基于WPA-Prophet模型的區域用電量預測

譚曾盛 王志兵

收稿日期：2023-09-13

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.06.028

摘? 要：為了獲得精度更高的用電量預測模型，采用狼群算法對Prophet模型的關鍵參數進行尋優，構建基于WPA優化Prophet的用電量預測模型。實驗數據為澳大利亞維多利亞州2015—2019年五年的日用電量，使用前四年作為測試集，最后一年驗證預測結果的準確性，預測結果的評價指標采用均方根誤差和平均絕對百分比誤差。實驗結果表明，通過WPA優化后的Prophet模型預測精度得到了有效提升，為提升區域用電量預測精度提供了參考。

關鍵詞：Prophet模型；狼群算法；用電量預測；時間序列

中圖分類號：TP18? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）06-0132-04

Prediction of Regional Electricity Consumption Based on WPA-Prophet Model

TAN Zengsheng， WANG Zhibing

（College of Computer Science， Hunan University of Technology， Zhuzhou? 412007， China）

Abstract： In order to obtain a more accurate electricity consumption prediction model， Wolf Pack Algorithm （WPA） is used to optimize key parameters of the Prophet model， and an optimized electricity consumption prediction model is built based on WPA. The experimental data is the daily electricity consumption of Victoria， Australia from 2015 to 2019. The data of first four years are used as the test set， and the accuracy of the prediction results is verified in the last year. The evaluation indexes of the prediction results are Root-Mean-Square Error and Mean Absolute Percentage Error. The experimental results show that the prediction accuracy of Prophet model optimized by WPA algorithm has been effectively improved， which provides a reference for improving the prediction accuracy of regional electricity consumption.

Keywords： Prophet model; Wolf Pack Algorithm; electricity consumption prediction; time series

0? 引? 言

現代經濟的發展離不開電力行業的貢獻，隨著科技和經濟的發展，對電力的需求將會不斷增加。在2022年四川省因電力資源短缺實行了限電策略，造成了大批企業停工停產，低估電力需求會對社會的生產生活造成嚴重影響。而對于產生了而未被消耗的電能目前還沒有大規模且具有普適性的電能儲存方案，高估電力需求不可避免地會產生浪費；同時，火電發電量占總發電量的70%，避免電能浪費也能在一定程度上減少因火力發電而造成的環境污染。因此，對用電需求進行準確的預測對保障民生和促進社會經濟發展都有重要意義。

用電量預測的方法大致可以分為傳統時間序列模型和人工智能神經網絡模型兩種方法。傳統的時間序列模型有Holt-Winters、ARMA/ARIMA等[1]，郭松亮等人[2]構建ARIMA模型對北京2019—2021年的用電量進行預測，實驗的擬合誤差在合理范圍內，實驗結果表明北京市的用電量將進一步增長。陳云浩等人[3]提出基于ARMA模型和Holt-Winters模型的組合模型方法，對中山某企業30天的用電量進行預測，實驗結果顯示模型預測的準確度較高，有一定的實用價值。人工智能不需要考慮數據的分布特征、能夠刻畫模型的非線性關系，在用電量預測方面有廣泛應用[4]。成貴學等人[5]提出一種基于用電特性聚類和ConvLSTM相結合的企業用電量預測方法，有效地提取了用電數據特征，提高了預測精度。

繆慶慶[6]等人構建BP神經網絡模型預測家庭用電量，通過調整神經元的權值降低了預測誤差，實驗結果對掌握居民的用電規律有一定幫助。除了傳統的時間序列模型和神經網絡模型，Facebook開源的基于時間序列分解的Prophet模型也能應用在用電量預測中，陸圣芝等人[7]構建Prophet模型預測某縣的建筑、餐飲和住宿行業的用電量，實驗結果表明，Prophet模型較傳統時間預測預測模型精度更高。Prophet模型具有擬合速度快，可解釋性強等特點，因此廣泛應用于多個領域，但模型的參數設置不合理會導致模型的預測效果差。對此，本文提出一種基于狼群算法的Prophet預測模型參數優化方法，并應用在用電量預測中，實驗表明，參數優化后的Prophet模型的預測精度得到了有效的提升。

