基于SWARA-CRITIC-MARCOS的負荷側資源響應潛力評估方法

曾嵐蘭，閃鑫，王毅，王晨

（1.南瑞集團（國網電力科學研究院）有限公司，南京 211106；2.國電南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

0 引言

隨著國家“雙碳”目標的不斷推進，新能源發電占比逐步提高，其受季節、天氣等因素影響表現出較大的隨機性、間歇性，給電力系統的安全穩定運行帶來嚴重影響［1-2］。電網中靈活的負荷側調節資源成為平抑風光波動、響應新型電力系統調控需求的有效手段［3-4］。

目前國內外學者在負荷資源的響應潛力評估方面開展了大量研究。文獻［5］根據電熱轉化原理對電采暖負荷進行建模，并根據其調節功率、電量和持續時間對電采暖的可調能力進行了評估。文獻［6-7］分析了電動汽車參與電網調度的控制模式，分別給出了電動汽車上調和下調容量的計算方法。文獻［8］以單個溫控負荷的熱力學模型為基礎，進一步構建了居民溫控負荷聚合模型，可有效求取典型居民溫控負荷的響應潛力。從以上研究中可看出，目前對負荷側響應潛力評估的研究大多集中于對用戶的用電行為分析、對負荷進行精細化建模等方面。然而負荷側資源的調度能力不但與設備本身運行特性相關，還受通信延遲、氣候環境、用戶市場行為特性等多方面因素影響，其響應潛力評估較為復雜［9-11］。另外，電網中負荷資源眾多且運行狀態參差不齊，在實際運行時，需要根據當前電網實際情況選取高響應潛力的資源進行調控才能高效發揮負荷資源的作用。獲取全部負荷資源的精準響應量工作繁瑣且難以取得效果，同時會造成不必要的人力和物力成本投入。目前，綜合考慮各難以量化的影響因素，從宏觀層面挖掘負荷資源響應潛力的研究較少。

為此，本文基于現有文獻分析以及電網實際運行情況，從外部（經濟、社會）和內部（負荷、系統特性）兩個角度構建了負荷響應潛力的多維影響因素體系，包含12 個影響因素，旨在對計及多維影響因素下的負荷資源響應潛力進行充分挖掘。考慮到專家評估結果的主觀性、差異性以及評估信息的有限性和模糊性，部分影響因素難以通過定量的形式精確表示。模糊數理論為處理此類模糊不確定數據的有效方法，本文將所有指標視為定性信息，并采用三角模糊數和梯形模糊數對影響因素中的定性信息進行表征［12］。確定指標常用方法有層次分析法［13］、灰色關聯分析［14］、數據包絡分析［15］、CRITIC（基于相關性的權重求取）方法和SWARA（逐步加權評估比率分析）等。SWARA是一種簡單的主觀權重確定方法，充分考慮了決策者針對指標優先級的偏好，在此基礎上估計每個指標的相對重要性比率，能夠有效獲取指標權重，在供應商評估［16］和選擇醫療藥品綜合評價［17］等方面皆有應用，但該方法不能客觀描述各指標的重要性。CRITIC作為傳統熵權法的改進，是一種基于指標所含信息量的客觀賦權法，充分考慮了各指標之間的差異性和相關性［18］。影響負荷響應潛力的各因素之間往往具有一定的關聯性，為了充分考慮此關聯性帶來的影響，本文將基于SWARA的主觀權重和基于CRITIC的客觀權重進行有效融合，對指標進行組合賦權，既考慮了專家的主觀意見又融合了指標間的關聯關系，為評估決策的合理性和可靠性提供有效保障。

負荷響應潛力評估還需借助多屬性決策方法集結所有指標的評估信息，進一步確定最終的評估結果。文獻［19］采用了MARCOS（基于折中方案的備選方案排序），通過定義備選方案與參考方案之間的關系，計算各備選方案的效用函數，并實現與理想方案和反理想方案相關聯的折中排序。MARCOS避免了繁瑣的計算，不需參數預設，并且還考慮了距離的相對重要性，與其他多屬性決策方法相比具有更高的評估可靠性和準確性［20］。目前MARCOS在配電網風險識別、海上風電選址等方面已有廣泛的應用［21-22］。

