重載鐵路預應力鋼筋混凝土重載軌枕的設計技術

劉沖

摘要：簡要敘述軌枕極限狀態設計理論，分析重載軌枕截面尺寸，詳細闡述了軌枕荷載作用效應、軌枕尺寸與軌枕應力的關系、重載軌枕結構配置要素等方面的基于極限狀態法的重載軌枕設計技術，為重載軌枕結構設計提供了有益借鑒。

關鍵詞：重載鐵路；預應力混凝土；重載軌枕；設計技術

0? ?引言

我國鐵路運輸主要以25t軸重的鐵路為主，30t及以上軸重的重載鐵路尚顯不足。為滿足鐵路貨運需求，重載鐵路不斷增加。重載列車運輸規模大、運行速度快，其對軌道結構的損傷程度也隨之增加，軌枕截面斷裂、擋肩破損、道砟粉化等病害時有發生，軌枕壽命均不斷降低。為此有必要對30t及以上軸重的重載軌枕進行研究，以滿足重載鐵路運營的需要。

1? ?軌枕極限狀態設計理論

1.1? ?軌枕極限狀態分類

《建筑結構可靠性設計統一標準》（GB50068—2018）將極限狀態分為承載力極限狀態和正常使用極限狀態。設計混凝土軌枕時，其截面荷載效應設計值不得超出截面抗力設計值。重載鐵路預應力混凝土軌枕極限狀態設計的關鍵，在于軌枕截面失效模式和相應極限狀態的確定[1]。

在重載鐵路預應力混凝土軌枕的運行期間，軌下截面、枕中截面發生破壞的可能性最大。軌下截面正彎矩和枕中截面負彎矩過大，均會引發截面開裂以及受壓區壓潰破壞。故在設計時，主要考慮軌下截面、枕中截面的失效模式及其極限狀態[2]。

1.2? ?軌枕極限功能函數

混凝土軌枕的可靠度，與材料性能、結構參數、作用效應等有關。在開展混凝土軌枕設計時，必須綜合考慮上述影響因素，并構建軌枕結構極限功能函數，其表達式如下：

Z=g（X1，X2，L，Xn）? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中：Z為軌枕結構極限功能，g（X1，X2，L，Xn）為軌枕若干基本變量組成的綜合變量。軌枕結構極限功能也可用極限狀態函數來表達，其表達式如下：

Z=R-S? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式（2）中：R為軌枕結構在抗力方面的基本變量組成的綜合抗力（軌枕結構設計抗力），S為軌枕結構在作用效應方面的基本變量組成的綜合作用效應。

當Z＞0時，意味著軌枕性能穩定可靠；當Z＜0時，意味著軌枕遭到破壞或已失效；當Z=0時，意味著軌枕處于極限狀態。故Z=0時的功能函數即為軌枕極限狀態方程。

1.3? ?軌枕承載力極限狀態

軌枕承載力極限狀態是指在設計軌枕結構時，應使最不利荷載設計值≤結構抗力設計值，其極限狀態可表示如下：

γ0Sd≤R? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

（4）

式（3）中：γ0為軌枕結構重要性系數；Sd為作用效應設計值；R為軌枕結構設計抗力。

式（4）中：?c為混凝土結構設計強度；?s為鋼筋材料設計強度；ak為標準幾何參數；γRd為軌枕抗力模型不確定系數。

1.4? ?軌枕正常使用極限狀態

軌枕正常使用極限狀態是指在設計軌枕時，應保證軌枕在正常使用極限狀態下，其設計荷載效應值不超出軌枕結構設計抗力的極限值。

2? ?重載軌枕截面尺寸分析

2.1? ?重載軌枕截面尺寸的影響因素

預應力混凝土軌枕主要采取梯形截面形式，這是因為該形式截面易于脫模、底面寬度及底部支承面積均較大、對道床的壓力小。重載鐵路軌道Ⅲ型軌枕設計軸重25t，在用于30t軸重重載鐵路后，易導致軌道破壞嚴重，軌枕裂縫頻發，軌枕底部應力增大，道砟粉化趨勢加速。

預應力混凝土軌枕寬度約為一般軌枕寬度的2倍，以降低軌道的變形和應力，使軌道破壞和道砟粉化均得以緩解。但混凝土寬軌枕寬度寬、自身質量大，其養護維修難度也隨之增大。寬枕部位道床一旦出現不均勻沉降，或相應地段發生翻漿冒泥，混凝土寬軌枕的性能和使用壽命必將嚴重降低。

