基于不同飛行高度的無人機攝影測量精度研究

收稿日期：2023-06-30

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.03.024

摘" 要：無人機攝影測量已成為制圖領(lǐng)域的熱門技術(shù)之一，在進(jìn)行特殊地形測繪時，飛行高度對所生成的制圖數(shù)據(jù)的精確度有重要影響。文章借助某開采礦區(qū)進(jìn)行研究，使用大疆Mavic M3E 無人機在不同飛行高度下進(jìn)行攝影測量，構(gòu)建數(shù)字高程模型后利用實地控制點分別進(jìn)行X、Y、Z以及XY方向的精度驗證。結(jié)果表明：在較低的飛行高度下模型構(gòu)建精度相對較高，在較高的飛行高度下模型構(gòu)建精度略有下降。該研究可為無人機攝影測量制圖工作提供一定參考。

關(guān)鍵詞：無人機攝影測量；飛行高度；制圖精度；數(shù)字高程模型

中圖分類號：TP391；P231" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）03-0111-04

Research on the Photogrammetric Accuracy of Drones Based on Different Flight Altitudes

ZHU Ziqiang

（Zhejiang Provincial Mineral Resources Group Co.， Ltd.， Hangzhou" 310012， China）

Abstract： Nowadays， drone photogrammetry has become a popular technology in the field of cartography. The flight altitude plays a significant role in generating accurate cartographic data when mapping special terrains. This paper takes a certain mining area as the research object and carries out photogrammetry at different flight altitudes with the DJI Mavic M3E drone. After constructing the digital elevation model， the precision verification is conducted in X， Y， Z， and XY directions using ground control points. Experimental results show that the model construction accuracy is relatively high at lower flight altitudes， while slightly decreases at higher altitudes. This research can provide certain references for the cartographic work of drone photogrammetry.

Keywords： drone photogrammetry; flight altitude; cartographic accuracy; digital elevation model

0" 引" 言

隨著社會的不斷向前發(fā)展，人們對詳盡全面的地理信息的需求日益增長，隨之而來的是數(shù)字測圖技術(shù)的不斷發(fā)展完善。傳統(tǒng)的測圖技術(shù)設(shè)備如水準(zhǔn)儀、全站儀、GNSS接收機等，雖然可以獲得較為精確的測圖數(shù)據(jù)，但均存在一定弊端，如人力物力的成本損耗，測圖的精度、靈活性以及安全性不足等[1]。相比之下，利用無人機進(jìn)行攝影測量可較好地彌補這些缺陷，尤其在一些未知復(fù)雜的區(qū)域，無人機獲取數(shù)據(jù)的速度更快，分辨率更高，并且?guī)缀醪皇芴鞖饧爸車h(huán)境的干擾，維護(hù)成本較低。這使得無人機攝影測量技術(shù)成為近年來的一項熱門技術(shù)[2]。

如今，無人機平臺的發(fā)展趨向多樣化，國內(nèi)外許多學(xué)者運用無人機傾斜攝影測量技術(shù)進(jìn)行制圖應(yīng)用，并取得了理想的結(jié)果。Blistan等人[3]通過采石場研究使用低成本無人機攝影測量技術(shù)創(chuàng)建地形模型所需點的數(shù)量與模型準(zhǔn)確性之間的關(guān)系。Wang等人[4]通過航空攝影測量構(gòu)建了巖體的數(shù)字高程模型，通過實時監(jiān)測和結(jié)構(gòu)面檢測算法，有效進(jìn)行復(fù)雜地表建模和多步驟巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析。侯樹宏等人[5]使用多期無人機DEM特征點數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，結(jié)果顯示地形特征點的空間位置變化與地形特征的變化趨勢明顯。Themistocleous[6]利用無人機拍攝的RGB圖像進(jìn)行地面調(diào)查和數(shù)字高程模型生成，采用成本效益高且時空分辨率優(yōu)秀的方法，實現(xiàn)了對大面積有植被覆蓋地區(qū)的測量和建模。

