京津多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)容量損失影響分析

韓紅蓉, 黃婕, 趙嶷飛

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院, 天津 300300)

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的繁榮,空中交通流量大幅度增加,有限的空域以及機(jī)場(chǎng)資源可能會(huì)造成空域擁擠以及航班大面積的延誤,因此運(yùn)行效率也日漸成為航空領(lǐng)域至關(guān)重要的研究課題[1-2]。容量是衡量運(yùn)行效率的重要指標(biāo),提高運(yùn)行效率首先應(yīng)當(dāng)明確流量在運(yùn)行中受到的限制乃至損失。

當(dāng)單個(gè)機(jī)場(chǎng)由于城市規(guī)劃或者物理限制而無法滿足該區(qū)域的航空運(yùn)輸需求時(shí),通常會(huì)在其附近修建更多機(jī)場(chǎng)以分配未滿足的需求。這樣由兩個(gè)或多個(gè)機(jī)場(chǎng)組成的系統(tǒng)為同一終端區(qū)提供服務(wù)的機(jī)場(chǎng)群被稱為多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)[3],雖然機(jī)場(chǎng)之間存在一定的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,但由此帶來的擁堵緩解、地空連通性增強(qiáng)以及一些重要的協(xié)同效應(yīng)都更加促進(jìn)了額外的需求。

在多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中,各個(gè)機(jī)場(chǎng)之間高度耦合的運(yùn)行與頻繁的交通交互有關(guān),增加了交通的復(fù)雜性,這對(duì)空域容量和運(yùn)行效率產(chǎn)生了限制,有限資源的共享(終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)、離場(chǎng)點(diǎn)等)導(dǎo)致終端區(qū)空域越來越受到航班延誤與擁堵的影響。這些機(jī)場(chǎng)額外的相互依賴限制了進(jìn)離場(chǎng)的最大吞吐量,并引入了潛在的延遲,使得每個(gè)機(jī)場(chǎng)的理論容量不能被充分利用,因此多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)缺少充分的靈活性來應(yīng)對(duì)突發(fā)情況,成為航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵瓶頸[4]。隨著世界各地多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的發(fā)展,越來越多的研究人員開始聚焦于多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)問題。

Ren等[5]通過考慮美國(guó)4個(gè)不同的多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量限制因素,對(duì)機(jī)場(chǎng)配置的依賴關(guān)系、交通流交互、天氣和環(huán)境約束等因素進(jìn)行分析比較,確定出多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行中存在的關(guān)鍵問題。Ramanujam 等[6]提出了一種基于分位數(shù)回歸的統(tǒng)計(jì)方法,以識(shí)別影響整個(gè)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)容量包絡(luò)線的關(guān)鍵因素。Clarke等[7]針對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行效率的總體影響(發(fā)生頻率與嚴(yán)重程度的乘積)確定了12個(gè)關(guān)鍵問題,通過比較分析后發(fā)現(xiàn)這些問題主要都與多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)機(jī)場(chǎng)之間的相互依賴關(guān)系產(chǎn)生的空間和時(shí)間限制有關(guān)。de Laurentis等[8]明確多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中空域的使用由跑道數(shù)量、方向和接近度驅(qū)動(dòng),進(jìn)而分析跑道對(duì)交通流模式、擁堵和延誤的影響。基于運(yùn)行數(shù)據(jù)與物理資源確定多機(jī)場(chǎng)相互作用的影響,制定出多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的依賴性度量。彭瑛[9]針對(duì)多機(jī)場(chǎng)群內(nèi)部機(jī)場(chǎng)空域資源共享、相互依賴的特點(diǎn),建立了多機(jī)場(chǎng)群運(yùn)行綜合評(píng)估指標(biāo)體系。楊磊等[10]研究了多機(jī)場(chǎng)的高峰運(yùn)行能力的分析方法,以分位數(shù)回歸方法度量了機(jī)場(chǎng)間進(jìn)離場(chǎng)交通流的耦合制約關(guān)系。Sidiropoulos等[11]探討了多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)在空間的鄰近性和運(yùn)行上的相互依賴性,針對(duì)終端區(qū)交通流的高度復(fù)雜性提出一種空中交通流模式識(shí)別框架。Li等[12]提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)終端區(qū)的飛行軌跡進(jìn)行模擬可視化同時(shí)考慮與飛行程序的偏差,探究多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)可能產(chǎn)生的沖突以及系統(tǒng)的完全容量限制。Murca等[13]根據(jù)歷史交通流模式提出一種估計(jì)容量的經(jīng)驗(yàn)方法,將多機(jī)場(chǎng)作為一個(gè)系統(tǒng)以分析其吞吐量與延遲性能。湯先宇等[14]根據(jù)多機(jī)場(chǎng)容量關(guān)系建立容量包絡(luò)面描述多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的耦合運(yùn)行,利用求導(dǎo)法衡量機(jī)場(chǎng)間的耦合運(yùn)行程度,以合理分配終端區(qū)交通流量與共用進(jìn)出口點(diǎn)。向征等[15]針對(duì)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的運(yùn)行特點(diǎn),提出基于管制移交間隔的離港航班時(shí)刻優(yōu)化模型,為多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)協(xié)同放行提供有效依據(jù),有效提高了多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)整體運(yùn)行的有序性。Ruan等[16]根據(jù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合出的容量包絡(luò)曲線來估計(jì)上海兩機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量損失。依賴一市兩場(chǎng)的特殊性與相似性,基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷g接對(duì)北京首都、北京大興機(jī)場(chǎng)的容量損失進(jìn)行量化。量化結(jié)果僅考慮到同城市機(jī)場(chǎng)間運(yùn)行產(chǎn)生的限制,處于同一終端區(qū)較為鄰近其他城市機(jī)場(chǎng),從空管運(yùn)行角度同樣可能存在類似的影響。從研究方法上看,Ruan等[16]構(gòu)建的兩機(jī)場(chǎng)關(guān)系,在更為復(fù)雜的三機(jī)場(chǎng)、多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)適用性仍需要檢驗(yàn)。

