項目式學習驅(qū)動下初中數(shù)學實踐活動的路徑探究

? 浙江省杭州市蕭山區(qū)聞堰初級中學 朱 剛

目前部分教師由于教學理念的偏差,偏重在“重復計算、淺層理解和簡單應(yīng)用”層面上開展教學,采用題海戰(zhàn)術(shù),學生疲于應(yīng)付,逐步喪失了對數(shù)學最本原的興趣和動力.在這樣的困境下,數(shù)學教師要尋求新的突破,把握好“項目式教學法”.以“項目式教學”為出發(fā)點,探索出一條適合數(shù)學實踐活動的新路徑,以此來引導學生進行項目化、集成化的探究性學習,使學生體會到數(shù)學學習應(yīng)有的價值與魅力.

1 項目式教學法的內(nèi)涵及框架

1.1 項目式教學法的內(nèi)涵特點

項目式教學法,又稱PBL(Project Based Learning)教學法,具體指:教師根據(jù)學科的學習內(nèi)容、實際教學,以及學生的問題、課程的總體安排計劃,用“學習項目(任務(wù))”的特殊形式與框架對學習內(nèi)容進行再造和整合.學生需要根據(jù)學習主題和目標,在教師的必要指導和幫助下完成不同項目的各個環(huán)節(jié),通過集體參與或個人自主進行,搭配師生互動完成項目,最終實現(xiàn)作品或?qū)W習成果的產(chǎn)出.學生在參與項目學習的過程中,能夠有效鞏固學科知識,圍繞問題和知識完成動態(tài)的思考理解與分析,并且在逐步嘗試的過程中學會自主探究解決問題,最終培養(yǎng)學科核心素養(yǎng).

項目式教學法要真正做到“行之有效”“可借鑒”“可推廣”,最核心與最關(guān)鍵的就是要把握好項目任務(wù)中“教與學的關(guān)系”.科學、可持續(xù)的教與學關(guān)系,一言以蔽之即“學生主體、教師主導”:教師需要充分給予學生自由參與和改造、創(chuàng)編項目的空間,同時不以自己的固有觀念或思維慣性左右學生的學習方法和認知路徑,以保證學生能夠獲得充分沉浸的學習體驗;與此同時,項目任務(wù)的總體質(zhì)量和水平又與教師的指導、輔助及服務(wù)質(zhì)量息息相關(guān).教師需要深度理解并把握好項目式教學法的原則與內(nèi)涵,同時提高課堂教學和推進項目的能力,做好必要的輔導與服務(wù)工作,使學生愿意參與到項目學習中來,能夠通過項目學習真正有所收獲.

1.2 項目式實踐活動的總體框架

數(shù)學領(lǐng)域的項目式學習實踐活動,強調(diào)圍繞某一數(shù)學概念或單元知識來設(shè)立學習主題,由學習主題生發(fā)開去形成組合式的學習問題;這類學習問題能夠明確反映數(shù)學學科深層的知識體系,同時具備一定的思考理解難度,能夠給學生帶來一定的認知沖突.學生需要通過“動手實踐”或“親身經(jīng)歷”才能理順并把握問題的“解題要點”.項目式學習實踐活動以“項目”為實踐中心,以“解決項目所反映的問題,提升多方面數(shù)學素養(yǎng)”為教學目標,同時堅持以“小組合作的探究方式”為主要的表現(xiàn)形式;教師需要保證學生在學習實踐的過程中“全程在場”并給予必要幫助,唯有如此,才能實現(xiàn)教與學在實踐學習項目的框架下走向有機統(tǒng)一,使“項目研究”的開放式學習行為真正成為學生數(shù)學學習的一部分.

2 項目式實踐活動的總體原則

2.1 保證學生主體地位

項目式教學不是讓學生看教師完成各種“演示項目”,更不是借學生之手換一種方法進行單向的知識傳授,而是通過項目式的實踐活動,真正讓學生參與其中并實現(xiàn)主動探究.教師在推進學習項目時,要把握好教學指導的尺度,保證不過度干預.不僅在學生真正遇到問題時能夠給予及時的回應(yīng)與幫助,還要在項目的關(guān)鍵流程和結(jié)束階段能夠做好總結(jié)和拔高.

2.2 立足項目實際問題

數(shù)學實踐學習項目其本質(zhì)就是各種各樣的問題,這種問題由某一學習主題集中呈現(xiàn),同時問題與問題之間存在緊密的邏輯關(guān)系,最重要的是問題與學生的綜合學習、社會生活的現(xiàn)實息息相關(guān).可以說,學科項目問題配合學生小組集體的學習問題,就是在項目式課堂學習模式中學生能夠?qū)崿F(xiàn)學習、成長的“核心驅(qū)動力”[1].

