顆粒組成和基質吸力對殘積土抗剪強度的影響

徐明剛 姚宗健

摘要：花崗巖殘積土遇水后基質吸力喪失，強度顯著劣化，會引起崩崗、塌陷等地質災害和工程問題。受風化程度影響，殘積土的顆粒組成在垂直方向上存在差異。為研究顆粒組成和基質吸力對非飽和花崗巖殘積土力學性質的影響，對5種不同顆粒組成的殘積土進行土水特征曲線測試和不同飽和度下的直剪試驗。采用粒組質量分形維數D表征殘積土顆粒組成，D隨土壤細粒含量的增加而增大。試驗結果表明：殘積土土水特征曲線受顆粒組成影響；VG模型參數與分形維數D存在良好的線性關系；顆粒組成和基質吸力影響土顆粒的接觸方式，進而影響殘積土的抗剪強度；殘積土的表觀內摩擦角φ和表觀內聚力c隨基質吸力ψ的增大先增大，當基質吸力ψ達到約200 kPa后φ逐漸穩定而c有所減小；殘積土的抗剪強度參數可以使用含有分形維數D和基質吸力ψ的經驗公式進行預測。研究成果可以為花崗巖殘積土分布地區工程設計中的力學強度參數選取提供參考。

關 鍵 詞：花崗巖殘積土；顆粒組成；分形維數；基質吸力；非飽和力學性質

中圖法分類號：TU411.7

文獻標志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.05.024

0 引 言

花崗巖殘積土廣泛分布于中國南方地區和東南沿海，是這些地區工程建設中常見的土體類型。這種土具有顯著的各向異性和遇水易崩解等工程地質特性，是一種典型的特殊土^［1-2］。深圳地區花崗巖風化殼可達50 m以上，該地區殘積土主要是由燕山期中粗粒黑云母花崗巖經過長期物理、化學風化和紅土化作用后堆積在原地形成^［3］。

在花崗巖殘積土分布的地區常發生地面沉陷、滑坡、崩崗等地質災害^［4-6］。自然條件下土體通常處于非飽和狀態，非飽和土中的基質吸力可以提高土體的抗剪強度，增強土體的穩定性^［7］。基坑工程和邊坡工程中，如果能考慮基質吸力對土體強度的影響進而采取相應措施指導設計和施工，能夠降低施工成本，提高工程的經濟性^［8-9］。然而當出現降雨或地下水位較高的情況時，土體遇水飽和后基質吸力喪失，抗剪強度急劇降低，因此研究不同飽和狀態殘積土的基質吸力十分必要^［10-11］。

土-水特征曲線（Soil Water Characteristic Curve，SWCC）能夠反映非飽和土的含水率（重量含水率或體積含水率）或飽和度與基質吸力的關系，可以預測非飽和土的滲透性、抗剪強度指標等，是非飽和土研究中的重點^［12-13］。目前土-水特征曲線的測量方法有很多，如壓力板法、濾紙法、張力計法、熱導法、飽和鹽溶液法等。相較于其他方法，濾紙法具有便捷、經濟而且量程范圍大，測量精度高等特點^［14-16］。中國杭州生產的“雙圈牌No.203（慢速）”濾紙性質穩定，國內學者對該型號濾紙做了一系列研究得到了其率定曲線并應用到了工程實踐當中^［17-19］。顆粒組成是土-水特征曲線重要影響因素之一^［20］。一些學者提出土-水特征曲線與土中的粗、細粒組的特征值之比、有效粒徑d₁₀、黏粒含量等有關^［21-23］；有學者建立了細粒含量、基質吸力、含水率之間的數學方程，描述不同細粒含量砂土的持水能力^［24］。

