軟土地基預處理加固中樁基水平承載力估算研究

徐澤楠 蔣玉龍 馮國鵬

摘要：軟土地基經過預處理加固，可以顯著提高樁基承載力，但如何對軟土地基預處理加固后的樁基水平承載力進行準確估算，仍是技術研究中的難點所在。基于此，參考規范中的經典m法，通過數學推導提出了一種新的樁基水平承載力估算方法，并利用實際案例，對該估算方法的準確性進行驗證。結果表明，該方法計算結果與實測數據較為吻合，而p-y曲線法計算結果與實測數據存在明顯偏差，所提出的樁基承載力計算方法優于傳統的p-y曲線法。基于本文方法預測的樁基水平承載力相較于規范中的經典m法，更接近于現場實測值，說明本文提出的方法，能夠在工程實踐中提高樁基承載力預測的準確性和效率，可為工程項目的順利開展奠定基礎。

關鍵詞：預處理加固；樁基；水平承載力預測；實測數據

0? ?引言

隨著城市化的不斷推進和建筑工程的快速發展，越來越多的工程建設需要在軟土地基上進行。然而由于軟土地基的物理特性，其水平承載力常常受到限制，導致在樁基施工中出現承載力不足的問題，嚴重影響了工程建設的穩定性和安全性。采用軟土地基預處理加固技術可以有效提高樁基的承載力，為工程建設提供保障，是當前頗受關注的技術研究方向。

孫懷軍等[1]基于PLAXIS有限元軟件，對不同厚度土層中的預應力管樁的變形和內力變化進行了數值模擬，并對預應力管樁在不同厚度土層下承載力表現進行了對比分析。楊亮[2]利用袖閥管分層注漿技術，對某地會展中心基礎工程進行了加固處理，并基于現場單樁水平靜載試驗結果，探究了加固處理對軟土地基樁基承載力的影響。結果表明，袖閥管分層注漿技術的引入，可以使軟土地基樁基承載力得到顯著提升。

此外，還有部分學者針對樁基承載力的計算方法展開了相關研究。曹慷峰[3]提出采用p-y曲線法來分析樁基水平承載力，試驗結果表明，p-y曲線法在水平荷載下能夠有效地計算土體抗力、截面彎矩及樁身水平位移，與有限元數值模擬所得結果擬合程度較高。張小玲等[4]以Vesic圓孔擴張理論為基礎，分析了水平荷載下樁側土體的受力狀態，提出了計算樁側土抗力的公式，闡述摩擦效應的樁土相互作用計算方法，并通過案例驗證了該方法的有效性。邢康宇等[5]針對傳統樁基承載力預測方法與實測值存在偏差的問題，提出了一種樁基承載力改進計算方法，并基于與實測結果的對比分析，驗證了改進計算方法的可靠性和準確性。

雖然已有眾多學者在樁基承載力估算方面開展了相關研究工作，但是對于軟土地基預處理加固后的樁基水平承載力估算研究還未多見。為了解決這一問題，本文在已有研究基礎上，提出一種新的樁基水平承載力估算方法，并利用實際案例，對該估算方法的準確性進行驗證。

1? ?承載力計算式推導

基于規范中的經典m法，地表土層水平抗力下的線性比例系數m和反力參數x0計算方法如下：

m=Fw2CmCγNq? ? ? ? ? ? ? ?（1）

（2）

式中：Fw2為無量綱參數，取值范圍2～4.4；Cm為無量綱參數，取值范圍1～2；C取值40kN/m；γ為土體重度，單位為kN/m3；Fw1為無量綱參數，取值范圍0.5～1.7；c為土體粘聚力，單位為kPa；D為樁體直徑，單位為m。

Nq為無量綱參數，采用式（3）進行計算。Nc為無量綱參數，采用式（4）進行計算。Nγ為無量綱參數，采用式（5）進行計算。

Nq=exp（πtanφ）tan2（45°+φ/2）? ? ? ?（3）

Nc=（Nq-1）cotφ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

Nγ=1.5Nctan2φ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：φ為土體內摩擦角，單位為°。

