基于多目標函數的避洪轉移安置方案優化

摘要：針對目前避洪轉移方案僅考慮時間或距離成本最優導致部分安置點人數分配不合理的問題，從“安全第一、就近就便、平災結合、利于管理”的避洪轉移安置方案基本要求出發，首先對安置點的適用性、分布合理性及容量大小3個方面進行分析，依據“時間、距離、適宜度和安置容量”四因素初步篩選合適的安置點。然后通過路權函數建立避洪轉移時間成本矩陣，以轉移時間成本和安置點的優化分配為多目標函數確定避洪轉移安置點的最優分配方案。最后以TOPSIS評價方法對避洪轉移安置點分配的單目標方案與多目標方案進行對比分析。結果表明：多目標方案的相對接近度大于單目標方案，基于多目標函數確定的避洪轉移安置分配方案更加合理。

關 鍵 詞：避洪轉移安置方案； 時間成本矩陣； 多目標函數； 洪水災害

中圖法分類號： TV122 文獻標志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.02.005

0 引 言

洪澇災害頻發造成的損失巨大，嚴重阻礙了社會經濟的發展［1］。水利部和應急管理部國家減災中心的統計數據顯示，1991～2020年，年均因洪澇災害死亡或失蹤人口達2 020人，總計逾6萬人死亡，年均直接經濟損失1 604億元，總計約4.81萬億元。避洪轉移是對洪災的積極躲避行為，是減少洪災人員傷亡的重要手段。《“十四五”國家綜合防災減災規劃》明確指出，中國應急避難場所目前規劃建設管理不足［2］，因此開展避洪轉移研究，對于提高應急避險能力，保障群眾生命安全意義重大［3-5］。

洪水災害中的避險轉移和路徑規劃是應急系統疏散規劃的重要部分。國外學者對避洪轉移的研究起步較早，并取得了一定的成果。在美國，重點研究洪澇災害對城市交通系統的影響，利于受災群眾的疏散和庇護［6］。在日本，避洪轉移分析能夠以住戶為基本轉移單元，綜合考慮洪水過程、路網、安置區等因素，基于動態系統理論，優化出最合理的轉移方案［7］。目前國內避洪轉移安置方案的確定主要有兩種思路：一是基于數學理論的分析應用，將受災群眾轉移至安全區域。張小霞等［8］采用運籌學運輸問題求解得到總路徑最短安置點多對多的分配方案。郭鳳清［9］運用最快避難轉移安置時間分析法，為潖江蓄滯洪區提供避難轉移與人員安置策略。王婷婷等［10］通過構建基于網絡流的避洪轉移模型，考慮轉移進程中道路網的擁堵情形，并解決安置場所容量限制的問題。楊德瑋等［11］采用蟻群算法優化避洪轉移路徑，利用增加回溯算法、引入最大最小蟻群系統、改進啟發式函數等手段改進算法，提升路徑尋優能力和收斂速度，最終得到最優避洪轉移路徑。二是基于ArcGIS軟件的分析功能進行避洪轉移道路的選擇［12-15］。在基礎地理信息、轉移人口、安置點完備的情況下，該方法得到了廣泛應用，并取得了良好的效果。

目前避洪轉移方案的研究思路為提取轉移過程中存在的問題，并提出相應的解決方法，最終目的是提高轉移的效率，并未考慮轉移后的管理因素。而合理的避洪轉移方案不僅要快速轉移，也應銜接好后續的管理，以利于轉移安置后的秩序規范和管理工作。

本文以應急避難場所“安全第一、就近就便、平災結合、利于管理”的基本要求為出發點，結合道路路網的路權圖，通過“時間、距離、適宜度和安置容量”四因素的分析，選出研究區域最佳的安置點。利用Dijkstra方法計算得到轉移時間成本矩陣，建立以轉移時間成本和安置點的優化分配為雙目標函數，計算轉移分配方案，并使用TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）綜合評價方法與僅考慮轉移時間成本的單目標函數的計算方案進行比較。

