動車組錐齒輪箱飛濺潤滑特性及箱體結構改進

邵帥，張開林，姚遠，劉逸，王正洋

(1.西南交通大學 軌道交通運載系統全國重點實驗室，四川 成都 610000；2.蘇州舜云工程軟件有限公司 仿真部，江蘇 蘇州 215000)

齒輪箱是動車組傳動系統的重要組成部分，在齒輪箱工作過程中，高速轉動的齒輪所產生的攪油功率損失不可避免.降低攪油功率損失、提高傳動效率成為齒輪箱設計過程中的關鍵技術問題.Liu 等[1-3]應用有限體積法建立標準FZG 齒輪箱的CFD 模型，研究轉速、黏度、液位對油液分布和攪油損失的影響，通過測定攪油阻力矩和油液分布驗證了模型的準確性.結果表明，有限體積法是齒輪箱流場數值模擬的重要且有效的方法，但需要結合特定的網格劃分技術，在復雜的齒輪傳動系統中，其應用受到一定的限制.

無網格法可以很好地彌補上述限制，主要包括光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics，SPH)法和移動粒子半隱式(moving particle semi-implicit，MPS)法.Liu 等[4]應用SPH 法研究FZG 齒輪箱的油液流動和功率損失.Groenenboom等[5]將SPH 法拓展至由15 個齒輪的組成的車輛傳動系統.結果表明，利用SPH 法可以準確地預測油液分布，但所預測的攪油損失與實驗值差異較大.劉桓龍等[6-7]應用MPS 法，研究齒寬、螺旋角、轉速、油溫和浸油深度對單級傳動齒輪箱攪油功率損失的影響.通過與文獻[4]的實驗數據對比可知，利用MPS 法得到的攪油阻力矩與實驗值更接近，這主要是因為MPS 法的核函數是通過加權平均得到的[8].Deng 等[9-11]采用MPS 法研究動車組齒輪箱的潤滑機理，對箱體內壁和齒輪表面均采用無滑移壁面邊界，忽略油液在壁面上的流動性.

采用萬向軸驅動的錐齒輪傳動系統，可以降低簧下質量并改善動車組的動力學性能.空間軸交角使得錐齒輪傳動系統的油液飛濺情況更加復雜，針對動車組錐齒輪箱的潤滑特性的研究卻鮮有報道.Peng 等[12-13]采用試驗和仿真結合的方法，研究帶有錐齒傳動齒輪箱內部的潤滑油飛濺流動特性和攪油功率損失.Jiang 等[14]研究導油裝置對錐齒傳動齒輪箱內飛濺潤滑特性的影響.Lu 等[15]提出熱流耦合CFD仿真模型，研究錐齒輪傳動齒輪箱的潤滑和溫度特性.這些研究基于有限體積法，建立不同類型的錐齒輪CFD 仿真模型，但為了保證所建立的流體域的連續性，需要采用一些簡化措施，如縮小齒輪或擴大中心距.由于這些簡化措施，所建立的齒輪箱CFD 仿真模型與實際模型產生了一定偏差.

本文以某型動車組螺旋錐齒輪箱為研究對象，引入薄膜流動模型對MPS 法的無滑移壁面邊界條件進行改進，使其具有預測表面液膜流動的功能，分析箱體內壁面和齒輪表面的潤滑油覆蓋率和油膜厚度分布特性，研究齒輪轉速和潤滑油油量對潤滑特性和攪油功率損失的影響.針對輸出齒輪與箱體結構間隙過小的問題，提出改進措施.

1 數值方法

移動粒子半隱式法采用一系列流體顆粒對連續的流體域進行離散化處理，應用拉格朗日方法對流體顆粒進行追蹤，主要用來求解不可壓縮流體流動問題.與傳統方法不同，MPS 法無須對連續流體域進行網格劃分，通過上一時刻流體的運動屬性和當地周圍粒子之間的相互作用關系來決定流體顆粒的運動特征.此外，流體顆粒之間沒有固定的拓撲結構，因此非常適合處理具有大形變特征的自由液面流動問題.