2.2? ?重載軌枕初始截面尺寸

通過對各個國家重載鐵路軌枕類型及相關參數調查可知，重載鐵路大都采用軌上高度為230mm、中間截面高度為185mm的梯形軌枕，軌枕長度通常為2600mm。以上尺寸與我國重載鐵路Ⅲ型軌枕截面尺寸較為接近，但我國重載鐵路Ⅲ型軌枕在應用期間常出現裂縫、擋肩掉塊等嚴重病害。為此，必須展開重載鐵路專用的預應力混凝土軌枕設計。

為控制軌枕底部應力，應將底部寬度適當增大。但為保證道砟施工及養護維修的便利性，軌枕寬度也不宜過大。對于人工與小型振搗機具配合施工的情形，整道和起道量應不超出80～100mm；當軌枕間距取600mm時，重載鐵路軌枕設計底寬值應不超出500mm。根據《重載鐵路設計規范》（TB10625—2017），有砟軌道軌枕長度應不小于2.6m，而重載鐵路軌道應采用專用預應力混凝土軌枕。

為控制軌枕自身質量的增加，應使其高度隨軌枕寬度的增大而降低，并充分考慮鋼筋間距和保護層厚度[3]，從而保證軌枕高度取值更加合理。基于以上分析，預應力混凝土重載軌枕初始截面尺寸取值范圍，如表1所示。

3? ?基于極限狀態法的重載軌枕設計

3.1? ?軌枕荷載作用效應

根據荷載壓應力與軌枕長度的變動關系，30t重載軌枕靜態輪荷約為整備質量的50%，軌枕動壓力取180kN。在道床支承情況下，計算出2400mm、2600mm、2500mm、2700mm長度軌枕荷載彎矩及受壓區混凝土邊緣壓應力值。為對軌枕長度取值合理性展開評價，引入枕下彎矩和枕中彎矩比例系數，并根據該系數值判斷軌枕長度是否合理[4]。軌枕下彎矩與軌枕中彎矩比例系數的計算公式如下：

（5）

式（5）中：φ為枕下彎矩與枕中彎矩比例系數，Mg為軌下截面正彎矩（kN·m），Mz為枕中截面負彎矩（kN·m）。重載軌枕設計部分參數如表2所示。

根據表2中的計算結果可知，在軌枕長度過大或過小時，枕下彎矩和枕中彎矩比例系數取值均較大，引發軌枕開裂的可能性也較大。為保證設計結果的合理性和結構的安全性，應將預應力混凝土軌枕長度控制在2450～2650mm之間。

3.2? ?軌枕尺寸與軌枕應力的關系

結合以上荷載彎矩計算結果，計算軌下及枕中截面受壓區混凝土邊緣壓應力，并展開軌枕長度、寬度、高度等參數對軌枕承載力影響情況的分析。

3.2.1? ?軌枕長度與軌枕應力的關系

在軌枕的軌下高度為220m、枕中高度為185mm、軌下底面寬度為320mm、枕中底面寬度為280mm的截面條件下，分析軌枕長度與軌枕應力之間的關系，如圖1所示。

由圖1可知，當軌枕長度從2400mm增大至2700mm時，軌枕軌下應力呈增大趨勢，而枕中應力則逐漸降低。當軌枕長度取2600mm時，軌枕軌下截面受壓區應力值與枕中截面受壓區應力值最為接近。

3.2.2? ?軌枕寬度與軌枕應力的關系

在軌枕長度為2600mm、軌下高度為220mm、枕中高度為185mm的截面條件下，分析軌枕寬度與軌枕應力的關系，如圖2所示。由圖2可知，軌枕的軌下應力和枕中應力，均隨軌枕寬度的增大而降低。

3.2.3? ?軌枕高度與軌枕應力的關系

在軌枕長度為2600mm、軌下底面寬度為320mm、枕中底面寬度為280mm的截面條件下，分析軌枕高度與軌枕應力的關系，如圖3所示。由圖3可知，軌枕的軌下應力和枕中應力均與軌枕高度呈現出負相關，且軌下應力隨著軌枕高度的變化更為明顯。