花崗巖殘積土的顆粒組分差異較大，呈現出“中間粒組少，兩頭粒組多”的獨特級配，屬于一種“混粒土”，兼具粗粒土和黏土的一般特性^［25］。由于母巖的組分和風化程度不同，不同地區的花崗巖殘積土級配相差較大，但整體上礫砂含量多而黏粒含量少^［1］。即使在同一地區，花崗巖殘積土在垂直剖面上也呈現出粗粒組尤其是礫粒含量隨深度增加而增多的現象^［26］。以往研究發現，花崗巖殘積土中粗粒組對其力學性質影響較大^［27］，選用合適的級配模式控制下的特征粒徑比可以較好地反映其抗剪強度指標^［25］。安然等發現廈門地區花崗巖殘積土礫粒含量隨深度增加而增多，原位剪切試驗結果表明殘積土的抗剪強度隨礫粒含量增加而增大，內聚力、內摩擦角與礫粒含量呈線性相關^［28］。基于以上研究可知，風化程度不同所導致的顆粒組成的差異對花崗巖殘積土的物理力學性質有重要影響。目前有關砂土和黏土顆粒組分對其非飽和性質影響的研究已經取得了很多成果，而有關顆粒組分對花崗巖殘積土這種特殊“混粒土”非飽和性質的影響研究并不充分^［29-30］。

本文以深圳市花崗巖殘積土為研究對象，研究了在非飽和狀態下殘積土顆粒組成對其非飽和力學性質的影響。采用濾紙法對5種不同顆粒組成的殘積土進行SWCC測試，利用Van Genuchten模型對SWCC數據進行擬合，并分析了顆粒組成對SWCC的影響。采用直剪（快剪）試驗獲得了不同基質吸力下的抗剪強度指標，分析了顆粒組分和基質吸力對非飽和花崗巖殘積土抗剪強度指標的影響。

1 試驗土樣與方案

1.1 試驗土樣

試驗土樣取自廣東省深圳市某基坑工程現場。根據鉆探取樣確定了該場地的土層分布，花崗巖殘積土主要分布于地下深度0～27 m。鉆探取樣現場如圖1所示，試樣呈紅褐色，保留有一定的母巖結構。本文主要針對5，10，15，20，25 m（編號為G1、G2、G3、G4、G5）5個深度的試樣進行取樣研究。取樣后，立即封裝并運往實驗室進行基本物理性質測試。

根據GB/T 50123-2019《土工試驗方法標準》^［31］對原狀土樣進行基本物理性質測試，所得結果如表1所列。采用篩析法與激光粒度儀聯合測定試樣的顆粒組成，級配曲線如圖2所示。測試結果顯示，隨著取樣深度增加，殘積土的粗顆粒含量逐漸增多。根據《工程地質手冊》（第五版）^［32］中對風化巖和殘積土的有關規定，花崗巖殘積土的定名按土中礫粒含量劃分，大于或等于20%者定名為礫質黏性土，小于20%者定名為砂質黏性土，不含者定名為黏性土。因此，5種不同深度的花崗巖殘積土均為礫質黏性土。

1.2 試樣制備

本文采用殘積土的重塑樣進行力學性質測試，如圖1所示。首先，將試樣在室溫條件下風干5～7 d。然后，把風干樣碾碎并過篩。按照圖2所示的級配曲線將篩分后的粒組混合均勻。采用分形維數描述殘積土試樣的顆粒組成，不同深度殘積土的分形維數如圖3所示。隨著粗顆粒含量增多，分形維數逐漸減小。本次研究使用Tyler和Wheatcraft提出的分形維數計算方法，計算原理與過程參見文獻［33］，計算公式為 （d—_id—_max）^3-D=W（δi）W₀（1）

式中：W₀是粒組總質量，g；W（δi）是小于第i級粒徑的累計質量，g；d—_i是第i級和第（i+1）級的平均粒徑，mm；d—_max是最大粒徑，mm；D是分形維數，取值范圍是0～3。

重塑土的干密度取平均值1.49 g/cm³。不同測試設計含水率如圖1所示。力學性質測試試樣均為環刀樣（Φ 61.8 mm×d 20 mm）。按照GB/T 50123-2019《土工試驗方法標準》^［31］有關規定，計算并稱取一定質量的蒸餾水與干土，混合均勻后裝入密封袋中，濕潤48 h使水分充分運移。最后，采用靜壓法制樣。

1.3 試驗過程

1.3.1 土水特征曲線測試

采用濾紙法進行土水特征曲線測試，測試過程如圖1所示。本次研究使用國產“雙圈牌No.203（慢速）”濾紙，利用接觸濾紙測量重塑土環刀樣不同含水率下的基質吸力，其率定方程^［17］為