基于以上分析，本文提出一種基于SWARACRITIC-MARCOS的負荷側資源響應潛力評估方法，旨在從宏觀角度建立一個綜合的群體決策框架，從多屬性決策的視角出發，綜合考慮經濟、社會、負荷以及系統特性層面的影響因素，并基于模糊數理論將專家提供的評估信息進行語義轉化，將模糊數應用于評估決策，通過模糊環境下的基于SWARA-CRITIC方法計算各項指標的主、客觀權重信息，進一步求取綜合權重，再通過MARCOS的多屬性決策方法計算響應潛力的綜合評估值。以上海市部分可調度用戶負荷為算例基礎，驗證本方法的有效性。

1 影響因素指標構建

負荷響應潛力的評估屬于典型的多屬性決策問題。本文從負荷層面、經濟層面、社會層面以及系統特性層面構建以下12 個負荷響應潛力的影響因素指標。

1.1 負荷層面

持續時間C11表示負荷在某一時間段內參與響應的可持續時長。參與響應的負荷的持續時間應滿足電網的需求時間。

可中斷和可轉移負荷投入占比C12表示在該負荷集群可中斷負荷和可轉移負荷占所有負荷的比重。通常具有高可中斷和高可轉移負荷占比的負荷用戶具有更高的響應潛力。

負荷重要性程度C13表示負荷的重要性。重要交通樞紐、醫院等一級負荷需要更高的供電可靠性，一旦中斷供電將產生重大社會、經濟影響。因此，在負荷參與調度的過程中，具有高重要性的負荷往往響應潛力較低。

1.2 經濟層面

用戶響應損失C21表示負荷在響應過程中因實施負荷中斷或負荷轉移造成的經濟損失。一般來說，響應損失大的負荷為避免嚴重的經濟損失而具有較低的響應潛力。

經濟激勵水平C22表示當地政府對參與響應負荷的經濟補償。經濟激勵水平越高，越能提高負荷用戶參與響應的意愿。

用戶的經濟效益C23表示用戶經濟水平的高低。在面對相同的經濟激勵政策時，C23越高的用戶受激勵的影響可能較小，響應意愿較低。

1.3 社會層面

用戶社會影響度C31用來評價負荷對社會的影響程度。規模大的企業可帶動周邊地區的經濟效益、解決就業等，對社會的影響程度相對較大。該類型企業參與負荷響應有可能會對周邊地區產生影響，因而具有較小的響應潛力。

公眾接受度C32表示周圍民眾對該負荷參與負荷響應的接受程度，周圍民眾接受程度越高，則響應潛力越高。

用戶響應意愿C33高的電力負荷用戶會更愿意接受電價激勵政策，可能會通過適當改變生活方式、調換生產線、調休等方式參與響應，具有更高的響應潛力。

1.4 系統層面

系統運停切換難度C41表征整個可調節負荷系統在參與響應時進行負荷轉移或者負荷中斷的難度大小。例如，部分具有完整生產線的工業用戶受工藝技術等因素的影響，系統運停切換的難度較大，而空調、照明等負荷可通過關閉或者調暗來進行響應，運停切換難度相對較小。

系統響應時間C42表示負荷接收到調度指令后，達到響應目標功率所需的時間。響應時間越短說明該負荷能更快速地響應，在實際運行中應優先考慮響應時間短的負荷參與響應。

系統管理水平C43較高的負荷用戶可更加合理安排用電時間，規劃生產計劃，通常在參與響應時也會具有更短的響應時間和更高的響應準確性，因此具備更優的負荷響應潛力。

2 負荷響應潛力評估

本文結合模糊環境下SWARA-CRITIC 的權重計算方法和MARCOS多屬性決策方法設計了負荷響應潛力評估框架，如圖1所示。在第1章中已定義了12 個負荷響應潛力影響因素指標，指標集表示為Cj=(C1，C2，…，Cn)，j=1，2，…，n。假 設備選方案（即待評估負荷用戶）有m個，備選方案集表示為Ai=(A1，A2，…，Am)，i=1，2，…，m，并有K名專家組成決策群體對以上備選方案進行評估，專家群體表示為Dk=(D1，D2，…，DK)，k=1，2，…，K。