1? 算法基本原理

1.1? Prophet模型

Prophet模型是由Facebook團隊開源的時間序列預測模型[8]。相較于傳統的統計學模型，Prophet 模型的靈活性更強，可以根據時間序列的季節性變化做出更精準的預測，并且針對缺失的數據會進行自動處理[9]。與機器學習模型對比，Prophet模型的擬合速度更快，且模型具有可解釋性。Prophet模型組成：

（1）

式中：g（t）表示趨勢函數，用于分析時間序列在非周期性的變化趨勢；s（t）表示季節函數，表示時間序列以日，周，月等周期性變化；h（t）表示節假日函數，用來表示節假日因素對時間序列的影響；?（t）表示誤差。

趨勢函數g（t）有兩種結構，分別是分段線性趨勢模型和飽和增長模型，本文使用的分段線性模型如式（2）所示：

（2）

式中：k表示模型的增長率；a（t）表示階躍函數；δ表示k的變化量；m表示偏移量；γ表示使函數平滑的偏移量。

季節函數s（t）是使用傅里葉級數來表示模型的周期性變化，如式（3）所示：

（3）

式中：P表示季節性的周期大小，周期為年時，P為365.25，周期為周時，P為7；σ的數值可以控制季節性對預測模型的影響力，σ越大模型受季節性的影響越大。

節假日函數h（t）如式（4）所示：

（4）

式中：ki表示節假日的影響范圍；L表示輸入的節假日總個數。

模型的組成部分有相應的參數可以調節，changepoint_prior_scale這項參數可以調節增長趨勢模型組件的靈活度，參數數值越大模型對歷史數據的擬合程度越強，但是數值太大也有過擬合的風險。seasonality_prior_scale可以調節季節性模型組件的靈活度。參數數值越大，模型將適應更強的季節性波動，值越小，季節性波動越小。holidays_prior_scale調節節假日模型組件的靈活度，值越大，節假日項對模型的影響越大。默認的參數設置無法充分發揮模型的優勢，模型的預測精度不佳，changepoint_prior_scale，seasonality_prior_scale，holidays_prior_scale等參數的合理取值是Prophet模型構建的關鍵。

1.2? WPA-Prophet模型構建

狼群算法（Wolf Pack Algorithm， WPA）是一種群體智能算法，和經典的粒子群及遺傳算法相比，狼群算法的性能更優，更適合求解高維的復雜函數求解[10]。狼群算法思想基于狼群的群體智能行為，模擬了狼群在獵捕獵物時的捕食行為和獵物的分配方式。狼群有著明確的社會分工，狼群中的頭狼作為首領，它是通過弱肉強食的競爭中勝出的，它主要負責狼群的指揮，而探狼主要負責搜尋獵物，猛狼則負責攻擊[11]。

定義狼群的獵場是一個N×D的空間，N表示狼群的數量，D表示尋優參數的個數。狼群中的狼感知的氣味濃度為Y = f （x），Y即為適應度值。通過強者生存的規則，在一輪輪競爭中最終生存下來的頭狼，其Y值也就是最優的適應度值，表示為Ylead。狼群的獵捕活動可以抽象成三個具體的行為：

1）游走行為。探狼的初始適應度值為Yi，探狼朝h個方向移動，每個方向移動的步數為stepa，移動后在d維空間的的新位置為：

（5）

移動到新位置后重新計算新的適應度值為Yip，如果此時適應度值優于移動前位置的適應度值Yi，則更新探狼的位置并將新的適應度值Yip賦給Yi。如果Yi＞Ylead，則探狼將會替頭狼發起召喚行為，否則將一直重復游走直到達到最大迭代次數Tmax。