1 避洪轉移研究方法

1.1 道路路網的路權圖

1.1.1 道路網絡的建立

洪水風險圖是研究避險轉移的重要依據［16-17］，將洪水風險圖在GIS中進行坐標校準，提取安置點、淹沒范圍及水深分布、河湖信息等。結合Google Earth，提取洪水風險圖缺少的道路位置、道路連接關系、道路類型、道路等級等信息。

1.1.2 路阻函數

基于路阻函數理論［18］中的動態尋優方式計算實時路徑權值，因為在實際災害發生后的撤退路徑中，道路上會行駛著不同的人群、車輛以及財產物資，交通狀況相對較為復雜。這種方法的思想是：根據交通流理論中交通量Q、速度V、密度K三參數的關系來確定路阻函數的理論模型，其中Q=KV，然后確定路權函數理論模型。路徑權值的計算公式為

行人對行車速度的干擾程度需要綜合考慮定量因素（如行人數量、行動速度和流量）和定性因素（如行人行為、注意力和年齡能力）。表1為建議的行人干擾修正系數值。

一般來說，地處市中心商業區的路段，行人干擾程度為很嚴重或嚴重;一般商業區的路段，行人干擾程度為較嚴重或一般;非商業區的路段，行人干擾程度為很小或無干擾。當設置有行人過街天橋、地道、行人過街信號燈或有警察維持行人過街交通時，干擾程度相應下降。

1.2 轉移時間成本矩陣

1.2.1 避洪單元與安置點的分析

避洪轉移安置方案的分析首先應確定轉移單元和安置場所，然后再分析轉移單元與安置場所的路徑選擇和容量分配。

（1） 避洪轉移范圍的確定。以各方案計算結果的最大水深值和最短到達時間值為依據，形成水深分布到達時間包絡線，并將各方案淹沒范圍疊加得到可能最大淹沒范圍包絡圖。基于上述淹沒信息，綜合保護區人口分布、安置條件等進行避險轉移分析，確定轉移范圍。

（2） 避洪轉移人員的分析。在避洪轉移圖編制過程中，需要根據實際，針對特定量級的洪水或特定潰口位置分析確定相應的避洪轉移范圍和避洪轉移人口，包括：不同量級洪水淹沒范圍內的淹沒人口；洪水前鋒3，6，12，24，48 h以內和48 h以上到達區域內的淹沒人口。滿足以下條件的為遠距離轉移人員：① 位于主流區的人員；② 位于淹沒水深大于2 m區域的人員；③ 位于淹沒歷時超過12 h區域的人員；④ 位于圍困時間超過3 d的非淹沒區的人員。滿足以下條件的為就地避險人員：非主流區（流速小于0.2 m/s）淹沒歷時小于12 h、淹沒水深小于2 m。

（3） 安置場所的選擇。在研究區進行安置場所選取時應主要考慮就近安置、安置場所高層適宜、安置場所資源能共享、安置場所的安全性、通達性5種因素?？紤]以上因素，首選公共建筑物，如學校、體育館、圖書館、公共休閑建筑物、政府及事業單位辦公場所、預設的安置房或對口安置房等。在上述建筑物容量不足時，選擇露天公共場所，如公園、運動場、廣場等。通常情況下，建筑物內的人均安置面積不少于3 m2，露天區域不少于8 m2，安置區的最低高程要高于洪水位0.5 m以上。遵循上述準則確定研究區域內所有的轉移單元和安置場所。各轉移單元適合的安置場所的初步確定由轉移距離、轉移時間、安置場所的適宜度和安置容量初步分析得到，避洪轉移最終方案由數學模型分析得到。

