針、片狀骨料對混凝土單軸拉壓破壞影響細觀模擬

摘要：為了研究針、片狀骨料對混凝土力學性能的影響，建立細觀層次的混凝土隨機骨料三維數值模型，以粗骨料中針、片狀顆粒的粒形和體積占比為變量，對含針、片狀骨料二級配立方體混凝土模型在單軸受拉和單軸受壓荷載作用下的破壞過程進行模擬研究。結果表明：① 混凝土的抗拉、抗壓強度隨著針、片狀骨料含量的增加而降低，針、片狀骨料含量對混凝土抗拉強度的影響比抗壓強度小。② 針、片狀骨料對混凝土在單軸拉壓荷載下的破壞影響主要與其排列方式有關，具有較大橫向骨料-砂漿交界面的骨料對混凝土拉伸損傷的產生和發展起到主導影響，在單軸受壓荷載作用下，混凝土中豎向或者近似豎向排列的針、片狀骨料表面更容易產生裂縫。③ 針、片狀骨料對混凝土的強度和破壞過程均產生不利影響，影響大小的排序為片狀骨料＞針狀骨料＞針、片狀骨料混合。

關 鍵 詞：混凝土； 針、片狀骨料； 抗拉強度； 抗壓強度； 內聚力模型

中圖法分類號： TV431 文獻標志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.02.024

0 引 言

骨料是混凝土中起骨架作用的重要組成部分，對混凝土的強度、變形、耐久性等性能均會產生不同程度的影響［1］。碎石骨料在制備中，容易出現基本粒形較差、針片狀含量波動較大等問題。一般沖擊式破碎機生產的粗骨料中針、片狀骨料含量可達到10%，而部分破碎機生產出的骨料中針、片狀顆粒含量甚至會高于規范規定的最大含量（15%）［2］。過量的針、片狀骨料給混凝土的制作和后續混凝土結構安全運行帶來影響，因此有必要對含有針、片狀粗骨料的混凝土力學性能展開研究。

目前，已有大量學者針對形狀不規則粗骨料對混凝土力學性能的影響展開研究。吳歷斌等［3］認為在針、片狀骨料含量小于12％時，混凝土抗壓強度隨著針、片狀骨料占比的提高而增強。Gu等［4］利用圖像處理技術獲得了骨料形狀參數的統計分布后分析得出，混凝土的劈裂抗拉強度隨粗骨料的長寬比或棱角性指數的上升而增大。吳波等［5］通過分析國內外相關研究成果，總結出骨料粒形是影響混凝土工作性能的重要品質特性，骨料球度越高、形狀越好，所配制出混凝土的工作性能越高。Naderi等［6］模擬了混凝土在靜態和動態拉伸荷載作用下的斷裂過程，結果表明骨料的不規則形狀在微裂縫成核與極限斷裂中起重要作用，但對混凝土抗拉強度的影響不顯著，混凝土抗拉強度主要取決于骨料的應變速率、隨機位置和尺寸分布。

目前對于粗骨料粒形的研究主要集中在其對于混凝土宏觀性能的影響方面，而就細觀上其對混凝土裂縫的萌生、擴展直至斷裂這一過程中所起到的影響的研究尚較少。因此本文從細觀角度出發，基于內聚力模型理論方法，在三維空間仿真研究粗骨料中的針、片狀顆粒對混凝土的抗拉、抗壓強度以及破壞過程帶來的影響。

1 建模與數值分析方法

1.1 隨機骨料模型的建立

本文認為混凝土由砂漿、骨料、骨料-砂漿交界面3個部分組成。因為骨料中的針、片狀顆粒是針對粒徑大于10 mm的骨料而言，為節省計算資源，本文將粒徑小于10 mm的骨料歸入砂漿部分。

以往研究者建立混凝土三維細觀模型時多采用球型骨料模型，本文采用更貼近實際情況的隨機多面體粗骨料模型，以更真實地表現出在荷載作用下混凝土內部力的傳導、變化情況。

利用Matlab軟件進行編程建模：根據Fuller曲線［7］確定各級配骨料數量后，在球面上隨機選取10～22個點（新生成的頂點與已有頂點之間距離須大于0.5倍球面半徑）生成優質凸多面體骨料；中國現行規范有明確規定，顆粒長度大于該顆粒所屬的相應粒級平均粒徑的2.4倍者為針狀顆粒，厚度小于相應粒級平均粒徑的0.4倍者為片狀顆粒，故需要通過對優質骨料進行某一方向的壓縮和拉伸分別得到片狀骨料與針狀骨料。參考國內學者劉光廷［8］、馬懷發［9］、唐欣薇［10］等使用的隨機骨料投放算法，在尺寸為150 mm的立方體內投放確定形狀的骨料，并保證骨料之間不發生互相嵌入、穿透行為。骨料隨機投放程序運行結果見圖1（藍色部分為優質骨料、紅色部分為針狀骨料、黃色部分為片狀骨料）。