以上研究表明，無人機傾斜攝影測量技術(shù)的應(yīng)用精度較高，且具有一定普適性及社會經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)用前景廣闊。通常情況下，出于安全因素考慮無人機的最大飛行高度應(yīng)該按照規(guī)定來設(shè)定[7]，但無人機的飛行高度是影響無人機攝影測量精度的重要因素之一。在制圖過程中，無人機的飛行高度直接影響拍攝照片的空間分辨率。無人機的飛行高度越低，每個像素代表的地面面積就越小，因此可以獲得更高的空間分辨率；相反，如果飛行高度較高，雖然可覆蓋更大的地面面積，但空間分辨率較低[8]。因此，針對該問題，本文利用大疆Mavic M3E無人機分別在50、100、150、200 m的高度下進(jìn)行飛行，并構(gòu)建數(shù)字高程模型比較其精度。

1" 原理與方法

1.1" 無人機飛行平臺

為了收集航空數(shù)據(jù)，本文選擇大疆Mavic M3E無人機作為飛行平臺，如圖1所示，機身重量為895 g，最長飛行時間為46 min，最大抗風(fēng)速度為12 m/s，最大傾斜角度為35°，無人機安裝了焦距為24 mm的

2 000萬像素哈蘇相機，感知系統(tǒng)為全向雙目視覺系統(tǒng)，輔以機身底部紅外傳感器，允許高分辨率航空攝影。機身攜帶GPS/IMU裝置，使其能夠進(jìn)行姿態(tài)控制，停止飛行，并以高穩(wěn)定性自動起飛和降落。無人機飛行過程中，飛行平臺可通過其傳感器數(shù)據(jù)解算出姿態(tài)角，結(jié)合導(dǎo)航定位系統(tǒng)獲得準(zhǔn)確地理信息，傾斜攝影測量系統(tǒng)通過無人機的航攝設(shè)備獲取目標(biāo)物體多角度的影像信息。綜合航攝信息、影像特點、相機參數(shù)等數(shù)據(jù)，通過航測數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行相關(guān)算法處理，最終構(gòu)建數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）。

圖1" 無人機飛行平臺

1.2" 航空攝影工作

為滿足一定的精度要求，無人機影像的分辨率優(yōu)于0.02 m，航向重疊度設(shè)置為75%，旁向重疊度設(shè)置為70%，相片傾斜角均小于5°，相片旋偏角均小于15°。最大航高和最小航高差均小于5 m。為保證影像對測區(qū)覆蓋的全面性，航向超出劃定邊界不少于2條基線，旁向覆蓋超出測區(qū)邊界線不少于5條航線。像控點的布設(shè)在無人機傾斜攝影測量中起到關(guān)鍵作用，本文選擇紅白相間的塑料布作為像控點的標(biāo)記，如圖2所示，并將其布設(shè)在地勢平坦、視野開闊的地方。像控點的坐標(biāo)采集以CGCS2000坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，采用GNSS/RTK的方式獲得其具體坐標(biāo)值，每個控制點分別測量3次，并采用平均求值的方法消除粗差，以用于評估模型精度。

圖2" 像控點標(biāo)記

1.3" DEM模型建立

數(shù)字高程模型（DEM）被廣泛用于描述地形或者地面的高程信息，是一種在研究區(qū)域中任何位置生成3D渲染圖所必需的數(shù)據(jù)集，DEM模型通常以一系列規(guī)則排列的柵格形式保存相應(yīng)的信息[9]。DEM的構(gòu)建過程包括以下步驟：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。在獲取航攝影像后，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，包括幾何校準(zhǔn)和輻射校準(zhǔn)。其中，幾何校準(zhǔn)是為了消除攝像頭鏡頭畸變、飛行器姿態(tài)誤差等因素對照片幾何形狀的影響。輻射校準(zhǔn)是為了消除光照條件、攝像頭響應(yīng)等因素對照片亮度的影響。

2）影像匹配。通常采用SIFT特征匹配算法（Scale-Invariant Feature Transform）實現(xiàn)，需要在已獲取的多張相片中建立相關(guān)聯(lián)系，并在每張相片中對相同的地物進(jìn)行匹配以獲得準(zhǔn)確坐標(biāo)[10]。

