大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學的實踐

□福建省福州則徐中學 邱 檸 □福建省福州第十六中學 段振富

在大概念視角的指導下，小初數學圖形與幾何單元整體教學實踐具備重要的現實意義。隨著教學理念的不斷創新和教育改革的推進，傳統的數學教學模式已經無法滿足學生全面發展的需求。大概念視角下的整體教學方法，對于促進學生數學思維的培養、激發學生學習興趣、提高學生的問題解決能力具有重要意義。從以往單一知識點的教學轉變為以圖形與幾何單元為載體的整體教學，能夠幫助學生更好地理解數學的內在邏輯和數學概念之間的聯系。教師將數學知識與實際應用相結合，能夠幫助學生掌握解決實際問題的能力，提高數學在實際生活中的應用價值。因此，將大概念視角融入小初數學圖形與幾何單元整體教學中，能夠為學生提供更全面、深入的數學學習體驗，有助于其數學素養的全面提升。

一、對大概念視角的理解

（一）大概念概述

大概念視角是一種以整體性思維為核心的教學方法，包含自然科學大概念、跨學科大概念、學科大概念運算、領域大概念、單元大概念等，在小初數學中圖形與幾何單元的教學中起到積極的作用，如圖1 所示。其中，圖形與幾何單元大概念包括直線型圖形的邊、角及其內在關系；曲線型圖形的邊、角及其內在關系；圖形的變化以及性質的應用。在這種教學模式下，學生不再將圖形與幾何單元視為孤立的概念，而是通過觀察和理解它們之間的關系來構建知識體系。這種視角有助于加深學生對數學概念的理解和應用，并培養其整體性思維能力。

圖1

（二）大概念教育理念在數學教學中的價值

首先，教師引導學生以整體性的思維方式探索圖形與幾何單元之間的關系，可以幫助學生更好地建立數學知識的框架。相比于孤立地學習各個概念，學生能夠從整體上理解數學的邏輯結構，提高學習效率和記憶力。教師可以根據教科書的呈現順序展示圖形與幾何的各單元知識，幫助學生在學習中形成整體化、結構化的意識。例如，在《軸對稱》單元復習課上，教師可以帶領學生縱向梳理圖形與幾何的學習路徑，橫向梳理單元知識的內容，建立單元整體的知識框架，具體如圖2 和圖3 所示。

圖2

圖3

其次，大概念視角可以培養學生的主動性思維。在傳統教學中，學生往往只是被動接受知識，缺乏主動性和創造性，而教師以大概念視角引導學生發現和探索圖形與幾何單元之間的規律，能夠幫助學生自主運用所學的數學概念解決復雜的問題。這種主動性和創造性的思維方式對于學生今后的學習和工作都具有重要的意義。

例如，在《勾股定理》單元的起始課中，教師可以在大概念的視角下，依據《義務教育數學課程標準（2022 年版）》要求，通過圖形與幾何模塊、直線型封閉式圖形、三角形、直角三角形各個層級大概念的提取，對圖形與幾何的知識在本單元的起始課進行如下建構，讓學生進一步明晰圖形與幾何的學習路徑，如圖4 所示。

圖4

最后，大概念視角還可以促進跨學科思維的發展。圖形與幾何單元廣泛應用于日常生活和其他學科領域。將數學與其他學科相結合，例如物理、生物等，學生可以更好地理解這些學科的實際應用，并能夠將數學知識運用到實際問題中。這種跨學科思維的培養有助于學生的全面發展，提高他們解決問題的能力。

因此，大概念視角下的小初數學圖形與幾何單元整體教學的實踐可以帶來許多優勢，能夠提高學生的數學學習效果，培養學生的整體性思維、創造性思維和跨學科思維能力。這對于提升學生的綜合素質具有重要意義。

二、大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學策略

（一）強調整體性思維

在大概念視角下的小初數學圖形與幾何單元整體教學中，一個重要的教學策略是強調整體性思維，培養學生從整體到部分的能力，理解圖形與幾何單元的組合關系。傳統的數學教學往往側重于教授單個概念和單個問題的解決方法，忽視了圖形與幾何單元之間的整體性質。因此，教師應該著重培養學生從整體到部分的觀察能力，幫助他們理解圖形與幾何單元的組合關系。

為了實現這一目標，教師可以設計一系列的學習活動，讓學生通過觀察和比較不同幾何單元的特征，逐步理解它們之間的共性和差異。例如，學生可以使用拼圖或模型，觀察不同圖形的形狀、邊數和角度，并通過比較發現相似性和變化規律。通過這樣的活動，學生可以逐漸形成整體性思維，并將其應用到解決復雜的圖形問題中。

（二）鼓勵探索與發現

除了強調整體性思維外，鼓勵學生進行探索與發現也是一種有效的教學策略，旨在引導學生自主探索圖形與幾何單元之間的規律，積極參與學習過程，發現圖形與幾何單元之間的規律并提升對數學概念的認識。

教師可以提供一系列開放性的探究問題，讓學生嘗試不同的方法和思路進行探索，如準備一些簡單的圖形，要求他們盡可能組合出更多的圖形并找出其中的規律。通過這樣的探究，學生不僅能夠理解圖形和幾何單元的基本屬性，還能提升推理能力和解決問題的能力。

（三）培養跨學科思維

在大概念視角下的小初數學圖形與幾何單元整體教學中，教師還應該培養學生的跨學科思維能力。將數學與其他學科相結合，幫助學生理解圖形與幾何單元在現實生活中的應用，增強他們對數學的興趣和學習動力。

