低層民居空斗墻砌體結構抗震性能的有限元分析

王海剛

（中鐵建設集團有限公司，北京 100011）

0 引言

低層空斗墻砌體房屋在我國南方地區大量存在，該種類型的低層建筑具有質量較輕，造價較低等優點，同時相對于實體砌墻的房屋而言能夠節約大量的材料，也具有較強的保溫、隔熱和隔音等功能，符合目前我國的“節能減排”的標準。但我國南方地區的空斗墻砌體的整體性較差造成空斗墻的豎向承載力較低且墻體易開裂，抗震性能相對薄弱，當面對地震發生時對該結構房屋的破壞性較大。如何提高空斗墻砌體房屋的抗震性能成為當前學者研究的重點內容之一。汪冬生等[1]系統性地分析并提出了解決現有結構軟件缺乏對空斗墻房屋，需要進行安全性和抗震鑒定及加固計算功能的方法。周鐵鋼等[2]設計了4 片墻體，采用擬靜力試驗對不同ECC 加固方案的效果進行研究，分析不同加固方案的破壞機理和抗震性能。高瑾[3]通過長期的工程實踐經驗總結了空斗墻結構的現場檢測要點，并通過對歷代砌體設計規范的研讀，提出了對空斗墻結構采用普通黏土實心磚墻模擬，通過修改材料容重、修正墻體受壓承載力。彭成等[4]以無錫市錫山區東港鎮某自建的空斗墻民房在安全性鑒定過程中的檢測及承載力計算為例，提出了空斗墻檢測的注意事項以及利用現行的PKPM 軟件通過墻體受壓承載力計算結果進行折減計算。本文在以上研究的基礎上，采用靜力檢測法進行評估，主要步驟為：（1）通過獲得的場動力檢測數據，結合原空斗墻房屋實際的砌塊和砂漿強度建立有限元模型；（2）通過建立好的有限元模型，針對兩種不同砌體房屋的在不同烈度下利用模態分析法和反應譜分析法進行抗震性能的評估；（3）通過對兩種不同烈度下的4 種工況進行測試，并對測試結果進行分析，進而得出研究結論。

1 空斗墻結構簡介

空斗墻結構房屋在我國具有十分悠久的歷史，在歷史的記載中，最早存在于明代，因此空斗墻房屋是一種傳統的墻體結構，目前由于空斗墻具有質量相對較輕，造價較為低廉，施工較為便利等優點被廣泛應用于我國南方地區，同時，空斗墻房屋能夠在墻內形成密閉的空氣隔層，具有保溫、隔熱、防噪等作用，因此在一些經濟狀況相對不發達地區廣泛使用。在這些地區，大部分房屋的高度普遍在3 ～5m 左右，但也存在10m以上的房屋，厚度一般在240mm 左右，常見的砌塊主要為燒結黏土磚，砌墻方式有側砌，也有平、側交替砌。常見的砌筑形式有一眠三斗，一眠一斗和全斗無眠3 種。

2 主要材料的性能與構造關系

2.1 混凝土材料

在混凝土材料的選擇上，本文采用假設法進行討論，為保證試驗數據的穩定性和可對比性，假設無論是實砌墻還是空斗墻砌體所使用的混凝土材料均為各向同性材料，并假設所選用的材料均符合要求，在此情況下進行模擬實驗。

2.2 砌體材料

砌體材料的有限元分析中與材料的選擇一致，均采用假設法，即：假設砌體不開裂的情況下，對墻體的應力分布情況進行研究，應力—應變關系可以通過胡克定律和單向受壓狀態滿足：