1.1 控制方程

在MPS 方法中，流體的流動規律可以由連續性方程和Navier-Stokes 方程描述，矢量形式[16]為

式中：ρ 為流體密度，t 為時間，u 為流速，p 為壓力，ν 為流體的動力黏度，g 為重力加速度.

1.2 核函數與粒子數密度

在MPS 法中，流體顆粒的位置坐標是不斷變化的，可以通過顆粒之間的相互作用關系求解流體運動控制方程，獲得流體顆粒的運動規律.粒子之間的相互作用關系主要是通過核函數來評估的，核函數作用模型的示意圖如圖1 所示[17].當r ＜re時，粒子之間存在相互作用關系；當 r ≥re時，粒子之間不存在相互作用關系.核函數的表達式為

圖1 核函數作用模型Fig.1 Kernel function action model

式中：ri,j為粒子i、j 之間的間距，re為粒子的作用半徑.

在MPS 中，粒子數密度表示粒子在一定范圍內的分布情況，反映了流體的局部密度特征.粒子數密度主要通過核函數計算，具體來說，粒子 i的粒子數密度 ni可以表示為

1.3 粒子作用模型

流體介質的速度和壓力主要通過Gradient 模型和Laplace 模型計算，具體來說，Gradient 模型利用相鄰粒子之間的粒子數密度梯度來計算流體速度.當相鄰粒子之間的距離越小時，粒子數密度越高，流體速度越大.Laplace 模型利用拉普拉斯方程來描述流體的壓力分布，通過求解Laplace 方程來計算流體的壓力.Gradient 模型和Laplace 模型的表達式[16]如下.

式中：?為粒子物理參數標量，d 為求解問題的空間維數，ri和 rj為粒子坐標矢量，n0為粒子數密度常 數，λ為Laplace 模型系數.

1.4 薄膜流動模型

薄膜流動特性常采用射流撞擊旋轉圓盤的液膜流動進行分析，主要是因為旋轉圓盤上的液膜僅受離心力驅動.由于液膜本身厚度非常小，認為液膜厚度上的壓力是恒定的，忽略薄膜表面的空氣與液體切應力.在分析過程中，將液體作為不可壓縮的牛頓流體，可得液膜在流動過程中的動量和連續性方程[18]：

式中：T 為切應力張量，f 為外力.

薄膜流動本質上是三維問題，但從三維角度進行分析時計算效率較低.為了提高求解效率，可以采用薄膜估計法，通過在薄膜厚度上對Navier-Stokes 方程進行積分，將三維薄膜流動問題轉化為二維近似模型.利用該方法，可以顯著提高求解效率.二維薄膜流動模型的示意圖如圖2 所示.

圖2 薄膜流動模型的示意圖Fig.2 Schematic diagram of thin film flow model

對薄膜厚度上的動量方程(8)進行積分，可得液膜流動動量方程的中間公式：

其中 μ為流體的動力黏度.

引入速度剖面函數及垂直速度波動，可得二維薄膜近似模型中控制方程的最終形式：

式中：動量源 Sm和質量源 Qm表示移動的撞擊射流.微分對流項C、p 和 τdisk由下式給出.

1.5 邊界條件

在應用MPS 法進行齒輪箱流場特性的數值仿真時，無滑移壁面邊界條件和自由表面邊界條件是最常用的2 種邊界條件.在通常情況下，忽略齒輪箱內部的空氣，只考慮粒子填充的潤滑油區域[6,10].如圖3 所示為自由液面的判別示意圖.當粒子位于液面位置時，粒子密度明顯低于 n0，可以利用該特點來識別自由液面上的粒子.關于粒子i 是否為自由液面粒子的判別表達式如下：

圖3 自由液面判別的示意圖Fig.3 Schematic diagram of free liquid level discrimination

式中：β 為判別參數，本研究中β 取0.97[10].