模型的網格劃分均采用5 mm網格全局尺寸劃分單元。其中，砂漿以及骨料均采用實體單元，并利用自主編寫的程序在砂漿實體單元之間和骨料-砂漿交界面中插入零厚度的內聚力單元。實體單元與內聚力單元示例見圖2。

1.2 本構關系的選取

1.2.1 實體單元的本構關系

采用Abaqus有限元軟件進行計算分析，骨料和砂漿實體單元選用四面體線性三維應力（C3D4）單元，采用線彈性本構關系。通過在砂漿實體單元之間和骨料-砂漿交界面中插入零厚度的內聚力單元來描述混凝土內部損傷，因此不定義實體單元的損傷行為。

1.2.2 內聚力單元的本構關系

使用內聚力模型理論可以有效描述裂縫尖端斷裂，它假設在真實裂紋尖端之前存在一個內聚力區（cohesive zone），該區域裂尖的張開位移與應力的關系采用牽引力-分離準則來表示。本文采用在模擬脆性材料斷裂方面表現出良好效果的雙線型牽引力-分離準則［11-13］。雙線型牽引力-分離準則分為2個階段。

（1） 彈性階段-損傷起始準則。開始施加荷載時，內聚力單元受到牽引力作用并在此時產生線彈性變化，張開位移隨著牽引力增大而增大；由于混凝土在單軸受拉和受壓條件下的破壞均會受到法向和切向應力的共同作用，因此采用平方名義應力準則來判定單元的損傷起裂。其表達式為〈σn〉Nmax2+σsSmax2+σtTmax2≥1（1）式中：σn，σs，σt分別表示內聚力單元在法向和兩個切向方向的應力；Nmax，Smax，Tmax分別表示內聚力單元在各方向的最大允許名義應力；〈〉為Macaulay括號，表示內聚力單元僅在拉伸作用下開裂。

（2） 應變軟化階段-損傷演化準則。隨著外部荷載繼續施加，內聚力單元張開位移繼續增大，裂紋開始擴展，而牽引力隨著裂紋張開位移增大而逐漸減小，該階段被稱為損傷演化階段。通過基于能量演化準則的Benzeggagh-Kenane混合斷裂準則（BK準則）來描述內聚力單元的損傷演化行為，BK準則可用于描述包含Ⅰ、Ⅱ型裂紋的混合型斷裂行為下的損傷演化過程，適用于本研究中混凝土斷裂破壞模擬。其表達式為Gc=Gcn+Gcs－GcnGsGs+Gnη（2）式中：Gcn，Gcs分別為內聚力單元的Ⅰ型和Ⅱ型斷裂能；Gn，Gs分別為內聚力單元在法向和切向的變形能；η為材料參數。

1.3 模型參數校調與單軸受力行為驗證

本文參考楊木秋等［14］對混凝土試件單軸受拉、受壓試驗研究結果，選取1 a養護齡期的二級配150 mm×150 mm×150 mm尺寸立方體混凝土試件試驗結果作為模型校核的依據進行參數反演。

對于材料參數反演，已有較多經實踐驗證的材料參數，如粗骨料的彈性模量和泊松比［15-18］、骨料-砂漿交界面強度［19-22］、混凝土的斷裂能［23-26］。對于內聚力單元參數中的交界面強度，根據學者研究［19-22］，骨料-砂漿交界面強度低于砂漿內部界面強度，約為砂漿強度的40%～80%。因此本研究根據這一范圍，先將骨料-砂漿交界面黏結強度設定為砂漿內部強度的60%。在混凝土斷裂能的相關研究中發現［23-26］，混凝土

