高速公路-航空多層復雜貨運網絡拓撲性質研究

摘 "要：為提高我國交通運輸系統運行的效率，應用復雜網絡理論，選取2021年貨郵吞吐量排名前30的機場所在城市與38個地級市的高速公路數據為研究對象，構建了高速公路-航空多層復雜貨運網絡。針對高速公路-航空多層復雜貨運網絡的拓撲性質進行研究。研究結果表明：高速公路-航空多層貨運網絡具有小世界特性，不具備無標度特性；多層網絡中心性分布不均衡，大多城市節點更傾向于連接發達城市；多層網絡整體呈現同配程度較低的同配網絡，加強區域性聯運建設有利于提高聯運效率。

"關鍵詞：復雜網絡；多層網絡；拓撲特性；聯合運輸

"中圖分類號：U294.1 " "文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.07.023

Abstract： In order to improve the efficiency of the operation of my country's transportation system， the application of complex network theory is used， and the city's highway data of the city where the first 30 airports are located and the 38

-level city-level highway data are selected as research objects. The durability cargo network conducts research on the topology of highway-aviation multi-layer networks. The research results show that： Highway-aviation multi-layer network has the characteristics of small worlds and does not have the characteristics of no standard; the central distribution of multi-layer networks is uneven; sexual transportation construction is conducive to improving the efficiency of joint transportation.

Key words： complex networks; multi-tier networks; topological property; combined transport

0 "引 "言

"高速公路與航空兩大交通系統對我國的經濟發展都起著極為重要的促進作用。高速公路機動靈活，但時效性較差；航空時效性好、安全性高，但可達性差，兩者的優點與短板，使其之間形成了互補的聯運方式。目前，空陸聯運發展已經日漸成熟，但并沒有以貨運為主的機場，現有的貨運航線、機場附近聯運設施等發展資源有限，空陸銜接不夠順暢，如何高效進行空陸運輸成為聯運進一步發展的問題所在。

"近些年來，國內外對于單一復雜網絡研究較多，對于單層網絡方面的研究，高湛等對長江三角地區城市貨運聯系網路特征進行了分析[1]；楊麗等采用復雜網絡的拓撲指標對中國航空貨運網絡結構進行了分析[2]；Park等對韓國航空貨運特點進行了分析[3]；Amaral利用復雜網絡理論研究了全球航空運輸網絡拓撲特性[4]。對于多層復雜網絡的研究，Cardillo A等運用多層復雜網絡理論來研究歐洲航空網絡結構，以航空公司為子網絡來研究多層網絡拓撲特性[5]；楊文東建立航空公司層面的航線網絡模型，來研究RCEP國際航線網絡拓撲特性[6]；馬夏夏等構建了中國鐵路-航空多層網絡，并對鐵路-航空網絡的拓撲性質進行了研究[7]；許欣華從多層網絡角度分析了航空運輸系統，構建了由機場網絡、航路網絡及扇區網絡組成的多層航空網絡，研究了網絡的結構特征[8]；王興隆等構建了46個航空公司子網絡聚合的多層航線網絡模型并計算其拓撲性質[9]；孫曉璇等構建了高鐵-普鐵交通雙層復雜網絡，并對該網絡的拓撲靜態指標進行分析[10]；徐鳳等對中國高鐵-民航復合網絡的拓撲性質進行了研究[11]。

"通過以高速公路與航空網絡為子網絡來構建高速公路-航空多層復雜貨運網絡，研究多層網絡的拓撲特性，為如何提高空陸聯運的高效運輸、聯運能力提供了理論依據，也對進一步研究高速公路與航空的聯合貨物運輸網絡的設計與優化做好理論鋪墊，對于后期如何建設全貨運機場的規劃與發展、充分發揮聯運系統的綜合功能具有重要的現實意義。

1 "雙層網絡模型構建

"高速公路網絡層的節點選取7條首都放射線、11條南北縱線、18條東西橫線及6條地區性環線中的連接省會城市和直轄市，航空網絡節點選取2021年貨郵吞吐量排名前30機場所在城市。以城市作為節點，高速路線及航線作為邊，利用Python編程中的Networkx庫等工具建立一個38個節點306條邊的無向無權網絡。

