渦激振動小圓柱對翼型氣動力影響的數值研究

陳東陽, 徐瑞, 張祥, 張啟發, 芮筱亭

(1.西北工業大學 海洋研究院,江蘇 蘇州 215000; 2.浙江金馬遜智能制造股份有限公司,浙江 麗水 321403; 3.西北工業大學 深圳研究院,廣東 深圳 518063; 4.揚州大學 電氣與能源動力工程學院,江蘇 揚州 225100; 5.海油發展珠海管道工程有限公司,廣東 珠海 519050; 6.南京理工大學 發射動力學研究所,江蘇 南京 210094)

近年,化石燃料的大量利用導致了生態環境問題不斷增加,利用風能、太陽能、核能和地熱能等清潔能源逐漸成為各國發展的趨勢[1]。其中風能為空氣流動所產生的動能,具有儲量大、分布廣的特點,是新能源當中非常具有發展潛力的一種可再生清潔能源。研究利用風能已經成為世界各國面對能源危機的應對措施之一,進一步推進風力發電產業的發展。風力機葉片在大攻角的來流情況時,由于角度過大,翼型吸力面氣流無法連貫,會產生流動分離,此時外層氣流也會對翼型周圍氣流產生影響,形成分離渦,導致翼型氣動力的惡化,降低風能捕獲效率。為了減少氣流的流動分離,提高大攻角來流情況時的升阻比與風能的利用率,已使用了吹氣控制流動[2]、脈沖等離子體氣動激勵[3]、合成射流控制流動分離[4]和設置旋轉圓柱[5]等多種優化方案對風力機影響進行實驗研究和數值模擬。為了優化大攻角來流時的翼型氣動力,陳珺等[6]提出了一種在翼型前緣增加微小圓柱的流動控制方法,通過改變小圓柱直徑與小圓柱距離翼型前緣距離探究對NACA0012在大攻角18°時的優化效果,模擬發現翼型吸面的分離泡由大到小,可以有效地抑制流動分離。通過對翼型前緣設置小圓柱進行了定常和非定常的數值模擬,研究了不同距離和直徑的小圓柱對翼型的流動控制效果[7],及進行強迫振動的小圓柱對于翼型的流動控制效果[8]。實際應用時,小圓柱兩端或多端被固定在翼型上,在來流的作用下會生成交替發放的瀉渦,生成的渦會對小圓柱產生順流向和橫流向的脈動壓力,使小圓柱產生形變或者振動,小圓柱的振動又會反過來影響渦的形成[9]。

本文通過考慮實際細長柔性柱體的渦激振動,基于CFD、結構動力學以及嵌套網格技術對小圓柱的渦激振動模擬[10],更真實地模擬考慮實際渦激振動的小圓柱對翼型邊界層流動分離的抑制效果,通過調節微小圓柱的剛度與質量比等參數加劇渦激振動,探究渦激振動對翼型升阻比的影響以及渦激振動的小圓柱對于翼型邊界層流動分離的抑制效果。

1 渦振小圓柱-翼型耦合模型

本文選用NACA0012為計算對象,選取翼型弦長C=1 m,來流風速U=10 m/s,空氣密度ρ=1.225 kg/m3,動力粘度μ=1.789 4×10-5kg/(m·s),雷諾數Re=7.2×105,小圓柱固定在翼型前緣。如圖1所示,小圓柱直徑為D,小圓柱在翼型前緣正方上,距離為L。

圖1 葉片與前緣微小圓柱示意

1.1 柱體渦激振動動力學模型

二維彈性支撐振動柱體運動的控制方程寫為:

(1)

(2)

式中:m為小圓柱的質量;c為阻尼系數;k為剛度系數。

將其無量綱化為:

(3)

(4)

渦激振動研究中常用到的約化速度Ur為:

Ur=U/(fnD)

(5)

式中fn為柱體的固有頻率。

基于CFD方法求解非定常不可壓縮流體RANS方程,計算出作用在二維柱體上的升力系數和阻力系數,結合結構動力學方程求解小圓柱振動響應。CFD求解器采用FLUENT軟件,通過計算流場得出柱體表面受到的壓力,每個時間步內,分別將升力和阻力代入柱體的結構動力學方程,使用Runge-Kutta法進行微分方程的迭代,計算得出當前時間步長下柱體的速度與位移,再利用此時的速度和位移更新流場,以便于計算下一個時間步長。本文時間步長Δt≤U/10D,各工況時間步長統一取0.000 5 s。整個計算過程通過加入C語言編制的UDF程序來實現。

