基于離散元法的立式旋耕刀結構參數對作業影響仿真分析

摘要：為探究立式旋耕刀的結構參數對其作業過程中自身受力及作業效果的影響，建立立式旋耕刀作業過程離散元模型，利用單因素試驗方法，研究立式旋耕刀刀具外傾角、刀刃傾角、內折彎角對旋耕刀入土阻力、耕作阻力、扭矩、碎土率的影響，以及刀尖圓角半徑對刀具入土阻力的影響。通過正交試驗，研究并建立立式旋耕刀刀具外傾角、刀刃傾角和內折彎角對其所受阻力、扭矩及碎土率影響的預測模型。以減阻提效為目標，通過響應面分析和所構建的預測模型對上述3個角度參數進行優選和分析。結果表明，當刀具的外傾角為6.140°、刀刃傾角為5°、內折彎角為10.752°時，旋耕刀的耕作阻力為1 131.164 N、扭矩為307.758 N·m、碎土率為89.321%。

關鍵詞：立式旋耕刀；結構參數；離散元法；響應面；預測模型

中圖分類號：S24

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 05-0042-07

收稿日期：2022年9月19日" 修回日期：2022年10月19日*基金項目：國家重點研發計劃子課題（2018YFD0300600，2018YFD0300606）

第一作者：扈偉昊，男，1998年生，河南商丘人，碩士研究生；研究方向為立式旋耕機等。E-mail： HWH0852@163.com

通訊作者：楊發展，男，1981年生，山東鄆城人，博士，教授，博導；研究方向為智能農機裝備、水肥一體化裝備開發等。E-mail： fazhany@163.com

Simulation analysis of effect on structural parameters of vertical rotary tiller blade

based on discrete element method

Hu Weihao， Yang Fazhan， Jiang Fulin， Lin Yunlong， Huang Ke

（College of Mechanical and Automotive Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao， 266520， China）

Abstract：

In order to explore the influence of structural parameters of vertical rotary tillage blade on its own stress and operation effect during operation， a discrete element model of vertical rotary tillage blade operation process was established by using single factor test method. The effects of blade bending angle， blade edge angle and necked-in blade edge on soil entry resistance， tillage resistance， torque and soil breaking rate of vertical rotary tillage blade， and the effects of blade tip fillet radii on soil entry resistance of vertical rotary tillage blade were studied. Through the orthogonal experiment，" the prediction model of the influence of the blade bending angle， blade edge angle， necked-in blade edge on the resistance， torque and soil breakage rate of vertical rotary blade was studied and established. The response surface analysis and the constructed prediction model were used to optimize and analyze the above three angle parameters with the aim of reducing drag and lifting efficiency. The obtained results showed that when the blade bending angle was 6.140°， the blade edge angle was 5°， and the necked-in blade edge angle was 10.752°. At this time， the tillage resistance of the rotary tillage cutter was 1131.164N， the torque was 307.758 N·m， and the soil crushing rate was 89.321%.

Keywords：

vertical rotary tillage blade； structural parameter; discrete element method； response surface； prediction model

0 引言

國內傳統的耕地方式主要為臥式旋耕，但由于臥式旋耕的作業深度較淺，連年使用臥式旋耕會加劇犁底層的上移，進一步壓縮耕層空間，不利于作物根系的發育及對養分的吸收［1-3］；在保護性耕作推行的背景下，必須改變傳統的耕作模式，打破犁底層，改善作物根系生長環境，提升作物對水肥的利用率。

立式旋耕作業深度最高可達25～29 cm，可有效破碎犁底層，且與傳統的臥式旋耕相比，其作業效率更高、碎土效果更好［4］，適用于大田作物、經濟作物的播前耕整環節。立式旋耕直接作業部件為立式旋耕刀，由于作業深度較深，單位時間內切削擾動的土壤量較多，立式旋耕刀所受阻力和扭矩較大，其結構參數的設計直接影響整機的受力與作業效果。近年來，一些學者對立式旋耕刀的結構進行了系列的設計和研究，王英博等［5］設計了一種立式驅動淺旋耙，其刀具的刃口曲線采用最速曲線，該刃口結構可大幅提升刀具切削土壤時的滑切效果；楊碩［6］設計了一種桑園動力耙，研究發現該機具安裝的旋耕刀外傾角（即立式旋耕刀內折彎角）過小或過大都會使旋耕刀所受的扭矩增大。國內學者對立式旋耕刀結構的研究大多依托于立式旋耕機，很少將其視為直接的研究對象。

