基于有限元自主仿真軟件的教學創(chuàng)新研究

孫昊 安冬陽

收稿日期：2023-08-31

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.06.040

摘? 要：隨著數(shù)字化建設的不斷推進，計算機輔助工程（Computer Aided Engineering， CAE）在各領域的應用也愈發(fā)廣泛，將CAE仿真技術引入課堂，以數(shù)字化教學模式培養(yǎng)新時代具有創(chuàng)新能力的復合型人才已經(jīng)成為教育發(fā)展的必然趨勢。國外商用有限元仿真軟件存在操作煩瑣，無仿真基礎學生一時難以上手等問題。國產(chǎn)自主開發(fā)的有限元仿真軟件配有眾多應用接口，憑借其操作簡單、功能完善等優(yōu)勢脫穎而出，為CAE仿真與課堂教學的結(jié)合注入全新的活力。

關鍵詞；有限元自主仿真軟件；計算機輔助工程；數(shù)字化教學

中圖分類號：TP391.9；G642.0? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）06-0190-05

Research on Teaching Innovation Based on Finite Element Autonomous

Simulation Software

SUN Hao， AN Dongyang

（Xi'an Jiaotong University， Xi'an? 710049， China）

Abstract： With the continuous advancement of digital construction， the application of Computer Aided Engineering （CAE） in various fields has become increasingly widespread. Introducing CAE simulation technology into the classroom and cultivating innovative composite talents in the new era in digital teaching mode has become an inevitable trend in educational development. Foreign commercial finite element simulation software has problems such as cumbersome operation and have difficulty for students without simulation foundation to get started. The domestically developed finite element simulation software is equipped with numerous application interfaces， standing out with its advantages of simple operation and complete functions， injecting new vitality into the combination of CAE simulation and classroom teaching.

Keywords： finite element autonomous simulation software; CAE; digital teaching

0? 引? 言

隨著數(shù)字化建設的不斷發(fā)展，計算機輔助工程（Computer Aided Engineering， CAE）的作用日益凸顯，其不僅可以輔助設計人員完善設計思路，提高設計創(chuàng)新能力，還有利于節(jié)約實驗成本，提高生產(chǎn)效率。工業(yè)軟件是驅(qū)動制造業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的重要動力，賦予智能制造豐富的內(nèi)涵和應用前景[1]。CAE仿真平臺主要用以提高企業(yè)研發(fā)效率和產(chǎn)品性能，助力我們實現(xiàn)了工程技術軟件化，推動了工程技術和工藝制造的數(shù)字化、集成化和系統(tǒng)化發(fā)展[2]。如今，將CAE仿真帶入課堂，學生通過實操將理論與實踐相結(jié)合的“課堂授課—人機交互—軟件開發(fā)”教學模式也逐漸成為科技與教學相結(jié)合的方式之一[3]，如何使學生在這種創(chuàng)新型教育模式下更加有效地進行仿真學習，鞏固和深化理論知識，以及充分發(fā)揮CAE仿真對教學的助力作用，已經(jīng)成為廣受關注的核心問題[4]。

在國外，商用軟件公司在較早時期就開始開發(fā)多物理場仿真軟件平臺。其中，ANSYS、COMSOL等軟件因其成熟的研發(fā)技術、廣泛的用戶群體以及極具代表性的功能而備受認可。然而，這些國外商用仿真軟件操作難度較高，對于沒有實操經(jīng)驗的學生來說，復雜的操作流程可能會降低他們的學習熱情，影響課堂學習效果。因此，將簡單易用、學習者沒有編程基礎即可上手的國產(chǎn)化有限元仿真軟件Simdroid引入課堂，成為在保持教學效率的同時實現(xiàn)課堂教學與數(shù)字化教育有效結(jié)合的解決方案[5]。借助Simdroid國產(chǎn)有限元仿真軟件，學生可以通過直觀的圖形界面輕松完成仿真操作，將理論知識應用于實際情境，這樣的學習方式提升了學生的參與度和動手實踐能力，為教學過程增添了活力，為學生提供了更具啟發(fā)性和互動性的學習體驗[6]。

綜上所述，隨著數(shù)字化建設的深入推進，CAE在教學中的應用越來越受重視。將國產(chǎn)有限元仿真軟件Simdroid引入課堂，不僅能有效提升學生的學習效率，還能為數(shù)字化教育提供切實可行的解決方案。通過簡化操作流程、增加互動性，這一創(chuàng)新教學模式有望培養(yǎng)更多具備跨學科綜合能力和實際操作技能的人才，為數(shù)字化建設提供有力支撐[7]。