式中：ψ是基質吸力，kPa；ω是含水率。

將濾紙（直徑6 cm）烘干稱重，夾在兩張保護濾紙（直徑7 cm）中，然后放置在兩個環刀樣之間（注意應使土樣與3張濾紙的中心處在同一直線上）。將試樣放入密封容器，密封時在封口處涂抹凡士林并旋緊瓶蓋防止裝置漏氣。然后將密封容器放入恒溫水箱，在25 ℃的水浴環境中靜置10 d。待瓶內土樣和濾紙達到吸力平衡后，取出密封瓶中的土樣測量含水率，同時快速取出濾紙稱重，得到濾紙含水率，代入式（2）計算出某一飽和度下土樣的基質吸力。

1.3.2 抗剪強度測試

采用常規直剪試驗（快剪）試驗進行非飽和狀態下的抗剪強度測試，測試過程如圖1所示。將制好的環刀樣用塑料袋密封在恒溫環境下靜置48 h，使試樣內水分達到平衡。直剪試驗的法向應力設置為50，100，200，300 kPa。剪切速率設置為0.8 mm/min，每級壓力設置一組平行樣。剪切時在加壓板周圍要包上濕棉紗，防止試樣水分蒸發。當試樣達到規范規定的破壞條件時停止試驗。根據莫爾-庫侖理論，繪制殘積土的抗剪強度包線如圖1所示，求出各組重塑土不同基質吸力下抗剪強度指標，即表觀內摩擦角φ和表觀內聚力c。

2 結果與分析

2.1 土水特征曲線測試結果

相對于重量含水率ω和體積含水率θ，土的飽和度S能夠直觀地表示土體孔隙中充滿水的程度，因此本文在結果分析中使用飽和度S作為土中的含水量指標。5組殘積土基質吸力和飽和度的關系如圖4所示。從圖中可以看出，對于同種重塑土樣，基質吸力隨飽和度的增加而減小；對于不同重塑土樣，基質吸力隨粗顆粒的增多而減小。土-水特征曲線能夠反映土的飽和度與基質吸力的關系，可以預測非飽和土的滲透性、抗剪強度指標等。本文采用Van Genuchten（VG）模型對試驗數據進行擬合分析，該模型表達式為^［34］

式中：θ_ω是土的體積含水率，%；θ_r是土的殘余體積含水率，%；θ_s是土的飽和體積含水率，%；a，n，m是擬合參數，其中m=1-1/n。

土的殘余體積含水率的獲取方法沒有統一標準，試驗法、作圖法等所得結果誤差較大^［35］。文獻［36］中認為殘余體積含水率為0，直接將其從擬合式剔除，這種做法不是十分合理。因此，本文將殘余含水率作為一個擬合參數，通過試驗數據擬合求取。另外，飽和度S與體積含水率θ_ω之間存在如下轉換關系：

因此，用飽和度表示的VG模型如下：

式中：S是飽和度，%；S_r是殘余飽和度，通過擬合求取，%。

5組不同顆粒組成的花崗巖殘積土土水特征曲線擬合結果如表2所列。擬合結果顯示，VG模型可以較好地描述花崗巖殘積土的飽和度和基質吸力之間的數學關系。

2.2 顆粒組成對土水特征曲線的影響

VG模型中的3個參數分別為a、n、S_r。a為與土的進氣值相關的參數；n可以反映孔隙分布的均勻性，基質吸力大于進氣值后與土體脫水速率有關的參數n越小孔隙越均勻，相應曲線下降斜率越緩；S_r為土的殘余飽和度，可以反映土的持水能力^{［24，37］}。殘積土粒組質量分形維數D與各擬合參數的關系如圖5所示。對于擬合參數a，由于粗顆粒含量的增多，殘積土中大孔隙數量增多，使殘積土從飽和狀態進入非飽和狀態所需的基質吸力即進氣值減小，a值相應衰減。隨著大孔隙增多，小孔隙減少，土中孔隙分布的不均勻程度增加，殘積土脫濕速率變大，n值相應減小。殘余飽和度S_r隨著不均勻數增大呈線性減小，主要是殘積土的粗顆粒含量增加，細顆粒減少，持水能力變差，相同條件下更容易失水而造成。

