基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新疆南疆核桃樹生長模型研究

基金項(xiàng)目：塔里木大學(xué)校長基金項(xiàng)目；項(xiàng)目名稱：南疆核桃樹生長模型研究；項(xiàng)目編號(hào)：TDZKYB202202。

作者簡介：陳杰（1981—），男，講師，碩士；研究方向：農(nóng)業(yè)信息化，模型。

摘要：文章提出了一種利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核桃樹生長模型來預(yù)測核桃樹的樹高、胸徑的方法，通過優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值建立GA-BP模型，與多元線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明：采用遺傳算法優(yōu)化后的模型具有更高的預(yù)測精度，對(duì)核桃樹生長預(yù)測具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；DB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；GA-BP模型；核桃樹生長模型

中圖分類號(hào)：S6641文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

新疆南部地區(qū)（以下簡稱“南疆”）日照時(shí)間長、光熱資源豐富，為核桃的生長提供了絕佳的自然條件。核桃樹作為南疆地區(qū)的主要經(jīng)濟(jì)樹種，其主要種植產(chǎn)區(qū)為和田、喀什、阿克蘇等地區(qū)。核桃樹的樹高、胸徑等因素是研究人員分析核桃樹生長情況的重要指標(biāo)，需要測量和采集相關(guān)數(shù)據(jù)以研究核桃樹的生長發(fā)育情況。傳統(tǒng)的測量方式是使用人工測量的方法獲取樹高和胸徑等數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測量和圖表繪制。通常傳統(tǒng)測量方法需要使用大量的人力進(jìn)行測量和繪制工作，測量過程中難以避免出現(xiàn)費(fèi)用高、數(shù)據(jù)完整性較差、測量難度大等諸多問題，在進(jìn)行大規(guī)模核桃園區(qū)的信息采集與研究過程中容易出現(xiàn)因?yàn)槿藶槭д`導(dǎo)致研究出錯(cuò)的情況。

近年來，諸多研究人員開始研究基于計(jì)算機(jī)技術(shù)研究樹木的三維結(jié)構(gòu)模型。Shlyakhter等［1］于2001年提出通過所拍攝的照片來重建樹木三維結(jié)構(gòu)模型，首先利用圖像分割技術(shù)來重建樹體框架，但具體的細(xì)節(jié)部分仍然由L-system輔助完成。Tan等［2］通過大量樹木拍攝的圖像信息，利用圖像分析技術(shù)求解出點(diǎn)云模型重建可見枝干結(jié)構(gòu)，然后使用程序修復(fù)模型的缺陷，再利用圖像分割技術(shù)和圖像渲染技術(shù)對(duì)枝干結(jié)構(gòu)進(jìn)行圖像渲染，得出所拍樹木的三維結(jié)構(gòu)。邵俊飛等［3］總結(jié)了傳統(tǒng)測量工具存在的不足，對(duì)傳統(tǒng)測量工具進(jìn)行改良，結(jié)合傳感器技術(shù)實(shí)現(xiàn)了胸徑卡尺的數(shù)字化，提高了測量準(zhǔn)確性。臧顥等［4］建立了描述樹高和胸徑的關(guān)系的非線性混合效應(yīng)模型，該模型能夠用于多種樹木樹高和胸徑計(jì)算。

本文結(jié)合多項(xiàng)核桃樹生長影響因子研究了一種基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南疆核桃樹生長模型，用于預(yù)測南疆果園核桃樹的樹高、胸徑。基本研究思路為：首先，收集核桃樹生長的因子數(shù)據(jù)；然后，將數(shù)據(jù)帶入設(shè)計(jì)好的4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過多次模型迭代完成數(shù)據(jù)預(yù)測。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降算法存在訓(xùn)練效率低、容易陷入局部最優(yōu)解等問題，為了改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算效率、提高準(zhǔn)確度，本研究在模型計(jì)算中使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1材料與方法