圖1 負荷響應潛力評估框架Fig.1 The framework for load response potential assessment

2.1 基于SWARA的主觀權重獲取

本文將SWARA 運用到模糊環境中來確定負荷響應潛力評估中影響因素指標的主觀權重。各指標的重要性程度由決策者根據表1中所給出的語義變量進行評估獲得，并根據表1中模糊標度轉化為三角模糊數［23］。主觀權重獲取步驟如下。

表1 評估影響因素指標權重的語義變量及對應模糊標度Table 1 Semantic variables and the corresponding fuzzy scales for assessing indicator weights of influencing factors

步驟1：首先通過收集專家意見，按照表1中的語義變量對指標重要性進行評估。記專家k對指標j評估的語義變量為，對應的三角模糊標度為，j=1，2，…，n。

步驟2：獲取K位專家對于指標權重的評估結果矩陣：

計算每個指標j的平均三角模糊數：

步驟4：從排序第二的指標開始計算指標j和前一個指標j-1間的差值cj，以確定每個指標得分的相對重要性。

步驟5：評估指標的相對系數rj：

步驟6：計算指標的修正權重值πj：

步驟7：計算各影響因素的主觀權重αj：

2.2 基于CRITIC的客觀權重獲取

本文采用模糊環境下基于CRITIC 的方法求取客觀權重，步驟如下。

步驟1：與采用SWARA方法相似，首先形成與式（1）相同的指標權重評估結果矩陣

步驟3：將標準化矩陣中每個元素的三角模糊進行去模糊化，計算其三角模糊清晰值［24］，如式（10）—（12）所示。

步驟4：求取標準化評估矩陣相關系數及標準差。

CRITIC方法用標準差來表示指標之間的對比度，并用指標之間的相關系數來量化沖突性，沖突性越高，指標之間關聯性越低。每個指標之間的標準差σj及相關系數ρij通過式（13）與式（14）求取。

步驟5：計算客觀權重βi。

由相關系數和標準差求取每個指標包含的信息量Ej。

當某個指標蘊含的信息量Ej越大，則它所占的權重也就越大。指標的客觀權重βi表示為每個指標的信息量占所有信息量的比重。

2.3 綜合權重的確定

在獲取了每個指標的主觀權重和客觀權重后，本文采用線性加權方法將兩部分權重進行結合確定綜合權重wj。

式中：0<ζ<1，αj代表由SWARA方法求的指標j的主觀權重，βj表示由CRITIC 方法求的指標j的客觀權重。

2.4 基于MARCOS的多屬性決策

在獲得負荷響應潛力各個影響因素的數值以及對應權重后，還需要綜合這些因素進行評估，但簡單的線性加權方法難以保證評估結果的準確性。因此，本文將基于模糊環境下MARCOS的多屬性決策方法與各影響因素指標相結合，實現對負荷響應潛力的綜合評估。MARCOS的具體步驟如下［25］。

步驟1：在群體決策過程中，首先構建一個由m個備選方案和n個指標構成的初始群決策矩陣Am×n=[]m×n。由于本文所有影響因素均為定性因素，難以用清晰數進行準確的定量表示，因此需要專家根據表2所示的梯形模糊數及相應的模糊標度［26］，提供各備選方案在所有影響因素指標下的評估信息。

表2 評估方案的語意變量及其對應的模糊標度Table 2 Semantic variables and the corresponding fuzzy scales of the assessment scheme