上述研究從不同角度探討了多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)場(chǎng)之間存在的相互依賴關(guān)系,但是對(duì)于同一終端區(qū)內(nèi),多機(jī)場(chǎng)運(yùn)行給整個(gè)終端區(qū)系統(tǒng)容量帶來影響,仍然缺少適用性更強(qiáng)的量化研究方法。鑒于此,以北京終端區(qū)為例提出一種統(tǒng)計(jì)分析框架對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量損失進(jìn)行整體分析。首先,根據(jù)理論容量模型分別計(jì)算北京終端區(qū)各機(jī)場(chǎng)的理論容量,并進(jìn)一步確定各機(jī)場(chǎng)獨(dú)立運(yùn)行下的實(shí)際容量;其次,以北京終端區(qū)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),估計(jì)出3個(gè)機(jī)場(chǎng)及終端區(qū)系統(tǒng)的具有魯棒性的Pareto容量包絡(luò)曲線;最后,基于獨(dú)立運(yùn)行容量與相關(guān)運(yùn)行容量量化出終端區(qū)各機(jī)場(chǎng)及多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的實(shí)際容量損失。為進(jìn)一步提高多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的運(yùn)行效率提供建議與參考。

1 多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行相關(guān)性

多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)內(nèi)機(jī)場(chǎng)之間共用進(jìn)離場(chǎng)定位點(diǎn)、航線匯聚點(diǎn)、航線發(fā)散點(diǎn)等空域資源,進(jìn)離場(chǎng)交通流共用某些特定航線段和跑道等資源[17]。從微觀的角度來看,有限的資源共享使得多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)在運(yùn)行中彼此協(xié)同,彼此限制,使得系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行具有一定的相關(guān)性。

若從更加宏觀的角度來看,影響兩機(jī)場(chǎng)間相關(guān)性的主要因素包括機(jī)場(chǎng)間距離、交通量、跑道設(shè)置如圖1所示。美國(guó)聯(lián)邦航空局的研究指出,距離是量化多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)之間相關(guān)性的最重要的參數(shù)。隨著距離的增加,機(jī)場(chǎng)間的相關(guān)性逐漸降低。

圖1 兩機(jī)場(chǎng)間相關(guān)性示意圖Fig.1 Schematic diagram of dependencies between pairwise airport