首先，教師可以將數學與科學、藝術和工程等學科進行整合，設計具有實際意義的學習任務。例如，讓學生通過學習建筑設計中的幾何原理，設計自己的房屋模型；讓學生研究地圖與導航系統中的幾何概念，解決實際導航問題。通過與其他學科的結合，學生能夠更深入地理解圖形與幾何單元的應用背景，并深化對數學的理解和認識。

其次，借助計算機軟件和互聯網資源，擴展學生的學習空間和自主學習能力。教師可以引導學生使用相關的數學軟件和網絡資源，以動態可視化的方式展示和探究圖形與幾何單元，激發學生學習的興趣和好奇心。同時，學生可以通過在線論壇和協作平臺，與其他學生分享和交流學習成果，促進合作學習與集體智慧的形成。這樣的教學方式不僅可以豐富學生的學習資源，還可以拓展學生的學習空間，提高他們的自主學習能力。

最后，在圖形與幾何單元教學中，教師可以引導學生參與實際的建?；顒?，將抽象的數學概念與真實世界聯系起來。例如，學生可以使用紙張、牙簽和粘土等材料建立三維物體的模型，通過實際操縱和觀察，深入理解圖形的屬性和幾何單元的相互關系。這種實踐性的學習方式可以幫助學生加深對圖形和幾何的理解，提高他們的創造力和解決問題的能力。

以上是大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學的教學策略，旨在通過強調整體性思維、鼓勵探索與發現以及培養跨學科思維，激發學生的學習興趣，幫助他們深入理解圖形與幾何單元的概念和應用。同時，基于技術和實踐活動的支持，拓展學生的學習空間，提高教學效果和學生的學習成果。

三、大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學的實踐方法

在大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學中，教師在課堂中的角色發生了轉變。教師不再是簡單的知識傳授者，而是學生學習的引導者，要以學生為中心，通過啟發式的提問和指導，激發學生的思考和探索能力。在教學過程中，教師應該鼓勵學生之間的合作與交流，讓學生在合作中相互啟迪，共同解決問題。

第一，在選擇教學資源方面，教師應該多樣化地進行考慮，利用實物模型、計算機軟件、視頻資料等豐富而多樣化的教學資源，提高學生的學習興趣和互動性。例如，在介紹圖形與幾何單元時，教師可以使用實物模型，讓學生親身觸摸和感受幾何形狀的特征；組織小組探究活動，讓學生分組合作完成一系列的任務和問題，以培養學生的合作精神和團隊意識，并激發他們的主動學習興趣。另外，教師還可以設計案例分析活動，引導學生從實際問題中發現圖形與幾何單元的數學概念，培養他們的問題解決能力和創新思維；設計具有整體性思維的學習任務，要求學生在解決問題時先從整體入手，然后逐步分解為部分進行分析，鼓勵學生觀察和探索圖形與幾何單元之間的聯系和變化，從中發現和理解數學規律，并引導學生運用空間想象能力，利用幾何圖形的拆解和組合，形成整體性思維的習慣。

第二，在課堂組織方面，教師應當鼓勵學生勇于探索與發現，如引導學生自主探索圖形與幾何單元之間的規律，以發現其中的數學概念；提供開放性問題和情境，激發學生的好奇心和思考欲望，讓他們自主探索圖形的特點和幾何單元的屬性；鼓勵學生進行實際觀察和實驗，通過操作、測量和比較，發現數學概念和規律，加深對圖形和幾何單元的理解；采用啟發式教學方法，給予學生提示和指導，讓他們能夠獨立思考和解決問題，培養探索和發現的能力。

第三，在學科素養方面，教師要重視跨學科思維的培育，將數學與其他學科相結合，幫助學生理解圖形與幾何單元在現實生活中的應用；引導學生思考和分析圖形與幾何單元的運用場景，如建筑設計、地理測量、工程施工等，培養他們的跨學科思維能力；結合科技工具和實際案例，讓學生將數學知識運用到實際問題中，提升他們解決實際問題的能力，增強創新意識；指導學生進行實踐活動和小組合作，通過多角度的學科交叉，促進跨學科思維的發展，實現數學知識的綜合運用。

第四，在教學評價方面，教師要開展基于項目的評估和反思性評價，全面評估學生的學習成果和問題解決能力。通過及時的反饋和指導，學生能夠深入理解數學概念，改進自己的學習方法，不斷提升自己的數學能力。

通過這樣的實踐方法，教師可以為學生創造一個積極而有趣的學習環境，激發學生對數學圖形與幾何單元的興趣，幫助他們建立起整體性的思維方式。同時，這樣的教學方法也有助于發展學生的跨學科思維能力，提升他們對圖形與幾何單元在現實生活中的應用的認識。教師在實踐中要靈活運用這些方法，將大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學落到實處，為學生提供更豐富、更有意義的學習經驗，發展他們在數學領域的高層次思維和問題解決能力。

四、結語

綜上所述，大概念視角下小初數學圖形與幾何單元整體教學的實踐能夠激發學生的學習興趣，提高他們的跨學科思維和問題解決能力。教師作為引導者，應當靈活運用各種教學資源和設計創新的課堂活動，為學生提供豐富的學習機會和互動場景。未來，我們應當繼續研究與推廣大概念視角的應用，以提高數學教學的質量和有效性，讓學生在數學學習中取得更好的成績和發展。