1? 國產(chǎn)有限元自主仿真軟件功能介紹

Simdroid是一款由北京云道智造科技有限公司研發(fā)的多物理場仿真平臺，旨在為學生提供一體化的圖形化交互式環(huán)境，使學生可以輕松實現(xiàn)建模、仿真和應用開發(fā)，無須進行煩瑣的編程工作[8，9]。

1.1? 統(tǒng)一的圖形交互式建模仿真環(huán)境

Simdroid所呈現(xiàn)的統(tǒng)一圖形交互式建模仿真環(huán)境，能夠讓學生更加直觀地進行仿真和建模學習，這種環(huán)境的引入對學習門檻的降低產(chǎn)生了積極的影響，學生能夠依賴視覺化的互動方式，將抽象的流體、磁場等概念轉(zhuǎn)化為非抽象的物象進行建模與仿真，學生能夠?qū)⒄n堂理論轉(zhuǎn)化為實際操控，從而加深對多物理現(xiàn)象的理解。這種直觀、互動的仿真環(huán)境，在仿真和建模方面為學生提供了獨有的學習途徑。

1.2? 無需編程基礎

無代碼或低代碼建模是一種快速的軟件開發(fā)方法，它的原理是在可視化的應用開發(fā)環(huán)境中利用內(nèi)置組件或模塊化功能進行軟件開發(fā)，以預定義和配置取代手動編寫原始代碼[10]。采用Simdroid無需編程即可完成仿真建模和APP開發(fā)工作，因此，非計算機專業(yè)的學生能夠?qū)⒕Ω鼮榧械赜糜趯︻I域概念的理解，能夠在擺脫復雜編程的情境下更加扎實有效地掌握學科知識。如圖1所示為Simdroid的APP開發(fā)界面，通過鼠標即可完成按鈕、輸入框、圖表等元素的添加。

圖1? APP開發(fā)界面

這種無需編程的方法使得學生們能夠更快地將自己的想法付諸實踐，提高了學生的學習效率。同時，他們無需在編寫和調(diào)試代碼上花費大量的時間和精力，這種直觀的界面設計也為學生提供一個探索和創(chuàng)新的平臺，他們可以隨意嘗試不同的布局和元素組合，以尋找最佳的解決方案。

1.3? 支持多物理場仿真

Simdroid支持多種物理場景的仿真，學生可以輕松切換到不同的物理場景，并在一個統(tǒng)一的界面下進行建模和仿真。如圖2所示為多物理場切換界面。在機械領域，學生可以探索各種結(jié)構的受力情況，預測零件的變形和應力分布；在電氣領域，學生可以模擬不同激勵類型，研究電磁場的分布和特性；在流體領域，學生可以分析流體流動的模式、速度分布以及壓力變化。

圖2? 多物理場切換界面

這種綜合性的學習環(huán)境有助于培養(yǎng)學生的跨學科思維能力。學生將不再局限于單一領域，而是能夠?qū)⒉煌I域的知識相互關聯(lián)，從而深化對多學科交叉問題的理解。學生可以更好地意識到各個物理場景之間的依存關系，從而能夠更全面地解決涉及多領域知識的問題。

1.4? 支持APP封裝開發(fā)

Simdroid支持學生將他們的仿真結(jié)果封裝為APP文件，這種文件形式能夠在移動設備上運行。這一功能使得學生得以將其在仿真環(huán)境中獲得的學習成果，轉(zhuǎn)化為能夠在移動平臺上展示、交流的移動應用，以移動應用的形式與他人分享自己的學習成果。這不僅有助于知識傳遞，還能推動理論與實踐之間的緊密結(jié)合。

2? 國產(chǎn)有限元自主仿真軟件操作接口

Simdroid國產(chǎn)有限元自主仿真軟件框架包括五個構成要素，分別為模型建立、材料添加、網(wǎng)格剖分、激勵設置以及結(jié)果查看。這些模塊的設計簡潔明了，為學生提供了便捷的操作流程，能夠使學生迅速掌握軟件的使用要領。同時，該框架還為學生提供了豐富的學習機會，學生可以在各個模塊的設置下更加直觀深刻地掌握各個物理參數(shù)對仿真結(jié)果的影響。