依據(jù)成對(duì)機(jī)場(chǎng)的相關(guān)性,可以進(jìn)一步描述多機(jī)場(chǎng)之間運(yùn)行的相關(guān)性。多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)可定義為以終端區(qū)內(nèi)多個(gè)樞紐機(jī)場(chǎng)為核心,以一定的外部范圍限制為半徑的區(qū)域。需要明確超出整個(gè)范圍限制的機(jī)場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)場(chǎng)的相互作用則會(huì)被忽略。如圖2所示,多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)的相關(guān)性包括終端區(qū)范圍限制內(nèi)所有機(jī)場(chǎng)間的依賴關(guān)系的總和。

圖2 多機(jī)場(chǎng)相關(guān)性模型Fig.2 Multi-airport system model

2 多機(jī)場(chǎng)容量損失分析方法

根據(jù)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行帶來的限制問題,提出一種量化多機(jī)場(chǎng)容量損失的分析方法,如圖3所示。基于理論容量模型可確定各機(jī)場(chǎng)在不受限制運(yùn)行下的實(shí)際容量;根據(jù)終端區(qū)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)確定的Pareto容量包絡(luò)曲線,計(jì)算各機(jī)場(chǎng)以及多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)在相互影響下的實(shí)際容量;最終,借由兩者計(jì)算量化各機(jī)場(chǎng)以及多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)在共同運(yùn)行中產(chǎn)生的容量損失。

圖3 統(tǒng)計(jì)分析流程圖Fig.3 Statistical analysis flow chart

2.1 理論容量模型

理論容量[18]是指在連續(xù)服務(wù)請(qǐng)求且不違反空中交通管理規(guī)則的情況下,機(jī)場(chǎng)在給定時(shí)間段內(nèi)能夠提供的理論最大服務(wù)架次。跑道系統(tǒng)的容量通常決定了機(jī)場(chǎng)的容量。采用理論容量模型[19]對(duì)終端區(qū)中各機(jī)場(chǎng)進(jìn)行估算,該模型綜合考慮了模擬結(jié)果、飛機(jī)行為的簡(jiǎn)化建模以及連續(xù)飛機(jī)運(yùn)行之間的預(yù)期間隔時(shí)間。

2.1.1 單跑道進(jìn)離場(chǎng)容量

進(jìn)場(chǎng)容量模型需滿足在連續(xù)到達(dá)之間的最小橫向與縱向間隔要求。對(duì)于機(jī)場(chǎng)需分別根據(jù)雷達(dá)間隔標(biāo)準(zhǔn)和尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定義。如圖4所示,展示了飛機(jī)在進(jìn)離場(chǎng)過程中的間隔定義。

r為最后進(jìn)近定位點(diǎn)至跑道入口的長(zhǎng)度

到達(dá)飛機(jī)之間的最小間距由尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)定義,取決于兩架飛機(jī)的重量類別,并由雷達(dá)間隔最小值定義,根據(jù)國(guó)際民航組織的規(guī)定,在有進(jìn)近雷達(dá)的情況下,雷達(dá)間隔最小值可減少至2.5 n mile。最小間距要求是這兩個(gè)值中的較大值且必須在最后進(jìn)近段內(nèi)被滿足。兩架連續(xù)到達(dá)的飛機(jī)之間的最小時(shí)間間隔取決于前機(jī)和后機(jī)的速度,如式(1)所示。且時(shí)間間隔不得低于最小跑道占用時(shí)間oi。一旦確定了前機(jī)i和后機(jī)j的機(jī)型組合概率pij和時(shí)間Tij,那么Tij的期望值可以通過式(2)計(jì)算,在式(2)中加入緩沖時(shí)間b(根據(jù)運(yùn)行規(guī)則等條件確定為10 s)以確保相對(duì)速度的變化不會(huì)違反間隔要求。那么跑道的進(jìn)場(chǎng)容量為期望倒數(shù)μ,如式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中:Tij為進(jìn)場(chǎng)過程前機(jī)i和后機(jī)j最小時(shí)間間隔;r為最后進(jìn)近定位點(diǎn)至跑道入口的長(zhǎng)度;sij為考慮到間隔標(biāo)準(zhǔn)的前機(jī)i和后機(jī)j的最小縱向間距;vi為前機(jī)i的最后進(jìn)近速度;vj為后機(jī)j的最后進(jìn)近速度;oi為前機(jī)跑道占用時(shí)間;E(tij)為Tij的期望值;pij為前機(jī)i和后機(jī)j的機(jī)型組合概率。