無滑移壁面邊界主要用于模擬黏性流體與固體表面之間的相互作用.在無滑移壁面邊界中，認為壁面是不可穿透且無滑移的.在MPS 法中，一般通過在壁面處布置虛擬粒子的方法，對流體界面處粒子施加適當的反作用力和約束條件，使其速度為零，防止粒子進入固體表面或沿固體表面滑動[19].壁面邊界粒子的布置方式如圖4 所示.

圖4 邊界粒子布置的示意圖Fig.4 Schematic diagram of boundary particle arrangement

利用薄膜流動模型，對MPS 法中原無滑移壁面邊界條件進行改進.在壁面邊界設置2D 平面網格，結合有限體積法與MPS 法，拓展了無滑移壁面邊界對表面液膜分布及流動特性進行預測的功能.提取壁面附近潤滑油顆粒的速度、潤滑油黏度、表面曲率等物理參數，作為二維薄膜流動近似模型中控制方程的初始條件.在求解液膜流動控制方程的過程中，可以求得h，獲得無滑移壁面邊界上的液膜分布和流動特性.

1.6 攪油功率損失

在MPS 方法中，通過插值的方法將流體力作用于齒面，齒面所受到的反作用力為攪油阻力.按照阻力來源的不同，可以分為3 部分：齒面所受壓力梯度所產生的阻力、由于攪動潤滑油而產生的黏性阻力和湍流剪切阻力，計算[20]如下.

式中：τ為湍流切應力，l 為混合長度.

在計算過程中，將齒面所受的攪油阻力與力臂的乘積作為攪油阻力矩T，將各齒輪的攪油阻力矩與齒輪轉速的乘積作為攪油功率損失，將各齒輪工作過程中的攪油功率損失之和作為齒輪箱的總功率損失，計算表達式為

式中：Ti為單個齒輪所受攪油阻力矩，Ni為齒輪轉 速，Ploss為齒輪箱的總功率損失.

2 模型與仿真

2.1 齒輪箱流場仿真模型的建立

針對動車組所用的螺旋錐齒輪傳動齒輪箱，在SolidWorks 中建立三維高精度模型，如圖5 所示.該齒輪箱采用單級傳動方式，通過萬向軸將牽引電機輸出的轉速和扭矩傳遞給輸入齒輪，帶動輸出齒輪旋轉，攪動底部潤滑油，以實現潤滑.錐齒輪副的交錯角為90°，具體參數如表1 所示.

表1 動車組齒輪箱的錐齒輪參數Tab.1 Bevel gear parameters of EMU gearbox

圖5 齒輪箱部件的分解圖Fig.5 Exploded view of gearbox components

動車組齒輪箱箱體結構復雜，且箱體上附件眾多.依據齒輪箱的傳動方式和工作原理，對齒輪箱進行合理簡化，以提高計算效率.具體的簡化措施如下.

1）適當簡化箱體倒角、圓角和螺栓孔等非重要結構，保留箱體內部對齒輪箱潤滑特性有影響的幾何特征.

2）去除箱體表面的螺栓，填補對流場特性影響很小的螺栓孔，使得箱體內、外表面平整和光滑.

MPS 法通過使用一系列顆粒填充齒輪箱內的潤滑油，因此在對齒輪箱模型簡化時須保證箱體內壁面完整且封閉.與其他基于網格的方法相比，該方法不需要對流體域進行網格劃分，因此適用于具有復雜形狀的箱體結構.該方法不需要對齒輪進行縮放以保證流體域的連續性，因此可以保留齒輪的復雜形狀，從而盡可能地保證模型的真實性.

2.2 物理參數及工況設置

選取適當的時間步長有利于提高計算的收斂性和穩定性，選取的時間步長越小，計算越容易趨于穩定，但會降低計算效率.選取的時間步長過大，則計算結果不易收斂.在shonDy 中，時間步長 Δt依據柯朗-弗里德里希斯-列維(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)條件選取，如下所示：

式中：l0為顆粒的直徑；umax為顆粒的最大速度；di為擴散系數；ν為流體的運動黏度，νmax為其最大值；c為庫朗數，在該模擬中設置為0.2[21]；Δtin為初始時間步長；cl0/umax為基于CFL 條件計算的步長，來自黏度計算的穩定性條件.