2.3 抗剪強度測試結果

按照莫爾-庫侖強度破壞準則，以剪切強度為縱坐標，以法向應力為橫坐標繪制花崗巖殘積土的強度線，結果如圖6所示。不同飽和度下有5組重塑土抗剪強度包絡線。隨著飽和度的增大，5組重塑土的基質吸力隨之減小，抗剪強度先增大后減小。從圖6可以看出，隨著粗顆粒組分的增多，各組重塑土抗剪強度包絡線由近平行逐漸變得分散，即不同飽和狀態下的同種顆粒組分重塑花崗巖殘積土的內摩擦角和內聚力的差異逐漸明顯。

2.4 顆粒組成和基質吸力對抗剪強度的影響

同種顆粒級配的重塑土，隨著基質吸力的增大，重塑土的表觀內摩擦角先增大后逐漸穩定，表觀內聚力先增大后減小。花崗巖殘積土是一種由粗顆粒和細顆粒共同組成混合土，殘積土中的內摩擦角主要是受粗顆粒的影響，而內聚力主要是受細顆粒的影響^{［23，25］}。

另外，在飽和和非飽和狀態下，殘積土內部土顆粒的接觸形式不同（圖7）也將影響其抗剪強度^［30］。如圖8所示，在低基質吸力階段，殘積土含水率較高，處于近飽和狀態，孔隙水主要存在于粗顆粒周圍的大孔隙中，細顆粒間的細小孔隙多被水充滿，細顆粒間連接較差，此時粗顆粒之間的自由水與細顆粒共同起到了潤滑作用，使得表觀內摩擦角較小；隨著基質吸力的增大，殘積土含水率降低進入非飽和階段，由于細顆粒的比表面能大，持水能力更強，孔隙水主要存在于細顆粒之間的細小孔隙中，此時孔隙水與細顆粒的潤滑作用減弱，內摩擦力的大小主要取決于粗顆粒之間的咬合作用，加之吸附在粗顆粒表面的細顆粒間基質吸力的貢獻，表觀內摩擦角先有所增大；當基質吸力增大到200 kPa左右時，表觀內摩擦角趨于穩定。表觀內聚力對飽和度與基質吸力的變化十分敏感。在近飽和階段，殘積土基質吸力幾乎完全喪失，表觀內聚力很小，主要來自于土顆粒之間的膠結和各種化學鍵的作用；隨著殘積土含水率減小，基質吸力的增大，細顆粒之間的引力增大，使得表觀內聚力顯著增大。雖然從理論上來說隨著含水率的減小基質吸力會不斷增大，但是當基質吸力增大到一定程度時，基質吸力的增加對土的宏觀力學性質產生的影響十分微弱^［38］。因此，當基質吸力達到200 kPa時，殘積土的表觀內摩擦角會有穩定的趨勢，其表觀內聚力有減小的趨勢。

不同顆粒級配的重塑土，隨著粗顆粒含量增多，分形維數減小，整體上呈現出表觀內摩擦角變大，表觀內聚力減小的趨勢。表觀內摩擦角增大主要是粗顆粒含量的增加使土樣內部顆粒間的咬合作用增強造成的。G1、G2兩組重塑土粗顆粒含量較少，粗顆粒間的接觸點較少，顆粒之間主要以滑動摩擦為主。這兩組殘積土的表觀內摩擦角較小，受基質吸力與飽和度變化的影響也較小。G3、G4、G5三組殘積土，隨著粗顆粒含量增多，粗顆粒之間的接觸點逐漸增多，出現在剪切破壞面上的粗顆粒數量增多，顆粒之間的咬合摩擦使得重塑土的表觀內摩擦角顯著提高。這3組殘積土的大孔隙含量較多，持水能力較差。由于上述大孔隙中自由水和細顆粒的潤滑作用，相較于前兩組，基質吸力較低時，表觀內摩擦角會出現明顯降低。如圖8（b）所示，不同顆粒組成的殘積土的表觀內聚力對飽和度和基質吸力的變化敏感程度不同，但5組重塑土在近飽和時的表觀內聚力大小相近，都在9～13 kPa。表觀內聚力的峰值隨礫粒含量增加、不均勻系數增大而減小，一方面是因為粗顆粒增多，細顆粒相應減少，殘積土的持水能力變差；另一方面是重塑土中大孔隙數量增多，細小孔隙數量減少，毛細吸力變弱所致。

