基于梁格法的單箱多室箱梁橋偏載系數(shù)研究

胡賽鴻 申撫兵 韓湯益

摘 要：【目的】為了探究單箱多室寬橋面箱梁橋的偏載效應(yīng)，明確相關(guān)影響因素對偏載系數(shù)的影響規(guī)律，以湖南省長沙市港子河大橋為例開展數(shù)值仿真與對比研究。【方法】基于商用有限元軟件Midas Civil構(gòu)建橋梁的有限元梁格法模型，研究單箱多室箱梁橋偏載效應(yīng)，分析偏心距等影響因素對偏載系數(shù)的影響規(guī)律。【結(jié)果】研究表明，正應(yīng)力偏載系數(shù)最大值為1.25，出現(xiàn)在跨中截面，剪應(yīng)力偏載系數(shù)普遍在1.5左右，經(jīng)驗系數(shù)法對于類似寬橋面單箱多室箱梁橋偏載系數(shù)的估計嚴重偏低。活載偏心距對偏載系數(shù)有較大影響，且偏心距越大偏載系數(shù)越大，兩者近似線性相關(guān)。【結(jié)論】梁格法能夠較為準確地模擬單箱多室箱梁結(jié)構(gòu)偏載效應(yīng)，尤其是現(xiàn)代城市中寬橋面單箱多室箱梁橋，而經(jīng)驗系數(shù)法對類似橋梁并不適用，預(yù)測結(jié)果嚴重偏低，增大了箱梁橋開裂的風險。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；單箱多室箱梁；偏載效應(yīng)；梁格法；經(jīng)驗系數(shù)法

中圖分類號：U411? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）07-0070-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.07.014

Research on Eccentric Load Coefficient of Single Box and Multi Cell Box Girder Bridge Based on Grillage Method

HU Saihong1 SHEN Fubing2 HAN Tangyi2

（1.Changsha Urban Construction Investment Co.， Ltd.， Changsha? 410000， China; 2. Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730000， China）

Abstract： [Purposes] In order to explore the eccentric load effect of Box girder bridge with single box and multi room wide deck and clarify the influence law of relevant influencing factors on the eccentric load coefficient， numerical simulation and comparative study were carried out with the Gangzihe Bridge in Changsha， Hunan Province as an example. [Methods] Based on the commercial finite element software Midas Civil， the finite element grillage model of the corresponding bridge is constructed， and the eccentric load effect of single box multi cell Box girder bridge is studied. [Findings] Research shows the maximum value of the normal stress eccentric load coefficient is 1.25， which appears in the mid span section. The Shear stress eccentric load coefficient is generally about 1.5. The empirical coefficient method has seriously underestimated the eccentric load coefficient of similar wide deck single box and multi cell Box girder bridge. The eccentricity of live load has a significant impact on the eccentricity coefficient， and the larger the eccentricity， the greater the eccentricity coefficient. The two are approximately linearly correlated. [Conclusions] The beam grid method can accurately simulate the spatial stress situation of a single box and multi cell box girder structure under eccentric load conditions. The eccentric load effect of modern urban medium wide deck single box and multi cell Box girder bridge is obvious， and the empirical coefficient is not applicable to similar bridges.

Keywords： bridge engineering; single box and multi cell box girder; partial load effect; Grillage method; Empirical coefficient method

0 引言

從增大剛度、減輕自重、提升經(jīng)濟效益的角度考慮，箱梁是一種非常有效的橋梁截面形式［1-2］。目前，國內(nèi)普遍采用的箱梁截面主要有單箱單室和單箱多室兩種。相較于單箱單室，后者的單幅橋面寬度更大，能夠滿足近年來城市現(xiàn)代化交通多車道的發(fā)展需求，因此得到了大范圍應(yīng)用［3］。然而，實橋車輛的分布往往存在偏載狀況，如圖1所示，會出現(xiàn)偏載側(cè)實際應(yīng)力（正應(yīng)力、剪應(yīng)力）大于對稱加載時應(yīng)力值的現(xiàn)象，即箱梁橋偏載增大效應(yīng)，相應(yīng)的應(yīng)力增大系數(shù)（偏心荷載/對稱荷載）被稱為偏載系數(shù)。

目前，設(shè)計人員普遍采用的箱梁偏載系數(shù)計算方法是經(jīng)驗系數(shù)法［4］。該方法不考慮橋面寬度及荷載偏心距的影響，認為偏心活載（車輛偏心分布等）引起的附加正應(yīng)力約為對稱荷載工況的15%，引起的附加剪應(yīng)力約5%。該方法最大的特點是簡單方便，因此，在箱梁橋設(shè)計時被廣泛采用。針對上述方法，國內(nèi)研究人員進行了大量試驗研究和對比驗證［5-6］，結(jié)果表明：經(jīng)驗系數(shù)法對大部分橋梁的附加正應(yīng)力偏載系數(shù)都能給出較為準確的結(jié)果，但其未考慮箱梁截面尺寸、荷載偏心距的影響，對寬橋面箱梁橋（如單箱多室箱梁橋）附加應(yīng)力（尤其是剪應(yīng)力）的估計嚴重不足，可能導致箱梁橋偏載側(cè)腹板出現(xiàn)斜裂縫等嚴重后果。