將由評估信息矩陣Am×n與由式（17）求出的各指標的權重相乘，計算加權決策矩陣：

步驟2：構建擴展的加權決策矩陣。在這一步中，在式（19）的矩陣中加入AI（理想解矩陣）和AAI（反理想解矩陣）來實現初始決策矩陣的擴展，具體如式（20）所示。

式中：AI=[xaj]1×n且AAI=[xaaj]1×n。表示針對指標Cj的理想值，表示針對指標Cj的反理想值，即矩陣AI代表每個指標下性能最佳的方案，AAI代表每個指標下性能最差的方案。

式中：B代表效益型指標；C代表成本型指標。

步驟3：利用式（23）對初始矩陣Xm×n進行規范化，生成規范化矩陣N=[]m×n。

步驟4：計算各個方案的效用度Ki。

步驟5：根據各方案的效用度和相關效用函數計算各個方案的最終效用函數f(Ki)：

式中：f()為與AI有關的效用函數；f()為與AAI有關的效用函數，如式（27）和式（28）所示。

步驟6：根據式（26）—（28）求出的效用函數值大小并進行排序，得到不同負荷響應潛力的最終評估結果。

3 算例及結果分析

3.1 算例

選取上海市鋼鐵企業、水泥行業、電子元件行業、大型商場4 類電力用戶，采用本文所提的SWARA-CRITIC-MARCOS 方法對2023 年5 月某一典型工作日下用電高峰時期（14：00）的4 類電力用戶（A1—A4）進行負荷響應潛力評估。評估信息分別由來自政府、電網調度、電網運營和電網營銷部門的4 位專家（D1—D4）給出。首先要獲取影響因素指標權重評估信息以及方案評估信息。專家根據表1中的語義術語，結合自身經驗及專業對12 個影響因素指標在負荷響應潛力評估中的重要性進行評價，形成影響因素指標權重的初始評估矩陣如表3所示。另外，4位專家還需要根據表2的語義信息對4類電力用戶在12個影響因素指標下的性能進行評估，得到初始決策矩陣，如表4所示。

表3 初始評估矩陣Table 3 The initial evaluation matrix

表4 初始決策矩陣Table 4 The initial decision matrix

采用SWARA 方法計算各影響因素指標的主觀權重。根據表1中的對應關系，表3中的評估數據可進一步量化為三角模糊數，由式（2）計算每個影響因素指標權重的平均三角模糊數，并結合式（3）獲得各清晰值。進一步地，根據式（5）—（7）計算各影響因素的相對系數、修正權重值和最終權重計算結果如表5所示。

表5 基于SWARA方法計算的各指標清晰值、相對系數、修正權重值和主觀權重Table 5 Clear values，relative coefficients，adjusted weights and subjective weights of each index based on the SWARA method

考慮到基于SWARA 方法的主觀局限性，本文采用CRITIC方法獲取客觀權重。根據表3中的初始評估矩陣以及式（8）—（16）得到針對每個指標的信息量Ej和客觀權重βj，計算結果如表6所示。

表6 基于CRITIC方法的各指標信息量及客觀權重Table 6 Information values and objective weights for each indicator based on the CRITIC method

將基于CRITIC 的客觀權重和基于SWARA的主觀權重進行線性加權，本文令式（17）中的參數ξ=0.5，即認為主、客觀權重的重要性為同等程度，得到的各影響因素指標綜合權重如圖2所示。

圖2 各影響因素指標的綜合權重Fig.2 The comprehensive weights of the impact factor indicators

計算各影響因素的權重后，采用基于MARCOS的方法結合各指標對負荷響應潛力進行評估。首先，構建如表4所示的初始決策矩陣，與已求出的綜合權重結合可得到加權的決策矩陣。接著，分析12個影響因素的屬性，其中C13、C21、C23、C31、C41、C42為成本型指標C，即該指標越低，用戶負荷響應潛力越高，對應的其余指標為效益型指標B。根據式（21）—（22）可以得到每個影響因素下的理想解與非理想解，將AAI與AI引入加權矩陣得到擴展決策矩陣。根據式（23）將加權矩陣進行規范化生成規范化矩陣如表7所示。

