雙金屬復合管屈曲失效機理及臨界載荷研究

基金項目：中國石油天然氣集團有限公司-中國石油大學（北京）戰略合作專項“‘一帶一路’海外長輸管道完整性關鍵技術研究與應用”（ZLZX2020-05）。

肖世軒，呂志陽，朱學銘，等.雙金屬復合管屈曲失效機理及臨界載荷研究138-144

Xiao Shixuan，Lü Zhiyang，Zhu Xueming，et al.Research on buckling failure mechanism and critical load of bimetallic composite pipe138-144

為探究雙金屬復合管的屈曲失效機理，利用ABAQUS軟件建立了雙金屬復合管有限元模型，考慮成型殘余應力的存在，分析了彎曲過程中彎矩、橢圓度和內襯褶皺幅值隨曲率的變化規律；研究了內襯管屈服強度、內襯管徑厚比以及外基管徑厚比對雙金屬復合管屈曲失效的影響，并進一步給出了臨界彎矩和臨界曲率的預測公式。分析結果表明：屈服強度更高的內襯管可提高復合管的臨界彎矩，但會降低復合管的臨界曲率；更小的內襯管徑厚比和外基管徑厚比均可提高復合管的臨界彎矩和臨界曲率；相較于臨界彎矩，內襯管屈服強度和徑厚比的改變對臨界曲率影響更為明顯，外基管徑厚比的改變則對兩者均具有十分明顯的影響；臨界彎矩和臨界曲率公式預測結果與有限元計算結果的相對誤差不超過4%和12%。所得結論可為雙金屬復合管的設計和安全評價提供參考依據。

雙金屬復合管；屈曲失效；內襯褶皺；徑厚比；臨界彎矩；臨界曲率

TE832

A

018

Research on Buckling Failure Mechanism and

Critical Load of Bimetallic Composite Pipe

Xiao Shixuan" Lü Zhiyang" Zhu Xueming" Qu Lin" Liang Xuequan

（College of Safety and Ocean Engineering，China University of Petroleum（Beijing））

In order to investigate the buckling failure mechanism of bimetallic composite pipe，the ABAQUS software was used to build a finite element model of it.Then，considering the existence of residual stresses during forming，the variation laws of bending moment，ellipticity and inner lining wrinkling amplitude with curvature during the bending process were analyzed.Finally，the influence of yield strength and radius-thickness ratio of inner lining pipe as well as the radius-thickness ratio of outer base pipe on the buckling failure of bimetallic composite pipe was studied，and the prediction formulas for critical bending moment and critical curvature were further presented.The analysis results show that the inner lining pipe with higher yield strength can increase the critical bending moment of the composite pipe，but will reduce the critical curvature of it.Smaller radius-thickness ratios of inner lining pipe and outer base pipe all can increase the critical bending moment and critical curvature of the composite pipe.Compared to the critical bending moment，the changes in the yield strength and radius-thickness ratio of the inner lining pipe have a more obvious influence on the critical curvature，while the changes in the radius-thickness ratio of the outer base pipe have a very obvious influence on both of them.The relative errors between the predicted results of the critical bending moment and critical curvature formulas and the finite element calculation results do not exceed 4% and 12% respectively.The conclusions provide a reference for the design and safety evaluation of bimetallic composite pipe.

bimetallic composite pipe；buckling failure；inner lining wrinkling；radius-thickness ratio；critical bending moment；critical curvature

0" 引" 言

雙金屬復合管作為一種兼具優異耐蝕性能和良好力學性能的管道，在目前的海洋油氣勘探開發中得到了較為廣泛的應用。其一般由高強度外基管和耐腐蝕性內襯管組成，按界面結合形式有冶金結合復合管和機械結合復合管之分［1］。不同于普通的單層管道，機械結合復合管在受到海底坍塌、泥石流等產生的載荷作用時，不僅存在承載能力失效的風險，還存在因內襯褶皺造成運輸能力下降的問題。因此，對雙金屬復合管進行屈曲失效分析具有重要的現實意義。