2.3 強調(diào)集體合作探究

在項目式學習實踐模式中,之所以不將“項目”稱為“題目”或“習題”,是因為應(yīng)用于學科實踐活動教學中的“項目”一般都具有綜合性、實用性和復雜性的特點,以單個學生的學力或精力一般難以在短時間內(nèi)獨立完成.從這個現(xiàn)實條件出發(fā),數(shù)學實踐項目活動通常要求學生以“學習小組”的形式進行合作探究,而學生也能夠在同伴之間的討論、合作與協(xié)同推進的過程中不斷匯聚“集體智慧”,實現(xiàn)學習領(lǐng)域的“規(guī)模效益”;加上不同小組之間的對比評價與橫向競爭,更能突出項目實踐學習的趣味性與挑戰(zhàn)性,促進學生凝聚集體力量,不斷爭取學習進步,實現(xiàn)共同發(fā)展.

3 項目式學習驅(qū)動下的數(shù)學實踐活動教學流程與策略

3.1 提煉項目主題,誘發(fā)學習動機

想合理有效運用項目式學習模式,就要做好情境構(gòu)建和任務(wù)設(shè)置的工作.而情境構(gòu)建與任務(wù)設(shè)置都需要圍繞特定的主題開展,所以項目主題的設(shè)計十分關(guān)鍵,合理的主題能夠直接提高項目式學習的實際應(yīng)用效果.

教師在設(shè)計主題時,要注意遵守以下要求:首先,主題需要契合初中生的認知行為與興趣導向,能夠通過充分的趣味性激發(fā)學生的好奇心、探索欲和求知欲.其次,要保證現(xiàn)有的教學條件和學生的學情與項目主題的完成要求相匹配.學生能夠通過已有的學習能力、知識儲備和生活經(jīng)驗來完成項目任務(wù),避免出現(xiàn)主題過大過空的問題.最后,項目的主題要提煉于教材的知識內(nèi)容,盡量從實際生活和學生所熟悉的事物出發(fā),使學生能夠感知到數(shù)學“源于生活又應(yīng)用于生活”的特點,幫助學生更好地進步與成長[2].

在浙教版數(shù)學七年級下冊“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表”的教學中,教師可以組織學生進行“實地觀察+制作圖表+解決問題”的系列教學活動,但是如何為這類活動找準有效的主題則至關(guān)重要.為此,教師可以先提出問題:每到下午放學,操場上都有許多進進出出的學生,大家有沒有好奇過什么時間段進出操場的人最多?有時我們會發(fā)現(xiàn)出入口人多的時候,人擠人很容易造成安全隱患.請大家通過收集數(shù)據(jù)、制作圖表并總結(jié)“時間段”,在關(guān)鍵的“時間段”提醒大家有序進出.通過這種方法,本次項目活動的主題就變成了“從我做起,打造文明校園”,學生對此普遍深有共鳴,其學習動機得到有效激發(fā),在參與項目學習的同時更多了一份“主人公”的意識.

教師可以安排學生6人一個小組,組長負責制定項目實踐計劃和方案,確定時間、地點與人員分工;在放學后的17:30～18:00這一時段到操場的主要出入口旁,2名“觀察記錄員”分別負責記錄“每3分鐘進入操場的人數(shù)”“每3分鐘走出操場的人數(shù)”,同時請2名“制圖員”按順序完成制作“30分鐘內(nèi)進出操場人數(shù)的統(tǒng)計圖”、設(shè)計“進入和走出操場的人數(shù)變化折線圖”的工作.最后,各個小組在“數(shù)據(jù)分析員”的帶領(lǐng)下共同計算分析“什么時間段(每3分鐘為一個時間段)進出操場的人數(shù)最多,增加(減少)了多少?”得出“關(guān)鍵時間段”;共同設(shè)計以“文明校園,安全通行”為主題的宣傳海報,在課后的“關(guān)鍵時間段”在操場出入口共同展示并擔任“小志愿者”,協(xié)助學校的后勤人員引導人流有序進出.

3.2 組建學習小組,自主創(chuàng)設(shè)方案

項目式數(shù)學實踐活動需要學生以集體的力量參與其中,而小組并不是先天就存在的,因此“組建學習小組”也是教師需要著重考量的一個問題.學習小組的組建是充分體現(xiàn)學生學習主體地位的一個重要環(huán)節(jié),教師需要充分遵從學生的自主意愿,鼓勵并引導學生根據(jù)項目任務(wù)充分創(chuàng)新學習研究流程,使學生能夠自主形成一套完整的、適用于本組項目學習的方案或計劃.

具體來說,教師在公布了項目的學習任務(wù)和主題之后,應(yīng)當確定一個“學習小組”的人數(shù)限制,請學生自行協(xié)商并自由組合;而教師則無需過多介入這一選擇和組合的過程.在小組成立之后,教師要組織各小組召開“組員內(nèi)部會議”,主要討論推選各組組長,并說明完成項目任務(wù)的主要思路和方法.組長應(yīng)當全權(quán)負責制定項目實踐計劃和方案的問題,一要確定時間、地點與人員分工,二要根據(jù)組員個人的想法和意見,確定并完善相關(guān)的學習方案.之后的實踐學習活動,則需要組長嚴格按照方案或計劃、根據(jù)項目的問題要求,帶領(lǐng)組員共同解決并完成.

