基于高斯兩步移動搜索法的重點中小學教育資源可達性分析

董璐瑤 伍世代 屈納

摘要：為探究深圳市基礎教育資源的配置情況，以可獲取的深圳市212所重點中小學教育資源和74個街道常住人口為研究對象，通過GIS空間分析技術，基于街道尺度，運用核密度分析和高斯兩步移動搜索法對教育資源的可達性進行分析。研究結果表明：（1）深圳市重點中小學教育資源可達性水平總體呈現中部高、東西兩部低的分布格局，且由中部向兩側遞減。（2）深圳市各區重點教育資源空間配置存在明顯差異，其中福田區各街道的重點中小學教育資源可達性均較好，教育資源空間配置最強；坪山區和大鵬新區各街道的可達性均較差，教育資源空間配置最弱。（3）深圳市重點中小學教育資源呈現出明顯的集聚中心，未來在基礎教育資源分配上需考慮向東西兩側傾斜，實現教育資源的優化配置。

關鍵詞：中小學教育資源；可達性；高斯兩步移動搜索法；GIS；深圳市

中圖分類號：K901;TU984文獻標志碼：A文章編號：1673-5072（2024）03-027508

教育是一個民族的未來，教育事業是國家發展的重要基石，是國之大計、黨之大計。黨的二十大報告提出要“加快義務教育優質均衡發展和城鄉一體化，優化區域教育資源配置”［1］。在義務教育階段，基礎教育資源的空間合理配置成為了一項重要任務。基礎教育作為提高國民素質的重要途徑之一，在促進國家綜合國力提升方面有著極為重要的作用。基礎教育設施的可達性直接決定了居民到達學校的便利程度，并能間接衡量出該區域教育資源空間布局的均衡性，因此對可達性的研究極其重要［23］。

可達性的概念和相關研究主要開始于20世紀50年代末期。Hansen［4］在1959年第一次提出了可達性的概念，指出可達性是指在網絡交通系統中各個節點相互作用機會的大小。可達性是評價城市公共設施分布是否合理的重要指標，相較于傳統的公共服務設施布局評價標準即“人均指標”而言，可達性能夠更加全面、直觀地反映出公共設施空間布局合理與否。目前對于可達性的研究呈現出多目標、多方法、多尺度的模式。從研究目標上來看，研究主要集中在教育［5］、醫療［6］、養老設施［7］、公園綠地［8］和應急避險場所［9］等。從研究方法上來看，常用的方法有比例模型［10］、累積機會模型［11］、最近距離模型［11］、潛能模型［12］和兩步移動搜索法［1314］等。比例模型法僅從供需層面來進行計算，無法反映出研究區域內部的可達性差異；累積機會法是設定出行的極限時間或距離，計算從需求點出發所能夠獲取的公共服務設施的數量，雖然考慮了供需雙方之間的空間因素，但卻忽略了距離衰減的影響；最近距離法僅考慮居民的最小出行成本，雖然加入了出行阻抗，卻忽略了公共服務設施的等級和質量等因素［15］；潛能模型雖然考慮了距離衰減的影響，但由于沒有限制閾值，從而忽略了實際生活中居民在時間和距離上的出行意愿［10］；兩步移動搜索法相對于潛能模型加入了“閾值”的概念，通過供需比將可達性結果更直觀地表現出來，并且能更好地識別低值區［12］。

兩步移動搜索法最早由Luo和Wang［16］提出并命名，其計算方法簡單、直觀，且突破了需求點區域范圍邊界的局限，被廣泛應用于公共服務設施可達性的研究。但是兩步移動搜索法也存在比較明顯的局限性，僅考慮供給點與需求點之間的直線距離，忽略了現實阻抗。這種不考慮距離衰減的研究方法不符合出行實際。基于此，Luo和Yi［17］進一步提出了增強型的兩步移動搜索法（E2SFCA），考慮了出行的時間阻力，同時把空間作用區域劃分為三部分，對每一區域賦予相同的權重。Dai［18］提出了改進型高斯兩步移動搜索法，加入了高斯方程作為距離衰減函數，考慮了距離衰減對可達性的影響，使得可達性計算結果更加貼近現實情況，并被應用于對不同城市公園的布局和可達性分析評價中［19］。

