基于閉合電路歐姆定律的電路動(dòng)態(tài)分析策略

黃鵬軒

【摘要】閉合電路歐姆定律是高中電學(xué)的重要內(nèi)容，是解決電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題的基礎(chǔ)，也是分析電路動(dòng)態(tài)問題的重要工具．本文以例題的形式給出基于閉合電路歐姆定律的電路動(dòng)態(tài)分析方法，探討運(yùn)用程序法、結(jié)論法和極限法快速處理電路動(dòng)態(tài)問題的思路．

【關(guān)鍵詞】高中物理；閉合電路；歐姆定律

在閉合電路中，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片、增大或減小電阻、斷開或閉合開關(guān)，都可能會(huì)導(dǎo)致電路中某些負(fù)載兩端的電壓、通過某些負(fù)載的電流或負(fù)載功率等的變化．不同類型的問題分析的思路和方法不同，本文探討運(yùn)用程序法、結(jié)論法和極限法分析電路的動(dòng)態(tài)問題．

1 程序法

在閉合電路中，由于開關(guān)的通斷或者局部電阻的變化，可能會(huì)引起各部分電壓、電流或電功率發(fā)生變化．分析此類問題的基本思路是程序法，即“局部→整體→局部”的思路．

例1 交警部門所用酒駕檢測儀中的“電子鼻子”是氧化錫半導(dǎo)體，它是一種氣敏電阻RQ，吸附酒精氣體后表面能態(tài)會(huì)發(fā)生改變，從而引起電阻率發(fā)生變化．RQ的阻值隨酒精氣體濃度的變化曲線如圖1所示，圖2是含有氣敏電阻RQ的電路．圖中電源內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)．當(dāng)RQ吸附酒精氣體濃度升高時(shí)（? ）

（A）燈泡L兩端電壓增大．

（B）R1中的電流增大．

（C）電源E的總功率增大．

（D）R0消耗的功率增大．

解析 當(dāng)RQ吸附酒精氣體濃度升高時(shí)，RQ的阻值增大，則電路中的總電阻增大，電路總電流減小，即通過R1的電流減小，根據(jù)P=EI，可知電源E的總功率減小；由于R1和R2兩端電壓均減小，則燈泡L兩端電壓增大，燈泡L電流增大，根據(jù)I總=IL+I0，可知通過R0的電流減小，則R0消耗的功率減小，故選（A）．

點(diǎn)評 當(dāng)外電路當(dāng)中的任何一個(gè)負(fù)載的阻值增大（或減小）時(shí)，就會(huì)引起電路當(dāng)中的總電阻增大（或減小）；若開關(guān)的通斷使串聯(lián)（并聯(lián)）的負(fù)載增多時(shí)，電路當(dāng)中的總電阻會(huì)增大（減小）．

電路動(dòng)態(tài)分析的基本程序是：局部電阻的變化→總電阻的變化→總電流的變化→內(nèi)電壓的變化→外電壓的變化→各負(fù)載電流、電壓和功率的變化.

2 結(jié)論法——“并同串反”

例2 如圖3所示，兩個(gè)電壓表均視為理想電表，電阻R2為壓敏電阻（阻值隨所受壓力的增大而減小，用柔軟的導(dǎo)線與其他電學(xué)元件相連且導(dǎo)線足夠長），在其受壓面上固定一物塊．如圖4所示，一半圓柱的工件固定在實(shí)驗(yàn)桌面上，A為半圓水平直徑的端點(diǎn)，B為半圓的最高點(diǎn)．閉合電鍵S，將物塊和壓敏電阻一起置于圓柱表面上，用方向始終沿圓弧的切線方向的力F推物塊，使物塊和壓敏電阻由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過程中，電壓表V1的示數(shù)改變量大小為ΔU1，電壓表V2的示數(shù)改變量大小為ΔU2，U1，U2分別是電壓表V1，V2示數(shù)．下列說法正確的是（? ）