潤滑油顆粒的直徑對仿真結果和計算效率具有重要影響.潤滑油顆粒的直徑越小，得到的計算結果越準確，但會增加計算成本.當潤滑油顆粒直徑小于某個臨界值時，繼續減小潤滑油顆粒直徑不會明顯提高仿真結果的準確性，但會顯著增加計算時間.考慮實際計算能力和計算精度，潤滑油粒子半徑選取為1 mm.

采用Emgard RW 75W-90 潤滑油對齒輪箱進行潤滑，考慮潤滑油粒子所受的重力，設置重力加速度為9.8 m/s2.如表2 所示為潤滑油的基本物性參數.表中，ρ15為15 ℃下的密度，v40、v100分別為40、100 ℃下的黏度.結合AGMA 925 A03 方法[22]所提供的潤滑油的黏溫關系表達式和近似擬合的密度與溫度的關系表達式，可得不同溫度潤滑油對應的物理屬性，如表3 所示.表中，θ 為潤滑油溫度.具體所用的黏度、密度與溫度的關系式為

表2 潤滑油75W-90 的物性參數Tab.2 Physical parameters of lubricating oil 75W-90

表3 不同溫度下潤滑油的屬性Tab.3 Property of lubricating oil at different temperature

式中：A、B 為常數.

為了探究齒輪副的轉速和初始潤滑油油量對潤滑特性的影響，設置12 個工況進行數值仿真，如表4 所示.表中，nd為輸入齒輪轉速，V0為初始潤滑油體積，工況1～5 用于研究轉速的影響，工況6～9 用于初始化潤滑油油量的影響，工況10 和11 是對箱體結構改進后的高轉速和低轉速的仿真工況，用于和改進前的工況1 和5 對比分析.在數值仿真過程中，潤滑油物性參數設置為80 ℃時的物性參數，仿真時間設置為3 s，為了減少啟動時的瞬時沖擊，0～1.0 s 為勻加速階段，2.0～3.0 s 為穩定運行階段.

表4 齒輪箱內流場仿真計算工況表Tab.4 Simulation calculation table of flow field in gearbox

2.3 數值方法的驗證

為了驗證移動粒子半隱式法對錐齒輪齒輪箱的潤滑特性分析的適用性和準確性，參考文獻[23]、[13]，建立螺旋錐齒輪箱的仿真模型，錐齒輪的參數如表5 所示.表中，Z1/Z2為齒數，m 為模數，B 為齒寬，β 為螺旋角，α 為壓力角，Σ 為軸交角.潤滑油的物性參數設置為40 ℃時的物性參數，密度為850 kg/m3，動力黏度為8.627×10-2kg/(m·s).

表5 試驗齒輪箱齒輪副的參數Tab.5 Parameters of experiment gearbox gear pair

將齒輪轉速設置為1 000 r/min，齒輪浸油深度定義為25 mm，通過數值仿真得到該工況下的潤滑油分布，與文獻[23]所提供的試驗數據進行對比，如圖6 所示.利用MPS 方法所得的數值仿真結果與試驗所得的油液分布規律基本一致，潤滑油積聚在前透明玻璃板的右下方，且另一齒輪攪起的潤滑油飛濺行為與試驗結果比較吻合.設置與文獻[13]相同的初始浸油深度h 和齒輪轉速n，數值仿真不同工況下的攪油功率損失Pch，如圖7 所示.

圖6 螺旋錐齒輪箱內油液分布的對比Fig.6 Comparison of oil distribution in spiral bevel gearbox

圖7 螺旋錐齒輪箱的攪油功率損失對比Fig.7 Comparison of oil mixing power loss in spiral bevel gearbox

數值結果和試驗結果表明，在同一浸油深度下，隨著齒輪轉速的升高，攪油功率損失逐漸增加，且轉速越高，增加趨勢越明顯.在相同轉速下，隨著浸油深度的增大，攪油功率損失增加.利用MPS 法數值仿真所得的攪油功率損失與試驗數值之間的誤差均小于5%，滿足工程應用的需求.通過對比MPS 方法和試驗所得齒輪箱內的油液分布和攪油功率損失可知，MPS 法可以很好地應用于錐齒輪齒輪箱的潤滑特性分析.

