考慮源荷互動的微電網容量配置雙層優化模型

許雨玲，王磊，江偉建，周俊平

（1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090；2.國網浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

0 引言

在2020 年9 月召開的第75 屆聯合國大會上習近平總書記指出，我國力爭在2030 年前實現碳達峰，2060年前實現碳中和［1-2］。在此背景下，為促進電力行業實現低碳目標，以新能源和清潔能源為主體的能源系統建設必不可少，如何對微電網系統中的DG（分布式電源）和儲能系統進行配置優化使得微電網提高經濟效益同時兼顧環保性則成為目前研究的熱點之一［3-5］。

微電網的規劃研究一般分為離網型［6-7］和并網型［8］。為了充分消納風光等清潔能源，微電網容量優化主要根據不同的需求響應以及不同的優化目標去建立模型并對其求解［9］。文獻［10-12］在激勵型DR 的基礎上建立了微電網綜合資源規劃模型，通過削減負荷達到經濟性最優的目的。文獻［12-15］通過建立一種含有電轉氣裝置和能量梯級利用的綜合能源系統模型來提高系統的能源利用水平。文獻［16-17］將分時電價的時段劃分納入到微電網的規劃階段，構建微電網協同規劃與時段劃分雙層模型。文獻［10-18］僅考慮了微電網的經濟性，并沒有計及環境成本和碳排放等環境因素。文獻［19-20］將碳排放量作為指標之一，對比分析了不同調度策略對微電網優化配置的影響。文獻［21］在“雙碳”背景下，提出了一種優化方法，將系統運營成本和二氧化碳排放量作為優化目標建模，雖然考慮了環境因素，但沒有考慮需求響應對于規劃結果的影響。

基于上述背景，本文提出了兼顧微電網經濟性和環保性的考慮源荷互動的微電網容量配置雙層優化模型。針對負荷需求與DG出力差異較大的問題，在負荷側通過分時電價和需求響應補償，引導用戶參與負荷轉移和卸載，優化負荷曲線，使其貼近DG出力特性，促進新能源消納，提高系統經濟效益。通過算例對比分析不同可轉移、可卸載負荷占比下微電網的各項規劃結果，得出最佳負荷優化方案。為進一步促進DG出力，基于負荷側需求響應最優負荷曲線，在微電網側引入碳排放配額和變電容量約束，限制主網購電量，降低系統碳排放水平，通過算例對比分析不同碳排放配額、變電容量限制下的各項規劃結果，得出兼顧經濟性和環保性的最佳容量配置方案，并驗證了該模型的有效性。

1 風光預測出力典型組合場景生成

1.1 風光預測出力不確定分析

相較于傳統鞅模型，改進鞅模型在其基礎上將預測絕對誤差改為相對誤差，提高了預測精度，本文利用改進鞅模型描述風光預測出力的不確定性。

將ft記作t時刻實測風光出力，fq，t為q時刻對t時刻風光出力的預測值，則有：

式中：rq，t為q時刻對t時刻（q

根據相對預測誤差，定義預測改進誤差req，t為當前q時刻對前一期q-1時刻相對預測誤差的減小量，即基于相對誤差的預測改進值。

式中：rq-1，t表示前一期q-1時刻相對預測誤差。

當q=t時，由于t時刻風光出力值可觀測，所以無預測誤差，ret，t為0。綜上，可得到基于改進鞅模型的風光預測出力不確定性表達式。

由式（3）可知，可以將模擬不確定性轉化為模擬各時刻預測改進值，最終由其形成隨機變量。

1.2 典型組合場景生成

本文采用場景來描述風光出力不確定性，1 h為1 個時段，一天劃為24 個時段，將24 個時段的預測風光出力值按時間序列表示，形成一個場景，風光預測出力典型組合場景生成步驟如下：

1）擬合各時刻預測改進值的累計概率分布函數，生成均勻分布在［0-1］區間，維度為n×T的隨機數矩陣X（xi×t）（i=1，2，…，n；t=1，2，…，T），通過拉丁抽樣成n個預測改進值場景s，每個隨機變量代表一個概率，在預測改進值的累計分布函數上找到該隨機變量對應預測改進值即完成一次抽樣，所得場景集合為Si=｛si，1，si，2，…，si，T｝，即為初始場景，si，t為第i場景下t時段的預測出力值，且場景Si出現的概率為si。