2.1? 模型建立

Simdroid提供了多樣化的建模方式供學生選擇使用，學生可以通過兩種方法來創(chuàng)建仿真模型：內(nèi)部手動繪制模型、外部導入已有模型。如圖3所示為內(nèi)部手動繪制模型示例圖，軟件提供直線、圓圈、點、弧等多種繪圖模塊，能夠使學生輕松繪制簡易模型，提高學生的動手能力。此外，允許學生在構建APP應用程序時根據(jù)需要設定任意大小的模型邊長。這使得學生能夠?qū)⒎抡婺Ｐ椭谱鞒葾PP后，通過手動輸入?yún)?shù)值的方式，自由調(diào)整各個尺寸的數(shù)值以進行深入的仿真分析。這樣，學生能夠在課堂之外更加深入地理解每個部件尺寸參數(shù)對模型仿真結(jié)果的影響，從而全面認識各個部件的功用，這也為學生未來優(yōu)化改進模型提供了更為便捷的手段。另一方面，采用外部導入已有模型的方法能夠省去學生手動繪制模型的時間。在課堂上，學生可以輕松導入已有的仿真模型，使學生能夠?qū)⒏嗟木ν度氲皆砗头抡鎸W習上，從而在不偏離教學目標的前提下使學生更加深入地理解課程內(nèi)容。

圖3? 內(nèi)部手動繪制模型示例圖

2.2? 材料添加

Simdroid為學生提供庫內(nèi)導入、自定義材料、外部導入等多種材料添加手段。在庫內(nèi)導入方面，Simdroid提供諸如M14鋼、M19鋼、空氣等電磁材料，提供諸如水、攻、油等流體材料，提供諸如彈塑性不銹鋼、線彈性銅合金、鐵等固體材料。Simdroid內(nèi)置材料庫中涵蓋了廣泛的常見材料，學生可以庫內(nèi)導入的方式進行材料添加。對于自定義材料而言，學生能夠自行設定材料的各個屬性，例如可對硅鋼片的B-H特性曲線進行輸入，可對永磁體材料的矯頑力和磁導率進行設置等。如圖4所示為通過自定義材料的方式添加的Q235材料B-H特性曲線，通過這種方式，學生能夠?qū)Σ牧夏骋痪唧w屬性對仿真結(jié)果的影響進行深入探究，將課堂中學習的理論與實踐相結(jié)合。對于外部導入而言，學生可以將設置好的材料保存導出，若在下一次仿真時用到相同的材料，可直接將材料重新導入，這種方式大大提高了仿真設置的效率。

圖4? 自定義繪制B-H特性曲線

2.3? 網(wǎng)格剖分

Simdroid提供兩種網(wǎng)格剖分方法，分別為整體剖分和單體剖分。整體剖分是指在剖分模型時對該模型的全部部件采用相同的剖分準則，該操作較為簡單，僅需對最大網(wǎng)格尺寸、最小網(wǎng)格尺寸和剖分精細度進行設置即可，但是網(wǎng)格較密情況下的仿真計算時間較長。如圖5所示，Simdroid提供五個等級的精細度選項，沒有網(wǎng)格剖分基礎的學生可以通過整體剖分的方法快速實行網(wǎng)格剖分，通過改變精細度的方式也可以讓學生初步認識到網(wǎng)格疏密的不同對仿真時間和結(jié)果的影響。單體剖分是指能夠?qū)δＰ透鱾€部件進行網(wǎng)格尺寸的剖分，可以通過線剖分、面剖分、體剖分的方式進行，對于有網(wǎng)格剖分基礎的學生來說，單體剖分能夠更加合理地規(guī)劃模型各部件的網(wǎng)格尺寸，大大節(jié)省仿真計算時間，為后續(xù)仿真結(jié)果的準確性提供重要保證。

圖5? 網(wǎng)格剖分的五種精細度選項

2.4? 分析設置

如圖6所示，Simdroid分析設置提供邊界條件、激勵類型等功能接口。邊界條件中包含磁力線平行、磁力線垂直、自由邊界等功能選項，學生在設置邊界條件的過程中能夠通過實踐領悟到不同邊界條件對仿真結(jié)果的影響，進而深入理解課堂中相對抽象的概念公式。此外，激勵類型中包含電壓、電流、永磁體、電路等激勵，各激勵在設置過程中操作簡單，學生可通過設置不同類型的激勵進行仿真分析，從而更深入地理解不同電壓、不同電流、不同電路對仿真結(jié)果的影響。

這樣的環(huán)境鼓勵學生積極參與實踐并進行深入的思考，培養(yǎng)他們對物理現(xiàn)象的深刻理解和探究能力。通過自主設置邊界條件和激勵類型，學生能夠切身體驗不同參數(shù)變化對仿真結(jié)果的影響，從而更好地理解課堂中所學的知識。這種操作方式不僅提升了學生的操作技能，還提高了他們對于仿真過程的綜合性認知，為在解決實際問題時靈活應用理論知識打下堅實的基礎。

