核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的分析與探究

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)成為教學(xué)的終極目標(biāo)，以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，量是一個(gè)重要的教育元素，與之對(duì)應(yīng)的量感更是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)成為教師教學(xué)設(shè)計(jì)、開展的重點(diǎn)。量感是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性以及大小關(guān)系的直觀感受。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，量感的培養(yǎng)與建立有助于幫助他們形成用定量方法解決問題的習(xí)慣，為抽象能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提升打好經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。而縱觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一些教師缺乏對(duì)量感培養(yǎng)的重要意義的深刻認(rèn)知，在實(shí)踐活動(dòng)中也因“不得其法”而難以取得理想化的教學(xué)效果。基于此，本文立足核心素養(yǎng)視閾，詳細(xì)論述小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)存在的問題以及具體的實(shí)踐路徑，以量感培養(yǎng)為立足點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用豐富和恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，讓學(xué)生通過估計(jì)、測(cè)量等學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建立量感，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提高。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)存在的主要問題

（一）教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生缺少體驗(yàn)

無論是課堂互動(dòng)、作業(yè)批改，還是正式考試，經(jīng)常能看到“一位成年人的身高是180米”“一個(gè)雞蛋重50千克”等錯(cuò)誤答案。究其根本，這些錯(cuò)誤答案產(chǎn)生的原因不僅是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解不深、掌握不扎實(shí)，更是因?yàn)閷W(xué)生缺乏量感經(jīng)驗(yàn)，存在量感目標(biāo)失衡的問題，從而難以形成感知量的自主意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想。這一情況的產(chǎn)生，往往是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中缺少體驗(yàn)。具體而言，一部分教師在教學(xué)實(shí)踐中依然延續(xù)著“一塊黑板、一支粉筆、一本書就是一堂課”的教學(xué)模式，所用教具或參照物較少，導(dǎo)致學(xué)生難以親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受量感的內(nèi)涵與本質(zhì)。尤其是對(duì)于低學(xué)段的學(xué)生而言，他們主要以形象思維為主，生活常識(shí)較少，對(duì)基本物體的感知不準(zhǔn)確也不全面，因此也會(huì)對(duì)量感形成錯(cuò)誤理解。學(xué)生能寫出“雞蛋重50千克”這樣的答案，正是說明學(xué)生并不明白50千克代表的質(zhì)量，對(duì)雞蛋的重量缺乏直觀感知，這是量感缺失的重要體現(xiàn)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中如果學(xué)生缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，也沒有動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，那么量感的培養(yǎng)將難以達(dá)到理想的效果。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)中理論與實(shí)踐分離

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需根據(jù)學(xué)生具體的認(rèn)知發(fā)展?fàn)顩r、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)能力等綜合性因素，有針對(duì)性地“因材施教”，以此來達(dá)到最優(yōu)教學(xué)效果。小學(xué)階段，學(xué)生的思維以形象思維為主，他們積累了不少與常見量有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐過程中以直觀感知為主。基于對(duì)這一情況的分析，為學(xué)生提供生活中熟悉的事物、因素有助于提升其對(duì)于量的意義的感知能力。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，大部分教師缺乏這一理念，導(dǎo)致教學(xué)理論與實(shí)踐相分離。例如，當(dāng)教師問學(xué)生“1公頃是多大？”時(shí)，學(xué)生回答：“1公頃是10000平方米，是1000000平方分米，也是100000000平方厘米。”但是當(dāng)教師讓學(xué)生用語言形容與描述時(shí)，他們卻不知該如何回答。很多學(xué)生并沒有在實(shí)際生活中見到1公頃究竟有多大，也缺乏丈量土地的體驗(yàn)，如果教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中只強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)，不思考如何將理論與實(shí)踐相結(jié)合，那么學(xué)生會(huì)感覺整個(gè)學(xué)習(xí)過程枯燥且抽象，對(duì)知識(shí)的理解只能停留于表面。

（三）教師缺乏數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)借鑒

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)在提出數(shù)感的同時(shí)也提到了量感，但卻并未就“數(shù)”與“量”的劃分作出明確規(guī)定。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，大部分教師缺乏量感培養(yǎng)的做法與經(jīng)驗(yàn)，這也是量感培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)性困境之一。物有重量、大小、長(zhǎng)度等多重屬性，且始終以“數(shù)”的方式存在，因此可以將物視作一個(gè)屬性量。數(shù)感屬于量感的范疇，不能脫離量感而單獨(dú)存在。部分教師在教學(xué)實(shí)踐中會(huì)因?yàn)椴徽J(rèn)同“數(shù)感的本質(zhì)是量感的外在形態(tài)”這一結(jié)論，而缺乏對(duì)量感培養(yǎng)方法的借鑒，也使量感培養(yǎng)與探索難度加大。