2）召喚行為。頭狼召喚周圍的猛狼向頭狼所在的位置靠近，移動的步長為stepb，猛狼i在k+1次迭代后在d維空間的新位置為：

（6）

式中： 表示第k次迭代時頭狼在空間中的位置。

猛狼移動后位置的適應度值為Yi，如果此時Yi＞Ylead，那么此時猛狼就會轉換為頭狼并通過召喚行為召喚其他的猛狼靠近，否則猛狼會繼續向頭狼靠近。當猛狼和頭狼的距離小于dnear，dnear如式（7）所示，則發起圍攻行為。

（7）

式中：ω表示距離判定因子，ω的值會影響算法的收斂速度。

3）圍攻行為。移動后的猛狼靠近了頭狼，這時將聯合探狼一起攻擊頭狼所在位置處的獵物，獵物在d維空間的位置為? ，圍攻行為表示如下：

（8）

式中：λ表示一定范圍內的隨機數；stepc表示狼在圍攻行為時的攻擊步長。

如果在圍攻行為后獵物所在位置的適應度值大于原位置的適應度值，則更新此狼的位置，否則位置不變。

在三種行為中，stepa、stepb、stepc三者的關系為：

（9）

式中：S表示步長因子，代表尋優的解的精細程度。

WPA算法求解Prophet模型最優參數具體步驟如下：

1）將用電量數據分為訓練集和測試集，訓練集用于預測模型訓練，測試集用于檢驗模型的預測精度。

2）Prophet模型的changepoint_prior_scale參數默認設置為0.05，seasonality_prior_scale參數默認設置為10.0，holidays_prior_scale參數默認設置為10.0。將模型預測結果的平均絕對誤差（MAE）作為適應度函數的值。

3）設置WPA的參數，其中最大迭代次數設置為100。

4）開始迭代，對Prophet模型的三個關鍵參數進行尋優，滿足迭代次數后輸出最優適應度值時的模型參數值。

5）根據輸出的最優參數最終構建WPA優化后的Prophet模型，對測試集進行測試。

通過上述步驟即可得到WPA算法優化后的Prophet模型。

2? 實驗驗證和結果分析

2.1? 數據集來源

實驗所用數據集來自Kaggle平臺，數據集內包含澳大利亞第二大州維多利亞州2015年1月1日至2019年12月31日的用電量數據，數據粒度為天，共1 826條，如圖1所示，從圖中可以看出用電量數據具有明顯的周期性。本實驗將2015年1月1日至2018年12月31日共1 461條用電量數據作為測試集，預測未來一年的每日用電量，將2019年1月1日至2019年12月31日共365條用電量數據作為驗證集。

圖1? 維多利亞州用電量數據

2.2? 評價指標

本實驗的評估方法采用均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE），綜合兩種評價指標對模型的預測結果進行全面分析。兩種誤差值越小，表示模型的預測效果越好。

2.3? Prophet模型預測結果

對用電量測試集構建Prophet模型，三個關鍵參數使用默認值，其中模型若要考慮節假日的影響，需要將有可能影響到預測結果的節假日輸入holiday模塊中，通過網站查詢澳大利亞維多利亞州的節假日并將節假日的具體日期輸入模型中。將2015年到2018年的用電量數據輸入，預測未來365天的用電量數據。

模型的最終預測結果如圖2所示，圖中黑點為實測值，藍色線條為擬合曲線，最終預測結果的RMSE為10 845.78，MAPE為6.40%。

圖2? 模型預測結果

2.4? WPA-Prophet預測結果與對比分析

WPA算法迭代過程中變化的適應度值是Prophet模型預測的平均絕對誤差值，在迭代尋優的過程中WPA的適應度值不斷降低，在迭代次數大約為40次時，適應度值趨于穩定，此時已經找到最優解，所得到的最優解的平均絕對誤差為0.054 7，得到最優解時Prophet模型的changepoint_prior_scale參數值為0.005，seasonality_prior_scale參數值為7.17，holidays_prior_scale參數值為1.02。