（A）電壓表V1的示數(shù)U1變小．

（B）電壓表V2的示數(shù)U2變小．

（C）ΔU1一定小于ΔU2．

（D）R2消耗的電功率逐漸減小．

解析 物塊和壓敏電阻由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)，物塊對壓敏電阻的壓力逐漸增大，壓敏電阻R3的阻值逐漸減小，根據(jù)“并同串反”可知，電壓表V1的示數(shù)增大，電壓表V2的示數(shù)減小，故（A）錯(cuò)誤，（B）正確；

根據(jù)串聯(lián)并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，U1+I3R3=U2，可以判斷ΔU1和ΔI3R3的大小關(guān)系，無法判斷ΔU1和ΔU2的大小關(guān)系，故（C）錯(cuò)誤；

通過R2的電流增大，R2兩端的電壓減小，由于內(nèi)、外電阻關(guān)系未知，所以無法判斷R2消耗電功率的變化，故（D）錯(cuò)誤．

點(diǎn)評 程序法是處理電流動(dòng)態(tài)分析問題最基本的方法，但對部分試題而言，解題速度較慢，如果巧用結(jié)論法可快速解題．“串反”的意思：當(dāng)某一負(fù)載阻值增大（減小）時(shí)，與它直接串聯(lián)或間接串聯(lián)的負(fù)載中的電流、電功率、兩端電壓都將會(huì)減小（增大）．“并同”的意思：某一負(fù)載阻值增大（減小）時(shí)，與它直接并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、電功率、兩端電壓都將會(huì)增大（減小）．

3 極限法

例3 圖5為某種對車輛進(jìn)行快速稱重的電子秤重計(jì)原理圖，以下選項(xiàng)正確的是（? ）

（A）稱重計(jì)在電路中相當(dāng)于一個(gè)電壓表．

（B）電路中的R1是沒有作用的．

（C）當(dāng)車輛越重時(shí)，流過稱重計(jì)的電流越大．

（D）當(dāng)車輛越重時(shí)，流過稱重計(jì)的電流越小．

解析 稱重計(jì)串聯(lián)在電路中，相當(dāng)于電流表，（A）錯(cuò)誤；

當(dāng)車輛很重時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片將會(huì)滑到最下端，接入電路的阻值為0，如果沒有R1的存在，就會(huì)導(dǎo)致電路短路，燒壞電源和稱重計(jì)，所以電路中的R1起到了保護(hù)整個(gè)電路的作用，（B）錯(cuò)誤；

當(dāng)車輛越重時(shí)，彈簧的壓縮越大，滑動(dòng)變阻器的滑片越往下，電路中電阻越小，回路中的電流越大，（C）正確，（D）錯(cuò)誤．

點(diǎn)評 因滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)引起電路動(dòng)態(tài)變化問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑片分別移動(dòng)至兩個(gè)極端，讓電阻最大或電阻為零，再去討論整個(gè)電路的電流、電壓或電功率變化問題．

4 結(jié)語

在高中電學(xué)中，閉合電路的歐姆定律是非常重要的知識(shí)點(diǎn)之一，原因在于整個(gè)電學(xué)問題都是以閉合電路的歐姆定律為基礎(chǔ)的．本文以閉合電路的歐姆定律為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用了電路動(dòng)態(tài)分析中最基本的方法——程序法，夯實(shí)了學(xué)生的電學(xué)基礎(chǔ)，又運(yùn)用了結(jié)論法來提高解題速度和解題效率，最后運(yùn)用極限法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提升了學(xué)生解決問題的能力和物理學(xué)科核心素養(yǎng)．電路中存在熱敏電阻、光敏電阻、電容器、二極管等電學(xué)元件，在這類問題的實(shí)際分析過程中，需要靈活運(yùn)用這些策略，并結(jié)合具體電路進(jìn)行綜合分析．

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