二、核心素養(yǎng)視閾下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐路徑

（一）注重思維引導(dǎo)，構(gòu)建知識(shí)體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，混淆所學(xué)概念是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的主要問題，也是量感培養(yǎng)不理想的關(guān)鍵性因素。學(xué)生之所以會(huì)混淆概念知識(shí)，是因?yàn)樗麄儾]有構(gòu)建量感知識(shí)體系，因此才會(huì)在接觸更多計(jì)量知識(shí)后將這些概念混淆。例如，在學(xué)完有關(guān)“物體周長(zhǎng)”的知識(shí)后，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“物體面積”這一內(nèi)容時(shí)，很容易產(chǎn)生困惑、混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤，這說明學(xué)生在分辨周長(zhǎng)與面積之間關(guān)系的過程中遇到阻礙，因此幫助學(xué)生搭建知識(shí)體系尤為重要，而這也是量感培養(yǎng)的關(guān)鍵所在。在構(gòu)建知識(shí)體系的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將量感相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)與整合，通過問題引導(dǎo)幫助學(xué)生區(qū)分知識(shí)的內(nèi)涵，從而建立完整的知識(shí)體系，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

以“體積單位”這一部分的教學(xué)內(nèi)容為例，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中首次接觸三維空間單位，而這一計(jì)量單位對(duì)學(xué)生抽象思維與理解能力都提出了更高的要求。因此，為了讓學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，教師要引入所學(xué)的長(zhǎng)度單位、面積單位，幫助學(xué)生明確不同知識(shí)的區(qū)別，把握不同知識(shí)的本質(zhì)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以結(jié)合具體的事物或者案例進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而讓學(xué)生能在具體的學(xué)習(xí)情境中更好地感知知識(shí)的內(nèi)涵、區(qū)別與聯(lián)系。例如，教師可以讓學(xué)生同時(shí)拿出數(shù)學(xué)書與數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)，將兩本書放在一起提問：“同學(xué)們，想要比較這兩本書的厚度，你覺得用哪一種計(jì)量單位合適？”“如果想比較這兩本書封面的大小，又應(yīng)該用到哪一種計(jì)量單位呢？”學(xué)生在問題的引導(dǎo)與實(shí)物的幫助下能清晰準(zhǔn)確地回憶起“長(zhǎng)度單位用于測(cè)量線的長(zhǎng)短”“面積單位用于測(cè)量面的大小”等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師又可以提出關(guān)于本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的新問題：“如果現(xiàn)在想要比較這兩本書的體積大小，應(yīng)該用哪一種計(jì)量單位呢？”有了上述問題的鋪墊，學(xué)生自然而然能區(qū)分這三個(gè)概念，教師也可以順勢(shì)引入新的教學(xué)內(nèi)容。

這樣的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)了量感知識(shí)體系的構(gòu)建，教師提出三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生自主識(shí)別不同維度的三種計(jì)量單位，在實(shí)物的幫助下以及不同計(jì)量單位的比較下，學(xué)生的量感得以提高。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)量感需求

在小學(xué)階段的教學(xué)活動(dòng)中，興趣是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力，也是保持學(xué)生好奇心與探究欲的動(dòng)力。因此，要讓量感培養(yǎng)暢通無阻，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓其基于多樣的學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)量感需求，在感悟“量”的同時(shí)主動(dòng)地建立量感。數(shù)學(xué)來源于生活、用于生活，與生活關(guān)系密切、相輔相成。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中適當(dāng)引入生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，為學(xué)生培養(yǎng)積極的情感態(tài)度，讓學(xué)生在體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的過程中，夯實(shí)量感發(fā)展基礎(chǔ)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中“厘米”教學(xué)活動(dòng)為例，通過觀察發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生在生活中習(xí)慣用手掌的長(zhǎng)度或“拃”來測(cè)量物品的長(zhǎng)度。針對(duì)這種情況，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“用‘拃’來測(cè)量”的學(xué)習(xí)情境，并為學(xué)生設(shè)置任務(wù)——用“拃”來測(cè)量數(shù)學(xué)教材的長(zhǎng)度以及課桌的長(zhǎng)度。在這一學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生很快根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行操作。操作完后，教師讓學(xué)生說一說自己的結(jié)論，這時(shí)候很多同學(xué)便發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生有不同結(jié)果。這時(shí)候教師可以通過提問引發(fā)學(xué)生新的思考“同學(xué)們，課本與教材的長(zhǎng)度都是統(tǒng)一的，為什么我們會(huì)測(cè)量出不同的結(jié)果呢？”學(xué)生通過探究討論很快意識(shí)到，原來不同學(xué)生“拃”的長(zhǎng)度也有所不同。基于此，教師可以展開進(jìn)一步的引導(dǎo)，“原來是我們‘拃’的長(zhǎng)度不同導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不同，但是同學(xué)們?nèi)绻覀兿胍嬖V別人課桌的長(zhǎng)度，該使用誰的測(cè)量結(jié)果呢？”此時(shí)學(xué)生意識(shí)到應(yīng)該用同一方式進(jìn)行測(cè)量，用統(tǒng)一單位進(jìn)行表示。然后，教師引出“厘米”的內(nèi)容，與學(xué)生一起開啟新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