綜合國內外相關研究可知，改進的兩步移動搜索法越來越多地被應用于公共服務設施可達性和均衡性方面的研究。目前，對于城市基礎教育設施分布的研究主要是針對單獨的某個區或片區進行分析，或者是著眼于入學機會的均等性，而基于居民出行的實際情況和街道層面的可達性研究較少［20-21］。

深圳是國家先行示范區，一方面，大規模的人口流動和多元化的教育需求以及教育資源供不應求和供需能力失衡等問題，決定了深圳需要大力加強基礎教育資源建設；另一方面，近年來深圳市“擇校熱”“學區房熱”等話題愈演愈烈，重點中小學的競爭尤為激烈。通過對教育設施可達性進行分析，優化基礎教育資源的空間分布，有利于解決深圳基礎教育資源空間布局不均衡、基礎設施數量不足、學校區位安排不合理、教學資源分配不公平等問題，對推動深圳教育發展、實現基礎教育資源公平配置有重要的現實意義。鑒于此，文章以深圳市為研究對象，基于各區的基礎地理數據（街道、道路網等）、人口普查數據（2019年）、重點中小學教育資源等，運用改進兩步移動搜索法對深圳市內重點中小學教育資源的服務能力和空間可達性進行評價，并以此來衡量深圳市教育資源分布的公平性，研究結果將為深圳市基礎教育資源的空間布局優化和合理配置提供科學依據和決策支持。

1研究區域和數據來源

1.1研究區域概況深圳市是中國特色社會主義先行示范區和社會主義現代化強國的城市范例，位于我國廣東省南部，地處113°46′—114°37′E，22°24′—22°52′N，東起大鵬灣和大亞灣，西至珠江口和伶仃洋，南連香港特別行政區，北接東莞與惠州。2019年全市行政面積為1 997.47 km2，下轄9個行政區和1個功能區：福田區、羅湖區、南山區、鹽田區、寶安區、龍崗區、龍華區、坪山區、光明區和大鵬新區（不含深汕特別合作區），共74個街道。2019年末常住人口1 343.88萬人，人口密度達6 484人/km2。

1.2數據來源及處理以各街道人口數量為需求方，學校為供給方，到達各學校的出行時間作為出行阻抗，來分析深圳市重點中小學教育資源的可獲取情況。文章選取街道作為研究單元，有以下理由：（1）街道是我國目前所統計的最小的具有可靠數據的人口單元，而兩步移動搜索法的核心正是人口數據；（2）深圳市街道的數量劃分得當，且成圖效果明顯，研究結果便于各個區域的分析和對比；（3）已有研究［19，22］表明，以街道作為研究單元對公共服務設施的可達性進行評價具有可行性。研究所需的數據如下。

1.2.1各街道人口數據將各區及其所含的74個街道的常住人口作為需求方的研究數據，將街道圖層的幾何重心作為常住人口分布的中心。根據2020年《深圳統計年鑒》，2019年深圳各區常住人口分別為：福田區166.29萬人、羅湖區105.66萬人、南山區154.58萬人、鹽田區24.36萬人、寶安區334.25萬人、龍崗區250.86萬人、龍華區17063萬人、坪山區46.30萬人、光明區65.80萬人、大鵬新區1582萬人。如圖1所示，人口密度以福田區（20 769人/km2）最高，以大鵬新區（518人/km2）最低，人口分布呈現中部高，西北部和東部較低的分布格局。從街道級別來看，常住人口超過20萬人的街道有27個，低于5萬的街道有4個，其中福田區和羅湖區街道人口相對較多。

1.2.2教育資源數據鑒于具體數據的可獲得性和代表性，文章選取深圳市212所重點中小學和其所擁有的教職工人數為教育資源的衡量指標。各學校的地理坐標通過百度POI獲取并進行空間矯正，最后導入ArcGIS10.6中生成單獨的數據圖層。各學校的教職工數據來自深圳政府在線（http：//www.sz.gov.cn/）的學校信息公開目錄和各學校官網平臺。深圳市各級各類學校教職工共有216 030人，其中有114 924名中小學教職工。在本文所研究的212所重點中小學里，教職工總數占全市各級各類學校教職工總數的17.41%，占全市中小學教職工總數的32.72%。單一學校擁有教職工數量最多的為1 400人，最少為27人；富源學校、桃源居中澳實驗學校等為擁有600人以上教職工的大規模學校；大鵬第二小學、溪涌小學等教職工規模最小，均不到50人。根據各學校的教職工人數，采用自然分裂法將所研究的重點中小學分為5個等級，具體空間分布如圖2所示。

