行比較，更新個體最優值和全局最優值。

6）終止條件判斷

當最優個體的適應度達到給定的閾值，或者最優個體的適應度和群體適應度收斂時，或者達到最大迭代次數時，算法終止。

3 算例分析

3.1 參數設置

以圖1所示分布式電熱氫系統為研究對象進行算例分析，各設備容量配置參數如表1所示，多類型電解槽參數如表2所示［9］。

表1 設備容量配置參數Table 1 Equipment capacity configuration parameters

表2 多類型電解槽參數Table 2 Parameters of multi-type electrolyzers

分時電價如表3所示，儲能設備、燃料電池和電鍋爐相關參數參考文獻［29］。本算例的優化運行層考慮夏季典型日和冬季典型日兩種場景，兩種場景的概率均設為0.5，圖3 分別是夏季典型日和冬季典型日的風機和光伏以及電、熱、氫負荷曲線。粒子群算法參數設置如下：迭代次數設置為100，群體粒子個數設置為300，學習因子為1.5，慣性權重為0.8。

表3 分時電價Table 3 Time-of-use price

圖3 典型日曲線Fig.3 Curves on typical days

3.2 算例結果分析

3.2.1 上層容量設計結果

上層求解時，將粒子群算法生成的容量配置結果代入夏季典型日和冬季典型日求其日凈收益，將兩者加權平均作為上層粒子群算法的適應度值，求解的收斂過程和上層容量設計結果如圖4所示。

圖4 粒子群算法收斂過程及容量設計結果Fig.4 The PSO convergence and capacity design results

為了對比多類型電解槽的不同配置比例方案下系統的經濟性和環保性，固定電解槽以外的其他設備容量，并將3種電解槽容量之和固定為6 MW，改變AEC、PEMEC 和SOEC 的比例，使每種電解槽容量分別為1 MW、1.5 MW、2 MW、2.5 MW、3 MW，組合出19種配置方案如圖5所示，結果對比如圖5和圖6所示，具體費用見表4。

表4 不同配置方案成本Table 4 Costs of different configuration schemes元

圖5 不同容量設計方案結果對比Fig.5 Result comparison of design schemes with different capacities

圖6 不同容量設計方案特性對比Fig.6 Feature comparison of design schemes with different capacities

從圖5和圖6中可以看出，在經濟性方面，由于AEC、PEMEC 和SOEC 投資成本遞增，系統的投資成本隨著AEC容量的增加而逐漸減少，在保持AEC 的容量不變時，隨著SOEC 容量的減少和PEMEC 容量的增加而減少；運行收益隨著SOEC 容量的減少而逐漸減少，因為AEC 和PEMEC 制氫效率低，SOEC 制氫效率高，SOEC容量的增加可以將同等電力轉化為更多的高質量氫氣出售，從而增加運行收益。圖5中加權凈收益為系統運行收益減去投資成本和環保性懲罰成本，加權凈收益隨著AEC的增加而逐漸增加，這是綜合了AEC 的投資經濟性和SOEC 的制氫高效性的結果。

在環保性方面，由于本算例的19 個容量設計方案中均未出現棄風和棄光現象，因此主要對比碳排放懲罰費用。PEMEC容量的增加會使碳排放成本減少，這是因為AEC 和SOEC 靈活性較差，而PEMEC靈活性較好，增加PEMEC配置容量也就增加了系統消納具有強波動性的可再生能源的靈活性，減少了為適應可再生能源波動但受電解槽爬坡速率限制而導致的購電量，從而能夠減少系統碳排放成本。

最終決策的配置方案為方案19，該配置方案中AEC、PEMEC和SOEC配置容量分別為3 MW、2 MW 和1 MW，AEC 靈活性較差且效率不高，但其投資成本低，用于降低系統投資成本；PEMEC靈活性強但投資成本較高且效率不高，用于靈活消納波動性較大的可再生能源，降低系統環保性懲罰成本；SOEC 投資成本最高，但其效率高，用于提升系統運行收益。該方案使系統投資成本降低了28.74%，運行收益提升了2.55%，且環保性懲罰降低了2.22%，加權凈收益最大，為本算例的最佳配置方案。

3.2.2 下層優化運行結果

以夏季典型日為例分析下層優化運行結果，本算例的容量設計結果可以實現風機和光伏的完全消納。多類型電解槽運行結果和HFC運行結果如圖7所示，多類型儲能運行結果和系統功率平衡結果如圖8、圖9所示。

圖7 夏季典型日多類型電解槽和HFC運行結果Fig.7 Operation results of multi-type electrolyzers and HFC on typical days in summer

圖8 夏季典型日多類型儲能運行結果Fig.8 Operation results of multi-type energy storage on typical days in summer

圖9 夏季典型日系統功率平衡Fig.9 Power balance of the system on typical days in summer

從圖7 中可以看出，由于PEMEC 爬坡速率快，靈活性強，其負責消納可再生能源中波動性較強的部分；而AEC 和SOEC 由于產氫效率高，靈活性較差，負責消納中穩定的部分。在18—22時段，由于PEMEC 已經處于關停狀態，無法再通過調整其輸入功率適應可再生能源波動，所以SOEC工作曲線也產生了小幅度波動。

從圖8中可以發現，電儲能、熱儲能和氫儲能均在23—24 時段和0—17 時段處于儲能狀態。這是因為在0—6和23—24時段，負荷需求較小，且處于低谷電價，在7—17時段，光伏參與供能，系統能量較為充足，所以在這些時段儲能系統將多余的能量儲存起來；而在18—22時段負荷需求大，光伏無出力，且處于高峰電價，儲能持續釋放能量負荷提供足夠的能量，儲能起到了削峰填谷的作用。

從圖9中可以發現，電價處于低谷時（0—6和23—24時段），系統購入了較多電能，不僅用于供給電負荷，也用于電解槽制氫和電鍋爐產熱；在7—17 時段，風光能量充足，不購電；而在18、20和21 這3 個時段，雖然處于高峰電價，系統也購入了少量電力，平衡系統的電能不足。從熱平衡圖可以發現，系統沒有向外售熱，只通過對電解槽和燃料電池的余熱回收、熱儲能系統滿足熱負荷需求，以上都無法滿足時用電熱鍋爐產熱。從氫平衡圖可以發現，在0—17時段系統向外大量售氫，這些時段中，0—6 時段時處于低谷電價，購入低價電力制氫出售，在7—17時段可再生能源充足，將多余電能轉化為氫能出售，均能提升系統經濟收益。

4 結語

分布式電熱氫系統中電解水制氫技術可以將具有強波動性的可再生能源轉化為高質量的氫氣穩定利用。

本文針對分布式電熱氫系統中風光出力的強波動性帶來的挑戰，圍繞分布式電熱氫系統建設中關鍵設備的容量優化設計問題，建立了考慮多類型電解槽的啟停能力、產出特性、工作范圍、啟動功率、爬坡能力、溫度范圍和余熱利用等特性參數的多類型電解槽統一模型；提出了考慮多類型電解槽差異化特征的分布式電熱氫系統優化設計方法，該方法綜合利用多類型電解槽在經濟性、靈活性和高效性等方面的差異化特征；求出了本算例的最佳配置方案，使系統風光100%消納，投資成本降低了28.74%，運行收益提升了2.55%，且環保性懲罰降低2.22%，凈收益最大。