Ⅰ型斷裂能大小近似為

Ⅱ型斷裂能的4%，故采用這一比例關系來確定內聚力單元的斷裂能參數。經過大量反演運算，最終確定的混凝土內聚力模型材料參數見表1。

為了驗證參數的可靠性，本文建立了3個僅含優質骨料且與試驗同尺寸的二級配混凝土模型，并以表1中的材料參數開展了單軸拉伸、壓縮模擬計算。得到的應力-應變曲線與楊木秋試驗［24］所得曲線對比如圖3所示。從抗拉強度來看，3個模型計算所得的峰值拉應力分別為2.25，2.30，2.27 MPa，平均值為2.27 MPa，與試驗中試件實測的抗拉強度平均值2.29 MPa誤差不超過1%。從彈性模量來看，模擬所得抗拉彈性模量分別為28.42，28.53，28.48 GPa，平均值為28.48 GPa，與實驗測得的28.22 GPa對比，最大不超過3.8%。從抗壓強度來看，3個模型計算所得的峰值壓應力分別為27.83，28.11，28.09 MPa，平均值為28.01 MPa，與試件實測的抗壓強度平均值28.22 MPa誤差不超過1%。綜合來看，模型較為合理地模擬出了混凝土試件在單軸拉伸、單軸壓縮荷載作用下的工作性能，具有良好的可靠性。

2 含針、片狀骨料混凝土單軸拉伸模擬

為了分析針、片狀骨料的含量對混凝土單軸抗拉強度和裂縫發展的影響，在建立模型時，分別用5.0%，7.5%，10.0%，12.5%和15.0%體積占比的針狀、片狀、針片狀混合（各占50 %）骨料替換優質骨料，為了使模擬結果具有代表性，分別針對每個摻量方案進行骨料隨機投放得到3個試件模型，進行平行分析。

2.1 針、片狀骨料對混凝土抗拉強度影響

對針、片狀骨料不同占比的模型方案進行模擬計算，各方案下混凝土細觀模型的抗拉強度平均值如表2所列。

結果表明：相對而言，針狀骨料比片狀骨料、針片狀混合骨料對混凝土單軸抗拉強度的影響更顯著；在摻量體積占比為15%以內時，混凝土抗拉強度大致隨著針狀骨料體積占比的升高而下降，最大降幅為6.17%，摻入片狀骨料反而使混凝土抗拉強度有所提高，但幅度不大，提升幅度在1.76%～2.64%范圍內，摻入針、片狀混合骨料，少量摻入時混凝土抗拉強度有所降低，摻量提高到一定程度后有所提高，升降幅度都不大，在-1.32 %～2.64 %范圍內，說明現行規范中規定針、片狀含量須小于15 %是合理的。

2.2 針、片狀骨料對混凝土單軸受拉裂縫發展影響 為分析針、片狀骨料占比對混凝土單軸受拉裂縫發展的影響，分別選取了摻入針狀、片狀、針片狀混合骨料體積占比為15 %的劣質骨料模型和僅有優質骨料的原始模型進行開裂破壞過程分析。選取了各模型中損傷最為嚴重的截面，揭示針、片狀骨料對混凝土拉伸斷裂破壞各個損傷發展階段的影響。剖面中，針、片狀骨料一般為近似橢圓形，又因為針狀顆粒是通過優質骨料拉長2.4倍得到的，所以同一級配中粒徑較大的近似橢圓為針狀骨料。根據損傷情況，將混凝土單軸拉伸斷裂破壞全過程劃分為4個損傷演化階段。

（1） A階段（見圖4）。該階段拉伸應變達到60×10-6。各種摻量方案模型的混凝土拉應力大致達到峰值應力的71%～75%，各方案模型的部分骨料-砂漿交界面已經出現初始損傷（圖4中藍色部分），損傷大致分布于骨料在拉伸荷載施加方向的兩端，且傾向于在大粒徑骨料表面出現，形狀近似呈條狀，損傷方向與荷載拉伸方向呈近似90°。相對而言，針狀骨料和優質骨料的表面產生的損傷較為嚴重，而片狀骨料表面產生的損傷相對較輕。

（2） B階段（見圖5）。該階段拉伸應變達到125×10-6。

各種摻量方案模型的混凝土拉伸應力達到或接近峰值。可以觀察到此階段損傷以骨料-砂漿交界面為起點向兩邊擴展，擴展方向大致與拉伸荷載施加方向垂直，導致砂漿單元之間也出現了代表黏結性能下滑的紅色條紋損傷，部分距離較近骨料之間的損傷已經連通。相對而言，針狀骨料損傷連通程度最為明顯，橫向排列的針狀骨料上表面形成了一條接近貫穿的主損傷帶，甚至截面內聚力單元因過度損傷被刪除形成了微小裂隙；而僅摻入片狀骨料的混凝土模型損傷程度最輕，損傷主要在橫向排列的片狀骨料表面萌生、拓展，還未能看出明顯的主損傷帶。