針對上述問題，中華人民共和國交通運輸部2018年頒布的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》［7］明確規(guī)定，作用（或荷載）效應(yīng)的內(nèi)力計算應(yīng)計入多車道設(shè)計汽車荷載引起的偏載增大效應(yīng)，作用效應(yīng)的橫向偏載增大效應(yīng)可采用精細化有限元模型計算。基于上述要求，舒小娟、徐勛等［8-9］研究了考慮偏載工況的箱梁扭轉(zhuǎn)、畸變桿單元模型。數(shù)值方法的計算精度取決于數(shù)值模型與真實結(jié)果的符合程度，桿單元需要構(gòu)建額外自由度來考慮扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)，實體模型又存在模型復雜等問題，一般設(shè)計人員較難掌握，不適合在實際橋梁設(shè)計中推廣使用。

鑒于此，本研究以湖南省長沙市萬家麗路港子河大橋為例，基于商用有限元軟件Midas Civil構(gòu)建對應(yīng)橋梁的有限元梁格法模型，通過研究單箱多室箱梁橋偏載效應(yīng)，計算港子河大橋的偏載系數(shù)并分析偏心距等影響因素對偏載系數(shù)的影響規(guī)律，為類似工程的設(shè)計、施工提供參考和依據(jù)。

1 工程概況

湖南省長沙市萬家麗路（中意路—暮坪湘江特大橋河東段）規(guī)劃定位為快速路，道路規(guī)劃紅線寬度77 m、設(shè)計速度為80 km/h。本研究以該路段關(guān)鍵節(jié)點港子河大橋為例，采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁結(jié)構(gòu)，單箱三室截面、雙向六車道設(shè)計，城市A級荷載，中間設(shè)置隔離帶，單跨跨徑44 m，梁高2.4 m，翼緣最大寬度24 m，底板寬度16.9 m，底板厚度0.3 m，頂板厚度0.22 m，腹板厚度0.5～0.8 m，如圖2所示。由于橋面寬度大，考慮城市上下班雙向交通的差異性，活載偏載效應(yīng)明顯，因此研究其偏載效應(yīng)具有重要意義。

2 板殼數(shù)值模型構(gòu)建

梁格法是將多室箱梁結(jié)構(gòu)的頂板、底板和腹板視為多塊板元，并通過垂直橡膠的縱橫梁格來模擬，每個板元與實際對應(yīng)的板元剛度等效，從而實現(xiàn)通過梁單元模擬多室箱梁結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，即活載的偏載效應(yīng)。

2.1 單箱三室箱梁結(jié)構(gòu)縱、橫向梁格劃分

單箱三室箱梁截面的縱梁基于相鄰腹板中間箱室均分原則劃分，如圖3所示。劃分后，翼緣懸臂端為虛擬縱梁（1、6縱梁），位于腹板中心處的各縱梁（縱梁2、3、4、5）對應(yīng)各工字型且分段，并平均分配截面慣性矩，為實際縱梁。

橫向梁格劃分與對象橋梁橫隔板的設(shè)置相關(guān)。當實際橋梁橫隔梁間距較小時，按照橫隔梁實際位置設(shè)置橫向梁格；當橫隔梁間距較大時，應(yīng)在實際橫格梁基礎(chǔ)上增設(shè)虛擬橫梁。基于上述原則，本項目研究的單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋梁格劃分如圖4所示。

2.2 梁格剛度計算

各縱梁的彎曲剛度應(yīng)按照相應(yīng)切分梁段繞整體截面中心軸的彎曲剛度計算，確保梁格模型縱梁彎曲剛度與實際結(jié)構(gòu)一致。具體計算公式見式（1）。