3 仿真結果分析

3.1 齒輪箱潤滑特性的分析

在齒輪箱工作過程中，齒輪、軸承因摩擦而產生的熱量主要通過潤滑油經齒輪箱箱體傳遞給外部環境.齒輪箱內壁的潤滑油分布規律是分析齒輪箱潤滑性能的重要指標.對齒輪箱額定工況進行數值仿真，對仿真結果進行后處理，得到不同時刻的潤滑油分布、箱體內壁面的潤滑油覆蓋率η 及油膜厚度δ，如圖8～10 所示.圖中，R 為轉數.

圖8 齒輪箱的瞬時油液分布Fig.8 Instantaneous oil distribution in gearbox

圖9 齒輪箱的瞬時油液覆蓋率Fig.9 Instantaneous oil coverage rate of gearbox

圖10 齒輪箱的瞬時油膜分布Fig.10 Instantaneous oil film distribution in gearbox

從圖8～10 可知，箱體底部潤滑油被輸出齒輪攪起，在潤滑油的黏性作用下，在箱體內壁和齒輪表面形成潤滑油膜.當輸出齒輪轉過1/4 轉時，僅有少量潤滑油飛濺至箱體背面，輸入齒輪及其他箱體內壁面均未覆蓋潤滑油.隨著輸出齒輪轉過1/2 轉時，潤滑油的飛濺作用增強，在箱體背面形成清晰可見的飛濺油路.與初始狀態相比，箱體背面約有21.96%的面積被潤滑油覆蓋，同時伴有少量潤滑油飛濺至箱蓋內表面.當輸出齒輪轉過3/4 轉時，最初在輸出齒輪表面形成的潤滑油膜隨齒輪旋轉進入嚙合區，輸入齒輪開始得到潤滑.此時，潤滑油的飛濺作用較弱，不足以直接飛濺至嚙合區.當輸出齒輪轉過1 轉時，潤滑油的飛濺作用增強，部分潤滑油可以直接飛濺至箱體前部內壁面，形成油膜的面積約占箱體前部內壁面的19.38%.當輸出齒輪轉過3 轉時，被攪起的潤滑油顯著增加，箱體內壁及齒輪副表面潤滑油的平均覆蓋率分別為34.06%和3.27%，平均油膜厚度分別為130、50 μm，齒輪箱的潤滑狀況得到了明顯改善.在輸出齒輪轉過7 轉后，約有44.56%的箱體內壁面覆蓋有潤滑油膜，潤滑狀態良好.受輸出齒輪旋轉方向的影響，箱體背部潤滑油覆蓋面積和平均油膜厚度明顯優于箱體前部.當輸出齒輪轉過19 轉時，輸入、輸出齒輪的潤滑油平均覆蓋率分別為2.88%和7.54%，其表面所形成的潤滑油膜平均厚度分別為7、20 μm，輸入、輸出齒輪均得到了均勻潤滑.越來越多的潤滑油被輸出齒輪攪起飛濺至箱體內壁面，此時約有60.06%的箱體內壁面被潤滑油膜覆蓋，這顯著提高了齒輪箱的散熱能力.在輸出齒輪轉過32 轉后，箱體內壁面的潤滑油覆蓋率可達89.62%，潤滑油的分布基本穩定.

3.2 轉速對齒輪箱潤滑特性的影響

齒輪箱在工作過程中會不可避免地產生攪油、風阻、嚙合等功率損失，轉速是這些功率損失的重要影響因素.若轉速過低，則輸出齒輪攪起的潤滑油量較少，潤滑油無法直接飛濺至嚙合區，且齒輪表面難以形成有效油膜，無法對傳動齒輪進行有效潤滑.若轉速過高，則輸出齒輪攪起的潤滑油量增加，會使齒輪箱的攪油功率損失增加，傳動效率降低.此外，被攪起的潤滑油過多，會使齒輪箱的軸端密封工作條件更加惡劣，齒輪箱的密封可靠性降低.研究轉速對齒輪箱潤滑特性的影響對于獲得合理的箱體內部結構和潤滑油油路具有極重要的意義.