離場(chǎng)容量模型的原理與進(jìn)場(chǎng)模型相似。離港飛機(jī)的間隔Tij被定義為連續(xù)起飛飛機(jī)之間的最小時(shí)間間隔,通過Tij加權(quán)平均值的倒數(shù)確定離場(chǎng)容量。

2.1.2 多跑道系統(tǒng)容量

根據(jù)上述單跑道模型可確定最大進(jìn)場(chǎng)容量與離場(chǎng)容量,近距平行跑道系統(tǒng)存在一種容量包絡(luò)可確定出隔離運(yùn)行模式下的理論容量[20]。如圖5所示。

A為全進(jìn)場(chǎng)理論容量;B為全離場(chǎng)理論容量; C為隔離運(yùn)行模式下的理論容量

開口V形跑道系統(tǒng)的容量包絡(luò)確定類似于平行跑道,當(dāng)開口夾角大于45°時(shí)可實(shí)現(xiàn)隔離運(yùn)行模式。根據(jù)進(jìn)離場(chǎng)容量確定的容量包絡(luò)曲線可以計(jì)算出該類型跑道系統(tǒng)的理論容量。如圖6所示。

AV為全進(jìn)場(chǎng)容量;BV為全離場(chǎng)容量; CV為半混合運(yùn)行容量;DV為隔離運(yùn)行的理論容量

根據(jù)以上模型在單跑道理論容量基礎(chǔ)上可確定出不同類型的跑道系統(tǒng)的理論容量。

2.2 實(shí)際容量分析

機(jī)場(chǎng)容量通常由兩個(gè)常量定義:進(jìn)場(chǎng)容量與離場(chǎng)容量,這兩者之間存在著一種權(quán)衡。進(jìn)離場(chǎng)容量的具體關(guān)系取決于跑道配置、天氣條件、機(jī)隊(duì)組合、跑道運(yùn)行策略和空中交通管制系統(tǒng)的特點(diǎn)等多種因素。從幾何學(xué)的角度來說,進(jìn)場(chǎng)容量和離場(chǎng)容量的關(guān)系可以用Pareto容量包絡(luò)曲線表示[21]。

多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行容量是指在可接受延誤水平下,綜合考慮各單位保障能力和常態(tài)限制因素,單位時(shí)間內(nèi)該系統(tǒng)能提供服務(wù)的最大架次[22]。Pareto容量包絡(luò)曲線同樣可以用來估計(jì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的整體容量,通過終端區(qū)系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)場(chǎng)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)離場(chǎng)航班的累計(jì)數(shù)量之和確定出多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量包絡(luò)曲線[23]。終端區(qū)系統(tǒng)的航班序列主要包括進(jìn)場(chǎng)航班、離場(chǎng)航班、飛越航班,但在估計(jì)其容量時(shí),需要明確飛越航班并不包括在內(nèi),僅為進(jìn)場(chǎng)容量與離場(chǎng)容量之和。在多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量包絡(luò)圖中,不僅包括單個(gè)機(jī)場(chǎng)容量包絡(luò)中進(jìn)離場(chǎng)容量的依賴關(guān)系,而且在空域中進(jìn)場(chǎng)容量與離場(chǎng)容量所出現(xiàn)的權(quán)衡也會(huì)被包含其中。

Pareto容量包絡(luò)曲線如圖7所示,其中,A′為全部起飛容量;E′為全部到達(dá)容量;A′-B′-C′-D′-E′是通過連接全部到達(dá)、全部離開和中間配置的最大容量生成的Pareto容量包絡(luò)曲線,表示最大的進(jìn)離場(chǎng)容量;A′-C′-E′為在各種實(shí)際情況(天氣、尾流等)影響下的包絡(luò)曲線;A′-B′段為在不影響最大離場(chǎng)容量的條件下可以增加一定數(shù)量的進(jìn)場(chǎng)容量;D′-E′段為在不影響最大進(jìn)場(chǎng)容量的條件下可以增加一定數(shù)量的離場(chǎng)容量;C′為需要在一定程度上犧牲進(jìn)場(chǎng)(或離場(chǎng))的容量才能增加離場(chǎng)(或進(jìn)場(chǎng))容量,在該點(diǎn)進(jìn)場(chǎng)容量與離場(chǎng)容量相等達(dá)到平衡。