這一教學(xué)情境的設(shè)計(jì)讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了對(duì)量感的需求，又在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生初步感悟了“量”，有助于提高教學(xué)活動(dòng)效率與質(zhì)量。

（三）聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化量感體驗(yàn)

就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，計(jì)量教學(xué)是主要內(nèi)容，量感培養(yǎng)是核心素養(yǎng)發(fā)展的核心所在，因此量感培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮不可忽視的作用。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，依照其身心發(fā)展規(guī)律，形成立體化的教學(xué)模式，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知與感受，讓其在豐富知識(shí)表象的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)眼光。

以“千克和克”的教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以在課堂上準(zhǔn)備一些生活中常見的物品，如一個(gè)蘋果、一箱牛奶、一袋洗衣粉等，在課堂上讓學(xué)生分別用手掂量、估算、用秤稱重，不僅如此，教師還可以給學(xué)生布置課后實(shí)踐活動(dòng)清單，讓學(xué)生周末和家長(zhǎng)一起走進(jìn)超市，經(jīng)歷“掂量”“估算”“稱重”“比較”的過程。這樣的教學(xué)方式能幫助學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)，直觀地認(rèn)識(shí)“1千克”“1克”究竟有多重，推動(dòng)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)踐中的具體應(yīng)用，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

“公頃”對(duì)很多學(xué)生而言都是一個(gè)較為復(fù)雜、抽象與陌生的單位，在這一內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，例如，從“鳥巢”的占地面積入手，讓學(xué)生分解知識(shí)，加強(qiáng)感悟，從而提高教學(xué)效果。

（四）豐富教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)思考探究

量感的培養(yǎng)離不開學(xué)生的觀察、體驗(yàn)、思考以及感悟，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮主觀性，讓豐富的量感體驗(yàn)成為學(xué)生量感建立的關(guān)鍵。基于此，在備課工作中，教師要根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的體驗(yàn)與感受，從而完善學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)量知識(shí)體系的構(gòu)建。

以“噸”這一教學(xué)內(nèi)容為例，這一單位對(duì)學(xué)生而言較為陌生，因此在幫助學(xué)生構(gòu)建“噸”的量感時(shí)，教師可以事先準(zhǔn)備好體重秤，讓學(xué)生將身邊的常見物品進(jìn)行稱重，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生分別測(cè)量自己的體重，再試想一下“1噸”相當(dāng)于幾個(gè)自己的重量。在知識(shí)遷移的過程中，既掌握了千克與噸之間的關(guān)系，也讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化。

在“公頃”這一面積單位的教學(xué)設(shè)計(jì)中，同年級(jí)的數(shù)學(xué)教師可以安排一次聯(lián)合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生走出教室、走向操場(chǎng)，將學(xué)生進(jìn)行分組，每組學(xué)生以手拉手的形式伸展最大的臂圍構(gòu)成約“10m×10m”的正方形，讓其感知形成的正方形，在腦海中構(gòu)建“100平方米”的雛形。緊接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步想象，加強(qiáng)其對(duì)公頃的體會(huì)與感悟。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、方法多樣，以實(shí)踐為基礎(chǔ)，既有應(yīng)用性，又讓學(xué)生從理論層面增強(qiáng)了對(duì)量的認(rèn)知。

三、結(jié)語

在新課程改革視閾下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教學(xué)的終極目標(biāo)，而量感培養(yǎng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面，應(yīng)該引發(fā)各位教師的高度重視、深度探究以及實(shí)踐推廣。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，量感培養(yǎng)面臨著很多問題，教師要在重視這些問題的同時(shí)，找到問題背后的原因，通過合理的方法設(shè)計(jì)進(jìn)行規(guī)避或解決。教師要不斷提高自身教育素養(yǎng)，通過重視思維引導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)、豐富教學(xué)活動(dòng)等多種路徑，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系、調(diào)動(dòng)量感需求、優(yōu)化量感體驗(yàn)，鼓勵(lì)其思考探究，最終幫助學(xué)生建立量感，為未來的教學(xué)活動(dòng)做好鋪墊。

注：本文系福建省寧德市東僑經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2023年度立項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略的研究”（課題編號(hào)：DQJYKT2023-20）的研究成果。

（宋行軍）