1.2 翼型流動控制數值模型

SSTk-ω湍流模型能夠較好地模擬翼型的氣動性能[11]。本文選用SSTk-ω湍流模型求解不可壓非定常N-S方程,對翼型和小圓柱的二維非定常繞流流場進行模擬。設置速度入口定義流體的初始速度,出口設置為壓力出口。對于翼型和微小圓柱的壁面,本文選擇了無滑移壁面條件,即流體與這些表面之間不存在相對的滑移,表面上的速度與表面本身一致。由于小圓柱的振動,流場會隨之變化,本文使用嵌套網格技術來實現小圓柱邊界的運動。流場計算域如圖2(a)所示,以翼型的前緣處為坐標原點。為保證流場計算中不受邊界影響,背景網格為長為60C,寬為40C的長方形,速度入口距離翼型前緣20C,壓力出口邊界距離翼型前緣40C,上下兩側各距離翼型20C,邊界條件為對稱邊。圖2(b)為整個流場域的計算網格,即背景網格。圖2(c)為翼型周圍網格,即組分網格1,是一個以翼型前緣為圓心,半徑為3C的圓圍成的區域網格。圖2(d)展示的是小圓柱周圍網格,區域大小是一個半徑為6D的圓,該區域即組分網格2。為了保證網格的質量,背景網格和2個組分網格均為結構化網格,翼型近壁面第1層網格高度為2.95×10-5m,小圓柱近壁面第1層網格高度為1.85×10-5m,均滿足Y+<1[12],并且在小圓柱周圍和翼型的前緣尾緣部分進行網格加密以保證較好的網格質量。通過嵌套網格技術,將翼型組份網格、柱體組份網格、背景網格嵌套在一起。本文對翼型和柱體均采用了嵌套網格,嵌套網格允許柱體在流場中運動,通過插值將其與整個流場的背景網格連接,以減少網格畸變和計算失敗等問題,同時確保了網格質量,減少了計算負擔。計算中,數值方法采用二階迎風格式,壓力與速度項采用Coupled算法。

圖2 流場計算域與網格

2 翼型和圓柱模型驗證

本文對NACA0012翼型畫出了4種密度不同的網格,將4種網格計算的結果進行對比如表1所示,觀察到網格1呈現出最大的偏差,而由網格2、網格3和網格4計算得到的升力和阻力系數相對一致。在高攻角下,翼型引發明顯的氣流分離區域,盡管數值偏差存在,但仍在可接受的范圍內。鑒于數值精度和計算時間的考量,研究選擇了網格2作為計算網格。計算域背景網格為3.1萬左右,翼型周圍網格為6.4萬左右,小圓柱周圍網格為1.5萬左右的計算網格。

表1 翼型網格無關性驗證

圖3所示為模擬單個NACA0012翼型在Re=4×106的情況下的升阻力系數隨來流攻角改變而變化的情況,并與實驗結果[13]進行對比。來流攻角小于17°時,仿真模擬結果與實驗結果非常接近,在大攻角時由于產生了復雜的流動分離,仿真結果與實驗值略有偏差。總體而言,模擬的翼型升阻力系數與實驗數據的變化規律基本一致,說明本文所使用的模型和網格較為可靠。

圖3 模擬與實驗的阻力系數對比圖

關于柱體結構渦激振動數值模型和方法的驗證,文獻[14-16]對圓柱渦激振動的數值方法進行了驗證,如圖4所示,數值模擬的振幅呈現一個由小變大再變小的過程,在鎖定區間的渦瀉頻率與柱體固有頻率的比也能保持在1.15左右。數值模擬的結果與前人的實驗基本一致。

圖4 不同約化速度下的振幅和頻率圖

3 氣動力和振動計算結果及分析

3.1 靜止小圓柱對翼型氣動力的影響

選取直徑為0.01C,距離翼型上方L為0.05C和0.06C的小圓柱,分別模擬了在攻角17°～20°情況下的升力系數和阻力系數。

圖5為不同距離L,原翼型在各個攻角下的升阻力系數對比圖。從圖5(a)中可以看出,在17°攻角下,增加小圓柱后的升力系數小于原始翼型;但當攻角大于17°后,增加小圓柱后的升力系數均大于原始翼型。設置距離L為0.06C,小圓柱后的翼型升力系數在各攻角下均大于設置距離L為0.05C小圓柱后的翼型升力系數。從圖5(b)中可以看出,在17°和18°攻角下增加小圓柱后,阻力系數略大于原始翼型;在19°和20°攻角下,增加小圓柱后的阻力系數均小于原始翼型,設置距離L為0.06C小圓柱后的翼型阻力系數在各攻角下均小于設置距離L為0.05C小圓柱后的翼型阻力系數。結果表明在大攻角的情況下,翼型前緣上方設置小圓柱能夠有效限制流動的分離,改善翼型的氣動力惡化,小圓柱與翼型之間的距離不同,對于流動分離的控制效果也不同。

圖5 不同距離小圓柱下的翼型升阻力系數

選取小圓柱直徑D為0.01C,結合翼型距離L為0.05C的情況,分析翼型前緣上方小圓柱對翼型的流動抑制機理。圖6和7所示為在20°攻角下,原始NACA0012翼型與增加小圓柱后翼型的流線圖和渦量云圖。如圖6(a)所示,原始翼型上方出現很大的流動分離,分離渦幾乎占據了整個吸力面,氣動力出現惡化。如圖6(b)所示,原始翼型在前緣上方存在一個負渦區,而緊貼翼型的是一層很薄的正渦區,正渦區會使流體有著逆時針方向的趨勢,所以吸力面上方會產生較大流動分離。在翼型前緣上方增加了小柱體后,如圖7(a)所示,翼型上方的流動分離受到抑制,吸力面的分離渦幾乎為零,但是在尾緣還存在略微的流動分離。如圖7(b)所示,小圓柱后方出現了一個正渦區,而緊貼翼型的是負渦區,負渦區使流體更加貼近翼型流動,減少了原本的流動分離趨勢。圖8為靜止小圓柱周圍的流線圖和渦量云圖,可以看出小圓柱后方有少量脫落的渦,改變了翼型上方的流場,對于翼型的流動分離有著一定的抑制作用。