3.2.4? ?軌枕應力的綜合分析

綜合以上分析結果可知，當預應力混凝土軌枕長度位于2600mm左右時，軌枕軌下截面受壓區應力與枕中截面受壓區應力最為接近，故應將重載鐵路預應力混凝土軌枕長度控制在2600mm。為避免因軌枕高度或寬度增大而使軌枕自身質量增加、材料用量增多，應在軌枕寬度增大的同時減小軌枕高度，以降低軌枕底部應力，提升軌枕結構承載力。

3.3? ?重載軌枕結構配置要素

3.3.1? ?混凝土配置

根據《混凝土結構設計規范》（GB50010—2010）規定，施加預應力混凝土的強度等級必須在C40以上。結合國內外重載鐵路軌道設計實踐，本文采用密度為2400kg/m3、

彈性模量為36GPa的C60混凝土。預應力鋼筋混凝土重載軌枕采用先張法進行施工。

3.3.2? ?軌枕高度取值

根據承載力計算結果，當重載軌枕設計高度取240mm時，各設計截面軌枕荷載效應均符合要求。但是因軌枕高度過大，其抗力遠超出荷載效應值，軌枕安全裕度過大，造成軌枕材料浪費。同時這也與本文通過優化軌枕的寬高比，降低軌枕應力的研究主旨不相符。軌枕應力隨軌枕寬度的增大而降低，在軌枕承載符合重載鐵路要求的基礎上可適當降低軌枕高度。為此，本文重載軌枕高度取值在190～220mm之間。

3.3.3? ?配筋率的選定

基于Ⅲ型混凝土重載軌枕截面配筋設計，對其鋼筋進行初配時，擬采用10根密度為7848kg/m3、彈性模量為205GPa的?8mm螺旋肋鋼筋，其配筋面積為503mm2。

但在軌下高度取180mm時，任何寬度軌枕截面的承載力均無法滿足30t軸重重載軌道運行要求，須通過提高配筋率來提升其承載力。為此，設置12根密度為7848kg/m3、彈性模量為205GPa的?8mm螺旋肋鋼筋，使重載軌枕配筋面積增至603mm2。

以軌下高度為200mm、軌下底面寬度為396mm、對稱布筋的重載軌枕為例，在不同配筋面積、布筋數量、配筋直徑條件下，重載軌枕不同配筋率承載力計算結果如表3所示。

由表3可知，重載軌枕各方面的承載彎矩均隨配筋率的增大而提升。但是當配筋率超出一定限值后，就會造成軌枕受壓區的混凝土壓應力過大，造成軌枕壓潰破壞。

3.3.4? ?張拉力的選取

在重載軌枕配筋面積確定后，通過改變預應力筋的張拉力，可得出不同張拉力下重載軌枕承載力的不同變化。相關試驗結果表明，軌枕抗裂彎矩、疲勞彎矩均隨預應力筋拉力的增大而增大。疲勞彎矩的增大，必將引發軌枕軌下截面和枕中截面壓潰破壞。為提升軌枕承載彎矩，必須相應增大預應力筋張拉力。但是張拉力和疲勞彎矩不得超出預應力筋抗拉強度的75%和70%，以保證重載軌枕的抗裂、抗疲勞性能的基礎上，避免發生壓潰破壞。

4? ?結束語

本文研究結果表明，重載鐵路預應力混凝土軌枕長度應取2600mm，其截面高度應控制在190～220mm之間。其寬度應控制在500mm以內。按照本文設計思路，在軌枕截面寬度范圍內，在保證承載力符合要求的基礎上，選擇高度低、寬度大的軌枕截面，既能控制軌枕應力，提升承載力，又能控制軌枕自身質量、節省材料用量。

參考文獻

[1] 樊文波，張銘真，孫云魯，等.預應力混凝土軌枕設計方法與荷載分析[J].中國高新科技，2020（15）：123-124.

[2] 尤瑞林，范佳，寧迎智.我國鐵路有砟軌道預應力混凝土軌枕的研究與發展綜述[J].鐵道標準設計，2020，64（7）：1-6.

[3] 尤瑞林，范佳，郄錄朝，等.40t軸重重載鐵路預應力混凝土軌枕設計研究[J].鐵道建筑，2019，59（12）：119-123.

[4] 尤瑞林，王繼軍，范佳等.國內外預應力鋼筋混凝土軌枕荷載彎矩計算標準對比研究[J].鐵道建筑，2019，59（01）：84-89.