2）通過兩階段縮減技術對原始場景進行縮減，為了獲取最具代表性的風光預測出力，必須使場景集縮減前后距離最小，如下式所示：

式中：J表示被刪除的場景集合，通過反復回代最終獲得典型場景集。

3）利用笛卡爾乘積思想分別組合風光典型場景集，生成典型組合場景集。

4）基于風光具有天然的互補性［22］，本文采用Spearman 相關系數作為指標評價風光預測出力的互補性，通過計算組合場景集中各組風光預測出力相關系數，獲得典型組合場景。相關系數ρ計算公式如下：

式中：xi和yi表示需要衡量的兩個變量；和為需要衡量相關性兩個變量的均值。

2 雙層優化模型及求解

基于風光出力不確定性對微電網中各組件進行容量優化配置時，為了更好地促進新能源消納，應當從源、荷兩側共同考慮。微電網發電側通過限制變壓器傳輸容量和碳排放配額，從而限制主網購電；負荷需求側通過引導用戶改變用電方式，達到優化負荷曲線的目的。二者共同作用促進DG消納，減少對主網的購電需求，從而降低系統投資成本和碳排放水平，提高系統的經濟性、穩定性以及環保性。故本文基于源荷互動，共同考慮源、荷兩側影響，構建雙層優化模型對微電網各組件的容量進行優化配置。

2.1 微電網電源側優化模型

2.1.1 微電網結構

本文研究的微電網是由光伏組件、風電機組、蓄電池組成的儲能系統及需求側負荷構成，通過聯絡線與主網相連，其結構如圖1所示。該微電網系統中，由各類電源及主網出力共同為用戶供電，當電源出力足以供給電力用戶時，多余部分存儲在蓄電池中備用；而當電源無法滿足負荷需求時，則需通過儲能系統補足，從而保證微電網的穩定運行，提高系統經濟效益。

圖1 微電網結構Fig.1 Microgrid structure

2.1.2 目標函數

雙層優化模型以規劃期內微電網總收益凈現值F最高為目標，規劃微電網各類電源的配置，控制變量為光伏組件、風機機組以及儲能系統的容量，目標函數為：

式中：EMPV為微電網規劃期內收入凈現值；CMPV為微電網規劃期投資凈現值。

式中：S為一年總的場景數，將一年分為春夏秋冬四季，采用4個季節時序典型場景進行計算；T為一天的小時數；I為微電網規劃年限；l0×365/（1+r0）i為微電網收入凈現值轉化因子；?t為時段間隔；RDG（t）、Rc（t）、Ra（t）、Rp（t）分別表示DG出力單位補貼單價、微電網賣電單價、棄風棄光懲罰電價以及微電網從主網購電單價；LDG（s，t）、Lc（s，t）、La（s，t）、Lp（s，t）分別表示s場景t時段下的DG出力、負荷用電功率、棄電功率和主網購電功率；若考慮需求響應，微電網運營商需要提供響應補償，εc為卸載負荷補償價格；Ldump（s，t）為s場景t時段卸載負荷量。

微電網投資凈現值CMVP，包括微電網建設運維成本Cop和環境成本Cen。

式中：Cop，PV、Cop，W、Cop，B分別為光伏、風機以及儲能系統蓄電池的建設運維成本。

式中：QPV、QW、QB分別為光伏、風機組件以及蓄電池的安裝數量；RPV，0、RW，0、RB，0分別為光伏、風機以及儲能的投資單價；m、c、v分別為光伏、風機和儲能電池的壽命；M、C、V分別為光伏、風機、儲能系統在規劃年限內的置換次數；RPV，1、RW，1、RB，1分別為光伏、風機組件以及儲能系統的置換單價；r0為貼現率，本文取0.08；?PV、?W、?B分別為光伏、風機組件以及儲能系統的年運維成本；CR，PV、CR，W、CR，B分別為規劃年限結束后光伏組件殘存值、風機組件以及儲能系統殘存值，可由平均年限法求得。