在雙金屬復合管的成型方法中，使用較多的為液壓成型法。袁林等［2］建立了三維有限元模型，對復合管液壓成型工藝進行了研究，指出初始間隙的增大會降低復合管的結合強度；陳俊文等［3］則考慮整個復合管制管過程，包括復合管液壓成型后的升溫防腐工藝等，指出升、降溫后內外管緊密度會存在一定程度的下降。雙金屬復合管在服役過程中可能會由于載荷作用而發生屈曲失效。E.S.FOCKE等［4］通過試驗研究了不同管徑的雙金屬復合管在軸壓下的屈曲失效機理；WANG F.C.等［5］建立了軸壓作用下雙金屬復合管的有限元模型并進行了參數討論，得到了外管可以防止或延緩襯管的局部屈曲，增強外管厚度或強度可增強復合管承載性能等結論；YUAN L.等［6-7］考慮了內襯管的初始缺陷，研究了雙金屬復合管在受到軸壓和彎矩作用時的屈曲失效問題，并通過參數分析指出了延緩內襯管塌陷的幾種方法；ZHAO T.F.等［8］針對機械復合管卷筒安裝問題進行研究，并分析了不同壁厚下復合管的臨界卷繞曲率，指出復合管的臨界卷繞曲率不僅要考慮外管的累計等效塑性應變，還要考慮內襯管的褶皺分離；I.GAVRIILIDIS等［9］研究了循環彎矩作用下復合管的結構響應，指出不同制造工藝對復合管的不穩定性有明顯影響；郭奕蓉等［10-11］使用有限元方法研究了復雜載荷作用下雙金屬復合管的屈曲失效問題，得到了熱載荷會軟化內襯管，從而抑制屈曲等結論；YUAN L.等［12］和譚丁森［13］等分別研究了純彎曲和復雜載荷作用下帶環焊縫雙金屬復合管的屈曲問題，研究結果表明，環焊縫的存在會使內襯管褶皺更早出現；YUAN L.等［14-15］通過試驗和有限元的方法，研究了彎曲作用下含凹陷復合管的屈曲失效問題，指出內襯厚度越厚，基襯分離程度越小，但當厚度大于3 mm時，這種影響效果變小；P.BARNES等［16］通過有限元方法，研究了雙金屬復合管的彎曲問題，指出復合管總體彎矩和曲率對內外管之間的摩擦因數并不敏感。

綜上所述，目前的研究主要關注雙金屬復合管在受到載荷作用時的內襯褶皺問題和復合管的承載力失效問題，研究各個因素對雙金屬復合管屈曲失效的影響，但是鮮有研究提出對雙金屬復合管臨界彎矩和臨界曲率進行預測的公式。本文擬在雙金屬復合管屈曲失效研究的基礎上，通過有限元模擬并進行大量計算，擬合出雙金屬復合管臨界彎矩和臨界曲率的預測公式，同時對擬合公式進行了驗證。所得結果可為雙金屬復合管的設計、安全評價提供參考依據。

肖世軒，等：雙金屬復合管屈曲失效機理及臨界載荷研究

1" 有限元模型建立

采用ABAQUS進行雙金屬復合管的屈曲失效研究。考慮到管道的對稱性，建立1/2雙金屬復合管模型進行數值分析。雙金屬復合管模型的外基管材料為X65管線鋼，內襯管材料為SS304不銹鋼。內、外管的材料本構關系如圖1所示，材料參數及幾何尺寸參數如表1所示。

在網格劃分上，內、外管均采用三維實體單元C3D8R進行網格劃分，且內、外管網格劃分策略一致。管道徑向劃分為4個單元，環向劃分為60個單元，軸向劃分為152個單元；在管道變形較為嚴重的中心處，劃分更為密集的網格。管道內外管之間的接觸設置為法向硬接觸，采用有限滑移的方式，忽略兩管之間的摩擦力。所建立的有限元模型如圖2所示。