11研究區(qū)概況與供試材料

實(shí)驗(yàn)依托新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一師阿拉爾市三團(tuán)核桃實(shí)驗(yàn)站進(jìn)行，三團(tuán)位于塔克拉瑪干沙漠的北部邊沿，團(tuán)部地理坐標(biāo)為40°22′30″N，80°03′45″E，海拔1049m，行政區(qū)域面積49214km2。該地屬暖溫帶大陸性干旱荒漠氣候，最高氣溫439℃，最低氣溫-288℃，年平均氣溫1153℃，年均無霜期195d，年均降水量735mm，全年太陽輻射總量5930MJ/m2，日照時(shí)數(shù)為266866h，年平均風(fēng)速108m/s，平均氣壓8968hPa，平均蒸發(fā)量174875mm，是降水量的238倍［5］。年均相對(duì)濕度531%。實(shí)驗(yàn)站主栽“溫185”經(jīng)濟(jì)林木，園區(qū)于2018年開始植苗建園，2020年開始進(jìn)行核桃主干修型，株行距40m×15m。

12數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)于2022年3—11月開展，在園區(qū)中選擇5株核桃樹作為樣本記錄其胸徑和樹高，同時(shí)選取同一園區(qū)的降水（mm）、氣壓（mbar）、太陽輻射（W/m2）、空氣溫度（℃）、空氣相對(duì)濕度（%）、風(fēng)速（m/s）、風(fēng)向（deg）、紫外線指數(shù)（UVI）、葉面溫度（℃）、土壤濕度（%）、土壤溫度（℃）等進(jìn)行記錄。實(shí)驗(yàn)同時(shí)獲取兵團(tuán)南疆特色果樹生產(chǎn)工程實(shí)驗(yàn)室的歷史數(shù)據(jù)，共獲取3872條數(shù)據(jù)（包含48條異常數(shù)據(jù)），選取2816條數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，1008條數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

13數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選工作，以便于尋找到影響核桃樹生長的主要因子，減輕預(yù)測模型的計(jì)算量。由于場地相關(guān)條件限制，實(shí)驗(yàn)選擇了上述11種環(huán)境因子進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算，通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)R的絕對(duì)值來分析環(huán)境因子的相關(guān)度，R的絕對(duì)值越接近1說明相關(guān)性越高。最終，經(jīng)過計(jì)算的相關(guān)系數(shù)R絕對(duì)值如圖1所示。根據(jù)圖1中相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)選取了降水、空氣濕度、空氣相對(duì)濕度、風(fēng)速、紫外線指數(shù)、葉面溫度、土壤溫度、土壤濕度8項(xiàng)環(huán)境因子的數(shù)據(jù)作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)來源。

14研究方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于均方差進(jìn)行反向傳播訓(xùn)練。模型在本質(zhì)上計(jì)算實(shí)際輸出值和期望輸出值之間的均方差，使用梯度下降算法對(duì)均方差進(jìn)行優(yōu)化以求出最優(yōu)解。輸入信號(hào)通過輸入層、隱含層和輸出層進(jìn)行正向傳播和反向調(diào)整，經(jīng)過不斷迭代運(yùn)算調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間的連接強(qiáng)度，使數(shù)據(jù)的均方差沿梯度方向下降。通過輸入層、隱含層、輸出層的反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，最終確定與最優(yōu)解相對(duì)應(yīng)的權(quán)值和閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有學(xué)習(xí)效率低和計(jì)算不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，故而實(shí)驗(yàn)引入遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。優(yōu)化方法一般為：首先，對(duì)遺傳算法的個(gè)體進(jìn)行相應(yīng)編碼，使個(gè)體包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)值；然后，使用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算相關(guān)個(gè)體的適用概率，通過模擬現(xiàn)實(shí)中的遺傳和進(jìn)化算法進(jìn)行選擇操作、交叉操作和變異操作；最后，尋找到合適的最優(yōu)個(gè)體。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本步驟如下：

（1）種群初始化。種群初始化的主要工作是對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，個(gè)體可以認(rèn)為是一個(gè)實(shí)數(shù)串，數(shù)據(jù)部分由輸入層權(quán)值、隱含層閾值、隱含層權(quán)值、輸出層閾值編碼組成。