在研究區內選取安置場所時，通常需要考慮轉移單元到達安置場所的距離d，轉移所耗費的時間t，安置場所的適宜度m，以及安置場所的人口容量s。根據這4個影響因素對選取的結果進行以下條件約束：① 轉移距離約束，d為距離閾值，則約束條件為di≤d；② 轉移時間約束，t為時間閾值，則約束條件為ti≤t；③ 安置場所適宜度約束，m為最低適宜度，則約束條件為mi≥m；④ 安置場所人口容量約束，s為安置點的最大人口容量，則約束條件為si≤s。

適宜度值由安全度和交通條件共同決定，安全度由淹沒水深確定，交通條件由距離交通要道的直線距離確定。安全度、交通條件、適宜度等級如表2～4所列。

1.2.2 轉移單元與安置點的最優路徑選擇

基于路阻函數理論計算出基于實時路況的各個路段道路的時間權值T（i，j）。此時根據所得的路徑權值，再結合Dijkstra算法進行靜態尋優即可計算出最優撤退路徑的時間成本矩陣。

1.2.3 避洪單元到安置點的成本矩陣分類分析

經過上述分析后，將大研究區域的避洪單元與安置點分為多個小研究區域。針對小研究區域的避洪單元到安置點的成本矩陣出現的問題，提出以下解決辦法。

（1） 經過到達安置場所的距離d、轉移所耗費的時間t、安置場所的適宜度m以及安置場所的人口容量s的初步篩選后，只有部分安置場所能滿足要求，那么避洪單元對于不滿足要求的安置場所，可以設置一個無窮大的轉移時間成本，并在轉移時間成本矩陣中體現。

（2） 總的安置點容量P通常是大于所有待轉移人數Q的，可以設置虛擬的轉移單元，其待轉移人數A=P-Q，且虛擬的轉移單元到各安置點的成本皆為0。

（3） 若總的安置點容量P小于所有待轉移人數Q，則有兩種解決辦法：① 降低篩選因素的標準，使更多的安置點可以使用，安置容量大于轉移人數。② 若該區域無可再使用的安置點，則成本矩陣中增加虛擬的安置點，其安置容量B=P-Q，且各轉移單元到達虛擬的安置點的的成本為0。待該區域轉移方案確定后，剩余不能轉移人數B就近安排在其他有多余容量的區域內最佳安置點，則該區域成本矩陣中相應安置點的容量需要減去外來區域的安置人數。

1.3 安置點分配方案的評價

由鄧巴數字定律可知［19］，受限于人的智力和帶寬，人類社交節點的上限只有150人，一個組織的人數在突破一個數量級后，如果還單純地依靠人力去管理員工和公司，會造成管理效率下降。

安置點經過前期的多因素分析，已經滿足了“安全第一、就近就便、平災結合、利于管理”中的前3個基本要求。針對最后一個“利于管理”的要求，由“地多人少”造成的資源浪費，是在巨災管理中不允許出現的；而“地少人多”會使得管理人員放不開“手腳”去管理，因此結合“鄧巴數字”定律與人均安置面積，采用定性與定量相結合的方法評價避洪轉移方案是否滿足“利于管理”的要求。

安置點安置人數W的評分細則，如表5所列。依據建筑物內的人均安置面積不少于3 m2的要求，確定室內人均安置面積KⅠ的賦分細則，如表6所列。依據露天區域面積人均安置面積不少于8 m2的要求，確定室外人均安置面積KⅡ的賦分細則，如表7所列。

1.4 安置點合理性評價數值模型

避災場所是實施防汛應急避險轉移的重要載體，基本要求是 “安全第一、就近就便、平災結合、利于管理”。依據“時間、距離、適宜度和安置容量”四因素的篩選作用可以滿足“安全第一、就近就便、平災結合”三個基本要求。對于“利于管理”要求避災點要合理分組，盡量保證每個安置點得到合理利用，分配的人數不宜過多，也不宜過少，這樣便于災后的協調、保障和秩序的維護。