機械式雙金屬復合管內外管之間通常會存在一定的殘余應力，有關研究結果表明，殘余應力對復合管的力學性能存在一定的影響［17-20］。因此，在研究含凹陷的雙金屬復合管屈曲失效前，需先對雙金屬復合管成型過程進行模擬。這里選用液壓成型法：首先將內外管套在一起，且兩者之間存在一定的初始間隙；然后對內襯管內壁施加均布壓力，使內襯管發生膨脹變形后與外基管緊密接觸；繼續施加壓力，使內外管一起發生膨脹變形；壓力卸載后，外基管的恢復量大于內襯管，從而使兩者之間存在一定的接觸應力。成型過程示意如圖3所示。在該過程中，內襯管發生塑性變形，外基管發生彈性變形。

完成雙金屬復合管成型模擬后，需將復合管的應力狀態導入到有限元模型中。為此，采用ABAQUS

預定義場中初始狀態的方式引入復合管的成型殘余應力，然后再設置邊界條件進行雙金屬復合管載荷施加［21］。邊界條件加載示意如圖4所示。

首先將有限元模型x=0平面設置對稱約束，然后在z=0和z=L面中心建立2個參考點，使用運動耦合的方式約束復合管端面節點與參考點的自由度，使用在參考點施加轉角的方式實現彎矩加載。

2" 結果與討論

圖5為雙金屬復合管在載荷作用下彎矩-曲率和橢圓度-曲率關系曲線。這里對彎矩和曲率進行了無量綱化處理，M0=σCyD02tC，κ0=tC/D02，D0=DC-tC。其中：M0、κ0、D0分別為雙金屬復合管無量綱彎矩、曲率和中性層直徑；DC、tC、σCy分別為外基管的直徑、壁厚和屈服強度。圖5中M為計算的真實彎矩，κ為計算的真實曲率。由圖5可知：在曲率較小時，復合管的彎矩隨曲率先近似線性增加，隨著彎矩的增大，曲線的變化率逐漸降低，說明復合管此時的剛度開始逐漸下降；曲率達到0.90κ0彎矩達到最大值，最大彎矩約為1.24M0，隨后復合管的承載能力開始下降，復合管發生屈曲失效，極限彎矩對應的曲率即為復合管的臨界曲率。由復合管的橢圓度-曲率關系曲線可知，隨著曲率的增加，外基管的橢圓度不斷增加，且變化率也在不斷增加；當曲率大于復合管的臨界曲率后，橢圓度的變化率再次明顯增加，說明此時復合管發生了屈曲失效，對應的管道橢圓度為5.14%。為保證管道的安全運行，應限制管道的橢圓度在安全范圍以內。

雙金屬復合管在承受彎矩等載荷作用時，不僅有復合管屈曲失效的風險，還存在內襯褶皺等問題。內襯褶皺是內襯管在載荷作用下發生變形所致，內襯褶皺不僅會影響管道檢測的進行，還會大大影響管道的運輸能力。這里取橫向截面，顯示在彎曲過程中內襯管褶皺的產生過程，并繪制了褶皺幅值隨曲率的變化曲線，如圖6所示。圖6中δmax為內襯管熠皺幅值，RL為管道內襯處半徑。由圖6可知：在曲率較小時，褶皺幅值保持不變，說明此時內外管之間貼合良好；當曲率增加，內襯管褶皺幅值開始出現微小變化，此時內襯褶皺開始緩慢產生；隨著曲率的繼續增大，褶皺幅值緩慢增大，且變化率持續增大，說明內襯管發生的變形愈加嚴重，從管道橫截面可以觀察到這一變化；在復合管發生屈曲失效后，內襯褶皺快速增長。