1.2.3道路網數據路網數據來自百度地圖開放平臺（https：//lbsyun.baidu.com/），深圳市道路網分布如圖3所示，將道路按照高速、國道、省道、城市快速路、市區一級道路、縣道和其他道路進行劃分，并參考《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）和已有研究［23］，對不同等級的道路的速度屬性賦值：高速100 km·h-1、國道70 km·h-1、省道70 km·h-1、城市快速路80 km·h-1、市區一級道路50 km·h-1、縣道40 km·h-1、其他道路30 km·h-1。對數據進行處理后構建網絡數據集，并進行道路網拓撲檢查和處理。

2研究方法

2.1OD成本矩陣分析OD成本矩陣分析是GIS中用來計算起始點（origin）和終點（destination）之間網絡距離的空間分析方法。深圳市公共交通系統較為發達，文章考慮到居民（學生）在獲取教育設施服務時，可能采取多種不同的交通方式，因此考慮不同方式的出行成本使研究更加具有應用前景和實際意義。在兩步移動搜索法中，供給點和需求點之間的出行成本是關鍵的變量，對于不同城市的交通路況、模式和道路限速，選取時間距離來代替歐氏距離作為出行成本更具有現實意義，故文章采用OD成本距離來計算各街道重心到達各學校的最短時間。

具體方法為：新建OD成本矩陣，在屬性設置里選擇添加好的屬性“車行時間”，分別以街道點數據和學校點數據作為起始點和終點，進行分析求值。文章根據這一步的分析結果，結合居民的出行意愿，最終選擇了30min這個時間閾值作為評價標準，主要因為這個時間下學校的服務能覆蓋到絕大部分居住區。

2.2核密度分析法核密度分析是GIS分析中廣泛使用的一種空間分析方法，可以直觀地呈現出離散數據的空間連續表達。基本方法為：指定一個搜索半徑作為研究范圍，將每個已知要素點設定為中心，通過核密度函數計算出各個要素點對指定范圍內各個柵格獲得的密度貢獻值；對每個柵格的密度值進行賦值，越靠近中心點，密度越大，密度與間距成反比，邊界點默認密度為0，若相同位置存在密度重合，則對該柵格的密度貢獻值進行累加，從而得到要素在整個區域的分布密度［24］。核密度計算公式為

式中：k（x－xih）為核函數；n為指定范圍內要素點數量；h為帶寬；x－xi為柵格中心點到要素點的距離。

2.3高斯兩步移動搜索法高斯兩步移動搜索法分別以供給點和需求點為基礎，設定一個極限出行距離或時間作為臨界值，即搜索半徑（文章設置為時間閾值），移動搜索2次，并將臨界值內居民可獲得的資源進行比較，數值越高，可達性越好［25］。考慮數據的可獲得性和借鑒相關研究［26］，本文選取在校教職工人數作為基礎教育資源的衡量指標，其具體計算步驟如下。

第一，選取每一個學校j的重心，選定時間閾值dj0作為搜索范圍，計算得出落在該區域內每個需求點k的數量，利用高斯方程對相應的路網賦予權重，得到供給點j可滿足的需求者數量，再用供給點j的面積除以其需求者總數，計算出該學校提供服務的供需比Rj。

式中：Sj表示供給點學校j的教職工數量；dkj表示街道k和學校j之間的出行距離，本文用時間代替，單位為min；dj0為供給點設定的搜索半徑；G（dkj，dj0）是加入時間衰減函數的高斯方程函數；Pk表示搜索區域內街道k的人口數量（dkjdj0）。

第二，對于每一個街道重心i，設定它到各個學校j的時間閾值dj0為需求范圍，通過計算得出落在該區域內的學校j的供需比Rj，并利用高斯方程賦予權重，最后將加權后的比率進行求和，得到點i獲得教育資源服務的空間可達性。