安置點本身的安全性和周邊環境符合適用性要求，安置點才能作為備選安置點。但安置點分布除考慮單個安置點的條件是否符合客觀需求外，還需考慮安置點整體分布是否合理。所以往往還需要人為的根據經驗對分配方案進行調整。這樣得到的最終方案一般來說達不到時間成本或距離成本最優，因此本文以時間成本較優和安置點的分配優化為雙目標建立數值模型，主目標是總轉移時間成本低，次目標是安置點的合理性。主目標函數轉移時間成本的計算見式（7），次目標函數安置點分配的合理性得分參考式（6），轉移單元與安置點之間的約束條件見式（8）。

1.5 TOPSIS綜合評價

TOPSIS法是用于研究與理想方案相似性的順序選優技術，通俗理解即為數據大小有優劣關系，數據越大越優，數據越小越劣，因此結合數據間的大小找出正負理想解以及正負理想解距離，并且在最終得到接近程序C值，并且結合C值排序得出優劣方案排序［20］。單目標方案與多目標方案的比較考慮四個因素——最長轉移時間成本、最短轉移時間成本、人均轉移時間成本和安置點合理性得分。

TOPSIS 法是根據評價方案與理想化方案的接近程度進行排序的方法。基本思路是通過假定正、負理想解，測算各樣本與正、負理想解的距離，得到其與理想方案的相對貼近度，進行各評價方案的優劣排序［20］。

避洪轉移方案的評價應以轉移時間成本和轉移分布的合理性為評價因素。對于轉移時間成本的評價，需要考慮最長轉移時間成本、最短轉移時間成本和人均轉移時間成本。同時，對于轉移分布的合理性評價，以安置點的合理性得分為評價參數。

2 實例計算

2.1 轉移模型時間成本矩陣

以文獻［21］中的工程實例計算數據為依據，剔除容量小的安置點后，轉換為轉移小組到安置點的時間成本矩陣。表8是該受災地區網絡中的帶權表格，路權即為各轉移單元到各安置點的時間權值。4個安置點的安置容量分別是500，500，1 000人和500人。

2.2 以轉移時間成本為單目標函數

根據表9，僅考慮總轉移時間成本的方案顯示4個安置點的實際安置人數分別是500，54，689人和500人，實際人均安置面積分別是3.00，27.78，4.35 m2和3.00 m2。依據表5～6和式（6），計算得到轉移方案得分為23.6分。

最長轉移時間成本12.19 min，最短轉移時間成本2.27 min，總轉移時間成本12 272 min，人均轉移轉移時間成本7.04 min，轉移時間均不超過最長轉移時間15 min，滿足一般洪水的轉移時間，滿足時間合理性要求；安置點2的實際人均安置面積至少是其他安置點的6倍多，整體實際安置面積資源分配不合理。此外，由于安置點2的人員分配較少，其他安置點的人數較多，管理難度差別較大。

2.3 以轉移時間成本和安置點合理性為雙目標函數 以式（6）～（8）為依據進行模擬，結果如表10所列。由表10可知，考慮轉移時間成本和安置點合理性的方案顯示4個安置點的實際安置人數分別是404，426，413人和500人，實際人均安置面積分別是3.71，3.52，7.26 m2和3.00 m2。依據表5～6和式（6），計算得到轉移方案得分為25.8分。

最長轉移時間成本14.17 min，最短轉移時間成本2.27 min，總轉移時間成本13 476 min，人均轉移轉移時間成本7.73 min，轉移時間均不超過最長轉移時間15 min，滿足一般洪水的轉移時間，滿足時間合理性要求；安置點2的實際人均安置面積是其他安置點的2倍多，整體實際安置面積資源分配較合理。此外，整體安置點的分配人數較均勻，管理難度差異性小。