3" 參數分析

3.1" 內襯管屈服強度的影響

分別取內襯管屈服強度σLy為207、242、277、312和347 MPa。繪制雙金屬復合管在不同內襯管屈服強度下的彎矩-曲率關系曲線和內襯褶皺幅值-曲率關系曲線，如圖7所示。由圖7可知：隨著內襯管屈服強度的不斷提高，復合管的臨界彎矩在逐漸增大，臨界彎矩由1.21M0增長至1.27M0，增長幅度約為5%；但臨界曲率卻在不斷減小，臨界曲率由0.98κ0減小至0.81κ0，減小幅度約為17%；且內襯管屈服強度越高，內襯管褶皺發生的曲率越小。這說明內襯材料越硬，越能提高復合管的承載力，但會使復合管更早的發生屈曲失效和內襯褶皺，并且相較于對臨界彎矩的影響，內襯管屈服強度的改變對臨界曲率的影響更大。因此，在實際應用中，可適當選取屈服強度較低的內襯材料。

3.2" 內襯管徑厚比的影響

分別取內襯管徑厚比DL/tL為147.5、118.0、98.3、84.3和73.8，繪制雙金屬復合管在不同內襯管徑厚比下的彎矩-曲率關系曲線和內襯褶皺幅值-曲率關系曲線，如圖8所示。圖8中DL和tL分別為襯管的直徑和壁厚。由圖8可知：隨著內襯管徑厚比的不斷降低，復合管的臨界彎矩在不斷增大，臨界彎矩由1.19M0增長至1.28M0，增長幅度約為8%；復合管的臨界曲率也在不斷增大，臨界曲率由0.81κ0增長至0.96κ0，增長幅度約為19%；且內襯管徑厚比越小，發生內襯褶皺的曲率越大。這說明降低內襯管徑厚比可以提高雙金屬復合管的承載能力，延緩復合管的屈曲失效和內襯褶皺的發生，且相較于臨界彎矩，內襯管徑厚比的變化對臨界曲率的影響更為明顯。

3.3" 外基管徑厚比的影響

分別取外基管徑厚比DC/tC為28.6、22.6、18.7、15.9和13.9，繪制雙金屬復合管在不同外基管徑厚比下的彎矩-曲率關系曲線和內襯褶皺幅值-曲率關系曲線，如圖9所示。

由圖9可知：隨著外基管徑厚比的降低，復合管的臨界彎矩逐漸增大，臨界彎矩由1.01M0增長至1.88M0，增加幅度約為86%；臨界曲率也在不斷增大，臨界曲率由0.77κ0增長至1.37κ0，增加幅度約為80%；且內襯發生褶皺時的曲率也在不斷增加。這說明降低外基管的徑厚比可提高管道的承載能力，同時延緩復合管的屈曲失效和內襯褶皺的發生，且外基管徑厚比的變化對復合管臨界彎矩和臨界曲率的影響均非常明顯。

4" 臨界彎矩與臨界曲率預測公式

在建立的數值模型的基礎上，通過控制變量法對單一變量進行分析，并進行了大量計算，觀察了內襯屈服強度、內襯管徑厚比和外基管徑厚比與雙金屬復合管臨界彎矩和臨界曲率之間的函數關系，采用非線性回歸對這3個變量與臨界彎矩和臨界曲率的關系進行了擬合，得到了雙金屬復合管臨界彎矩和臨界曲率的預測公式。雙金屬復合管臨界彎矩的預測公式為：

M=26.77σLyσCy0.07DLtL-0.09DCtC-0.84（1）

雙金屬復合管臨界曲率的預測公式為：

κ=48.93σLyσCy-0.36DLtL-0.33DCtC-0.85（2）

式中：M、κ分別為雙金屬復合管的無量綱彎矩和無量綱曲率。

將有限元計算結果與預測公式計算結果進行對比，結果如圖10所示。由圖10可知，有限元計算結果與預測公式計算結果較為接近，說明擬合結果較好。圖11為臨界彎矩和臨界曲率預測公式的相對誤差。由圖11可知，臨界彎矩預測公式的相對誤差在4%以下，臨界曲率預測公式的相對誤差在12%以下。從誤差分析結果來看，預測公式擬合程度較好，回歸公式的準確性較高，所提出的預測公式可以用于雙金屬復合管臨界彎矩和臨界曲率的計算。