圖7 機(jī)場(chǎng)容量包絡(luò)曲線Fig.7 Airport capacity envelope curve

圖7曲線反映出進(jìn)離場(chǎng)容量之間具有非線性的凸函數(shù)關(guān)系,即進(jìn)離場(chǎng)容量是相互依賴的,它代表單個(gè)機(jī)場(chǎng)(或者多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng))在一定條件下的運(yùn)行容量。通常使用在一個(gè)固定的時(shí)間間隔內(nèi)(一般取15 min)的機(jī)場(chǎng)到達(dá)和起飛架次的真實(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)來估計(jì)容量曲線。考慮到容量包絡(luò)曲線的魯棒性[24],通常選取頻數(shù)3次的數(shù)據(jù)作為篩選閾值進(jìn)行包絡(luò)曲線的擬合。但是為彌補(bǔ)新冠疫情給北京終端區(qū)各機(jī)場(chǎng)帶來的容量損失,選取頻數(shù)2次為數(shù)據(jù)的篩選閾值。

3 北京終端區(qū)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)分析

2019年10月,北京終端區(qū)經(jīng)歷了大規(guī)模的空域調(diào)整,管轄空域面積增長(zhǎng)到約3.45×104km2,約為原來的兩倍。北起中蒙邊界線,南至桂林,西起內(nèi)蒙古西部,東至大連。北京終端區(qū)范圍內(nèi)管制的民航機(jī)場(chǎng)主要包括北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)(ZBAA)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)(ZBAD)、天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)(ZBTJ),3個(gè)機(jī)場(chǎng)在2020—2021年的航班流量水平均處于全國(guó)前列,具體情況如圖8[25-26]所示。根據(jù)表1可知,各機(jī)場(chǎng)之間的距離較近,均小于70 n mile。因此,以京津機(jī)場(chǎng)群作為多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)行分析。

表1 北京終端區(qū)機(jī)場(chǎng)間距離Table 1 Distance between airports in Beijing terminal area

圖8 2020—2021年北京終端區(qū)各機(jī)場(chǎng)流量狀況[25-26]Fig.8 Traffic flow of airports of Beijing terminal area[25-26]

3個(gè)機(jī)場(chǎng)在終端區(qū)大致位置如圖9所示。基于“四角飛入、四邊飛出”的設(shè)計(jì)理念,該終端區(qū)設(shè)置18個(gè)進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn)[包括8個(gè)進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)(A1～A8)、10個(gè)離場(chǎng)點(diǎn)(D1～D10)],3個(gè)機(jī)場(chǎng)共用多個(gè)進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn),具體使用情況如表2所示。

表2 北京終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn)使用情況Table 2 Usage of arrival and departure points in Beijing terminal area

圖9 北京終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn)配置Fig.9 Configuration of arrival and departure points in the Beijing terminal

北京終端區(qū)的3個(gè)機(jī)場(chǎng)存在著共用多個(gè)進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn)的現(xiàn)象。根據(jù)計(jì)算可知,天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)各機(jī)場(chǎng)的共用進(jìn)場(chǎng)資源點(diǎn)占使用進(jìn)場(chǎng)資源點(diǎn)的比重分別為100%、60%、40%,共用離場(chǎng)資源點(diǎn)占使用離場(chǎng)資源點(diǎn)的比重分別為85.7%、75%、85.7%。

根據(jù)空域資源限制及跑道容量約束,可見北京機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的3個(gè)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行具有明顯的相關(guān)性。

3.1 理論容量計(jì)算

各機(jī)場(chǎng)的跑道配置及大致方向如圖9所示,其中天津?yàn)I海機(jī)場(chǎng)現(xiàn)使用兩條平行跑道,34L/16R跑道3 600 m,34R/16L跑道3 200 m,兩跑道之間的距離為2 100 m。34L/16R跑道主要用于起飛運(yùn)行,34R/16L跑道主要用于降落。

北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)目前有3條平行跑道,西跑道長(zhǎng)度為3 200 m,中跑道和東跑道長(zhǎng)度為3 800 m,跑道間距分別為1 960 m和1 525 m。西部和東部跑道用于混合運(yùn)行,而中部跑道主要用于起飛。

北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)有3條平行的南北跑道和一條東西向跑道。除最東端的南北跑道3 400 m外,其他所有跑道的長(zhǎng)度均為3 800 m。35L/17R和35R/17L之間的距離為760 m,而35R/17L和01L/19R之間的距離為2 380 m。35L/17R和01L/19R跑道用于降落,而35R/17L和011L/29R跑道用于起飛。

