電力系統(tǒng)并聯(lián)電容器無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)分析

收稿日期：2023-06-16

基金項(xiàng)目：云南省教育廳2021年度科學(xué)研究基金項(xiàng)目（2021J1188）

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.03.008

摘" 要：電力系統(tǒng)中存在著大量的感性負(fù)荷，電路中總電流滯后電壓一定相位角，引起功率因數(shù)偏低，存在設(shè)備容量得不到充分的利用，在設(shè)備容量選擇時(shí)偏大，線路中計(jì)算電流偏大的現(xiàn)狀。為解決上述問(wèn)題，對(duì)電路中并聯(lián)電容器無(wú)功補(bǔ)償進(jìn)行研究，主要分析影響功率因數(shù)的主要因素、無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑恚ㄟ^(guò)理論計(jì)算以及利用實(shí)例在Multisim中仿真的方法，對(duì)并聯(lián)電容器無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑斫o以充分說(shuō)明，并給出電容器容量計(jì)算的方法，最終通過(guò)實(shí)例仿真加以驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：無(wú)功補(bǔ)償；并聯(lián)電容器；Multisim仿真

中圖分類號(hào)：TP391.9" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：2096-4706（2024）03-0037-04

Analysis of Reactive Power Compensation Technology for Shunt Capacitors in Power System

BAO Shuanglin

（Yunnan Tin Vocational amp; Technical College， Gejiu" 661000， China）

Abstract： There is a large amount of inductive load in the power system， and the total current lag voltage in the circuit has a certain phase angle， resulting in low power factor. There is the current situation that the equipment capacity can not be fully utilized， the equipment capacity selection is large， and the calculation of the current in the line is large. In order to solve the above problems， this paper researches the reactive power compensation of shunt capacitor in the electric circuit， mainly from the main factors affecting the power factor， the principle of reactive power compensation， through theoretical calculation and the method of using examples simulation in Multisim， fully explains the principle of reactive power compensation of shunt capacitor is， and gives the method of capacitor capacity calculation. Finally， it is verified by an example simulation.

Keywords： reactive power compensation; shunt capacitor; Multisim simulation

0" 引" 言

在電力系統(tǒng)中，功率因數(shù)是一個(gè)很重要的指標(biāo)，功率因數(shù)的大小決定著設(shè)備容量的利用率，一定程度上也決定著工程的投資額度。當(dāng)功率因數(shù)偏低時(shí)，在輸出相同的有功功率的情況下，不僅需要增加變壓器的容量，還會(huì)導(dǎo)致計(jì)算電流增加、電能損耗和電壓損耗增加，使得設(shè)備容量利用率偏低，工程投資增加。為此，如何提高功率因數(shù)就成為本文的研究重點(diǎn)。《供電營(yíng)業(yè)規(guī)則》中對(duì)功率因數(shù)的大小做出了規(guī)定，在充分發(fā)揮設(shè)備潛力、改善設(shè)備運(yùn)行性能、提高其自然功率因數(shù)的情況下，尚達(dá)不到規(guī)定的功率因數(shù)要求時(shí)，則需要增設(shè)無(wú)功功率補(bǔ)償裝置，增設(shè)無(wú)功功率補(bǔ)償裝置通常的做法是在電路中并聯(lián)電容器來(lái)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償[1]。

1" 電力系統(tǒng)中功率因數(shù)及實(shí)例仿真分析

1.1" 功率因數(shù)的大小分析

對(duì)于純電阻性負(fù)載，由于電壓與電流是同相位，所以功率因數(shù)角φ = θu - θi = 0，功率因數(shù)λ = cosφ = 1[2]。對(duì)于純電感性負(fù)載，電壓超前電流90°，所以功率因數(shù)角φ = θu - θi = 90°，功率因數(shù)λ = cosφ = 0[2]。對(duì)于純電容性負(fù)載，電壓滯后電流90°，所以功率因數(shù)角φ = θu - θi = -90°，功率因數(shù)λ = cosφ = 0。而在電力系統(tǒng)中含有大量變壓器、電動(dòng)機(jī)等感性負(fù)載，最終使得負(fù)載類型既不屬于純電阻性又不屬于純電感性，而是電阻性和電感性都有的感性負(fù)載，它相當(dāng)于一個(gè)電阻串接一個(gè)電感線圈[3]。電路中的感性負(fù)載相當(dāng)于電阻與電感的串聯(lián)，所以，功率因數(shù)角φ在大于0°小于90°之間，功率因數(shù)λ在大于0小于1之間，而功率因數(shù)角φ越大，功率因數(shù)λ越小。