如圖11 所示為不同轉速下的粒子顆粒密度 n 分布云圖.隨著齒輪轉速的提高，被攪起的潤滑油顆粒數量明顯增多.一部分潤滑油顆粒可以直接飛濺至嚙合區，還有一部分潤滑油顆粒在重力的作用下落至齒輪表面形成油膜.大部分被攪起的潤滑油顆粒黏附在箱體表面形成潤滑油膜，如圖12 所示.可以看出，當輸入齒輪轉速從600 r/min提高至3 000 r/min 時，箱體內壁潤滑條件得到顯著改善，覆蓋率從最初的48.22%提升至90.80%，平均油膜厚度從0.25 mm 增加至0.51 mm.在這一變化過程中，傳動齒輪表面平均油膜厚度從59 μm減小至7.2 μm，如圖13 所示.這主要是因為高速轉動的齒輪會導致液體在齒面間的剪切作用增加，使得油液更容易從齒面間擠出，降低了液膜厚度.良好的齒面潤滑條件可以防止齒輪副因潤滑不良而造成表面點蝕、剝離的現象.

圖11 不同轉速下的粒子數密度分布Fig.11 Particle number density distribution at different rotating speed

圖12 不同轉速下箱體內壁油膜的分布Fig.12 Distribution of oil film on inner wall of box at different rotating speed

圖13 不同轉速下齒輪表面油膜的分布Fig.13 Distribution of oil film on surface of gear at different rotating speed

表6 給出齒輪箱不同輸入軸轉速的攪油阻力矩.表中，nd為輸入齒輪轉速，Td為輸入齒輪攪油阻力矩，ns為輸出齒輪轉速，Ts為輸出齒輪攪油阻力矩.根據式(21)可以求得該轉速對應的功率損失，如圖14 所示.當輸入齒輪轉速從600 r/min提高至1 800 r/min 時，攪油功率損失從25.86 W 增加至182.64 W，提高了約6 倍.當轉速從1 800 r/min增加至3 000 r/min時，攪油功率損失從182.64 W提高至6 258.77 W，提高了約33.27 倍.在這一變化過程中，輸出齒輪所產生的功率損失所占比重越來越高.這主要是因為在該齒輪箱內僅有輸出齒輪浸沒在潤滑油中會產生攪油功率損失，且攪油功率損失與轉速之間呈近似指數關系[24].當齒輪箱在高速運轉時，齒輪副所產生的攪油功率損失不容忽視.

表6 不同轉速下的攪油阻力矩和功率損失Tab.6 Churning torque and power loss at different rotating speed

圖14 齒輪箱在不同轉速下的功率損失Fig.14 Power loss of gearbox at different rotating speed

3.3 油量對齒輪箱潤滑特性的影響

齒輪箱內初始潤滑油油量對齒輪箱潤滑特性有著重要的影響.若初始油量過少，則被輸出齒輪攪動的潤滑油量不足，導致實際參與齒輪嚙合的潤滑油油量減少，齒輪副在工作過程中無法得到有效潤滑.若初始油量過多，則不僅給齒輪箱密封系統帶來壓力，影響整體密封性，還會導致額外的攪油功率損失，降低傳動效率.將齒輪箱的轉速設置為動車組在額定運行速度對應的轉速，對工況6～9 進行數值仿真，分析不同初始潤滑油油量對齒輪箱潤滑特性的影響.