2.4 TOPSIS法評價

針對4個指標（最長轉移時間成本、最短轉移時間成本、人均時間成本、Z得分）進行TOPSIS評價，同時評價對象為2個（單目標方案，多目標方案）。

合格的避洪轉移安置方案需要滿足轉移時間成本符合時間合理性要求。由兩個方案的模擬結果可知，轉移時間成本中的最長轉移時間成本、最短轉移時間成本和人均轉移時間成本均不超過最長轉移時間15 min（見表11），對于一般洪水（非潰壩、決堤、海嘯等速度極快的洪水）而言，時間完全足夠，滿足時間合理性要求。所以評價兩個方案的優劣，應著重考慮轉移分布的合理性，因此對轉移時間成本的評價賦予0.4的權重，對轉移分布的合理性賦予0.6的權重。進一步，對轉移時間成本中的最長轉移時間成本、最短轉移時間成本和人均轉移時間成本分別賦予權重0.1，0.1，0.2，評價結果如表12所列。

因為最長轉移時間成本、最短轉移時間成本和人均轉移時間成本3個要素有部分的信息重疊，且兩個方案的轉移時間均不超過最長轉移時間15 min，對于一般洪水（非潰壩、決堤、海嘯等速度極快的洪水）而言，時間完全足夠，滿足時間合理性要求。所以對最長轉移時間成本、最短轉移時間成本、人均轉移時間成本和Z得分賦予權重分別為0.1、0.1、0.2、0.6進行TOPSIS評價，評價結果如表12所示。

由表12中的計算結果可見多目標方案的相對接近度大于單目標方案的相對接近度，因此多目標方案優于單目標方案。

3 結 論

本文以避洪轉移安置方案“安全第一、就近就便、平災結合、利于管理”的基本要求為出發點，對避洪轉移安置點分配優化分析開展了深入研究，主要結論如下：

（1） “時間、距離、適宜度和安置容量”四因素體現了在研究區進行安置場所選取時應主要考慮的5大原則——就近安置、場所高層適宜、安置場所資源能共享、安置場所的安全性和通達性，也滿足安置場所“安全第一、就近就便、平災結合”的3個基本要求。

（1） 針對避洪轉移安置方案的“利于管理”要求，提出以“鄧巴數字”定量評價人多人少，以人均安置面積定量評價地多地少。綜合考慮人與地的平衡關系，可有效降低避洪轉移安置點管理難度的差異性。

（2） 從災民的角度出發，安全和公平的生存空間是最為重要的資源。安全是災民生存的基石，而公平的生存空間則是滿足災民居住、生活和基本活動需求的必要條件，同時也是實現對災民有效管理的基礎。通過將整體資源盡可能均勻地分配給各個災民，可以實現對資源的最佳利用。以總轉移時間成本低為主目標和以安置點分配合理為次目標的方案相較于僅考慮轉移時間成本的方案更加合理。

參考文獻：

［1］李昌文，黃艷，嚴凌志.變化環境下長江流域超標準洪水災害特點研究［J］.人民長江，2022，53（3）：29-43.

［2］國家減災委員會.“十四五”國家綜合防災減災規劃［R］.北京：國家減災委員會，2022.

［3］盧程偉，劉佳明，徐興亞.2020年巢湖流域防洪存在的問題及其對策探討［J］.人民長江，2020，51（12）：155-159.

［4］黃艷，李昌文，李安強，等.變化環境下流域超標準洪水綜合應對研究［J］.人民長江，2021，52（4）：12-21.

［5］魏山忠.新時期長江防洪減災方略［J］.人民長江，2017，48（4）：1-7.

［6］KIM K，PANT P，YAMASHITA E.Integrating travel demand modeling and flood hazard risk analysis for evacuation and sheltering［J］.International Journal of Disaster Risk Reduction，2018，31：1177-1186.

［7］KIM J，KUWAHARA Y，KUMAR M.A DEM-based evaluation of potential flood risk to enhance decision support system for safe evacuation［J］.Nat Hazards，2011，59（3）：1561-1572.

［8］張小霞，施文婧，沈福新，等.基于洪水風險圖的避洪轉移分析方法研究［J］.災害學，2017，32（3）：222-229.