（3） C階段（見圖6）。該階段拉伸應變達到220×10-6。

各種摻量方案模型已經開始進入應力-應變曲線的下降段。在此階段可以觀察到各模型方案的混凝土內部截面均形成了明顯的主損傷帶，在主損傷帶上有部分內聚力單元已經因過度拉伸而失效刪除。摻入針狀骨料的混凝土模型損傷最為顯著，該截面上大部分內聚力單元已經失效并出現宏觀裂紋，但裂紋還未貫穿模型，該模型更深處其他截面上仍有紅色的砂漿內聚力單元和藍色骨料-砂漿單元提供黏結作用。其余3種方案中也存在內聚力單元刪除的情況，摻入片狀骨料與針、片狀混合骨料的模型損傷程度相近，輕于含針狀骨料模型。4種摻量方案模型的主損傷裂紋帶均是沿著骨料表面延伸，橫向排列的針、片狀骨料有利于損傷裂紋的產生和擴展，遇到豎向排列的骨料時裂紋拓展路徑則受到阻礙作用。

（4） D階段。該階段拉伸應變達到600×10-6。各種摻量方案模型的宏觀裂紋已經基本形成，基本實現了裂縫的整體貫穿破壞，斷裂面上大部分界面內聚力單元已經失效刪除，斷裂面基本由上一階段中的主損傷面繼續擴展所形成。混凝土的最終斷裂效果如圖7所示。

3 含針、片狀骨料混凝土單軸壓縮模擬

3.1 針、片狀骨料對混凝土抗壓強度影響

對針、片狀骨料不同占比的模型方案進行模擬計算，各方案下混凝土細觀模型的抗壓強度平均值如表3所列。

結果表明：摻入15%體積占比以內的針狀、片狀、針片狀混合骨料時，混凝土抗壓強度均隨著劣質骨料的摻量增加而單調下降，但下降的幅度有所不同，3種不同粒形骨料方案的混凝土抗壓強度下降幅度大致排序為：片狀骨料＞針狀骨料＞針、片狀骨料混合，摻入體積占比為15%時，摻入針狀、片狀、針片狀混合骨料時混凝土抗壓強度分別下降了6.9%，9.3%和4.5%。

3.2 針、片狀骨料對混凝土單軸受壓裂縫發展影響 采用了與單軸受拉模擬中相同的4個混凝土模型，根據損傷情況，將混凝土單軸壓縮破壞全過程劃分為4個損傷演化階段。

（1） A階段（見圖8）。該階段壓縮應變達到1 000×10-6。各種摻量方案模型的混凝土壓應力大致達到了峰值應力的86%～88%。各方案模型的部分骨料-砂漿交界面已經出現初始損傷，此時粒徑較大的針狀骨料表面出現更為顯著的初始損傷，而片狀骨料表面產生的初始損傷較小。與單軸拉伸模擬時損傷通常產生于骨料表面的上下兩端不同，壓縮荷載作用下骨料-砂漿交界面的損傷位置隨機性更強，損傷在骨料表面各處均有出現的可能。

（2） B階段（見圖9）。該階段壓縮應變達到1 600×10-6。各種摻量方案混凝土模型中的應力大致接近或者達到了峰值。各方案模型中A階段產生的初始損傷進一步擴大，并且開始出現局部失效，相對而言，粒徑較大的針狀骨料表面損傷發展更快而含片狀骨料的混凝土中發展的裂紋較小但是數量更多。單軸壓縮荷載作用下損傷在砂漿中擴展路徑與單軸拉伸相比隨機性更強，更傾向與相鄰骨料進行斜向連接。

（3） C階段（見圖10）。該階段壓縮應變達到2 500×10-6。各種摻量方案混凝土模型已經開始進入應力-應變曲線的下降段，此時混凝土砂漿中形成了方向復雜、數量較多的內部損傷紋理。在含豎向針狀骨料的混凝土模型截面中表現出最明顯的骨料-砂漿黏結面失效現象，而在含片狀骨料的混凝土砂漿中迅速發展出多條短小裂紋，相對摻入單一畸形骨料的模型，在摻入針片狀混合骨料混凝土的模型截面則不那么明顯。