北京終端區(qū)的進(jìn)離場(chǎng)航班很少出現(xiàn)輕型航空器,因此在計(jì)算中忽略不計(jì)。根據(jù)不同機(jī)型跑道占用時(shí)間、不同機(jī)型最近進(jìn)近速度(表3)、不同機(jī)型組合的縱向距離間隔(表4)、不同機(jī)型組合的起飛時(shí)間間隔(表5),并參考2.1節(jié)理論容量模型可以計(jì)算得出北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)、天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的理論容量分別為105、134、62架/h。

表3 不同機(jī)型跑道占用時(shí)間及最后進(jìn)近速度Table 3 Runway occupation time of different aircraft types and final approach velocity

表4 不同機(jī)型組合的縱向距離間隔Table 4 Longitudinal distance interval of different aircraft type combinations

表5 不同機(jī)型組合的起飛時(shí)間間隔Table 5 Take-off time interval of different aircraft type combinations

3.2 實(shí)際容量計(jì)算

選取2021年10月的北京終端區(qū)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)估計(jì)3個(gè)機(jī)場(chǎng)共同運(yùn)行下的實(shí)際容量。歷史數(shù)據(jù)根據(jù)出現(xiàn)頻率分為3組:1次、2次、3次及以上。如圖10所示。

紅色實(shí)線為機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量包絡(luò)曲線;紫色虛線為進(jìn)離場(chǎng)容量平衡線,突出進(jìn)場(chǎng)容量與離場(chǎng)容量相等的點(diǎn)

如圖10(a)所示,天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的實(shí)際最大進(jìn)場(chǎng)容量為32架/h,最大離場(chǎng)容量為28架/h,最大的實(shí)際容量為44架/h,實(shí)際平衡容量為44架/h。在持續(xù)的到達(dá)情況下,每小時(shí)最多只能允許4架次的航班起飛,約為極限離場(chǎng)容量的12.5%;在持續(xù)的起飛情況下,每小時(shí)最多只能允許12架次的航班到達(dá),約為極限進(jìn)場(chǎng)容量的37.5%。

如圖10(b)所示,北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)的實(shí)際最大進(jìn)場(chǎng)容量為52架/h,最大離場(chǎng)容量為64架/h,最大的實(shí)際容量為84架/h,實(shí)際平衡容量為84架/h。在持續(xù)的到達(dá)情況下,每小時(shí)最多只能允許16架次的航班起飛,約為極限離場(chǎng)容量的22.2%。

如圖10(c)所示,北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的實(shí)際最大進(jìn)場(chǎng)容量為48架/h,最大離場(chǎng)容量為56架/h,最大的實(shí)際容量為76架/h,實(shí)際平衡容量為76架/h。在持續(xù)的到達(dá)情況下,每小時(shí)最多允許8架次的航班起飛,約為極限離場(chǎng)容量的14.3%。

多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)容量包絡(luò)曲線如圖10(d)所示,從系統(tǒng)的角度來看,實(shí)際最大進(jìn)場(chǎng)容量為96架/h,實(shí)際最大離場(chǎng)容量為116架/h,實(shí)際平衡容量為164架/h,實(shí)際容量為164架/h。當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航班數(shù)達(dá)到最大時(shí),離場(chǎng)航班每小時(shí)最多為52架,為極限離場(chǎng)容量的41%。當(dāng)離場(chǎng)航班數(shù)達(dá)到最大時(shí),進(jìn)場(chǎng)航班每小時(shí)最多為20架,為極限進(jìn)場(chǎng)容量的18%。

如表6所示,根據(jù)理論容量模型計(jì)算出天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的理論容量分別為62、105、134架/h。確定多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中單機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量損失之前,需要明確單機(jī)場(chǎng)在獨(dú)立運(yùn)行情況下的實(shí)際容量,這里可利用各機(jī)場(chǎng)的理論容量值作為參考(合理服務(wù)水平下各機(jī)場(chǎng)在單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行架次約為極限理論容量的85%～90%),計(jì)算出獨(dú)立運(yùn)行時(shí)各機(jī)場(chǎng)的實(shí)際容量分別為52、89、114架/h。根據(jù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)估計(jì)出3個(gè)機(jī)場(chǎng)的容量包絡(luò)曲線,計(jì)算出共同運(yùn)行條件下的實(shí)際容量分別為44、84、76架/h。在共同運(yùn)行的條件下,各機(jī)場(chǎng)的實(shí)際容量損失分別為15.4%、5.6%、33.3%。根據(jù)終端區(qū)的容量包絡(luò)曲線計(jì)算得出多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的實(shí)際容量為164架/h。