在學習小組組建的過程中,教師需要注意以下幾個問題:第一,學生“創(chuàng)設(shè)方案”的自主權(quán)并不是絕對的,尤其對于七年級的學生來說,其創(chuàng)新和邏輯思維能力有限,教師可以提供一套可參考的大致方案供學生借鑒,讓組員在此基礎(chǔ)上加以完善和豐富.第二,教師要協(xié)助學生動態(tài)調(diào)整實踐方案或計劃,避免學生因為實踐方法不可行、研究手段脫離了現(xiàn)有能力而無法達成預定的目標.第三,為了更好地發(fā)揮學生的自主意識和團隊精神,教師還可以要求各小組確定“組名”“口號”“戰(zhàn)歌”等,以展示學生風采;采取“輪值制”,保證每次項目實踐活動的小組分配隨機并全面覆蓋,盡可能地讓每一名學生都能夠擔任組長,鍛煉學生的綜合組織與管理能力.

3.3 合作實施研究,輔以必要指導

在項目的實施階段,教師要注意充分發(fā)揮學生的主體地位,引導學生通過合作實踐的方法進行學習研究;與此同時,應(yīng)當明確自身作為引導者、輔助者的角色定位,以此促進學生能夠更好地通過合作學習深入把握數(shù)學知識與原理.學生的合作學習研究,基本以小組項目學習方案為參照,例如,七年級上冊“史海拾珠·實數(shù)的發(fā)展史”信息資料收集類的實踐學習項目中,教師提出項目問題:①請簡要概述介紹實數(shù)概念的起源和發(fā)展;②古今中外數(shù)學家對于有理數(shù)的發(fā)現(xiàn);③古今中外數(shù)學家對于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)(重點收集π的信息).學習小組則需要根據(jù)問題來細化項目學習的分工,從“誰提出了實數(shù)的概念?誰對實數(shù)進行了嚴格的定義?課本是怎樣描述實數(shù)的?”“‘割圓術(shù)’等不同計算π的方法”等細化問題進行研究,最終形成思維導圖和研究報告.

在學生參與項目實踐研究的過程中,教師并不是“甩手掌柜”,而應(yīng)當對學生的研究行動給予必要的指導.第一,教師是項目的主持者、監(jiān)督者與推進者,應(yīng)當全程觀察學生的學習表現(xiàn)、合作互動情況,同時幫助學生全面把握項目要素、達到項目要求,避免學習走偏.第二,教師也要運用各類有效的導學手段,引導和鼓勵學生充分發(fā)揮主觀能動性,對實踐得來的相關(guān)數(shù)據(jù)進行排序、編號、分類、分組,最終形成規(guī)范格式的研究報告或其他研究成果.第三,教師還要注意在學生遇到項目學習的“難點”“疑點”問題時加以必要的啟發(fā)和提示,使得學生能夠順利跨過難關(guān)、達成目標.

3.4 總結(jié)評價反思,實現(xiàn)學習拔高

在學生達成項目研究的主要成果后,教師還要組織全體學生進行總結(jié)反思,同時對各小組的學習表現(xiàn)進行評價.總結(jié)反思和評價工作是同步進行的,教師要根據(jù)小組的最終呈現(xiàn)結(jié)果、各組員的配合情況、組員個體的學習實踐能力、思維水平、觀念素養(yǎng)等來評選出最優(yōu)的小組和“學生先進個人”.尤其對于優(yōu)秀的小組學習成果作品來說,教師要積極地向全年級、全校推廣,既為后續(xù)的學習活動帶來借鑒和參考,又能激發(fā)出學生持續(xù)學習的動力.

項目評價是數(shù)學實踐項目學習的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié),有著具體規(guī)范的流程.首先,各組派出代表進行成果展示和分享.教師作為“主評人”,其他小組學生作為“點評團”,提出與成果相關(guān)的信息或問題,小組代表進行解答.其次,待各組展示完成后,教師對小組學習中的主要問題進行梳理,對課本相應(yīng)知識點進行歸納和總結(jié),同時開展更加深入的學生自評、小組自評和師生互評活動,形成優(yōu)秀項目學習成果集,實現(xiàn)綜合學習的進一步拔高.

總而言之,初中數(shù)學教師要注重以“項目式學習”為實踐活動注入新的活力,以此減輕學生的課業(yè)負擔、激發(fā)學生的學習興趣,同時促進學生在主動體驗“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、反思問題”的實踐經(jīng)歷中培養(yǎng)核心素養(yǎng),實現(xiàn)全面發(fā)展.