為研究多層網絡的拓撲特性，將高速公路、航空分別建立為單層網絡模型，從單層網絡模型出發，將兩個網絡聚合為一個網絡以此來計算，將重疊的邊投影為同一條邊[12]。

2 "雙層網絡拓撲指標分析

2.1 "度與度分布、重疊度

"節點度是研究網絡拓撲特性的基礎指標，復雜網絡的節點度k表示該節點的鄰邊數量。在高速公路與航空單層無向不加權網絡中，某個節點的度越大，表明該城市節點在網絡中的重要性越高。節點度k的計算公式為：

即將節點i每一層的度累加，即可得到節點i的重疊度。表1列出高速公路-航空多層網絡中重疊度值排名前10的城市。從這些結果中可以看出，重疊度值大的城市基本上都是經濟較為發達地理位置優越的一些交通樞紐城市，這些城市作為全國運輸樞紐城市在發展中起著尤為重要的作用。

無標度網絡的度分布呈現為冪律分布，一般來說，通常以度分布是否服從冪律分布來判斷網絡是否為無標度網絡。圖2為多層網絡度分布與泊松曲線的比較圖，可以看出高速公路-航空多層網絡的度分布近似于泊松分布曲線，因此可以得知高速公路-航空多層網絡不是無標度網絡。

為進一步驗證高速公路-航空多層貨運網絡是否具有無標度網絡特性，在雙對數坐標軸下繪制多層網絡及與多層網絡同規模的無標度網絡累積度分布，從圖3中可以看出，多層網絡度分布按指數形式下降，因此多層網絡的無標度特性不是很明顯。在雙對數坐標中，無標度網絡的度分布指數Gamma值介于2，3之間，度分布將會是斜率在-3，-2之間的一條直線。計算多層網絡的度分布指數Gamma，由于Gamma=3.52gt;3，這就進一步反映出多層網絡不具有無標度特性。

高速公路-航空多層網絡不具備無標度特性是由于高速公路網絡是一個近似的均勻網絡，城市覆蓋已經較為全面，城市與城市之間的連接比較均勻，除偏遠地區的高速公路節點連通度低之外，中部及東部地區的城市幾乎全部連通，因此多層網絡的規模擴展就需要全貨運航線的增加、建設僅供貨運的機場以及增加機場附近聯運基礎設施的建設。

2.2 "基于平均路徑長度與集聚系數的小世界特性分析

"平均路徑長度L反映了整個網絡的連通性與運輸效率，計算公式為：

"如果網絡具有較小的平均路徑與較大的集聚系數，則該網絡具有小世界特性。從表2中可以看出，多層網絡與子網絡都具有較小的平均路徑長度與較大的集聚系數，都具有小世界特性。這說明雖然網絡的節點多但是從一個城市到達另一個城市所需要中轉的次數很少。同時，多層網絡的平均路徑長度相較于兩個子網絡的數值小，這說明在多層網絡中兩種交通運輸方式相結合的方式使得某些城市之間的中轉次數相對減少。

2.3 "中心性

中心性是用來度量節點在網絡中的重要性，本文將計算多層網絡節點的度中心性、介數中心性、接近度中心性、特征向量中心性四種中心性指標來研究多層網絡節點的重要性及網絡的連接程度。

由表3節點中心性排序可以得知，排名前6的城市保持一致，這些節點在貨運網絡中占有很高的地位，無論是作為轉運城市還是直達城市，這些城市都保持著高度的連通性與銜接性。在多層網絡中，地理優越的發達城市更傾向于連通度高的城市，相較于發達城市，偏遠地區的城市也傾向連接發達城市，這就導致了區域性貨運網絡發展不平衡。無論是高速公路子網絡還是航空子網絡都存在偏遠地區連通度較低的問題，加快建設區域性聯運中心是解決這一問題的有效辦法。

2.4 "網絡相關性

2.4.1 "度-度相關性

"通常表達度-度相關性時常用Pearson相關系數來表達。基于Pearson的度-度相關系數r的范圍為0≤r≤1。當rlt;0時，網絡是負相關的；當rgt;0時，網絡是正相關的；當r=0時，網絡是不相關的。如圖4所示，本文計算了多層網絡的基于Pearson相關系數的度-度相關性，從公路-航空網絡中節點k的鄰居節點k■k的度值分布關系中可以看出，該網絡的度-度相關系數r=0.015 5，因此網絡呈現正相關即網絡是同配的，且同配程度較弱。多層網絡的度值較低的城市更傾向于連接度值較高的城市，而度值低的城市之間連通度較低，因此，偏遠地區的城市其鄰居節點大多是發達地區的城市，可增設區域性全貨運航線或區域性聯運基礎設施，可有效提高偏遠地區的聯運效率。