離散元法目前被認為是一種適用于不連續介質力學行為預測和分析的方法，最初由Cundall等［7］提出，目前已廣泛應用于各工、農業領域。劉立晶等［8］利用離散元法對其設計的帶狀深松全層施肥鏟進行了仿真試驗，得到的相關預測模型的誤差較小；Shaikh等［9］利用離散元法研究了履帶鏈板在不同含水率土壤條件下產生牽引力的大小，仿真結果的最小誤差為10.09%；鄧佳玉［10］使用EDEM對深松鏟作業過程的受力情況進行仿真分析，結果表明仿真值與試驗值相差5%～15%。

本文通過離散元法研究立式旋耕刀的結構參數（刀具外傾角、刀刃傾角、內折彎角和刀尖圓角半徑）對立式旋耕作業的影響，并進一步通過正交試驗對立式旋耕刀的結構參數進行優化設計。

1 仿真模型建立

1.1 立式旋耕刀結構參數及模型建立

刀具外傾角可以提高旋耕刀單轉子的作業面積，調整刀具的外傾角可在立式旋耕機相鄰兩轉子軸距不變的情況下改變他們間的作業重合區域的大小，避免產生漏耕現象，且土壤破碎均勻；刀刃傾角可以減小刀具入土時的阻力，在刀具寬度不變的情況下，刀刃傾角會減小刀具的作用面積，從而對旋耕刀的受力和碎土效果產生影響；立式旋耕刀作業時，其絕對運動為繞轉軸轉動與隨機具前進合成的余擺線運動，若刀具沒有設置內折彎角，旋耕刀作業時刀背與土壤之間會產生“抗土”現象，導致刀具所受的阻力和機組的振動大幅增加，降低機組的穩定性與可靠性，但過大的內折彎角又會增大切削角，提高切削難度［3］；在旋耕刀的刀尖作圓角處理可使刀具的入土過程更加順暢，圓角半徑對作業過程的具體影響則通過仿真試驗確定。

本試驗中立式旋耕刀的材料為65Mn，為保證旋耕刀的整體強度，刀片的厚度設置為10 mm，刀刃寬度為5 mm；旋耕刀的耕深適用范圍為200～250 mm，刀刃線長度設置為260 mm，刀身寬度70 mm，刀具的結構參數如圖1所示。利用SolidWorks軟件建立立式旋耕刀的三維模型，以.igs格式保存，以便后續導入EDEM離散元軟件中。

1.2 土槽模型建立

通過顯微鏡觀察駐地農田采集到的土壤顆粒，發現土壤顆粒多呈球形或片狀，因此在EDEM中將土壤顆粒簡化為球形（Single Sphere）與三球組合的片狀顆粒（Triple Sphere）；通過土壤的粒徑分析試驗，測得土壤的顆粒的平均直徑為0.52 mm，為減小計算量，查閱文獻后，將仿真模型中單個球形顆粒的半徑放大至5 mm。土壤顆粒實際形貌及仿真土壤顆粒如圖2所示。

土壤顆粒間的接觸模型選擇Hertz-Mindlin with Bonding，該模型在顆粒之間形成Bond鍵以承受一定的阻力和阻力矩，Bond鍵所受法向力與切向力達到臨界值時發生斷裂該模型在顆粒之間形成黏結鍵以承受一定的阻力和阻力矩［11， 12］，黏結鍵產生之后，顆粒上的法向力Fn、切向力Ft與法向力矩Tn、切向力矩Tt從0隨時間步按照式（1）調整。

2 單因素試驗結果分析

2.1 刀具外傾角對旋耕刀作業過程的影響

本試驗中設置旋耕刀的刀具外傾角分別為0°、5°和10°，導入土槽后，獲得不同刀具外傾角旋耕刀所受的阻力、扭矩及Bond鍵的破碎情況如表2所示。

表2中，旋耕刀入土阻力值取0～0.23 s時間段內的平均受力，阻力、扭矩取其第二個旋轉周期的平均值，碎土率為立式旋耕作業1 m區域內破損的Bond鍵占總鍵數量的百分比（后續仿真取值方式與此相同）。