2.5 顆粒組成、基質吸力和非飽和抗剪強度參數的關系

力學參數與土樣基本物理量之間的經驗關系對工程施工和設計具有指導意義。通過上述分析可知，花崗巖殘積土顆粒組成不僅影響其在不同飽和度下的基質吸力，還影響土壤內部顆粒接觸方式。此外，基質吸力對抗剪強度也有不可忽略的影響。因此，花崗巖殘積土的非飽和抗剪強度實際上是由顆粒組成和基質吸力兩個因素共同作用的結果。殘積土抗剪強度參數與顆粒組成（分形維數D）和基質吸力關系如圖9所示。對試驗數據進行非線性曲面擬合，得到以分形維數和基質吸力表達的抗剪強度參數經驗公式。

φ=-3930.54+2905.82D+0.02ψ-533.23D²（6）

c=86.84-36.85D^0.70-444.98ψ^0.10+224.29D^0.70ψ^0.10（7）

3 結 論

本文對5種不同顆粒組成的花崗巖殘積土進行了土-水特征測試和直剪試驗，分析了非飽和狀態下殘積土顆粒組成和基質吸力對其力學性質的影響。主要結論如下：

（1） 花崗巖殘積土SWCC受顆粒組成影響。粗顆粒含量較多的殘積土，相同飽和度下基質吸力更小。殘積土粒組分形維數與VG模型參數存在良好的線性關系。

（2） 基質吸力對殘積土抗剪強度指標影響具有雙重性。基質吸力較小時，其對表觀黏聚力c、表觀內摩擦角φ有不同程度的增強作用。基質吸力增大到約200 kPa時，表觀內摩擦角φ趨于穩定，表觀內聚力c會有減小的趨勢。

（3） 抗剪強度指標受土顆粒間的接觸方式和基質吸力的共同影響。隨粗顆粒增多，分形維數D減小，呈現出表觀內摩擦角φ先變大后變小，表觀內聚力c逐漸減小的趨勢。

（4） 建立了抗剪強度預測公式。非飽和狀態下的殘積土表觀內摩擦角和表觀內聚力可以通過與分形維數、基質吸力相關的經驗公式進行預測計算。

本文對深圳地區的殘積土進行了研究，僅針對5種顆粒組成的試樣開展相關測試，因此工程應用范圍有限。今后將繼續開展不同地區、更復雜的物質組成的殘積土的研究，進一步驗證本文結論，拓寬工程應用范圍。

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（編輯：鄭 毅）

Effect of particle composition and matric suction on shear strength of residual soil

XU Minggang¹，YAO Zongjian²

（1.Department of Civil Engineering of Nanjing Technical Vocational College，Nanjing 210019，China；2.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Ji′nan 250101，China）

Abstract：Granite residual soil can experience significant deterioration in strength when exposed to water，leading to geological hazards and engineering problems such as collapses and landslides.The particle composition of residual soil varies vertically due to weathering，and this study investigated the influence of particle composition and matric suction on the mechanical properties of unsaturated granite residual soil.Five types of residual soil with different particle compositions were tested using soil-water characteristic curves and direct shear tests at different degrees of saturation.The fractal dimension D was used to characterize the particle composition of the residual soil，and it was found that D increased with the content of fine particles in the soil.The results show that the soil-water characteristic curve of residual soil is affected by particle composition.The VG model parameters are linearly related to the fractal dimension D.Particle composition and matric suction affect the contact between soil particles，which in turn affects the shear strength of residual soil.The apparent internal friction angle φ and the apparent cohesion c of residual soil increase with increasing matric suction ψ，and φ gradually stabilizes while c decreases when matric suction ψ reaches about 200 kPa.Empirical formulas that include the fractal dimension D and matric suction ψ can be used to predict the shear strength parameters （φ，c）of residual soil.These research findings can provide reference for the selection of mechanical strength parameters in engineering design in areas with granite residual soil.

Key words：granite residual soil；particle composition；fractal dimension；matric suction；unsaturated soil mechanical properties