2.4.2 "簇度相關性

簇度相關性可以反映一個節點與鄰居節點之間相互連接的集聚程度和節點度值之間的相關性。如圖5所示，將集聚系數與節點度放在雙對數坐標軸下，可以看出集聚系數與節點的度值之間呈負相關的。

高速公路-航空多層網絡在雙對數坐標軸下，總趨勢呈現為度值越低的城市節點，其集聚系數越大。節點的度值越大，其連通度與可達性越高，這樣的城市一般是交通樞紐城市，通過該節點可到達網絡的大部分節點，因此集聚系數會比較低。而相對于度值較小的城市來說，該城市僅僅連通鄰近的城市，在局部區域內相互連通，因此集聚系數較大。

3 "結 "論

"本文以高速公路-航空多層復雜貨運網絡為研究對象，從無標度特性、小世界特性、中心性和相關性四個方面，分析多層網絡的拓撲結構特性。研究結果如下：（1）高速公路-航空多層貨運網絡具有小世界特性，不具備無標度特性。（2）上海、北京、杭州等城市在多層網絡的中心性較為突出，綜合運輸能力強，并且具有穩定的連通性與銜接性。高速公路網絡層與航空網絡層的節點匹配度相對較低，大部分城市傾向于連接節點度高的城市。

"綜上所述，高速公路與航空網絡的聯運功能整體較好，區域性聯運能力有待提高。隨著全貨運航線的不斷增加或者投入建設貨運機場，高速公路與航空的銜接也會更加的穩定，加快建設機場附近的聯運設施，可以有效提高空陸聯運的效率。后續研究中將深入探討多層網絡的魯棒性，對優化多層網絡的聯運功能提供更好的理論支撐。

參考文獻：

[1] 高湛，韋勝. 基于訂單大數據的長三角公路貨運網絡特征分析[J]. 地域研究與開發，2022，41（1）：20-25.

[2] 楊麗，茍曉冬. 中國航空貨運網絡結構分析[J]. 西北師范大學學報（自然科學版），2019，55（4）：30-36.

[3] "Y PARK， J K CHOI， A ZHANG. Evaluating competiveness of air cargo express services[J]. Transportion Reserch Part E， 2009，45（2）：321-334.

[4] "R GUIMER？魣， AMARAL LAN. Modeling the world-wide airport network[J]. European Physical Journal B， 2004，38（2）：381-385.

[5] "CARDILLO A， G？魷MEZ-GARDENES J， ZANIN M， et al. Emergence of network features from multiplexity[J]. Scientific Reports， 2013（3）：1-6.

[6] 楊文東，黃依寧，張生潤. 基于多層復雜網絡的RCEP國際航線網絡特征分析[J/OL]. 復雜系統與復雜性科學：1-9[2022-09

-29].

[7] 馬夏夏，蔡永明. 基于復雜網絡的鐵路-航空多層網絡的魯棒性研究[J]. 山東科學，2017，30（5）：70-78.

[8] 許欣華. 航空網絡魯棒性及延誤傳播相關性研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2018.

[9] 王興隆，朱麗納，石宗北. 多層航線聚合網絡建模及相關性分析[J]. 科學技術與工程，2020，20（3）：1243-1249.

[10] 孫曉璇，吳曄，馮鑫，等. 高鐵-普鐵的實證雙層網絡結構與魯棒性分析[J]. 電子科技大學學報，2019，48（2）：315-320.

[11] 徐鳳，朱金福，楊文東. 高鐵-民航復合網絡的構建及網絡拓撲特性分析[J]. 復雜系統與復雜性科學，2013，10（3）：1-11.

[12] 徐開俊，吳佳益，楊泳，等. 中國航線網絡結構的多層性分析[J]. 復雜系統與復雜性科學，2020，17（2）：39-46.

收稿日期：2023-05-29

基金項目：2023年四川省中國民用航空飛行學院大學生創新創業訓練計劃項目（S202310624191）

作者簡介：王超峰（1981—），男，四川成都人，中國民用航空飛行學院機場學院，副教授，研究方向：航空物流、航空貨運網絡、臨空經濟；王玉超（1999—），女，山東青島人，中國民用航空飛行學院機場學院碩士研究生，研究方向：航空貨運、聯合運輸。

引文格式：王超峰，王玉超. 高速公路-航空多層復雜貨運網絡拓撲性質研究[J]. 物流科技，2024，47（7）：91-94.