（4） D階段。該階段各種摻量方案模型的宏觀裂紋已基本形成。隨著裂紋帶上大部分受損的內聚力單元完全失效，混凝土被內部復雜的斷裂面分割成多個碎塊，各塊體之間發生剪切滑移導致模型最終破壞，如圖11和圖12所示。從斷裂路徑來看，裂縫更傾向在豎向排列或近似豎向排列的骨料與砂漿交界面拓展連通。在摻入15%針狀骨料的模型中，針狀骨料表面產生的豎向裂縫更為明顯，可以推測，最主要的裂縫是由豎向排列的針狀骨料表面延展開的。在摻入15%片狀骨料的模型中，由于截面上片狀骨料粒形較小且數量最多，故在隨機骨料生成的豎向或接近豎向排列的骨料數量最多；且纖細的外形對于裂縫的擴展反而提供了較短的路徑，這可能是含片狀骨料的混凝土抗壓強度較低的原因。而針、片狀混合骨料方案中，兩種粒形骨料占比均為7.5%，單一種類畸形骨料較低的占比導致相應的兩種裂縫成型促進作用均沒能表現出明顯的效果，因此抗壓強度反而比摻入單種針狀、片狀骨料方案略微提高。

4 結 論

本文從細觀力學的角度出發，建立了含內聚力單元的三維隨機骨料模型，分析了針狀、片狀骨料對混凝土單軸受拉、受壓性能的影響，得出了以下結論：

（1） 摻入針狀骨料時，混凝土的單軸抗拉強度有所降低，而摻入少量片狀骨料時，混凝土的單軸抗拉強度反而有所提高，摻入體積占比在15%以內時，單軸抗拉強度降低或升高都不顯著；摻入針、片狀骨料，混凝土的單軸抗壓強度都會隨著摻量的提升而下降，摻入體積占比為15%的針狀、片狀、針片狀混合骨料時，混凝土抗壓強度下分別下降了6.9%，9.3%和4.5%。

（2） 單軸受拉時，混凝土試件的初始損傷主要發生在骨料上下兩端表面的橫向骨料-砂漿交界面。相對而言，大粒徑針狀骨料和優質骨料的橫向骨料-砂漿交界面面積較大，對混凝土拉伸損傷產生和發展起到主導影響，而片狀骨料表面產生的損傷會相對較輕。

（3） 與單軸拉伸時損傷通常產生于骨料上下兩端的表面不同，單軸受壓時骨料-砂漿交界面的損傷位置分布隨機性更強；裂縫的擴展主要表現為在豎向排列或近似豎向排列的針、片狀骨料之間產生斜向連接的損傷行為。豎向或近似豎向排列針狀骨料表面會產生更顯著的初始損傷，而含片狀骨料的混凝土試塊斷面中豎向或近似豎向排列的畸形骨料最多，損傷連接、貫通的路徑更短。

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（編輯：鄭 毅）

Meso-simulation on effect of acicular and flaky aggregate on uniaxial

tensile-compressive failure of concreteZHOU Weijian1，WEI Yinxin2，ZHANG Xiaofei1，XIAO Tianpei3，TIAN Biao1

（1.College of Civil and Architectural Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China； 2.Xijiang Water Conservancy Comprehensive Technology Center，Xijiang Bureau of Perl River Water Conservancy Commission，Nanning 530007，China； 3.Guangxi Key Laboratory of Water Engineering Materials and Structures，Guangxi Hydraulic Research Institute，Nanning 530023，China）

Abstract： In order to study the influence of acicular and flaky aggregate on the mechanical properties of concrete，a three-dimensional numerical model of concrete random aggregate at the meso-level was established in this study.The particle shape and volume ratio of deformed particles in coarse aggregate were taken as variables，the failure process of two graded aggregate concrete cubic model with acicular and flaky aggregate under uniaxial tension and uniaxial compression load was simulated.The results show that：① The tensile and compressive strength of concrete will decrease with the increasing of acicular and flaky aggregate content.The effect of acicular and flaky aggregate content on the tensile strength of concrete is smaller than that of compressive strength.② The influence of acicular and flaky aggregate on the failure of concrete under uniaxial tensile and compressive loads is mainly related to its arrangement.The aggregate with larger transverse aggregate-mortar interface plays a dominant role in the generation and development of concrete tensile damage.The surface of acicular and flaky aggregate vertically or approximately vertically placed in concrete is more likely to crack under uniaxial compressive load.③ The acicular and flaky aggregate have adverse effects on the strength and failure process of concrete，and the influence from big to small is flaky aggregate gt; acicular aggregate gt; mixed aggregate.

Key words： concrete；acicular and flaky aggregate；tensile strength；compressive strength；cohesion model

收稿日期：2023-01-28；接受日期：2023-04-03

基金項目：國家自然科學基金面上項目（52179125）

作者簡介：周威劍，男，碩士研究生，研究方向為水工結構材料。E-mail：zhouwj8601@163.com

通信作者：張小飛，男，正高級工程師，碩士，研究方向為水工結構。E-mail：gxxfzhang@sina.com