（2）適應(yīng)度計(jì)算。在本模型中，使用線性尺度變換將個(gè)體的相關(guān)數(shù)據(jù)值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果，求出計(jì)算結(jié)果與期望結(jié)果之間的誤差絕對(duì)值之和，在此基礎(chǔ)上添加一個(gè)偏置值作為個(gè)體適應(yīng)度值。

（3）選擇操作。使用排序選擇方法對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度排序，將排序后的個(gè)體設(shè)置不同的優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先選擇優(yōu)先級(jí)較高的個(gè)體進(jìn)行交叉操作。

（4）交叉操作。由于個(gè)體采用實(shí)數(shù)串編碼，故而設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)交叉法進(jìn)行交叉操作。具體為隨機(jī)選擇編號(hào)為x的個(gè)體和編號(hào)為y的個(gè)體在j點(diǎn)進(jìn)行交叉，交叉后的個(gè)體作為優(yōu)先個(gè)體進(jìn)行計(jì)算。

（5）變異操作。隨機(jī)選擇個(gè)體x在j點(diǎn)的值進(jìn)行變異產(chǎn)生新個(gè)體。

15核桃樹生長模型構(gòu)建

根據(jù)上述描述，設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)8個(gè)相關(guān)因子。輸入層與隱含層的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換如公式（1）所示。

αk=∑ni=1uixi+b（1）

其中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，b為偏置量，xi為輸入數(shù)據(jù)，ak為輸入層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出數(shù)據(jù)。

（2）為提高計(jì)算精度設(shè)置2層隱含層，其中隱含層1有11個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層2有5個(gè)節(jié)點(diǎn)。隱含層1和隱含層2的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換如公式（2）所示。

βk=∑ni=1vif（αi）+b（2）

其中，n為隱含層1節(jié)點(diǎn)數(shù)量，b為偏置量，ai為輸入數(shù)據(jù)，βk為隱含層2第k個(gè)神經(jīng)元的輸出數(shù)據(jù)。f函數(shù)為隱含層的激活函數(shù)Sigmoid函數(shù)。

（3）經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于2個(gè)預(yù)測結(jié)果。隱含層2與輸出層的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換如公式（3）所示。

γk=∑ni=1wif（βi）+b（3）

其中，n為隱含層2節(jié)點(diǎn)數(shù)量，b為偏置量，βi為輸入數(shù)據(jù)，γk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出數(shù)據(jù)。f函數(shù)為隱含層的激活函數(shù)Sigmoid函數(shù)。

2結(jié)果與分析

在獲取到核桃樹生長模型后，使用剩余的1008條數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證。使用線性回歸算法比較預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果，根據(jù)線性回歸算法的結(jié)果繪制線性回歸圖，如圖2所示。預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的回歸系數(shù)較為接近于1，說明預(yù)測結(jié)構(gòu)與實(shí)測結(jié)果的相似性較高。

采用相同的驗(yàn)證數(shù)據(jù)建立線性回歸模型，比較GA-BP模型與多元線性回歸模型的R2、MSE和MAE來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木冉Y(jié)果如表1所示。GA-BP模型的R2值明顯高于線性回歸模型，MSE和MAE明顯低于線性回歸模型，說明核桃樹生長模型的預(yù)測準(zhǔn)確性遠(yuǎn)高于多元線性回歸模型。通過數(shù)據(jù)比較說明GA-BP模型效果顯著，樹高、胸徑的預(yù)測值與實(shí)測值無明顯差異，變化趨勢基本相同。

3結(jié)語

本文分析了南疆核桃樹在傳統(tǒng)測量上遇到的費(fèi)用高、數(shù)據(jù)完整性較差、測量難度大等諸多問題，研究了一種基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核桃樹生長模型。模型首先通過相關(guān)性分析選取了8個(gè)相關(guān)性較強(qiáng)的因子，然后利用選擇的數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率低和計(jì)算不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，使用GA算法進(jìn)行優(yōu)化，最終完成GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。本文將核桃樹生長模型與其他模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)本文提供的方法具有更高的準(zhǔn)確性。然而，本模型還有改進(jìn)的空間，比如：因?yàn)闂l件限制，模型在因子選擇時(shí)沒有考慮肥料和人工的影響，因子選擇較少，數(shù)據(jù)量不足等問題。

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（編輯王永超）