如圖15 所示為在齒輪箱運行穩定后，不同初始油量對應的潤滑油顆粒粒子數密度分布情況.結果表明，齒輪箱內部潤滑油分布規律趨于一致，齒輪箱初始潤滑油加注量從12 L 增加至24 L時，被輸出齒輪攪起的潤滑油油量顯著增加，導致齒輪箱內部各處的潤滑油油量普遍增多.從圖16可知，在這一變化過程中，齒輪箱內壁面油膜的平均厚度顯著增加，從0.17 mm 增加至0.59 mm，特別是箱體側面和上箱蓋內表面.這主要是因為輸出齒輪攪起的潤滑油油量增多，而齒輪的轉速較高，潤滑油顆粒飛濺效益顯著，大量潤滑油顆粒飛濺至箱體壁面，并黏附于箱體壁面形成潤滑油膜.此外，初始油量增加，進入嚙合區的潤滑油顆粒越多，從而增強了輸入齒輪對潤滑油的飛濺作用，提高了箱體兩側面的潤滑效果.

圖15 不同初始油量下的粒子數密度分布Fig.15 Particle number density distribution with different initial oil volumes

圖16 不同初始油量下箱體內壁油膜的分布Fig.16 Distribution of oil film on inner wall of box with different initial oil volumes

如圖17 所示為當初始潤滑油量從12 L 增加至24 L 時齒輪表面的潤滑油膜厚度及其分布情況.結果顯示，在這一變化過程中，輸入、輸出齒輪表面的潤滑油膜厚度普遍增加，油膜平均厚度從6.4 μm 增加至82.7 μm.這是因為初始油量的增加導致被輸出齒輪攪起的潤滑油量增加.更多潤滑油會從箱蓋處落下，在齒輪副表面形成潤滑油膜.此外，另有部分潤滑油在輸出軸表面形成油膜，使得部分熱量可經從動軸傳遞給外界環境，從而改善齒輪箱的散熱條件.

圖17 不同初始油量下齒輪表面油膜的分布Fig.17 Distribution of oil film on surface of gear with different initial oil volumes

如表7、圖18 所示為不同初始潤滑油油量的輸入、輸出齒輪的攪油阻力矩和功率損失情況.從圖18 可以看出，當齒輪箱初始潤滑油油量從12 L 增加至24 L 時，齒輪箱的總攪油功率損失從39.57 W 增加至257.08 W.其中輸入齒輪所產生的功率損失在總功率損失中的占比不斷提高，從最初的18.49%逐步提高到32.85%.增大初始潤滑油油量，會增加輸出齒輪的攪油量，導致輸出齒輪的攪油功率損失增加，但會有更多的潤滑油顆粒沿輸出齒輪齒面或直接飛濺至嚙合區.盡管增加嚙合區潤滑油量有利于改善齒輪副的潤滑條件，但會增加齒輪副的嚙合功率損失.輸入齒輪的轉速較高，產生的嚙合功率損失更大，因此輸入齒輪在總功率損失中所占的比例會逐漸增加.

表7 不同初始油量下的攪油阻力矩和功率損失Tab.7 Churning torque and power loss with different initial oil volumes

圖18 齒輪箱在不同初始油量下的功率損失Fig.18 Power loss of gearbox with different initial oil volume

3.4 箱體結構的改進分析

通過對齒輪箱流場特性的分析可知，在齒輪箱箱體上半部分形成的潤滑油油膜不連續.這種不連續主要是由于箱蓋與箱體安裝過程中存在凸臺，凸臺與輸出齒輪齒頂圓之間的間隙過小，導致潤滑油難以直接飛濺到箱體上表面形成油膜.此外，凸臺的存在會導致潤滑油膜斷裂出現斷裂區，油膜的流動性減小，箱體的散熱性能降低.

通過對齒輪箱箱體結構進行改進，移除現有的凸臺結構，擴大箱體與輸出齒輪之間的間隙.針對低轉速和高轉速2 種不同工況進行數值仿真分析，研究改進前、后齒輪箱內部流場的特性.如圖19～22 所示為齒輪箱飛濺潤滑特性數值模擬的結果，如表8 所示為齒輪箱箱體結構改進前、后的攪油阻力矩和功率損失.