由表2可知，當旋耕刀的外傾角從0°變為5°時，入土阻力有減小的趨勢，但當其增大至10°時，入土阻力從472.77 N增加到568.59 N，這可能是由旋耕刀內側對土壤的擠壓作用產生的阻力變大的原因造成的；另外，隨著刀具外傾角的增大，旋耕刀作業時所受的阻力逐漸減小，扭矩逐漸增大，由于作業面積增大，Bond鍵破碎數量增加，而碎土率的變動在1%內，影響并不明顯。

2.2 刀刃傾角對旋耕刀作業過程的影響

建立的旋耕刀的刀刃傾角分別為0°、2.5°及5°，將其導入至土槽模型進行仿真，經數據處理后得到的刀刃傾角對旋耕刀作業的影響如表3所示。

從表3可以看出，隨著刀刃傾角的增大，旋耕刀的入土阻力、作業時所受阻力及扭矩都有明顯的下降，Bond鍵破碎數下降了37 867個和28 171個，碎土率下降0.59%和2.81%。這主要是因為增大刀刃傾角會使整個刀片寬度減小，刀具的體積減小，降低其受力及扭矩，也降低其對土壤的擾動能力。

2.3 內折彎角對旋耕刀作業過程的影響

仿真試驗設置0°、10°和20°三種內折彎角水平的旋耕刀，并將其引入仿真土槽試驗，數據處理之后獲得內折彎角對旋耕刀作業的影響如表4所示。由表4可知，在0～20°范圍內隨著內折彎角的增加，旋耕刀入土阻力有所增大，耕作過程中所受阻力明顯減小，扭矩由343.25 N·m下降至330.81 N·m后有所提升；Bond鍵破碎數增多，碎土率呈增大趨勢，但變化很小。

2.4 刀尖圓角半徑對旋耕刀作業過程的影響

為探究圓角半徑大小對入土阻力及刀具作業過程的影響，設計單因素試驗，試驗中設置圓角半徑分別為0 cm、3 cm、4 cm和5 cm的四把旋耕刀，仿真試驗結果如表5所示。

由表5可知，刀尖做圓角處理可有效減小刀具入土時受到的阻力，且在試驗選取的0～5 cm的半徑取值范圍內，入土阻力隨著刀尖圓角半徑的增大逐漸減小；但在旋耕作業過程中，圓角半徑的變化對旋耕刀所受的阻力、扭矩及其碎土效果的影響并不明顯。

3 正交試驗設計與結果分析

3.1 試驗設計與結果

由單因素試驗可知，立式旋耕刀的刀具外傾角、刀刃傾角、內折彎角對刀具受到的載荷和及其碎土效果有較大的影響，刀尖圓角半徑在降低刀具入土阻力上效果較明顯，對旋耕作業過程的影響不大。因此，選取刀具外傾角、刀刃傾角、內折彎角作為仿真試驗因素，以旋耕刀作業過程中所受阻力、扭矩及碎土率作為評價指標，利用Design-Expert 12軟件設計基于Box-Behnken原理的三因素三水平正交試驗對上述三個結構參數進行優化分析［16］，試驗刀具的因素水平編碼如表6所示，刀尖圓角半徑均設置為4 cm。試驗結果如表7所示。

3.2 試驗結果分析

1） 耕作阻力的回歸模型建立與響應面分析。

對立式旋耕刀耕作阻力做二次回歸分析，得到響應曲面回歸模型如式（3）所示。

F=

1 248.43-54.86A-91.59B-147.84C-21.75AB-31.97AC+46.01BC

（3）

對模型進行顯著性分析及可信度分析如表8、表9所示。由表8可知，模型的P值小于0.000 1，遠小于0.05，該數值說明模型極顯著，可在設計中用于耕作阻力的預測。因素A、B、C對耕作阻力的影響極為顯著，BC項顯著，AB、AC項較為顯著各參數的二次項A2、B2、C2不顯著，已從模型中剔除。由表9可知，模型的復相關系數為0.984 5，信噪比為38.518 3，表明該模型與實際模擬較好，可信度較高。

