AHP在急救服務選址中的應用研究

劉敏

摘要：文章旨在探討層次分析法（AHP） 在急救服務選址中的應用。首先，對AHP方法進行了簡要介紹，闡述了其在決策分析中的優勢和適用性。隨后，通過對急救服務選址的背景和重要考量進行分析，確定了選址決策中的關鍵因素，實現了選址模型的構建和優化。文章的研究結果為提高急救服務的效率和覆蓋范圍提供了可靠的決策支持。

關鍵詞：AHP；選址；急救服務；最大覆蓋；優化

中圖分類號：TP393? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）08-0124-04

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

近年來，隨著城市人口不斷增加，人口的老齡化，交通事故和突發疾病情況逐漸變得復雜和多發，城市居民對健康意外救護措施的需求急速上升[1]。怎樣讓急救服務設施在最小成本下隨著城市結構的變化及時跟進是需要不斷思考的一個問題。本文以北京市多時刻的宜出行定位數據獲得多時段網格人口點[2]，需求點與急救設施供應點的通行時間成本，在最大化覆蓋模型的基礎上通過AHP優化模型求出最優急救設施布局方案。

1 AHP分析方法概述

層次分析法（The Analytic Hierarchy Process） 簡稱AHP，在20世紀70年代中期由美國運籌學家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty） 正式提出。它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法，旨在幫助決策者在復雜的決策環境中進行權衡和選擇。AHP的基本思想是將決策問題分解為一系列層次結構，從目標層到準則層再到備選方案層，然后通過對兩兩比較各級元素的重要性來確定最優選擇[3]。由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍內得到重視。它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療和環境等領域[4]。

2 AHP地址優化模型構建

當使用AHP構建地址優化模型時，有以下幾步。

2.1 明確要研究的問題和目標

本文主要研究對急救服務設施選址進一步優化，提高急救設施的服務效率和覆蓋范圍。

2.2 確定層次結構

在層次結構中，包含目標層、準則層和方案層。目標層是要達到的最終目標，準則層中是影響目標實現的因素，方案層中是可供選擇的候選方案。

2.3 確定因素

確定影響決策的因素。這個因素與目標直接相關。例如，對急救服務設施選址，影響因素可包括人口密度、交通時間成本、醫療資源的分布。

2.4 構建判斷矩陣

對于準則層中的每一對準則，構建一個判斷矩陣，用于評估它們之間的相對重要性。判斷矩陣通常采用專家判斷或問卷調查的方式獲取，其中每個元素表示一個準則相對于另一個準則的重要性。

判斷矩陣A的元素aij表示準則i相對于準則j的重要性，滿足以下條件：

aij＞0，表示準則i比準則j重要；

aij=1，表示準則i與準則j同等重要；

aij=1/aji，表示準則j相對于準則i的重要性。

2.5 計算權重

利用判斷矩陣，計算每個準則的權重。這里可以采用特征向量法，計算公式如下：

[ωi=j=1naijn]? ? ? ? （1）

其中，[ωi]表示第i個準則的權重，n表示準則的總數。

2.6 驗證一致性。

計算一致性指標 CI 和隨機一致性比率 RI，以檢查判斷矩陣的一致性。計算公式如下：

[CI=λmax-nn-1]? ? （2）

[CR=CIRI]? ? ? （3）

其中，[λmax]是判斷矩陣的最大特征值，n是準則的總數，RI是隨機一致性指標，可以在AHP相關文獻中找到對應的數值。如果CR值小于某一閾值（通常取0.1） ，則認為判斷矩陣具有合理的一致性，否則需要重新調整。