表8 箱體結構改進前、后的攪油阻力矩和功率損失Tab.8 Churning torque and power loss before and after improvement of gearbox

圖19 低轉速、箱體結構改進前的流場特性Fig.19 Flow field characteristics before box structure improvement at low rotating speed

圖20 低轉速、箱體結構改進后的流場特性Fig.20 Flow field characteristics after box structure improvement at low rotating speed

圖21 高轉速、箱體結構改進前的流場特性Fig.21 Flow field characteristics before box structure improvement at high rotating speed

圖22 高轉速、箱體結構改進后的流場特性Fig.22 Flow field characteristics after box structure improvement at high rotating speed

對箱體結構改進前，凸臺的存在會阻斷潤滑油油路，導致部分潤滑油在凸臺處堆積，如圖19(a)、(b)和21(a)、(b)所示.凸臺的存在使得箱體上表面的潤滑油覆蓋面斷裂，形成不連續的潤滑油油膜，如圖19(c)、(d)和21(c)、(d)所示.通過改進箱體結構，消除了箱體內部凸臺，增大了箱體與輸出齒輪之間的間隙，增強了潤滑油的飛濺效應.與改進前的箱體結構相比，齒輪箱內壁面的潤滑油覆蓋率和液膜平均厚度均有所提高.當齒輪箱輸入軸轉速為600 r/min 時，齒輪箱內壁面的潤滑油覆蓋率由48.22%提升至53.49%，液膜平均厚度由0.246 mm 增加至0.287 mm.當齒輪箱輸入軸轉速為3 000 r/min 時，齒輪箱內壁面的潤滑油覆蓋率由90.8%提升至92.79%，液膜平均厚度由0.507 mm增加至0.717 mm.結合圖19～22 中的齒輪箱上表面潤滑油覆蓋率及油膜厚度分布云圖可以看出，消除凸臺，飛濺的潤滑油將在上箱體內壁面填補原來的潤滑油膜斷裂區，有利于增強潤滑油的流動性，提高箱體的散熱性能.

在箱體結構改進后，潤滑油飛濺效應增強，實際被輸出齒輪攪起的潤滑油油量會略微減少，有助于降低齒輪箱的攪油功率損失.當輸入軸轉速為600 r/min 時，經過對箱體結構改進，齒輪箱攪油功率損失由25.86 W 降低至19.33 W，功率損失減少了約25.25%.當輸入軸轉速為3 000 r/min 時，在箱體結構改進后，齒輪箱攪油功率損失由6 258.77 W 降低至5 476.91 W，功率損失減少了約12.49%.

4 結 論

（1）應用薄膜流動模型，對MPS 法中的無滑移壁面邊界條件進行改進.利用改進后的無滑移壁面邊界條件，可以很好地預測齒輪箱內壁和齒輪副表面的潤滑油分布規律和液膜厚度，為齒輪箱潤滑特性的評估提供了新的指標.

（2）箱體內壁的潤滑效果與潤滑油的飛濺效應呈正相關關系.增大輸入齒輪轉速和初始潤滑油油量都有利于增強潤滑油的飛濺效應，箱體內壁的潤滑油覆蓋率和油膜平均厚度隨之增大，齒輪箱的潤滑效果更好.

（3）齒輪表面潤滑效果受潤滑油飛濺效應和其自身運動的共同影響.初始潤滑油油量增加，齒輪表面潤滑油覆蓋率和液膜平均厚度增加，潤滑油飛濺效應增強.僅提高輸入軸轉速，會減小齒輪表面液膜的平均厚度.

（4）隨著輸入齒輪轉速的提高，齒輪箱功率損失越高，且齒輪箱轉速越高，這種增長趨勢越明顯.增大齒輪箱初始潤滑油油量，雖然有利于增加齒輪箱內表面油膜厚度，但會增加齒輪箱的功率損失.

（5）結合齒輪箱潤滑特性的仿真結果可知，輸出齒輪和箱體之間的間隙過小，會影響箱體內表面潤滑油膜的分布和流動性.通過消除箱體凸臺，對其結構進行改進，會增大箱體內表面的潤滑油覆蓋率和液膜平均厚度，使得箱體內表面的潤滑油膜更連續，降低齒輪箱功率損失，改善潤滑條件.