式中：ε表示砌體應變系數ξ為待定系數；fm表示有限元模型中抗壓強度的平均值；σ表示砌體應力。

砌體結構的彈性模量可以通過對式（1）求導變換并賦值得到抗壓強度的設計值為：

采用的泊松比由經驗公式可得：

式中：γ 的取值為0.15。

3 基于低層民居空斗墻砌體結構抗震性能的有限元分析

我們所處的空間為動態的物理世界，因此靜態是一種相對的概念。地震作用和風作用是一種典型的動力作用，是影響結構安全的主要因素，而荷載的作用過程和結構的響應本質則是動態的過程結構分析和設計所需要解決威脅結構安全的因素。因此，對空斗的結構進行水平動力的分析具有十分重要的作用。本文采用的有限元分析軟件為SAP2000，該軟件將動力和精力分析計算融為一體，具有計算快捷、分析結果具有可靠性等優點，得到世界范圍內的認可和應用。模態分析是線性結構系統常見的地震分析方法，其效果較為明顯，既常用又有效的方法，也被叫振型疊加法動力分析，是反應譜分析的基礎。

3.1 有限元分析模型的建立

3.1.1 有限元分析模型

（1）墻體部分

砌體結構是由非彈性砂漿和相同性的彈性塊體組成的一種離散型結構的兩相材料。由于砌體結構的彈性塊體和非彈性砂漿的物理屬性差異較大,且在實際的低層民居空斗墻結構形式較為復雜，為保證空斗墻結構的整體性，使空斗墻的模型更加合理，可以通過調整殼單元的厚度改變模型的剛度來確保試驗結果與有限元分析結果相一致,因此本文可以采用整體模型和分離模型建立有限元建模。通過現場測試結果與有限元數值模擬數據的分析確定殼單元的厚度[5]，具體對比結果如表1 所示。

表1 有限元分析結果對比

由表1 可知，X 方向的有限元分析頻率為4.944Hz，實測結果頻率為5.048Hz，Y 方向有限元分析頻率為5.205Hz，實測結果頻率為5.397Hz。實測結果與有限元分析之間的誤差為2.4%與3.6%，相差結果＜5%，因此，調整后的殼單元（厚度為190mm）的動力參數與實際檢測的數據和有限元分析得到的數據基本一致。該結果達到了有限元模型建立的參數要求。因此，該有限元模型的建立符合原結構的模擬實驗的需求[6-7]，可以進行原結構的模擬試驗。如圖1 所示為空斗墻砌體有限元模型。

圖1 有限元模型示意圖

（2）圈梁和構造柱

空斗墻砌體結構房屋中主要材料為圈梁和構造柱，圈梁在一些地方被稱為墻體腰箍，是用來固定實砌墻房屋的一種鋼筋混凝土結構，具有保持的空間剛度和整體性的特征，同時也增加了墻體的穩定性。實砌墻房屋圈梁主要有鋼筋混凝土圈梁和鋼筋磚圈梁。鋼筋混凝土圈梁，鋼筋的受力主筋為4，箍筋間距為100 ～120mm，鋼筋磚圈梁的砂漿的強度等級為M15。一般設置兩層，每層不應少于3 根直徑為6mm 的鋼筋，水平間距不應大于120mm。因此在該類型的房屋進行有限元軟件分析時，要考慮框架單元模擬圈梁和構造柱。具體選擇材料具體參數為：混凝土（強度等級為C30），構造柱（橫截面尺寸為260mm×260mm），泊松比為0.2 和彈性模量（取值為3.0×107Mpa）。

（3）樓屋面

空斗墻砌體結構房屋的樓層面主要有平屋面、坡屋面和膜結構，平屋面是坡度相對較小的房屋屋面，坡度一般控制在2%～3%，最高不超過10%常見的建筑為學校宿舍、辦公樓等。坡屋面與平屋面恰恰相反，坡度相對較大，通常在10%以上，可以根據不同的形式設計成單坡或者多坡。膜結構是一種利用特殊的材料和技術形成具有多種形態的現代建筑屋面類型。因此，混凝土殼單元模擬選用預制板進行有限元分析，樓屋面采用預制板進行有限元分析可以使模擬的參數更符合實測結果，確保兩段轉動約束的釋放。