圖6 20°攻角下NACA0012翼型的流線圖和渦量云圖

圖7 20°攻角下設置靜止圓柱的流線圖和渦量云圖

圖8 20°攻角下靜止小圓柱周圍流線圖和渦量云圖

3.2 渦激振動小圓柱對翼型氣動力的影響

為了真實地模擬小圓柱對翼型邊界層流動分離的抑制效果,在靜止小圓柱的基礎上考慮柔性柱體的渦激振動,通過調整微小圓柱的剛度使其自發產生規律的周期性的渦激振動,研究振動的小圓柱對于翼型邊界層流動分離的抑制情況。本文選取翼型來流風速U=10 m/s,測得小圓柱周圍的風速約為12.5 m/s,故調整柱體固有頻率為250 Hz,使其滿足亞臨界St約為0.2。為了讓小圓柱產生渦激振動,其單位質量選擇為0.01 kg/m。圖9和10為在翼型前緣上方加入靜止小柱體和振動小柱體時翼型的升阻力系數,產生振動的小圓柱相較于靜止小圓柱更能有效地提高翼型的升力系數,降低翼型的阻力系數。

圖9 20°攻角下設置L=0.05C的靜止和振動小圓柱的升阻力系數

圖10 20°攻角下設置L=0.06C的靜止和振動小圓柱的升阻力系數

表2所示為在20°攻角下,原翼型與設置L=0.05C的靜止小圓柱和振動小圓柱的升阻力系數以及升阻比。從表2可以看出,在攻角為20°時,設置L=0.05C的靜止小圓柱將升阻比提高了97%,當小圓柱振動起來后,升阻比較靜止時又提高了66%,較原翼型提高了228%。表3為在20°攻角下,原翼型與設置L=0.06C的靜止小圓柱和振動小圓柱的升阻力系數以及升阻比。從表3可以看出,在攻角為20°時,設置L=0.06的靜止小圓柱將升阻比提高了169%,當小圓柱振動起來后,升阻比較靜止時又提高了53%,較原翼型提高了312%。可以發現,小圓柱的振動有利于抑制翼型大攻角的流動分離,能夠大大提升翼型的升阻比。

表2 20°攻角下原翼型與設置L=0.05C的靜止、振動小圓柱的升阻力系數以及升阻比

圖11給出了考慮渦激振動小圓柱的位移,由圖發現小圓柱的振動方向幾乎垂直于來流方向,振幅約為1D。圖12為振動小圓柱在不同時刻的渦量云圖,從圖中可以發現小圓柱振動的周期大約為0.004 s,產生渦激振動的小圓柱開始脫落正負交替的渦并向翼型尾緣流去,改善了翼型吸力面的流場,從而能夠抑制流動分離,優化翼型氣動力。圖13為20°攻角下設置L=0.05C振動小圓柱的流線圖和渦量云圖。

圖13 20°攻角下設置振動圓柱的流線圖和渦量云圖

如圖13(a)所示,翼型上方的流動分離已經完全消失,相較于圖7(a),振動小圓柱的流動控制效果要好于靜止小柱體。圖13(b)也可以看出,振動小圓柱后方下部產生一個沿翼型方向的正渦區,此時緊貼翼型吸力面邊界層的負渦區增大,更大的負渦區有著引導流體順時針旋轉的力,使得吸力面上方的流體沿著翼型邊緣流動,有效地抑制了流動分離,使得翼型氣動力得到優化。

4 結論

1)大攻角下,在翼型前緣上方設置D=0.01C,L=0.05C和L=0.06C的靜止小圓柱,翼型的升力增加,阻力減少,升阻比明顯提高。

2)在來流風下振動的小圓柱對翼型氣動力的影響,使靜止小圓柱的基礎上自發產生規律的周期性的渦激振動,在L=0.05C和L=0.06C這2種工況下增加振動小圓柱的翼型升阻比分別比增加靜止小圓柱的翼型升阻比高出66%和53%。

3)產生渦激振動的小柱體能夠很好地改善翼型吸力面上方的流場,阻止正渦區使流體逆時針旋轉而產生分離渦,渦激振動小圓柱的流動控制效果要好于靜止小柱體。

4)在實際工程應用中,可考慮采用細鋼絲繩或纖維材料制備柔性小圓柱,以實現其產生渦激振動的功能。細長小圓柱在應用中將被多端固定于葉片前緣,通過調節繩索的張緊程度以調整小圓柱的剛度。

本文分析了前緣小圓柱對翼型失速的優化效果,并觀察了圓柱的振動響應。有助于優化實際葉根附近的氣動力,為三維仿真模擬和實驗提供思路。