3）空中三角測量。該部分較為關(guān)鍵，可通過野外所布設(shè)的控制點坐標(biāo)構(gòu)建共線方程，并根據(jù)后方交會原理解算出未知點坐標(biāo)及影像外方位元素。其計算原理為：假設(shè)在圖像空間坐標(biāo)系中存在某一圖像點A的坐標(biāo)為（x，y，-f），在圖像空間輔助坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（Xs，Ys，Zs），則兩者之間的關(guān)系可用下式表示：

（1）

式中，R為旋轉(zhuǎn)矩陣。可看作按順序繞圖形輔助坐標(biāo)Ys、Xs、Zs軸進(jìn)行三次旋轉(zhuǎn)得到。表達(dá)式如式（2）所示：

（2）

其共線方程如式（3）所示：

（3）

式中，（x，y）為以圖像主點為原點的像平面坐標(biāo)，（X，Y，Z）為待測地物在地面上的坐標(biāo)，f為內(nèi)方位元素的像主距。ai，bi，ci（i=1，2，3）同式（3）所示。

誤差方程的建立可由線性化處理式得到，如式（4）所示：

（4）

式中，（vx，vy）為每張影像上量測像點的剩余誤差；? Xs、?Ys、?Zs、?φ、?ω、?κ為外方位元素的改正值；aij為像片外方位元素3個姿態(tài)角的函數(shù)，vx，vy分別為常數(shù)項。

4）影像密集匹配。通過密集匹配算法將多個坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行密集匹配，并通過濾波進(jìn)一步獲得高精度的三維點云數(shù)據(jù)。

1.4" 精度評定指標(biāo)

本文主要研究無人機在不同飛行高度下采集數(shù)據(jù)集構(gòu)建的DEM的精度對比。因此，需要在所布設(shè)的像控點中選取測試點位進(jìn)行精度評定。本文選擇測試點位的X、Y、Z方向以及平面XY方向分別進(jìn)行均方誤差的計算并進(jìn)行對比，相應(yīng)的均方誤差計算式如式（5）、式（6）所示：

（5）

（6）

其中，n為實驗方案中測試點的個數(shù)，X、Y、Z分別為測試點的三維坐標(biāo)，Xi、Yi、Zi分別為DEM點云中測試點的三維坐標(biāo)。

2" 實驗及結(jié)果分析

2.1" 研究區(qū)概況

本文選擇某一露天礦區(qū)開采場地進(jìn)行實驗驗證，研究區(qū)域長約200 m，寬約150 m，區(qū)域內(nèi)無大型建筑物、茂密叢林等遮擋。研究區(qū)域內(nèi)布設(shè)了25個控制點，如圖3所示。利用無人機分別在50、100、150、200 m的高度下飛行，除飛行高度變化以外，其余飛行參數(shù)均保持一致，數(shù)據(jù)采集完成后選取10個控制點作為測試點，并通過式（5）、式（6）進(jìn)行DEM精度對比。

圖3" 研究區(qū)域控制點布設(shè)

2.2" 結(jié)果分析

建模完畢后，對測試點位數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，這些點位在無人機不同高度飛行的DEM中的X方向、Y方向、Z方向、平面XY方向均方誤差分別如表1至表4所示。

表1" 飛行高度50 m的測試點位誤差" "單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -0.2 0.9 0.7 0.9 6 -0.1 -0.9 0.2 0.9

2 0.8 -0.5 0.1 0.9 7 0.9 0.4 -0.3 1.0

3 0.6 0.7 -0.9 0.9 8 -0.3 -0.8 0.5 0.9

4 -0.7 -0.1 0.4 0.7 9 0.7 0.8 -0.4 1.1

5 0.5 0.2 -0.6 0.5 10 -0.4 -0.1 0.6 0.4

表2" 飛行高度100 m的測試點位誤差" "單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -0.80 1.1 1.8 1.4 6 -0.80 -1.7 2.3 1.9