5" 結" 論

（1）內襯管屈服強度可以提高復合管的臨界彎矩，但會降低復合管的臨界曲率，且對臨界曲率的影響更大：內襯管屈曲強度在207～347 MPa的變化范圍中，臨界彎矩提高了5%，臨界曲率降低了17%。

（2）內襯管徑厚比的降低可以提高復合管的臨界彎矩和臨界曲率，且對臨界曲率的影響更大：內襯管徑厚比在147.5～73.8的變化范圍中，臨界彎矩和臨界曲率分別提高了8%和19%。

（3）外基管徑厚比的降低同樣可以提高復合管的臨界彎矩和臨界曲率，且對兩者的影響效果都非常明顯：外基管徑厚比在28.6～13.9的變化范圍中，臨界彎矩和臨界曲率分別提高了86%和80%。

（4）在有限元模擬的基礎上提出了復合管臨界彎矩和臨界曲率的預測公式，預測公式的相對誤差分別小于4%和12%，預測效果良好，可為復合管的設計和安全評價提供參考依據。

［1］" "史君林，練章華，谷天平，等．雙金屬復合管液壓成形力學模型與數值模擬研究［J］．塑性工程學報，2022，29（5）：161-169．

SHI J L，LIAN Z H，GU T P，et al.Mechanical model and numerical simulation study on hydroforming of bimetal composite pipe［J］.Journal of Plasticity Engineering，2022，29（5）：161-169.

［2］" 袁林，劉浩偉，余志兵．雙金屬復合管液壓成形［J］．塑性工程學報，2022，29（1）：26-34．

YUAN L，LIU H W，YU Z B.Hydroforming of bimetallic composite pipes［J］.Journal of Plasticity Engineering，2022，29（1）：26-34.

［3］" 陳俊文，于浩，張玉明，等．雙金屬襯里復合管制管過程緊密度影響因素研究［J］．石油機械，2021，49（2）：133-142．

CHEN J W，YU H，ZHANG Y M，et al.Study on the influencing factors of compactness of bimetal-lined composite pipe during forming process［J］.China Petroleum Machinery，2021，49（2）：133-142.

［4］" FOCKE E S，GRESNIGT A M，HILBERINK A.Local buckling of tight fit liner pipe［J］.Journal of Pressure Vessel Technology，2011，133（1）：011207.

［5］" WANG F C，LI W，HAN L H.Interaction behavior between outer pipe and liner within offshore lined pipeline under axial compression［J］.Ocean Engineering，2019，175：103-112.

［6］" YUAN L，KYRIAKIDES S.Liner wrinkling and collapse of bi-material pipe under bending［J］.International Journal of Solids and Structures，2014，51（3/4）：599-611.

［7］" YUAN L，KYRIAKIDES S.Liner wrinkling and collapse of bi-material pipe under axial compression［J］.International Journal of Solids and Structures，2015，60-61：48-59.

［8］" ZHAO T F，HU Z H.Numerical analysis of detaching and wrinkling of mechanically lined pipe during its spooling-on stage to the reel［J］.Theoretical and Applied Mechanics Letters，2015，5（5）：205-209.

［9］" GAVRIILIDIS I，KARAMANOS S A.Structural response of steel lined pipes under cyclic bending［J］.International Journal of Solids and Structures，2022，234-235：111245.

［10］" "郭奕蓉，張建勛，譚丁森，等．力-熱載荷下雙金屬復合管的屈曲失效研究［J］．計算力學學報，2020，37（2）：137-144．

GUO Y R，ZHANG J X，TAN D S，et al.Research on liner buckling and collapse of bi-material metal pipes subjected to mechanical-thermal loading［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，2020，37（2）：137-144.