環境成本Cen由主網購電產生的污染物排放成本Cen1和改變土地利用產生的碳排放成本Cen2兩部分構成：

1）污染物排放成本Cen1

Cen1主要考慮從主網購電所帶來的環境成本。

式中：f為污染物的種類；Gk為治污費用系數；θk為電力能源的污染排放系數。

2）改變土地利用產生的碳排放成本Cen2

由于地區新建光伏、風機以及儲能電站，占用了原本可以吸收碳排放的各類型土地，而減少吸收的這部分碳排放會產生環境成本Cen2。

式中：GCO2為CO2治理費用系數；Tj表示第j中土地利用類型的面積；μj表示第j種類型土地吸收系數，不同土地利用類型每公頃的碳吸收率如表1［23］所示。

表1 各類土地利用碳吸收率Table 1 Carbon absorption rates of all types of land use kg/hm2

2.1.3 約束條件

1）儲能充放電約束［14］

式中：Eb（s，t）、Pc（s，t）、Pdc（s，t）分別表示s場景t時段下的儲能容量、充電功率和放電功率；ηc和ηdc表示儲能的充、放電效率；Pc，max和Pdc，max分別表示儲能充、放電功率的最大值；Erate為儲能系統額定容量。

2）儲能系統能量平衡及荷電狀態約束

為了保證儲能系統工作的連續性，令t=1和t=24時系統儲能值相等。

式中：SSOB（s，t）、SSOB，max、SSOB，min分別表示s場景t時刻下儲能系統的荷電狀態以及荷電狀態的上下限。

3）能量平衡約束

當電力用戶負荷需求大于DG和儲能出力之和時，為了彌補功率缺額，需要主網出力；當DG出力在滿足負荷需求的同時蓄電池容量達到最大值時，此時則會產生棄風棄光。

式中：Lp1（s，t）表示s場景t時段主網出力。

4）微電網安裝容量約束

式中：Qpv，max、QW，max、QB，max分別為光伏組件、風機機組、儲能系統蓄電池安裝容量的上限。

2.2 負荷側需求響應模型

負荷側需求響應模型考慮控制各時刻可轉移負荷和可卸載負荷，對負荷進行削峰填谷優化使其更接近風光出力曲線，進而優化微電網容量配置。

2.2.1 目標函數

1）考慮充分利用可再生能源發電，促進風光消納，使得微電網系統從最大程度上做到自發自用，本文以系統凈負荷Y1最小為目標。

式中：Lc，after（s，t）表示s場景t時段下經可轉移負荷、可卸載負荷控制調節后的負荷需求。

式中：Lc，before（s，t）為s場景t時段調節前負荷需求；Ltrans+（s，t）、Ltrans-(s，t) 分別為s場景t時段轉進和轉出負荷量。

2）為更好地優化負荷曲線，需要從負荷側經濟性考慮。對于可轉移負荷，通過采用分時電價峰谷電價差刺激用戶參與需求響應，改變用電習慣，轉移尖峰負荷至低谷時段；對于可卸載負荷，當用戶進行負荷卸載時，微電網給予一定補償。這樣既能降低用戶成本，還能使負荷曲線更加貼近風光出力時序特性。因此，考慮在負荷可調控范圍內使用戶成本Y2最低。

3）多目標處理

針對不同量綱的目標函數值，在將多目標轉為單目標處理過程中采用較多的是理想點法［23］，“理想點”對應坐標值即為單目標優化時求得的最優解。距離函數為：

式中：Y1和Y2分別為實際計算時的凈負荷值和用戶購電成本；Y1*和Y2*分別為對應單目標時最優凈負荷值和用戶購電成本值。

2.2.2 約束條件

對于參與需求響應的用戶，在任意時段負荷可轉移量、卸載量為最大負荷轉移量和最大負荷卸載量，最小量均為0。

2.2.3 用戶滿意度

基于負荷側需求響應可能會對用戶用電體驗產生影響，引入用戶滿意度［18］Ueus進行衡量，本文將優化前的負荷曲線用戶滿意度定義為100%，將優化后轉移、卸載的負荷總量占總負荷的比例作為用電滿意度指標，即及時滿足負荷需求，負荷轉移量越少用戶滿意度越高，表達式如下：

2.3 模型求解

本文負荷側需求響應模型和微電網優化模型均為非線性模型，都可以通過lingo 軟件求解。為簡化計算，本文所使用的數據均選取春夏秋冬4個季節時序典型場景來代替一年的情況，對每個季節的典型日進行計算分析，以實現微電網內部資源協同優化。

模型求解思路為：首先，在lingo 軟件中輸入原始負荷預測數據和基于典型組合場景生成的風光預測出力數據；接著，設定可卸載、可時移負荷量，根據負荷需求響應模型進行求解，得到優化后的負荷曲線；然后，基于優化后的負荷曲線代入微電網優化模型，通過lingo 計算得出各項結果，根據微電網規劃中各項結果，對不同可卸載、可時移負荷量參與得到的負荷曲線進行綜合評價，得到最優負荷曲線；最后，基于上述最優負荷曲線，在微電網電源側引入變電容量和碳排放量約束，再次對微電網優化模型進行計算，對比分析不同方案各項規劃結果，得到最優風光儲容量配置方案。其雙層優化流程如圖2所示。