3.1.2 單元類型

在有限元建模的過程中，有限元軟件中的兩個基本單元為殼單元和線單元，殼單元兼有平面內和平面外的剛度，在力學行為上為板單元和膜單元的結合體，不僅可以承受薄膜應力，還能承受彎曲應力。在實際施工過程中，存在的大量板殼結構，能夠通過假設的引入將其簡化為二維問題，不僅節約了計算單元量，還能有效地對數值進行求解。框架單元用來在平面和三維結構中模擬柱、梁等，索單元用來模擬索行為，兩種單元統稱為線單元。

3.1.3 平面設計圖

如圖2 所示，選用南方某地區空斗墻房屋作為有限元分析模型，模型中空心樓板的板厚為0.12m，空斗墻房屋的建筑高度為 3m，正門門口的寬度為1.5m，旁門的寬度為0.9m，門口的高度2.4m，窗戶的寬度為1.5m，高度為0.9m。

圖2 空斗墻房屋平面設計圖

3.2 模態分析

本文通過模態分析進行驗證空斗墻砌體結構有限元分析的有效性，通過利用限元軟件確定所建立的空斗墻房屋試驗中的參考點位置和測試點的分布，在模型的建立中，將設防烈度設置為6°，輸入的荷載參數如圖3 所示，樓面恒載（不含模板的自重）為2.5kN/m2，屋面恒載（不含模板的自重）為3kN/m2，樓面活載為2kN/m2。模態分析陣型圖如圖3 所示，輸出信息如表2 所示。

圖3 空斗墻陣型圖

表2 空斗墻分析結果

由圖3 和表2 可知，在第一陣型中，如圖3（A）所示，空斗墻結構模型的頂部X 軸方向的位移較大，由質量參與系數U 分別為0.8356、0.0003、0。空斗墻結構的大部分質量向UX方向圍繞Y 方向旋轉平動。因此第一陣型屬于帶有一定的扭轉屬性的X 方向平動陣型。如圖3（B）所示，第二陣型中，質量參與系數UX 和UZ 均為0，UY 為0.8184，與之對應的扭轉自由度的質量參與系數R 分別為0.4739、0、0.1879，因此第二陣型屬于Y 方向平動陣型，且扭轉效應大于第一陣型。如圖3（C）所示，在第三陣型中的質量參與系數分別為0.0072、0、0.3028，因此，第三陣型為明顯帶有一定X 軸方向平動的扭轉陣型。

3.3 反應譜分析

本文通過建立設防烈度為6°和7°下的4 種工況模型進行抗震性能試驗，并分析設防烈度6°、7°下各種工況結構的反應譜，具體結果如表3 所示。

表3 4 種工況墻體最大剪應力（單位：N/mm2）

由表3 可知，當設防烈度為6°時，實砌墻房屋最大剪應力達到0.56N/mm2，設置圓梁構造柱的空斗墻房屋受到的剪應力最小，為0.033N/mm2，此時，出現局部剪力破壞現象，但效果不明顯，主要表現在屋頂墻垛和樓梯間的突出部位；當設防烈度為7°時，出現大面積破壞現象，破壞效果較為明顯，最大剪應力高達0.114 N/mm2，設置圓梁構造柱的空斗墻房屋受到的剪應力最小為0.075N/mm2。由剪應力的最大峰值結果和破壞變形狀況分析來看，空斗墻較之于實砌墻的受到的剪應力較大，薄弱區較大，破壞現象較為嚴重。由此可見，由于空斗墻的砌塊間的粘結能力較低，整體性較差，所以空斗墻的抗震性能較低，因此，有必要對空斗墻房屋進行加固處理，最好的解決方式是通過增加構造設施的方法對空斗墻結構進行整體性改造，進而提高空斗墻的粘結力，改善整體性較差帶來的抗震性能較低的現象。

4 結論

經過對南方廣大農村存在的大量低層空斗墻砌體民居進行有限元分析，得出以下結論：

（1）由于空斗墻存在著結構的整體性、穩定性相對較差等因素，造成空斗墻房屋的抗震性能較差，發生地震時，造成的震害較為嚴重；

（2）在空斗墻的施工中增設圈梁或構造柱等措施可以有效地降低地震時受到的沖擊力，提高房屋的抗震性能。