將所得最優解的模型參數重新構建Prophet模型，新構建的WPA-Prophet模型預測效果如圖3所示，模型預測了2019年1月1日到2019年12月31日共365天的用電量。圖中黑色虛線為用電量的實際值，綠色實線為WPA優化前的Prophet模型預測結果，紅色實線為WPA算法優化后的Prophet模型預測結果，從圖3中可以看出WPA優化后Prophet模型預測結果與實際值擬合度更高，預測效果優于未優化的Prophet模型。

圖3? 用電量預測效果對比

模型預測評估指標使用了RMSE和MAPE，值越小代表預測結果與實際值誤差越小，預測結果越準確。兩種模型的具體誤差值如表1所示，WPA-Prophet模型的RMSE為9 564.52，相對于Prophet模型降低了1 281.26。WPA-Prophet 模型的MAPE為6.40%，相對于Propeht模型降低了0.93%。WPA-Prophet模型的兩種誤差評價指標都小于Prophet模型，說明WPA-Prophet模型在預測精準度上優于Prophet模型。

表1? 不同模型預測評估指標

模型 RMSE MAPE

Prophet 10 845.78 6.40%

WPA-Prophet 9 564.52 5.47%

3? 結? 論

為了提高用電量預測的精度，本文提出一種基于WPA優化Propeht模型的用電量預測算法。對于Prophet模型參數設置不合理導致預測精度不理想的問題，采用WPA算法進行參數尋優，這樣能夠有效避免人為選擇Prophet模型參數或者采用默認參數從而導致預測效果不理想。實驗使用了澳大利亞維多利亞州2015—2019年用電量數據，使用前四年的數據作為測試集，預測維多利亞州2019年全年的用電量，實驗結果顯示，WPA優化后的Prophet模型的預測結果與真實值的擬合度高于未優化的Prophet模型，同時，通過WPA優化的Prophet模型的RMSE和MAPE分別下降了1 281.26和0.93%，說明模型的預測精度得到了有效提升。

參考文獻：

[1] 閔旭，葉青，蔡高琰.基于殘差自回歸方法的短期區域用電量預測 [J].技術經濟，2019，38（6）：119-124.

[2] 郭松亮，閆鵬君，鄂浩坤.基于ARIMA模型的北京市全社會用電量短期預測 [J].北京信息科技大學學報：自然科學版，2020，35（5）：93-96.

[3] 陳云浩，周冬.ARMA模型和Holt-Winters指數平滑模型在企業用電量預測中的應用與分析 [J].資源信息與工程，2021，36（4）：131-136.

[4] 王毅蕾，梁龍躍，蔡鉉燁.基于人工神經網絡的貴州省用電量預測 [J].生產力研究，2020（12）：96-98+160.

[5] 成貴學，喬臻，滕予非，等.基于電力數據挖掘的涉污企業用電量預測方法研究 [J].現代電子技術，2022，45（15）：151-156.

[6] 繆慶慶，林濤，張海靜，等.基于BP 神經網絡的家庭用電量預測與分析 [J].現代建筑電氣，2020，11（10）：14-17+22.

[7] 陸圣芝，金誠，卜廣峰，等.基于Prophet模型的電量預測技術研究 [J].機電信息，2020（18）：32-33.

[8] 劉銘基，田雅楠，張亮，等.基于Prophet-ARIMA模型的民航周轉量預測研究 [J].計算機技術與發展，2022，32（2）：148-153+160.

[9] 李卿，羅佳.基于Prophet與LightGBM氣象特征優化模型的短時機場飛行流量預測 [J].軟件導刊，2023，22（8）：111-116.

[10] 朱顥.基于狼群算法的同時取送貨模糊綠色車輛路徑問題 [J].物流科技，2023，46（22）：109-115.

[11] 余澤泰，余盟，肖人彬，等.一種具有動態適應性的狼群算法及其應用 [J].河北工業大學學報，2021，50（3）：1-15.

作者簡介：譚曾盛（1999—），男，漢族，湖南株洲人，碩士在讀，研究方向：工業大數據；王志兵（1974—），男，漢族，湖南邵東人，副教授，碩士，研究方向：工業互聯網、可信軟件、知識圖譜。