1.2" 實(shí)例仿真分析

下面在Multisim中搭建一個(gè)電阻串聯(lián)電感的電路進(jìn)行仿真分析，如圖1所示，圖中電源u1取10 V交流電，頻率為50 Hz，電阻R1為4 Ω，電感L1為12 mH，XSC1為示波器，XWM1為瓦特計(jì)，對(duì)電路進(jìn)行仿真。通過(guò)圖2示波器波形圖可知，測(cè)量游標(biāo)T2 - T1 = 2.393 ms為電壓超前電流的時(shí)間，電壓、電流波形的周期為20 ms，得到電壓超前電流的角度為43.074°，計(jì)算得到功率因數(shù)λ = cos 43.074° = 0.730 4；根據(jù)瓦特計(jì)測(cè)量顯示，功率因數(shù)λ = 0.727 73約等于上述計(jì)算結(jié)果，低于《供電營(yíng)業(yè)規(guī)則》對(duì)功率因數(shù)要求大于0.85的規(guī)定[1]，設(shè)備利用率越低。對(duì)功率因數(shù)達(dá)不到規(guī)定要求時(shí)，需要并聯(lián)電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，增大功率因數(shù)，提高設(shè)備利用率，這樣不僅可以有效提升供電質(zhì)量，也可以有效降低無(wú)功電流輸送造成的大量電能損耗情況，達(dá)到良好的節(jié)能降耗效果[4]。

圖1" 感性負(fù)載仿真電路及瓦特計(jì)讀數(shù)

圖2" 示波器波形圖—感性負(fù)載

2" 無(wú)功補(bǔ)償?shù)幕驹?/p>

2.1" 從相量角度分析

如圖3所示，在純電阻性負(fù)載上，電壓" 和電流" 是同相位，而在純電感性負(fù)載上，電壓" 超前電流" 90°。實(shí)際電路中為一個(gè)電阻串聯(lián)電感的形式，則使得電路中總電流" 滯后電壓" 一個(gè)φ角，φ的角度較大，使得電路的功率因數(shù)λ = cosφ很小[5]。為了提高功率因數(shù)，需要在電路中并聯(lián)電容器來(lái)解決，由于電容的電流" 超前電壓" 90°，會(huì)與滯后的電感電流" 相互抵消，使得電路中電感電流減小到 ，最后影響整個(gè)電路中的總電流" 。總電流由補(bǔ)償前的" 減小到補(bǔ)償后的" ，與此同時(shí)，功率因數(shù)角從補(bǔ)償前的φ減小到補(bǔ)償后的φ′，從而功率因數(shù)從補(bǔ)償前的cosφ提高到補(bǔ)償后的cosφ′。

圖3" 無(wú)功補(bǔ)償前后電路中各參數(shù)相量關(guān)系

2.2" 從功率角度分析

如圖4所示，無(wú)功補(bǔ)償前功率三角形為大三角形ABC，在滿足用電需求保持有功計(jì)算負(fù)荷P30不變的前提下進(jìn)行并聯(lián)電容器無(wú)功補(bǔ)償，功率因數(shù)角由φ減小到φ′，功率因數(shù)增大。功率三角形由大三角形ABC變成小三角形A′ B′ C′，則無(wú)功計(jì)算負(fù)荷由補(bǔ)償前的Q30減小到補(bǔ)償后的Q′30，無(wú)功補(bǔ)償量為QC，視在計(jì)算負(fù)荷由補(bǔ)償前的S30減小到補(bǔ)償后的S′30，可以得到，將功率因數(shù)提升后，所需要的容量也會(huì)降低[6]。如果無(wú)功功率不是由電容提供則必然由輸電系統(tǒng)提供，這樣也就無(wú)疑要增加變壓器和供電線路容量，也就增加了供電損耗，采用無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)，可以降低系統(tǒng)的無(wú)功輸出，提高電網(wǎng)的利用率[7]。無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)對(duì)于配電系統(tǒng)優(yōu)化升級(jí)具有重要意義[8，9]。

圖4" 無(wú)功補(bǔ)償前后電路中功率關(guān)系

3" 無(wú)功補(bǔ)償有關(guān)物理量的計(jì)算及實(shí)例理論計(jì)算

3.1" 有關(guān)物理量的計(jì)算

1）無(wú)功補(bǔ)償容量QC。要使功率因數(shù)由cosφ提高到cosφ′，必須裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償裝置（并聯(lián)電容器），其容量為[1]：