式中：dij為人口單元i和供給點學校j之間的時間距離；G（dij，dj0）為點i和供給點j之間的距離權重；Ai為在研究單元內人均所享有的教職工資源服務，即可達性。Ai的數值越大，說明該街道所獲得服務的可達性越好，居民到學校的時空阻礙越低；數值越小，可達性則越差。

3結果與分析

3.1重點中小學空間分布核密度分析結果見圖4：整體呈現2個中心區和2個副中心區的空間布局模式。2個中心區域為寶安區的新安、南頭街道和南山區的粵海街道，以及羅湖區的筍崗、翠竹、東門、東曉、黃貝街道，這些區域重點中小學數量較多，空間布局集聚程度最高。2個副中心區域為龍華區的龍華、民治街道和龍崗區的坂田街道，以及龍崗區的龍崗、龍城和寶龍街道。由此可見，深圳市重點中小學的分布主要聚集在福田、羅湖、南山、寶安幾個毗鄰香港的中心城區。

3.2重點中小學教育資源可達性分析

從整體來看（圖5），深圳市東西兩側基礎教育資源可達性呈現極端差異。其中南山區東北部、龍華區南部、福田區北部和東部以及羅湖區的西部構成了可達性最好的區域，而可達性最差的區域主要分布于深圳市東部和西北部。主要原因在于：（1）可達性最好的區域同時也是經濟發展水平最高的區域，這里普遍分布著深圳市的重點中小學，如深圳中學、深圳外國語學校、深圳實驗學校等，這些學校都擁有大規模的教職工數量。福田區作為深圳市中心區，經濟發展水平高，基礎設施配置完善，雖然人口密度較大，但該區重點中小學分布密集，擁有大規模的教職工資源，因此需求壓力并不大，同時區域內便利的交通也提高了各街道享受教職工資源的能力。南山區的東北部、龍華區南部和羅湖區的西部受到福田區對周邊的輻射影響，加上區域自身的基礎優勢，總體上的可達性也較好。（2）位于深圳市北部的光明區，東部的坪山區和大鵬新區，經濟發展水平較低，交通不發達，基礎教育設施存在服務規模小、數量少和服務半徑大等問題。區域內大部分為規模較小的村鎮學校，可達性較小的13個街道中，有9個分布在深圳市東部區域，師資力量極為匱乏，則享受到的基礎教育資源服務水平也最差。（3）寶安區作為深圳市的人口大區和教育大區，區域內可達性差異明顯，由東向西逐漸變差，東部靠近南山區，共享了部分基礎教育資源，可達性明顯較好；西部重點中小學分布較少，基礎教育資源有限，滿足不了大部分人口的需求，可達性較差。總之，深圳市重點中小學教育資源可達性的空間差異較大，基礎教育資源分布和服務水平差距明顯。

從街道層面來看，可達性最好和最差的街道分別占街道數量的17.6%，可達性最好的街道每萬人擁有教職工數量達18人。南山區的桃源街道、福田區的梅林和香蜜湖街道、龍崗區的坂田和吉華街道，雖然重點中小學分布的核密度值較低，但卻是教育資源可達性高值區，這是由于這些街道的人口密度較低，交通通達度較好，居民所享受到的教育資源總體水平較高，教育資源可達性較好；龍華區的民治街道靠近福田區，受到輻射效應，中小學教育資源的服務能力也相對較好；福田區的園嶺、華強北、福田、南園街道和羅湖的筍崗、南湖街道雖然人口密度比較高，但這些街道的交通網絡密集，是重點中小學的主要分布區域，可達性也達到最好。可達性最差的是寶安區的沙井、燕羅街道，光明區的新湖、光明街道，龍崗區的龍崗、坪地街道，坪山區的坑梓、龍田、石井、馬巒街道和大鵬新區的葵涌、大鵬、南澳街道，這些街道每萬人擁有教職工數量都在7人以下。其中龍崗區的龍崗、坪地街道和大鵬新區的南澳街道不僅由于教育資源稀缺，且這些街道都位于深圳邊緣地帶，到學校的通行時間較長，享受到的教育資源服務也受到極大影響。由于梧桐山風景名勝區的影響，羅湖區東湖街道的基礎教育資源較少，人口密度較低，但街道整體可達性卻比較差。