2 0.80 -1.5 1.6 1.7 7 1.20 1.6 -1.6 2.0

3 1.20 1.7 -1.7 2.1 8 -0.80 -1.8 2.0 2.0

4 -0.40 -1.4 2.1 1.5 9 1.20 1.4 -1.8 1.8

5 0.77 1.9 -1.8 2.1 10 -0.80 -1.2 2.0 1.4

表3" 飛行高度150 m的測試點位誤差" "單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -1.2 2.4 3.1 2.7 6 -1.8 -2.3 2.8 2.9

2 1.7 -2.6 3.3 3.1 7 1.9 2.2 -3.5 2.9

3 1.4 2.0 -3.5 2.4 8 -1.7 -2.9 3.7 3.4

4 -2.0 -2.6 3.7 3.3 9 2.3 2.7 -3.6 3.5

5 2.1 1.9 -3.3 2.8 10 -2.2 -2.6 3.8 3.4

表4" 飛行高度200 m的測試點位誤差" " 單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -3.3 2.7 5.1 4.3 6 -3.4 -3.6 5.8 5.0

2 3.8 -4.3 5.4 5.7 7 3.5 3.3 -5.5 4.8

3 3.2 3.4 -5.2 4.7 8 -3.6 -3.7 5.6 5.2

4 -3.6 -3.8 6.2 5.2 9 3.0 3.5 -5.4 4.6

5 2.9 3.7 -5.4 4.7 10 -2.8 -3.7 5.7 4.6

由表1至表4可知，在50 m的飛行高度建立的DEM精度較高，其X、Y、Z以及XY方向的誤差均在1 cm以內(nèi)。以X方向為例，隨著飛行高度的增加，測試點三維坐標(biāo)的誤差范圍逐漸增加：在100 m的飛行高度時X方向誤差集中在1 cm左右；在150 m的飛行高度時，X方向誤差集中在2 cm左右；在200 m的飛行高度時，X方向誤差集中在3.5 cm左右。同樣，在Y方向、Z方向、XY方向上隨著飛行高度的增加，測試點坐標(biāo)的誤差也在逐漸增加。為進(jìn)一步評定在不同飛行高度下構(gòu)建的DEM的精度，分別選擇X、Y、Z以及XY方向的均方誤差進(jìn)行對比，均方誤差計算式如式（6）所示，結(jié)果如圖4所示。

圖4" 不同飛行高度的不同方向RMSE對比

由圖4可知，整體來看DEM各個方向的均方誤差均不超過6 cm，因此利用無人機構(gòu)建DEM有著較高的精度。其中，在飛行高度50 m時，X方向的均方根誤差為0.40 cm，在飛行高度提升至100、150、200 m時該誤差分別為0.92、1.96、3.42 cm；在飛行高度50 m時，Y方向的均方根誤差為0.60 cm，在飛行高度提升至100、150、200 m時該誤差分別為1.51、2.50、3.74 cm；在飛行高度50 m時，Z方向的均方根誤差為0.92 cm，在飛行高度提升至100、150、200 m時該誤差分別為1.85、3.56、5.59 cm。由此可得：隨著飛行高度的增加，DEM各方向的均方誤差有明顯升高，模型構(gòu)建的精度在下降。

3" 結(jié)" 論

本文主要對無人機在不同高度飛行所獲取數(shù)據(jù)集生成的DEM的測量精度進(jìn)行研究。在某開采礦區(qū)，以大疆Mavic M3E無人機為飛行平臺，分別在50、100、150、200 m處進(jìn)行遙感影像獲取，并選取10個測試點進(jìn)行DEM精度評估。實驗結(jié)果表明，模型整體精度較高，具有一定的可靠性。隨著飛行高度的增加，測試點的X、Y、Z以及XY方向的精度在下降，其中Z方向的誤差最大，這是由于較高的飛行高度得到的圖像空間分辨率較低，從而無法獲得精確的地面細(xì)節(jié)；且較高飛行高度時，鏡頭的光學(xué)效果及周圍環(huán)境也會產(chǎn)生一定影響。本文的研究可為無人機的航空攝影測量工作及后續(xù)數(shù)據(jù)處理提供一定的參考。

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作者簡介：朱子強（1998.03—），男，漢族，安徽安慶人，初級工程師，本科學(xué)歷，主要研究方向：測繪工程。