表7 規范化后加權矩陣Table 7 The normalized weighted matrix

由此，采用式（24）—（28）計算各電力用戶負荷響應潛力的效用函數值，結果如表8所示。

表8 用電高峰時各電力負荷響應潛力評估的效用函數值及排序結果Table 8 The utility function values for power load response potential assessment during peak consumption period and the ranking results

根據以上結果，可以得到用電高峰時期4類負荷的響應潛力排序為：A4>A1>A2>A3，即A4負荷用戶的響應潛力最高，A3的響應潛力最低。結合實際情況分析，A4為大型商場，商場屬于公共設施類用電負荷，用電主要以空氣調節系統和照明負荷為主，同時空氣調節系統和照明用電可以作為可中斷負荷通過溫度以及亮度調節參與需求響應管理，系統運停切換難度小、響應時間短、負荷重要性等級較低，在夏季高峰時期響應比較靈活，成本相對較低，能夠在不影響用戶舒適度的情況下參與響應。A3為電子元件制造企業，其負荷在8：00—11：00和14：00—16：00會出現峰值，需要更大的激勵措施，且電子元件制造企業涉及精密儀器，響應成本可能較高。此外，A1和A2分別為鋼鐵企業和水泥企業，鋼鐵企業中軋鋼生產線具有可中斷潛力，生產的靈活性較高，具有良好的避峰潛力，在面對合理的經濟激勵政策時，此類負荷為了降低生產成本也可能參與需求響應，減輕系統供電壓力。水泥企業大部分負荷屬于二級負荷，且水泥行業設備運轉周期較長，總體負荷曲線的波動小，但處于生產淡季時可參與的可中斷負荷較大，可中斷響應潛力高。

為了驗證本文所提出的負荷響應潛力研究框架在不同用電情況下評估的有效性，以2023 年5月某一典型工作日用電低谷時（06：00）為例，與用電高峰時段的評估過程類似，對以上4類電力用戶（A1—A4）的響應潛力進行評估。所得的各電力負荷響應潛力評估的效用函數值及評估結果如表9所示。

表9 用電低谷時各電力負荷響應潛力評估的效用函數值及排序結果Table 9 The utility function values for power load response potential assessment during valley consumption period and the ranking results

由評估結果可以看出，在用電低谷時期，4類負荷的響應潛力評估結果與用電高峰時期略有不同，排序結果為：A1>A4>A3>A2，產生區別原因可能為在用電低谷時期，鋼鐵企業與大型商場均具有較大的響應潛力，而鋼鐵企業的響應較集中，單位用戶的執行容量更大。且這時候電子元件制造行業用電負荷曲線不處于高峰值，相比于負荷曲線波動較小的水泥行業具有更高的響應潛力。

3.2 對比分析

為了驗證本文所提方法的有效性與可行性，重新選取了3 種典型的多屬性決策方法，TODIM（交互式多屬性決策方法）［27］，TOPSIS（逼近理想解排序法）［28］以及VIKOR（變權多準則優化妥協決策）［29］。

為便于比較，采用相同的評估環境以及賦權方法，以上方法簡稱為SWARA-CRITIC-TODIM方法、SWARA-CRITIC-TOPSIS 方法以及SWARA-CRITIC-VIKOR方法，采用以上3種方法與本文所提的SWARA-CRITIC-MARCOS 方法進行對比分析。SWARA-CRITIC-TODIM 方法基于前景理論的價值函數，將備選方案進行對比并建立各方案的優勢度函數Ψi，根據優勢度的大小對方案進行擇優［27］。在SWARA-CRITICTOPSIS 方法中，通過計算各個方案與正理想解以及負理想解之間的加權歐式距離，進一步計算各方案與最優方案之間的接近系數CCi作為評價方案的優劣標準，接近系數的方案為最優方案［28］。SWARA-CRITIC-VIKOR 方法依據正理想解與負理想解計算每個方案的群體效應指數、個體遺憾值以及總體適應指數Qi，總體適應指數越小，代表方案更為優越［30］。采用不同方法對用電高峰時期4類用戶的響應潛力進行評估，得到的比較結果如表10所示。