4結論及建議

4.1結論1）以福田區為核心的周邊各街道，由于經濟水平高，基礎設施完善和區域內便利的交通，所享受到的服務水平最好，重點中小學教育資源空間配置最好。

2）北部光明區和寶安區部分街道，以及東部坪山區和大鵬新區的大部分街道，受地理位置和交通條件的影響，重點中小學教育資源服務規模小、服務半徑大，其重點中小學教育資源空間配置最差。

3）南山區北部、寶安區南部和龍崗區西部的部分街道，由于接近重點中小學的集聚中心，受輻射效應，重點中小學教育資源空間配置相對較好。

4）寶安區內重點中小學教育資源可達性等級差異明顯，區域內教育資源配置不均衡，整體向東南部傾斜。

4.2建議1）加強深圳“東進”戰略的實施。對于可達性較差的東部地區應加大扶持力度，保障區域基礎教育發展的支出，增加基礎教育學位，保障教育資源數量和服務水平，促進各區基礎教育服務的均衡發展。

2）加強交通等基礎的建設，提高已有設施的可達性和服務半徑。結合不同區域的人口密度，制定因地制宜的差異化規劃標準。對東西部新區的發展要合理配置教育等基礎設施，優化設施的規模和區位，解決居民的高度需求和不充分的供給之間的矛盾，以達到供需關系均衡。

3）加強師資隊伍建設。在教師引進和人才培養方面，制訂基礎教育高精尖和高層次人才管理辦法。大力引進優秀畢業生和骨干教師的同時，積極實行“大學區”制，并與知名高校合作，增強教師培養能力，加大區域統籌力度，引導優秀校長、教師向新建學校和相對薄弱學校流動，促進師資均衡配置和校際共享，縮小學校之間的水平差異，使居民能夠更好獲得水平較高的教學資源。

4）完善學區劃分方式。構建與人口政策相適應的學位積分政策，健全公平合理的多樣化就近入學制度，推進集團化辦學，消除大班額，逐步改善師生比。使每位學生享受到社會公平與正義，實現基礎教育資源公共服務均等化。

參考文獻：

［1］習近平.高舉中國特色社會主義偉大旗幟 為全面建設社會主義現代化國家而團結奮斗：在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告［EB/OL］.（20221025）［20230620］.https：//www.gov.cn/xinwen/202210/25/content_5721685.htm.

［2］張玉婷，孫建國，杜立釗，等.六盤山地區中學教育資源空間可達性分析［J］.測繪科學，2019，44（11）：52-58.

［3］曾文，向梨麗，張小林.南京市社區服務設施可達性的空間格局與低收入社區空間剝奪研究［J］.人文地理，2017，32（1）：73-81.

［4］HANSEN W G.How accessibility shapes land use［J］.Journal of the American Planning Association，1959，25（2）：73-76.

［5］楊慧，楊乃，孔凡敏，等.基于改進型兩步移動搜索法的縣域義務教育資源空間可達性評價：以湖北省監利縣為例［J］.復旦學報（自然科學版），2021，60（5）：618-625.

［6］傅俐，王勇，曾彪，等.基于改進兩步移動搜索法的北碚區醫療設施空間可達性分析［J］.地球信息科學學報，2019，21（10）：1565-1575.

［7］程敏，黃維維.基于高斯兩步移動搜索法的上海市養老設施空間可達性評價［J］.復旦學報（自然科學版），2020，59（2）：129-136.

［8］任家懌，王云.基于改進兩步移動搜索法的上海市黃浦區公園綠地空間可達性分析［J］.地理科學進展，2021，40（5）：774-783.

［9］盧永華，李爽.改進G2SFCA的深圳市室內應急避難場所空間可達性研究［J］.武漢大學學報（信息科學版），2019，44（9）：1391-1398.

［10］侯松巖，姜洪濤.基于城市公共交通的長春市醫院可達性分析［J］.地理研究，2014，33（5）：915-925.

［11］王之玉，栗正剛，陳優良，等.基于空間可達性的教育資源布局分析［J］.地理空間信息，2020，18（4）：74-78.