［9］郭鳳清，曾輝，叢沛桐，等.潖江蓄滯洪區洪災風險分析及避難轉移安置研究［J］.災害學，2013，28（3）：85-90.

［10］王婷婷，周建中，江焱生，等.基于網絡流的避洪轉移模型［J］.自然災害學報，2016，25（1）：56-64.

［11］楊德瑋，張文東，盛金保，等.潰壩洪水避洪轉移動態路徑優化方法［J］.水利水運工程學報，2023（2）：43-52.

［12］丁志雄，李娜，鄭敬偉，等.基于GIS的避洪轉移分析系統研發［J］.中國防汛抗旱，2015，25（4）：17-20，37.

［13］李德龍，黃萍，許小華.基于ArcGIS的蔣巷聯圩防洪保護區避洪轉移分析研究［J］.中國農村水利水電，2019（4）：84-88.

［14］殷丹.基于GIS的避洪轉移分析技術研究［J］.長江科學院院報，2016，33（8）：38-41.

［15］張靖雨，袁先江，曹秀清，等.基于GIS技術的避洪轉移理論體系研究［J］.人民長江，2017，48（16）：1-5.

［16］黃火鍵，徐震，張繼昌，等.貴州省防洪減災思路與對策研究［J］.人民長江，2023，54（4）：15-22.

［17］許繼軍，宋麗，王永強，等.2020年長江流域防汛抗洪的啟示與科技支撐建議［J］.人民長江，2020，51（12）：179-184.

［18］劉春年，鄧青菁.應急決策信息系統最優路徑研究：基于路阻函數理論及Dijkstra算法［J］.災害學，2014，29（3）：18-23.

［19］WEST B J，MASSARI G F，CULBRETH G，et al.Relating size and functionality in human social networks through complexity［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2020，117（31）：18355-18358.

［20］李全根，周中良，張曉杰，等.基于綜合集成賦權法和TOPSIS法的空中目標威脅評估［J］.電光與控制，2022，29（5）：39-42，7.

［21］許增培，施文婧，沈福新，等.避洪轉移中安置點分配及路徑優選分析［J］.水電能源科學，2018，36（6）：60-63，99.

（編輯：黃文晉）

Optimization of flood avoidance relocation scheme based on multi-objective functionDENG Zhuo1，WANG Yuan1，FENG Di2

（1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210024，China； 2.College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210024，China）

Abstract： In response to the problem of the unreasonable distribution of some relocation points caused by the current flood avoidance and migration plan only considering the optimal time or distance cost，we conducted research based on the basic requirements of the flood avoidance and migration placement plan，namely “safety first，convenience and near distance，combined-function for normal time and emergency，and easy management”.Firstly，the suitability，distribution rationality and capacity of the placement points were analyzed.The suitable placement points were preliminarily screened based on the four factors of time，distance，suitability，and placement capacity.Then the time cost matrix for flood avoidance and migration was established through the route power function，and the optimal allocation scheme for flood avoidance and migration placement points was determined by optimizing the transfer time cost and placement point as a multi-objective function.Finally，a TOPSIS evaluation method was used to compare and analyze the single-objective solution and the multi-objective solution for the allocation of flood avoidance and migration placement points.The results showed that the relative closeness of the multi-objective solution was greater than that of the single-objective solution，and the flood avoidance and migration placement allocation scheme determined based on the multi-objective function was more reasonable.

Key words： flood avoidance relocation scheme；time cost matrix；multi-objective function；flood disaster

收稿日期：2023-05-23；接受日期：2023-08-20

基金項目：國家自然科學基金聯合基金重點項目（U2240210）

作者簡介：鄧 卓，男，碩士研究生，研究方向為洪水風險。E-mail：208932308@qq.com

通信作者：馮 迪，男，副教授，博士，主要從事巖土工程、洪水風險領域的研究工作。E-mail：fengdi@hhu.edu.cn