［11］" 郭奕蓉，張建勛，秦慶華，等．復雜載荷下雙金屬復合管的屈曲失效研究［J］．固體力學學報，2019，40（4）：342-353．

GUO Y R，ZHANG J X，QIN Q H，et al.Liner buckling and collapse of bi-material metal pipes subjected to combined loading［J］.Chinese Journal of Solid Mechanics，2019，40（4）：342-353.

［12］" YUAN L，KYRIAKIDES S.Liner wrinkling and collapse of girth-welded bi-material pipe under bending［J］.Applied Ocean Research，2015，50：209-216.

［13］" 譚丁森，張建勛，秦慶華．帶環形焊縫雙金屬復合管屈曲失效研究［J］．塑性工程學報，2021，28（2）：154-161．

TAN D S，ZHANG J X，QIN Q H.Research on buckling failure of bi-material metal pipe with girth weld［J］.Journal of Plasticity Engineering，2021，28（2）：154-161.

［14］" YUAN L，ZHOU J S，LIU H W，et al.Buckling of dented bi-material pipe under bending Part I：Experiments and simulation［J］.International Journal of Solids and Structures，2022，257：111705.

［15］" YUAN L，ZHOU J S，YU Z B，et al.Numerical investigation of buckling behavior of dented lined pipe under bending［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2023，205：104997.

［16］" BARNES P，HEJAZI R，KARRECH A.Instability of mechanically lined pipelines under large deformation［J］.Finite Elements in Analysis and Design，2018，146：62-69.

［17］" 李科，唐力，陶科宇，等.UNS N08825合金復合管環焊縫根焊關鍵質量驗收準則探討［J］.天然氣與石油，2023，41（6）：8-13.

LI K， TANG L， TAO K Y， et al.Discussion on the key acceptance criteria for the root girth weld of UNS N08825 alloy lined or clad pipes［J］.Natural Gas and Oil，2023，41（6）：8-13.

［18］" 黃賢濱，曾熠，張偉亞，等. 連續纖維增強復合管接頭設計［J］. 油氣儲運，2023，42（5）：570-576.

HUANG X B， ZENG Y， ZHANG W Y， et al. Design of reinforced thermoplastic pipe joint［J］. Oil amp; Gas Storage and Transportation， 2023， 42（5）： 570-576.

［19］" 徐廣麗，秦緒，陳全，等. 鋼絲纏繞增強聚乙烯復合管集輸服役后的承壓性能［J］.油氣儲運，2022，41（10）：1168-1174.

XU G L， QIN X， CHEN Q， et al.Pressure bearing capacity of polyethylene composite pipe reinforced by steel wires after gathering service ［J］. Oil amp; Gas Storage and Transportation，2022，41（10）： 1168-1174.

［20］" 張春迎，余建星，余楊，等．復雜載荷作用下雙金屬復合管的屈曲失效模擬分析［J］．中國海上油氣，2020，32（5）：168-173．

ZHANG C Y，YU J X，YU Y，et al.Analysis of buckling failure simulation of bi-metal lined pipe under complex loading［J］.China Offshore Oil and Gas，2020，32（5）：168-173.

［21］" 陳嚴飛，侯富恒，黃俊，等. 外壓和力偶荷載組合作用下含凹陷缺陷海底管道的局部屈曲和極限彎矩承載力［J］. 中國石油大學學報（自然科學版）， 2022，46（3）：166-173.

CHEN Y F， HOU F H， HUANG J， et al. Local buckling and ultimate moment capacity of subsea pipelines with dent defects under combined loads including external pressure and couple［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2022，46（3）：166-173.

第一肖世軒，生于1999年，現為在讀碩士研究生，研究方向為完整性管理及裝備可靠性。地址：（102249）北京市昌平區。email：1558372023@qq.com。

通信作者：呂志陽，email：lvzhiyang@cup.edu.cn。2023-11-14王剛慶