表6 多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)容量對(duì)比Table 6 Multi-airport system capacity comparison

3.3 多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)容量損失量化

多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)比單機(jī)場(chǎng)顯著有效提高了北京終端區(qū)的容量,但是實(shí)際容量仍達(dá)不到304架/h的理論容量。

(4)

式(4)中:Ci為各機(jī)場(chǎng)的實(shí)際容量;C為多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的整體實(shí)際容量;PC為在共同運(yùn)行下多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)容量的利用率。

通過式(4)計(jì)算出多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量利用率為80.4%,整個(gè)系統(tǒng)的容量損失約為19.6%,表明多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)場(chǎng)之間存在相互影響,導(dǎo)致在共同運(yùn)行的條件下,系統(tǒng)總體容量受到一定的限制無法達(dá)到其系統(tǒng)的最大運(yùn)力。

3.4 對(duì)比分析

依據(jù)理論容量模型和歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)確定的容量包絡(luò)線,最終計(jì)算出北京終端區(qū)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的容量損失約為19.6%。同時(shí),北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的容量損失較為嚴(yán)重。考慮到北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的運(yùn)力自2019年開航以來雖然在逐步提升,但離規(guī)劃的實(shí)際運(yùn)行容量還存在一定的差距,因此北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)實(shí)際的容量損失不僅包含終端區(qū)內(nèi)其他機(jī)場(chǎng)帶來的限制,也包括實(shí)際運(yùn)行與規(guī)劃容量的差距,但是該差距并不影響北京終端區(qū)的容量損失計(jì)算。

文獻(xiàn)[16]基于同類型多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)推算出北京終端區(qū)的容量損失約為7%,此結(jié)果僅考慮北京市兩機(jī)場(chǎng)的耦合約束及運(yùn)行中的相關(guān)性帶來的限制。但實(shí)際上,天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)也處于北京終端區(qū)的范圍之中,雖并不處于同一城市,但同樣受到終端區(qū)內(nèi)航路航線與有限資源的限制,會(huì)給京津多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)帶來一定程度的容量損失,若從該角度考慮,針對(duì)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)提出的容量損失計(jì)算方法具有一定的參考性。

4 結(jié)論

隨著數(shù)量在全球范圍內(nèi)不斷增加,多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)在航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中扮演著越來越重要的角色,但是終端區(qū)的空域結(jié)構(gòu)和進(jìn)出各機(jī)場(chǎng)的交通流必須作為一個(gè)系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行。有限空域資源的共享,迫使交通流在空間上利用時(shí)間間隔分離,造成多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率低下,使空域日益受到航班延誤和擁堵的影響。

通過提出的統(tǒng)計(jì)分析框架,基于理論容量模型以及歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)分析,明確多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)的各機(jī)場(chǎng)之間存在一定的相互依賴關(guān)系,并量化多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的相關(guān)性所帶來的限制,導(dǎo)致各機(jī)場(chǎng)的實(shí)際容量會(huì)存在著不同程度的損失,天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)量化的結(jié)果分別為15.4%、5.6%、33.3%。同時(shí)根據(jù)計(jì)算出的數(shù)據(jù)對(duì)比分析,可以發(fā)現(xiàn)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)容量不能只是將單機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量評(píng)估模型的結(jié)果簡(jiǎn)單相加,除終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)、運(yùn)行規(guī)則[27]對(duì)理論容量產(chǎn)生的限制外,多機(jī)場(chǎng)間的相互耦合作用給整個(gè)系統(tǒng)帶來的損失約為19.6%。在后續(xù)的研究中,可以基于影響多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行效率的因素建立更為準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?以評(píng)估系統(tǒng)的容量損失及低效。為進(jìn)一步提高多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)終端區(qū)資源的利用率、提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率、減少因運(yùn)行相關(guān)性帶來的限制問題提供一定的建議和參考。