2.7 評估方案

對方案層中的每個候選方案進行評估，根據準則的權重和每個方案在各個準則下的表現，進行打分或排名。

2.8 計算方案得分

利用準則的權重和方案的表現數據，計算每個方案的綜合得分。計算公式如下：

[Scorei=j=1nωj×sij]? ? ? ? ? ? （4）

其中，[Scorei]表示第i個方案的綜合得分，[ωj]表示第j個準則的權重，[sij]表示方案i在準則j下的表現得分。

2.9 選擇最佳方案

根據方案得分，選擇綜合得分最高的方案作為最佳方案。

3 急救設施布局影響因素分析

在使用AHP對城區進行急救服務設施選址優化時，根據具體情況，主要考慮人口密度、交通時間成本、醫療資源分布情況等各種因素。本文以北京城區人口密度、交通成本、醫療分布為例，先依據各區網格點人口估算、城市空間道路交通時間成本，通過最大選址模型從40個三甲及以上醫院中篩選出10家人口最大覆蓋值醫院。以篩選出的10家醫院為基礎，利用AHP分析法得出四家醫院作為最優選址。

3.1 人口密度

通過騰訊位置大數據平臺獲取北京市整個區域的交通出行數據，獲取北京6環之內的一天中每小時獲取一次的熱力圖數據。通過網格尺度一次項式人口估算模型分別對6點、12點、14點、18點、20點、24點共6個時段的各區count值之和進行統計，根據6個時刻各區count值之和與常住人口進行數據擬合，最終得到6～24時段一次項式和人口估算結果。如表1所示。

3.2 交通時間成本

城市空間道路結構情況的復雜性決定了急救服務的差異性，急救服務有效到達服務點時間進行有效急救在動態交通成本中占有重要作用[29]，本文采用出租車出行數據來計算北京市交通路網動態交通成本。根據對原始數據的篩選和處理，使用IVMM模型的地圖匹配算法和LSTM模型求解，得出不同時間點不同類型道路速度表。如表2所示。

3.3 服務選址最大覆蓋值

根據在給定服務距離或時間內，給定有限數量的設備能夠服務最大人口的最大覆蓋選址模型[5]，依據以上的人口估算值和交通時間成本，通過建模計算得出北京城區對每個三甲醫院的人口需求點的覆蓋人數，并要求從需求點到三甲醫院的有效時間在10分鐘之內。本文選用了8點時刻進行急救設施的空間布局展示，并選擇了在有效時間范圍內覆蓋人數排名前20的三甲醫院。具體如圖1所示。

除了本身已經是急救中心的北京急救中心選址外，根據最大覆蓋模型和貪婪式算法求8時刻最優解，取前10個覆蓋值最大醫院。

令[S8]={空集}，將8點時刻覆蓋值最大的醫院加入集合中，并去除已經為急救中心的BJ，得到[S8]集合為：[S8]={BG，SE，BY，BDY，ZDS，ZP，BR，PW，ZZ，BH}。

3.4 備選醫院距離參數

除了考慮醫院人口覆蓋值越大越適合于急救設施選址外，備選服務設施之間的選址距離越遠，則重復覆蓋人數會減少，有利于滿足急救覆蓋需求區域。根據百度地圖獲取備選醫院之間的距離。

3.5 鄰近急救站點數

在急救設備選址中，還要考慮選址附近的急救站點個數。在急救覆蓋時間范圍內，附近急救站點越少，則該備選地址作為急救設施選址越優，能更合理地利用急救設施。使用爬蟲技術[46-47]爬取急救站到醫院的通行時間，篩選出各個醫院通行時間在1800秒的急救站點，并獲取其數量。在8點時刻，選出備選醫院附近的急救站點數如圖2所示。

根據急救站總數比例賦分法，按照臨近急救站數0個得1分，1個得0.75分，2個得0.5分，3個得0.25分，4個得0.01分標準給每個備選醫院賦值，得到每個備選醫院分值為圖3所示。