2）電容器的電容C。由于：

故電容為：

3）無(wú)功補(bǔ)償后總的無(wú)功功率：

4）無(wú)功補(bǔ)償后總的視在計(jì)算功率：

3.2" 實(shí)例理論計(jì)算

根據(jù)圖1的仿真電路，電源u1為10 V交流電，頻率為50 Hz，電阻R1為4 Ω，電感L1為12 mH，進(jìn)行理論計(jì)算得到：

電感的感抗為：

電路中總電流為：

由于在二端網(wǎng)絡(luò)中，僅含有電阻、電感和電容等無(wú)源元件，阻抗角也常稱為功率因數(shù)角[10]，故功率因數(shù)為：

上述功率因數(shù)λ理論計(jì)算結(jié)果0.727 93約等于前面圖1中仿真時(shí)瓦特計(jì)數(shù)值0.727 73，仿真有效。

假設(shè)功率因數(shù)λ要從現(xiàn)在的0.727 93提高到0.9，則：

由于：

故并聯(lián)電容器的電容C應(yīng)設(shè)置為193.24 μF，下面在Multisim中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4" 無(wú)功補(bǔ)償后實(shí)例電路仿真驗(yàn)證

并聯(lián)電容器在電路中進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，在Multisim中搭建一個(gè)電阻串聯(lián)電感再并聯(lián)一個(gè)電容的電路進(jìn)行仿真分析，如圖5所示，根據(jù)圖5中的實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)，電阻R2取4 Ω，電感L2為12 mH，根據(jù)上述對(duì)并聯(lián)電容C的理論計(jì)算值，C取193.24 μF，XSC2為示波器，XWM2為瓦特計(jì)。對(duì)電路進(jìn)行仿真，通過(guò)圖6示波器波形圖可知，測(cè)量游標(biāo)T2 - T1 = 1.368 ms為電壓超前電流的時(shí)間，而電壓和電流的周期T為20 ms，得到電壓超前電流的角度為24.624°，比無(wú)功補(bǔ)償前43.074°減小18.45°，按照功率因數(shù)角24.624°進(jìn)行理論計(jì)算得到λ = 0.909 06；根據(jù)瓦特計(jì)測(cè)量顯示，功率因數(shù)λ = 0.900 13，達(dá)到理論計(jì)算前對(duì)功率因數(shù)提出要達(dá)到0.9的要求，仿真數(shù)據(jù)真實(shí)有效，通過(guò)并聯(lián)電容器，電路中功率因數(shù)得到提高，無(wú)功補(bǔ)償前后電路中有功功率不變，都為13.240 W。

圖5" 無(wú)功補(bǔ)償后仿真電路及瓦特計(jì)讀數(shù)

圖6" 示波器波形圖—無(wú)功補(bǔ)償后

5" 并聯(lián)電容器的電容對(duì)功率因數(shù)的影響

并聯(lián)電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償可以減小電路中總電流與電壓間的相位角，從而提高功率因數(shù)，電壓與總電流間的相位角與并聯(lián)電容器的電容有關(guān)。通過(guò)Multisim仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電阻和電感為一固定值，對(duì)圖5中的電路圖電容C取不同的數(shù)值進(jìn)行仿真，得到如圖7所示的數(shù)據(jù)，隨著電容器電容的不斷增加，功率因數(shù)先曾后降，仿真數(shù)據(jù)表明電容越大，電壓與總電流間的相位角越小，功率因數(shù)越高。但電容器的電容不宜太大，如果太大會(huì)造成過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象，即會(huì)使得電路中總電流的相位又超前電壓，使功率因數(shù)反而降低。

圖7" 并聯(lián)電容器的電容與功率因數(shù)間的關(guān)系

6" 結(jié)" 論

電力系統(tǒng)中無(wú)功補(bǔ)償，通常采用并聯(lián)電容器的方式，通過(guò)無(wú)功補(bǔ)償?shù)窒徊糠指行詿o(wú)功功率，使得整體無(wú)功功率降低，一方面視在功率隨著降低，在滿足負(fù)荷用電的需求下變壓器的容量可以選擇更小一些，另一方面電路中的計(jì)算電流也會(huì)下降，在選擇輸電線路時(shí)候截面積也可有所減小，不僅提高了設(shè)備的利用率，也使得整個(gè)電網(wǎng)的投資有所下降，節(jié)約了有色金屬的消耗。

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作者簡(jiǎn)介：鮑雙林（1988—），男，漢族，云南曲靖人，高校講師，電氣工程師，本科，研究方向：電力系統(tǒng)、供配電。