表10 采用不同決策方法評估結果對比Table 10 Comparison of the assessment results obtained using different decision-making methods

從SWARA-CRITIC-TODIM 的計算結果可看出，4類電力負荷的響應潛力排序結果為：A4>A1>A2>A3，與本文所提的方法計算結果一致，并且所有方法均認為A3具有最低的響應潛力，由此可驗證本文所提方法的有效性及可行性。在應用SWARA-CRITIC-TOPSIS 方法時，A4和A1之間的排名與其他三種方案不同，但總的來說，這4 種方法都認為A4的響應潛力在所有負荷資源中排在前兩位。而之所以造成評估結果的不同，是因為TOPSIS 方法更依賴于每個備選方案與理想方案和負理想方案之間的距離（和），并且只對它們進行簡單的加權計算，而沒有考慮它們之間的相對重要性，因此容易導致逆序問題的發生［31］。與負荷A4相比，A1的較小而較大由此導致A1>A4結果。而MARCOS 方法考慮了備選方案與理想和反理想解之間的關系，實現與理想方案和反理想方案相關聯的折中排序，從而很好地消除了上述TOPSIS 方法的缺點，提高了評估方法的可靠性和穩定性［25］，使SWARA-CRITICMARCOS得到的評估結果更為合理。在SWARACRITIC-VIKOR 方法下，A1與A2評估結果發生了交換，兩種方案的總體適應度較為接近，這是因為決策環境對VIKOR方法的影響最為顯著，難以有效區分兩種方案的差異性，但對其他備選方法的評價結果也與本文所提方法保持一致。

通過上述不同評估方法的比較實驗，可以得出本文提出的SWARA-CRITIC-MARCOS 決策框架在實際應用中是有效和可靠的。

4 結論

本文針對負荷側資源響應潛力評估問題開展研究，從宏觀層面構建了負荷響應潛力的多維影響因素體系。將模糊數理論應用于本文的方法中，采用SWARA-CRITIC 方法對各影響因素的主、客觀權重進行求取，利用線性加權獲取綜合權重，采用MARCOS綜合各影響因素對負荷響應潛力評估與排序。結合理論與案例分析，主要結論如下：

1）根據不同用電時段下，鋼鐵企業、水泥行業、電子元件行業、大型商場4類負荷響應潛力的評估情況，同時，選取另外3種典型的多屬性決策方法與本文所提方法進行了對比分析，驗證了本文提出的影響因素指標體系的合理性以及基于SWARA-CRITIC-MARCOS 方法的有效性和可行性。

2）針對傳統響應潛力評估方法中單純考慮負荷自身特性制定評估方案的不足，本文從宏觀層面構建了負荷、經濟、社會和系統層面的多維影響因素體系。并采用SWARA-CRITIC 方法從主觀與客觀的角度對各影響因素指標的重要性程度進行了精細化計算，全面考慮了各因素對負荷響應潛力的影響。

3）利用SWARA-CRITIC-MARCOS 方法可計算出各負荷的響應潛力效用函數值，并根據效用函數值的大小有效感知各負荷資源的響應潛力并進行排序，有助于調度人員對各負荷資源的響應潛力進行整體感知及負荷優選，優化了負荷資源配置，充分挖掘負荷的響應潛力。本文所提出框架也為群體決策環境下建模、評估提供了一個可行的視角，并為其他領域的研究提供參考。

本文采用線性加權法獲取綜合權重，后續研究中可探索更科學有效的綜合權重計算方法，以保證獲取的綜合權重更可能地接近主觀和客觀權重，降低誤差，使計算結果更加科學合理。另外，本文著重于從宏觀角度進行分析，缺乏從微觀角度的動態響應潛力評估。下一步工作將結合時間尺度特點對負荷的響應潛力進行更深入的研究，以獲得更具體、精細化的結果。