圖2 雙層優化流程Fig.2 Flowchart of the dual-layer optimization

3 算例分析

3.1 基礎數據

本文以江西某小區微電網為例，電規劃期為10 a，為簡化模型計算，假設規劃期內電價、用戶負荷以及貼現率等都保持不變。該微電網原始負荷預測曲線及該地區全年平均風速和平均輻射強度曲線分別如圖3—5 所示。微電網各時刻售購電價、各類電源參數、各種污染氣體排放參數分別如表2—4 所示［24］。根據當地情況，風光發電的容量上限為1.5 MW，光伏單板容量300 W，風機單機容量10 kW，蓄電池單塊容量1 kWh，上限為3 000 kWh，單塊電池充放電功率上限為0.2 kW，充放電效率為0.95，初始荷電狀態為0.2，荷電狀態范圍設定為［0.1，0.9］。單塊光伏板平均占地4 m2，單臺風機平均占地100 m2，單塊蓄電池平均占地0.2 m2。DG 補貼為0.5 元/kWh［18］，用戶參與需求響應卸載負荷補償為0.3 元/kWh，清潔能源棄電懲罰為1元/kWh。

表2 售、購電電價Table 2 Electricity sales and purchasing prices

表3 微電網DG參數Table 3 DG parameters of the microgrid

表4 污染氣體排放參數Table 4 Parameters for pollutant gas emission

圖3 負荷功率時序曲線Fig.3 Timing curves of load power

圖4 風速曲線Fig.4 Curves of wind speed

圖5 輻射強度曲線Fig.5 Curves of radiant intensity

3.2 風光預測出力典型組合場景生成結果

為充分考慮新能源出力的不確定性，本文以江西某風電場和光伏電站為研究對象，選取四季典型日，結合原始風速和輻射強度等天氣信息對風光出力進行預測，最終形成風光預測出力四季典型組合場景。整理可得到風光四季典型場景出力、風機出力、光伏出力時序曲線，如圖6—8所示。

圖7 風機出力時序曲線Fig.7 Timing curves of wind turbine output power

圖8 光伏出力時序曲線Fig.8 Timing curves of PV output power

3.3 考慮負荷側需求響應的微電網規劃結果分析

對于負荷側，考慮在不同可轉移容量和可卸載負荷容量共同作用下優化負荷曲線，并將其優化結果代入微電網規劃模型中計算。本文將以下3種方案進行對比分析：

方案1設置可轉移負荷量0%、可卸載負荷量0%，即原始負荷曲線；方案2 設置可轉移負荷量10%、可卸載負荷量5%；方案3設置可轉移負荷量20%、可卸載負荷量5%。

圖9為3種方案優化后負荷曲線，以夏季典型日為例；表5、表6分別為3種負荷曲線優化方案下微電網分布式電源容量配置、收益等各項結果。

表5 不同負荷優化方案下DG和儲能配置結果Table 5 Configurations of DG and energy storage under different load optimization schemes

表6 不同負荷優化方案下收益等各項結果Table 6 Revenue and other results under different load optimization schemes 106元

圖9 負荷優化時序曲線Fig.9 Timing curves of load optimization

由圖9 和表5、表6 可以看出：用戶參與負荷側需求響應后，負荷曲線整體更加平滑，在各時段也更加貼合風光出力特性，減少棄風棄光。通過負荷轉移和卸載起到削峰填谷的作用，從而促進新能源消納，減少投資成本，使得微電網系統總凈收益得到提升。

對比方案1—3，在原始曲線的基礎上引入負荷側需求響應，一定程度上減少了風光儲容量配置，有效降低系統投資運行成本。由于負荷參與需求響應，使得優化后的負荷曲線更加貼近DG出力特性，新能源能從更大程度上滿足負荷供電，減少對主網的購電需求，從而降低系統的環境成本和購電棄電量，使得系統日均碳排放量降低、凈收益提升，兼顧系統的經濟性和環保性。

方案2、3 相較于方案1，由于負荷轉移和卸載，用戶滿意度分別降低4.83%和8.32%；由于負荷曲線優化后更貼近新能源出力特性，使得主網購電量降低，降低系統的日均碳排放量，相較于方案1，分別降低19.34%、20.22%；系統凈收益也有所提升，相較于方案1，分別提高10.39%（2.236×106元）、10.87%（2.34×106元）。