對于地基土存在分層的情況，第i層土層中的樁體平衡微分方程可表示為：

（6）

式中：E為樁體原材的彈性模量，單位為N/m2。I為樁體截面慣性矩，單位為m4。EI表示樁體抗彎剛度，單位N·m2。mi表示第i層土層水平抗力下的線性比例系數，單位為kN/m4。x0i表示第i層土層水平抗力下的反力參數。b表示樁體的計算寬度，單位為m，取值與樁體直徑d相關。當d≤1m時b取0.9（1.5d+0.5）；當d＞1m時b取0.9（d+1）。Li為第i層土層厚度，單位為m。此外，x為樁身方向，即地表垂直方向，取向下為正；y為平行地表方向。

第i層土層橫向變形系數α可用式（mib/EI）0.2進行計算，樁體深度Xi可用式α·xi進行計算。此外，將Xi與x0i之和用無量綱樁體深度Xi'表示，則可將式（6）轉換為：

（7）

上述常微分方程需要在樁頂、樁底及各層土層分界面處滿足相應邊界條件。采用冪級數求解方法對式（7）進行求解，并利用Matlab軟件計算相關參數，求得樁基水平承載力為：

Q0=α13EIχ0a·v1（X01）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：Q0表示樁基水平承載力，單位kN；χ0a為樁頂橫向位移極限值，單位為m；v1（X01）為樁頂處于自由狀態時的樁基承載力計算參數。

將折減系數KRe引入式（8），得到樁頂處于自由狀態時的樁基水平承載力計算式：

RT0=KReα13EIχ0a·v1（X01）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：KRe為折減系數，取值范圍0.75～1。

若樁頂為非自由嵌固狀態，則將式（9）中的v1（X01）替換為v2（X01），得到樁頂處于非自由嵌固狀態時樁基水平承載力計算式如下：

RT0=KReα13EIχ0a·v2（X01）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

2? ?相關參數指標確定

式（2）至式（5）中的參數土體內摩擦角φ和土體粘聚力c，可分別通過下式（11）和（12）進行計算：

（11）

（12）

式中：φcu為固結不排水（Consolidated Undrained， CU）條件下的土體內摩擦角，單位為°；Ut為地基土的固結度，通常用固結比或固結指數來表示，可描述土壤在承受荷載后的應變狀態；φt為固結度Ut條件下的土體內摩擦角，單位為°；ccu為固結不排水條件下的土體粘聚力，單位為kPa；ct為固結度Ut條件下的土體粘聚力，單位為kPa。

3? ?實際案例對比驗證

依托實際工程案例，對本文提出的樁基水平承載力估算方法的有效性進行驗證。

3.1? ?工程案例一對比驗證

工程案例一為浙江省嘉興市秀洲-018號地塊項目的樁基承載力分析，以該工程某13m深樁基為研究對象，其上層為厚度5m的淤泥土層，下層為厚度7m的淤泥質黏土層，相關計算參數見表1所示。

圖1為傳統的p-y曲線法與本文方法計算所得樁基承載力-位移曲線與工程案例一實測數據對比結果。由圖1可以看出，本文方法計算結果與實測數據較為吻合，而p-y曲線法計算結果與實測數據存在明顯偏差，說明本文提出的樁基承載力計算方法優于傳統的p-y曲線法。

3.2? ?工程案例二對比驗證

3.2.1? ?驗證方法

工程案例二為浙江省寧波市某擬建樁基承載力分析。為了提高地基土的水平抗力及樁基承載力，該工程對軟土地基采取了預處理加固，包括淤泥土層、淤泥質粉質黏土層①和淤泥質粉質黏土層②。對各層地基土開展室內土工試驗，并獲取相應的基本物理力學指標，如表2所示。

該工程樁體采用鉆孔灌注樁，樁徑為0.8m，長度為45m，選取施工現場1號（1#）與2號（1#）樁體進行承載力分析。已知地基土采取預處理加固后的固結度為92%，根據已知參數結合式（11）與（12），求得淤泥土層預處理加固后的土體內摩擦角和土體粘聚力分別為11.55°和5.52kPa，淤泥質粉質黏土層①對應參數為11.67°和9.56kPa，淤泥質粉質黏土層②層對應參數為13.58°和11.76kPa。