［12］武田艷，夏清濤，陳震.基于改進潛能模型的養老機構空間可達性：以上海市奉賢區為例［J］.華東師范大學學報（自然科學版），2022，221（1）：85-96.

［13］KIM H J，WANG F H.Disparity in spatial access to public daycare and kindergarten across GISconstructed regions in Seoul，South Korea［J］.Sustainability，2019，11（19）：5503-5503.

［14］WILLIAMS S，WANG F H.Disparities in accessibility of public high schools，in metropolitan Baton Rouge，Louisiana 1990-2010［J］.Urban Geography，2014，35（7）：1066-1083.

［15］宋正娜，陳雯，張桂香，等.公共服務設施空間可達性及其度量方法［J］.地理科學進展，2010，29（10）：1217-1224.

［16］LUO W，WANG F H.Measures of spatial accessibility to health care in a GIS environment：synthesis and a case study in the Chicago region［J］.Environment and Planning B：Planning and Design，2003，30（6）：865-884.

［17］LUO W，YI Q.An enhanced twostep floating catchment area （E2SFCA） method for measuring spatial accessibility to primary care physicians［J］.Health and Place，2009，15（4）：1100-1107.

［18］DAI D J.Racial/ethnic and socioeconomic disparities in urban green space accessibility：where to intervene？［J］.Landscape and Urban Planning，2011，102（4）：234-244.

［19］萬令軒，王曉芳，郭艷.基于高斯2SFCA的武漢市不同功能城市公園空間可達性研究［J］.現代城市研究，2020（8）：26-34.

［20］張靜華，任福，劉江濤，等.Huff模型支持下的基礎教育資源分布分析［J］.地理信息世界，2015，22（2）：44-50.

［21］蔡愛玲，陶卓霖，王鈞，等.城市新區教育設施可達性評價與空間優化：以深圳市坪山區為例［J］.地域研究與開發，2021，40（1）：96-102.

［22］張磊，竇旺勝，秦波.街道尺度下北京城市公共體育設施空間配置研究［J］.地球信息科學學報，2024：26（2）：381-392.

［23］馬宇，李德平，周亮，等.長沙市基礎教育資源空間可達性和供需匹配度評價［J］.熱帶地理，2021，41（5）：1060-1072.

［24］王雯雯，谷優陽，張馳，等.基于POI及核密度分析的咸豐縣城鄉交錯帶分布研究［J］.資源環境與工程，2022，36（1）：117-123.

［25］李孟桐，楊令賓，魏冶.高斯兩步移動搜索法的模型研究：以上海市綠地可達性為例［J］.地理科學進展，2016，35（8）：990-996.

［26］劉楠，王志恒，李香穎，等.天津市市內六區基礎教育資源空間可達性評價［J］.地理空間信息，2020，18（1）：77-80.

Accessibility Analysis of Key Primary and Secondary Education ResourcesBased on Gaussian Based Twostep Floating CatchmentArea Method： A Case Study of Shenzhen

DONG Luyao，WU Shidai，QU Na

（College of Cultural Tourism and Public Administration，Fujian Normal University，Fuzhou 350117，China）

Abstract：In order to explore the allocation of basic education resources in Shenzhen，this paper takes 212 key primary and secondary school education resources and 74 street resident population as the research objects，and analyzes the accessibility of educational resources through GIS spatial analysis technology，based on street scale，which uses kernel density analysis and Gaussian based twostep floating catchment area method.The results show that： （1） The accessibility level of key primary and secondary schools in Shenzhen is generally high in the middle but low in the east and west，decreasing from the middle to both sides.（2） There are obvious differences in the spatial allocation of key educational resources among all districts of Shenzhen.The accessibility of key primary and secondary education resources in all streets of Futian District is better，and the spatial allocation of its educational resources is the strongest；the accessibility of similar education resources in all streets of Pingshan District and Dapeng New District is poorer，and the spatial allocation of their education resources is the weakest.（3） The educational resources of key primary and secondary schools in Shenzhen have presented a distinct gathering center；in the future，the distribution of basic educational resources should be tilted to the east and west parts to realize the optimal allocation of educational resources.

Keywords：primary and secondary education resources；accessibility；Gaussian based twostep floating catchment area method；GIS；Shenzhen