方案3 用戶滿意度降低了3.667%，日均碳排放量降低了1.09%，系統凈收益提高了0.44%。綜合來看，方案3在犧牲一定量用戶滿意度的基礎上環保性特別是經濟性提升并不明顯，因此方案2在負荷側和微電網側取得了均衡，為最優方案。

3.4 考慮微電網側限制碳排放配額和變電容量的規劃結果分析

在負荷側用戶參與需求響應得到最優負荷優化曲線的基礎上，本文考慮微電網側限制碳排放配額和變壓器容量，構建了更利于新能源消納且更加環保的聯合規劃方案，為體現所提聯合規劃方案的優越性，本文設置以下4組規劃方案進行對比分析：

方案1：不限制變壓器容量和碳排放量；方案2：不限制變壓器容量，限制碳排放量；方案3：限制變壓器容量，不限制碳排放量；方案4：變壓器容量和碳排放量均受限制。

為考慮規劃期投資效益及降低碳排放水平，結合負荷需求，限制變壓器容量為1 250 kVA，限制碳排放量額度為折合日均6 500 kg。通過對以上4 種方案結果進行對比分析，不同規劃方案下DG和儲能配置收益等各項結果如表7、表8所示。

表7 不同規劃方案下DG和儲能配置結果Table 7 Configurations of DG and energy storage under different planning schemes

表8 不同規劃方案下收益等各項結果Table 8 Revenue and other results under different planning schemes 106元

分析表7、表8 可知，方案2、3、4 相較于方案1，DG 和儲能配置量都有所增加，這表明無論在限制變壓器容量還是限制碳排放量或二者都受到限制的情況下，都會在不同程度上限制微電網從主網購電，需要配置更多DG和儲能來滿足負荷側用戶的需求。方案2、3、4 規劃更多DG 和儲能，導致投資運行成本較大，但由于風光出力更多，使得微電網的售電收益和補貼收益增多，購電成本減少，及主要由主網購電所產生的環境成本降低。雖然凈收益略低于方案1，但方案2、3、4 在不同程度上促進了新能源消納減少主網購電，降低碳排放水平，相較于方案1，后3種方案的日均碳排放量分別降低為11.75%、6.33%、16.79%。對比方案2、3、4，方案4雖然凈收益最低，但碳排放量也是最少的，相較于方案2、3，凈收益分別降低了0.795%、0.938%，碳排放量分別降低了5.71%、11.17%，方案2、3 在提高碳排放量的基礎上凈收益提升不明顯。綜合來看，犧牲少量經濟性保全環保性的方案4最優，在微電網經濟性和環保性間取得了平衡，成為最優規劃方案。

圖10 為4 種方案下夏季典型日主網出力時序曲線。從圖10中可知，對比4種方案，方案1的主網出力明顯高于其他3種方案，這表明考慮限制變壓器容量和碳排放量后，使得DG出力與負荷曲線更為接近，從而減少了主網出力，由于方案4在雙重約束條件下規劃了更多風機和光伏，使得DG出力最多，主網出力得到進一步減少。從圖10 中還可以看出，方案4在進一步降低主網購電的同時還降低了微電網與主網功率交互的峰谷差。

圖10 主網出力時序曲線Fig.10 Timing curves of main grid output power

4 結語

本文針對微電網風光儲容量配置優化問題，綜合考慮負荷側需求響應和微電網電源側碳排放配額、變電容量限制，通過lingo 軟件計算得出兼顧經濟性和環保性的最佳微電網規劃方案，研究結果表明：

1）在負荷側引入需求響應，通過負荷轉移和負荷卸載共同作用調節負荷曲線，可以削峰填谷，有效地促進新能源消納，降低微電網投資成本，提高系統凈收益。

2）同時在微電網電源側加入碳排放配額和變電容量限制，使DG出力貼近負荷需求，減少主網購電，降低系統碳排放水平，使得微電網在經濟性和環保性間取得平衡。

現有規劃仍有以下不足：

1）大數據管理，由于負荷變化受多種因素影響，如天氣，突發事件（比如2020年新冠疫情引發經濟發展及居民用電變化）等使得負荷預測具有極大不確定性，尤其是具體到天的短期規劃不僅難于預測，大量的數據也使得計算困難。

2）相關技術發展，如光伏，風力和儲能技術的提高使得單位成本變化，影響分布式發電的規劃。