3.2.2? ?1#樁驗證

對于1#樁，根據式（1）計算地表土層水平抗力下的線性比例系數m為1.04kN/m4。已知樁體抗彎剛度為510.7e3kN·m2，樁體計算寬度為1.51m，樁體橫向變形系數α可基于式（mb/EI）0.2進行計算，求得α為0.3153m-1。

根據式（2）計算地表土層水平抗力下的反力參數x0為1.5126，計算樁體深度X0=α，x0=0.477，得到樁頂處于自由狀態時的樁基承載力計算參數v1（X01）=0.643。

將已知參數帶入式（9）中，估算得到樁頂處于自由狀態時的樁基承載力約為52.36kN。同時，根據樁基規范中的經典m法，對1#樁樁基承載力進行計算：

（13）

基于現場試驗，已知1#樁樁基承載力實測值為49.58kN，因此基于本文方法估算得到的樁基承載力52.36kN，相較于規范中的經典m法求得的樁基承載力41.23kN更接近于現場實測值。而經典m法由于在計算中忽略了地表土體抗力的影響，導致所求結果偏小。

3.2.3? ?2#樁驗證

對于2#樁，根據室內土工試驗獲取的地基土物理力學指標，結合式（11）和（12）求得淤泥土層預處理加固后的土體內摩擦角和土體粘聚力分別為11.55°和5.52kPa。根據式（1）計算地表土層水平抗力下的線性比例系數m為3.256kN/m4。已知樁體抗彎剛度為510.7e3kN·m2，樁體計算寬度為1.51m，因此樁體橫向變形系數α可基于式（mb/EI）0.2進行計算，求得α為0.3951m-1。

根據式（2）計算地表土層水平抗力下的反力參數x0為0.3255，則計算樁體深度X0=α，x0=0.1286，可得計算參數v1（X01）=0.488。

將已知參數帶入式（9）中，估算得到樁頂處于自由狀態時的樁基承載力約為118.62kN。同時，根據樁基規范中的經典m法計算所得2#樁樁基承載力為102.87kN。基于現場試驗，已知2#樁樁基承載力實測值為121.74kN，因此基于本文方法估算得到的2#樁樁基承載力，相較于規范中的經典m法求得的樁基承載力更接近于現場實測值，與1#樁所得結果相吻合。

3.2.4? ?驗證結論

通過上述對于1#樁及2#樁的對比分析，可知基于本文方法預測的樁基承載力，相較于規范中的經典m法更接近于現場實測值，說明本文提出的方法，能夠在工程實踐中提高樁基承載力預測的準確性和效率，并為工程項目的順利開展奠定基礎。

4? ?結束語

為了解決軟土地基預處理加固后的樁基承載力估算這一技術難題，本文在已有研究基礎上，提出一種新的樁基承載力估算方法，并利用實際案例對該估算方法的準確性進行了驗證。主要結論如下：

參考規范中的經典m法，通過數學推導，提出了一種新的樁基承載力估算方法。將p-y曲線法與本文方法計算所得承載力-位移曲線，與案例一實測數據進行了對比。結果表明，本文方法計算結果與實測數據較為吻合，而p-y曲線法計算結果與實測數據存在明顯偏差，說明本文提出的樁基承載力計算方法優于傳統的p-y曲線法。

基于案例二的對比分析可知，基于本文方法預測的樁基承載力，相較于規范中的經典m法更接近于現場實測值，說明本文提出的方法，能夠在工程實踐中提高樁基承載力預測的準確性和效率，并為工程項目的順利開展奠定基礎。

參考文獻

[1] 孫懷軍，楊笑男，李連營.基于不同土層及厚度的預應力管樁水平承載性能數值模擬[J].勘察科學技術，2022，243（3）：6-10.

[2] 楊亮.袖閥管分層注漿技術在軟土地基中對樁基水平承載力的影響研究[J].工程與試驗，2021，61（3）：81-84.

[3] 曹慷峰.基于原位測試的樁基水平承載力分析[J].粘接，2022，49（3）：96-100.

[4] 張小玲，趙景玖，孫毅龍，等.基于圓孔擴張理論的樁基水平承載力計算方法[J].工程力學，2021，38（2）：232-241+256.

[5] 邢康宇，吳文兵，張凱順，等.基于改進應變楔模型的大直徑樁基水平承載力分析方法[J].安全與環境工程，2020，27（3）：200-207.