從圖3可知，在試驗選取的取值范圍內，刀具外傾角A、刀刃傾角B、內折彎角C的增加都會降低立式旋耕刀耕作過程中所受阻力，這與單因素試驗結果相一致；由圖3（a）可知，不考慮內折彎角情況下，單獨提高刀刃傾角和刀具外傾角的值對耕作阻力的減小并不顯著；由圖3（b）可知，當內折彎角取值較小時，單獨增大旋耕刀外傾角的降阻效果并不顯著，隨著內折彎角度數的增加，提高刀具外傾角的降阻效果逐漸趨于顯著；由圖3（c）可知，同時增加內折彎角和刀刃傾角的降阻效果顯著。

2） 扭矩的回歸模型建立與響應面分析。

經Design-Expert軟件處理數據后得到扭矩的二次回歸模型如式（4）所示。

T=

3.291 2+19.41A-30.61B-24.31C-

8.07AB+12.53BC+7.56B2

（4）

該模型的方差分析及可靠性分析如表10、表11所示。扭矩回歸模型的方差分析結果表明，該模型的P值小于0.000 1，表明該模型的顯著性極高，信噪比為24.729 5遠大于4，說明該模型可以用來指導設計。從表中各因素的P值可知，三個一階因素A、B、C的顯著性都極高，交互項BC較為顯著，交互項AB和二階刀刃傾角B2顯著。

圖4為交互項AB、BC的響應曲面圖，從圖4中可知，同時增大內折彎角和刀刃傾角可有效減小扭矩；在內折彎角不變的情況下，增加刀刃傾角，減小刀具外傾角的度數也可降低扭矩。

3） 碎土率的回歸模型建立與響應面分析。

經過數據分析，得到三個因素對碎土率影響的回歸模型如式（5）所示。

W=

90.68-0.202 5A-1.15B-1.57C+

0.822 5AC-0.992 5A2-1.42C2

（5）

對該模型進行方差和可信度的分析，結果如表12、表13所示。從表12可知，模型整體P值小于0.000 1遠小于0.05，表明該碎土率回歸模型顯著性很高；失擬向P=0.470 9＞0.05，表明該模型的預測結果與實際結果擬合效果好，由表13可知，模型的復相關系數為0.967 2，信噪比為23.119 1，表明該模型的可靠性較高。觀察各影響因素的P值可知，刀具外傾角A對碎土率的影響并不顯著，而刀刃傾角B、內折彎角C有極高的顯著性，二階內折彎角C2也極為顯著，二階刀具外傾角A2也有較高的顯著性，交互項AC顯著性最低，其他二次項或交互項的顯著性較差，已從模型中刪除。

圖5為交互項AC的等高線圖及響應曲面圖，從圖5中可知在一定范圍內，減小內折彎角C和刀具外傾角A可提高立式旋耕刀碎土率。但當刀具外傾角A取值接近0°時又會使碎土率呈現下降的趨勢。

3.3 參數優選

通過Design-Expert參數優化模塊，對A、B、C三個參數進行優化設計，優化目標、約束條件及權重如表14所示，表中權重代表該參數的重要性，參數權重“+”的數量越多表示該參數在優化設計中的優先級越高。

經過優化求解，獲得結果為：刀具外傾角A為6.140°，刀刃傾角B為5°，內折彎角C為10.752°，此時的耕作阻力為1 131.16 N，扭矩為307.76 N·m，碎土率為89.32%。

4 結論

利用離散元軟件EDEM建立立式旋耕刀作業過程的仿真模型，設計單因素試驗與正交試驗對立式旋耕刀結構參數進行分析與優化。

1）" 確定各旋耕刀的入土阻力、耕作阻力、扭矩、碎土效果隨各參數改變的變化趨勢。

2）" 獲得立式旋耕刀作業過程中所受阻力、扭矩及碎土率的預測模型；獲得立式旋耕刀外傾角、刀刃傾角及內折彎角等因素對上述三個指標影響的顯著性。

3）" 通過Design-Expert軟件參數優化模塊，以降低耕作阻力為主要目的，保證碎土率不低于國標要求85%，優選出一組立式旋耕刀結構參數：刀具外傾角6.140°、刀刃傾角5°、內折彎角10.752°，代入預測模型得到耕作阻力為1 131.16 N，扭矩為307.76 N·m，碎土率為89.32%。

參 考 文 獻

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