[EIy=E?Ii]? ?（1）

式中：[E]為混凝土材料的彈性模量；[Iy]為縱梁的抗彎慣性矩；[Ii]為相應(yīng)切分梁段繞整體截面中心軸的慣性矩。

縱梁的抗扭剛度主要由頂、底板決定，單位寬度的剛度見式（2）。

[GJx=2Gh21t1+h22t2]? ? ? （2）

式中：[h1]、[h2]分別為頂、底板中心到中性軸的距離；[t1]、[t2]為頂、底板的厚度；[G]為混凝土剪切模量。

橫梁的彎曲剛度綜合考慮頂、底板橫向抗彎剛度計算，近似計算公式見式（3）。

[EIx=Eh21t1+h22t2]? （3）

式中：[Ix]為橫梁的抗彎慣性矩。

橫梁扭轉(zhuǎn)剛度計算方法與縱梁類似，計算公式見式（4）。

[GJy=2Gh21t1+h22t2] （4）

式中：[Jy]為橫梁的抗扭慣性矩。

2.3 模型參數(shù)確定

梁格法模型基于大型商用有限元軟件Midas Civil輔助構(gòu)建，模型構(gòu)建過程中涉及的材料參數(shù)見表1。

注：縱梁編號為1、2、3、4、5、6；橫梁編號1-2指縱梁1、2之間的橫梁，其他編號類推。

3 偏載效應(yīng)分析

3.1 橋梁荷載偏心距計算

港子河橋單幅橋面布置為0.5 m（護欄）+2.5 m（人行道）+2.5 m（非機動車道）+6.5 m（2個機動車道）+0.5 m（中央分隔帶）+11 m（3個機動車道）+0.5 m（護欄），具體如圖5所示。依據(jù)橋面布置情況并忽略人行道及非機動車道的影響，計算港子河橋機動車偏載情況，結(jié)果表明：港子河橋考慮5車道，城市A級，荷載偏心距e=2.3 m。

3.2 橋梁偏載系數(shù)分析結(jié)果

基于本研究構(gòu)建的梁格模型分析港子河橋設(shè)計荷載下的偏載效應(yīng)，如圖6、圖7所示。分別計算了5車道城市A級載荷在兩種工況下（偏心距2.3 m、對稱加載）正應(yīng)力、剪應(yīng)力及相應(yīng)應(yīng)力偏載系數(shù)的結(jié)果。其中，偏載系數(shù)為偏心工況應(yīng)力/對稱工況應(yīng)力。計算結(jié)果表明，該橋梁正應(yīng)力偏載系數(shù)在1.15左右，跨中截面最大，為1.25；剪應(yīng)力偏載系數(shù)普遍在1.5左右，跨中位置出現(xiàn)圖片是由算法本身導致，可忽略。依據(jù)分析結(jié)果，經(jīng)驗系數(shù)法（正應(yīng)力偏載系數(shù)1.15，剪應(yīng)力偏載系數(shù)1.05）對于偏載系數(shù)的估值偏低。

3.3 偏心距對箱梁橋偏載效應(yīng)的影響分析

為進一步研究偏心距對偏載效應(yīng)的影響規(guī)律，以港子河為對象，按照5車道城市A級加載，并考慮4種不同偏心距（e=1.0 m、1.5 m、 2.0 m、 2.5 m）進行數(shù)值計算。不同工況下箱梁的正應(yīng)力、剪應(yīng)力計算結(jié)構(gòu)結(jié)果如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可知，活載偏心距對偏載系數(shù)的影響較大，偏心距越大，偏載系數(shù)越大，兩者近似線性相關(guān)。這意味著，橋面寬度越大，偏載效應(yīng)越明顯。

4 結(jié)論

本研究以湖南省長沙市萬家麗路港子河大橋為例，基于商用有限元軟件Midas Civil構(gòu)建該橋梁的有限元梁格法模型，分析了單箱多室箱梁橋偏載效應(yīng)，計算了港子河大橋的偏載系數(shù)，并研究了偏心距等影響因素對偏載系數(shù)的影響規(guī)律。具體研究結(jié)果如下。

①梁格法是一種精細化的空間梁單元模型，通過將分散的彎曲剛度和抗扭剛度集中于鄰近的等效梁格，能夠較為準確地模擬單箱多室箱梁結(jié)構(gòu)偏載工況下的空間受力情況。

②梁格模型預(yù)測結(jié)果表明，橋梁的正應(yīng)力偏載系數(shù)在1.15左右，最大值為1.25，出現(xiàn)在跨中截面，剪應(yīng)力偏載系數(shù)普遍在1.5左右。經(jīng)驗系數(shù)法（正應(yīng)力偏載系數(shù)1.15，剪應(yīng)力偏載系數(shù)1.05）對于類似寬橋面單箱多室箱梁橋偏載系數(shù)的估計嚴重偏低，尤其是對剪應(yīng)力偏載系數(shù)，增大了箱梁橋腹板開裂的風險。

③活載偏心距對偏載系數(shù)的影響較大。偏心距越大，偏載系數(shù)越大，兩者近似線性相關(guān)。這意味著，現(xiàn)代城市中寬橋面單箱多室箱梁橋的偏載效應(yīng)明顯，且經(jīng)驗系數(shù)法對類似橋梁并不適用。

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收稿日期：2023-07-27

基金項目：結(jié)構(gòu)抗風與振動控制湖南省重點實驗室“鋼-UHPC組合橋面板橫向抗彎性能與設(shè)計研究”（E22340）。

作者簡介：胡賽鴻（1971—），男，本科，高級工程師，研究方向：道路與橋梁設(shè)計與施工管理。