2.5? 結(jié)果查看

Simdroid提供場量圖查看和曲線圖查看兩種功能選項。借助場量圖功能，學生可以對磁感應強度分布、電流密度等物理量的云圖、矢量圖、等值線進行查看。此外，通過曲線圖功能還可以繪制出仿真模型任意一點物理量隨時間變化的曲線圖，可以繪制運動物體所受電磁吸力隨時間的變化曲線等。通過以上兩種方式，學生不僅能夠從整體上對模型的場量分布情況有一個更加清晰的認識，也能夠從細節(jié)入手，深入分析仿真過程中模型某一部位物理量隨時間的變化趨勢。

3? 國產(chǎn)有限元自主仿真軟件與教學的結(jié)合

國產(chǎn)有限元自主仿真軟件能夠在多個物理場景下進行仿真分析，擁有靈活可控、易操作、多接口等諸多優(yōu)勢，對于促進“課堂授課—人機交互—軟件開發(fā)”教學模式的應用具有舉足輕重的作用。如圖7所示，在該教學模式下，將國產(chǎn)CAE仿真軟件與開關電器課程有機結(jié)合，以鼓勵“創(chuàng)新、實踐”為導向，充分整合企業(yè)的工程實踐優(yōu)勢，在學生掌握開關電器設計理論的基礎上，借助自主底層軟件系統(tǒng)引導學生獨立開發(fā)軟件界面，針對開關電器的特定模塊進行設計。這一融合方法有助于深度結(jié)合開關電器設計理論與軟件自主開發(fā)，從而提升學生自主學習、積極探索以及解決實際問題的綜合能力。同時，將國產(chǎn)CAE仿真與教學相結(jié)合還能夠樹立“國產(chǎn)基礎軟件”的核心理念，培養(yǎng)電力系統(tǒng)迅猛發(fā)展背景下所需的創(chuàng)新型人才，服務于國民經(jīng)濟主戰(zhàn)場。

該“課堂授課—人機交互—軟件開發(fā)”的教學模式可在教學內(nèi)容、教學方法以及學生理念培養(yǎng)三個方面進行革新。首先，有助于更新現(xiàn)有教學內(nèi)容，在原有理論知識和設計方法教學的基礎上，聯(lián)合行業(yè)龍頭企業(yè)，歸納開關電器設計涉及的機械加工、絕緣設計、設備制造等實用知識并將其融入教學，同時密切結(jié)合行業(yè)最新動態(tài)，讓學生既能全面掌握關鍵知識點，又能把握特定的工程實際問題。其次，有助于革新現(xiàn)有教學方法，在課堂授課的基礎上，與軟件開發(fā)企業(yè)聯(lián)合構建課堂教學所需的自主化底層軟件平臺，邀請軟件開發(fā)企業(yè)對學生進行培訓，增加學生的上機操作機會，這樣能夠讓學生在學習開關電器設計理論的基礎上對開關電器的特定模塊進行設計，提升學生自主學習、學以致用以及解決實際問題的綜合能力。最后，該教學模式可培養(yǎng)學生“國產(chǎn)基礎軟件”的核心理念，在教學中融入課程思政，密切結(jié)合國際行業(yè)動態(tài)，促使學生形成“自主化軟件”“自主化裝備”的開發(fā)意識。

4? 結(jié)? 論

隨著課堂教育與計算機輔助的結(jié)合，如何在完成教學目標的前提下提高課堂學習效率、培養(yǎng)新時代人才，是專業(yè)教師們需要不斷思考和研究的課題。隨著以Simdroid為首國產(chǎn)有限元自主仿真軟件的更新迭代，CAE仿真軟件也向操作簡單、無需編程、支持圖形交互建模仿真的方向發(fā)展，為學生在高效學習課堂內(nèi)容之余培養(yǎng)其創(chuàng)新、動手能力提供廣闊的平臺。相信隨著數(shù)字化與教學改革的不斷推進，國產(chǎn)有限元自主仿真軟件將會與課堂更加緊密地結(jié)合，在助力培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)方面發(fā)揮其更大的作用。

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作者簡介：孫昊（1988—），男，漢族，山東泰安人，副教授，博士生導師，博士，研究方向：電力開關設備數(shù)字化設計、等離子體先進診斷方法與應用技術。