由于北京大學第一醫院和北京中醫藥大學附屬護國寺中醫醫院附近急救中心較多，不適合作為急救設施選址，所以從備選名單中刪除，還剩BG北京市肛腸醫院、SE首都醫科大學附屬北京兒童醫院、BR北京大學人民醫院、BY北京醫院、ZDS中國人民解放軍第三零五醫院、ZP中國醫學科學院阜外醫院、PW阜外醫院、ZZ中國醫學科學院腫瘤醫院此8家醫院作為急救設施備選地址。

4 AHP在急救服務設施選址實現

本文根據人口覆蓋值、備選醫院間距、臨近急救站個數3個因素來進一步優化選址，利用AHP從8家備選址中找出4家最優急救設施選址。

4.1 構建層次結構

在層次分析法選址中，目標層為[G]，即急救設施選址；判斷層為[A]={[A1，A2，A3] }，即人口覆蓋值因素、備選址醫院距離因素、臨近急救站點個數因素；方案層為[B]=[B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8]，即代號為BG、SE、BY、ZDS、ZP、BR、PW、ZZ的醫院，如圖4所示。

4.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣表示上下層之間的兩個因子之間比較結果。按照領域專家根據層次因素i比因素j之間對極重要賦予9：1標度，9、7、5、3、1分別表示極度重要、強烈重要、較強重要、稍微重要、同等重要。使用2、4、6、8代表兩相鄰判斷的中閥值，[an] =[1]/[an]表示對角線兩邊值程倒數關系。表3～表6為領域專家對各三因素進行判斷比較構造出的判斷矩陣。領域專家對各因素兩兩比較判斷所構造出的判斷矩陣如表3～表6所示。

4.3 判斷矩陣[G]-[A]特征向量計算和一致性檢驗

4.3.1 特征向量

對判斷矩陣[G]-[A]使用和積法按列歸一化后并求得特征向量每一行的平均權重值[ω]=[0.5，0.17，0.33T]， [Aω]= [133/21/311/22/321] [0.50.170.33=1.50.51.0]

4.3.2 最大特征值

[λmax=i=1nAωiNωi=3] ，求得最大特征值為3。

4.3.3 求解一致性驗證

根據一致性指標計算公式：[CI=λ-n/n-1=3-3/3-1=0]，查表得[RI=0.52]，[CR=CI/RI=0<0.1]，表明計算判斷矩陣具有非常滿意的一致性，計算的權重是適宜的。

以同樣的方式求得[A1-B]、[A2-B]、[A3-B]特征向量、最大特性值、一致性驗證分別為：

[A1-B]矩陣：[ω=0.17，0.14，0.14，0.12，0.12，0.12，0.1，0.09T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

[A2-B]矩陣：[ω=0.15，0.07，0.20，0.02，0.07，0.05，0.07，0.22T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

[A3-B]矩陣：[ω=0.07，0.13，0.20，0.07，0.07，0.20，0.07，0.20T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

4.4 基于AHP的備選醫院優化選址總排序

如表7所示，綜合人口覆蓋值因素、醫院間距因素、臨近急救站點因素為候選址BG、SE、BY、ZDS、ZP、BR、PW、ZZ八個醫院的評價排序為BY、ZZ、BG、BR、SE、ZP、ZDS、PW。所以，選擇代號BY、ZZ、BG、BR的四家醫院為新增急救設施選址為最佳方案，此4家醫院分別為：北京醫院、中國醫學科學院腫瘤醫院、北京市肛腸醫院、北京大學人民醫院。

5 優化結果和分析

根據人口覆蓋、備選醫院間距、臨近急救站點數3個因素，利用層次分析法對備選的10家醫院進行層層篩選，得出結論是：上午8點時刻新增急救設施選址4家醫院分別為：北京醫院、中國醫學科學院腫瘤醫院、北京市肛腸醫院、北京大學人民醫院。根據這一方法，也可求出其他時刻點新增急救設施選址。

參考文獻：

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[3] 孔瑞，余俊漫，王妍，等.基于改進AHP模型方法的司機決策影響因素的研究[J].數字通信世界，2021（6）：246-247.

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【通聯編輯：謝媛媛】