基于博弈論的公路工程投標報價策略研究

蔡宇

摘要 為研究公路工程招投標工作中，投標報價策略的影響因素，文章探討了博弈論在公路工程投標報價中的實踐應用與策略研究。研究表明：（1）博弈論為公路工程投標報價提供了一種新的思考框架，通過博弈模型，明確各方利益關系和決策行為，制定出更具有競爭力的報價策略。（2）從博弈模型中可以看出，招標人、投標人和評標專家收益均與政府部門監管且監管成功的概率之積qr相關。當投標人數量變大，投標人得到的收益就變少。

關鍵詞 博弈論；公路工程；招投標；報價

中圖分類號 U415.13文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）08-0158-03

0 引言

公路工程建設是國家基礎設施的重要組成部分，其投資規模大、建設周期長。博弈論作為一種研究決策問題的數學方法，為解決公路工程投標報價問題提供了新的思路[1]。無論是政府相關部門、招標人（建設單位）、投標人、代理機構還是評標專家，各參與方出現違法違規行為的目的都是追逐自身利益最大化。因此，該文將基于博弈論方法，對公路工程招投標活動中的核心利益相關者進行識別，并構建利益相關者行為對報價策略影響的博弈模型。

1 工程投標報價利益相關者分析

在公路工程投標報價中，涉及利益相關方有政府部門（其中包含主管領導部門和監督部門）、評標專家、代理機構等，公路工程投標報價中的核心利益相關者，如表1所示。

1.1 權力/利益矩陣

如圖1所示，確定了組織和利益相關者雙方中的不同類型，并且分成四部分。R是全部利益相關者之中占據最主導地位的部分，它對項目的成功與否有著決定性的作用，而且能夠影響權力更高的利益相關者；而O屬于最不容易處置的利益相關者[2]。

1.2 互動關系分析

在招標投標報價決策階段，工程項目的各相關利益者因為自身利益屬性和權利屬性的差異，他們時刻進行著各種形式、各種程度的互動關系，如圖2所示。

1.3 權力和利益分析

投標報價利益相關者的利益、權力，詳情如表2所示。

2 公路工程投標報價策略的博弈模型分析

2.1 基于利益相關者的工程報價博弈模型構建

2.1.1 變量定義

政府監管部門：政府監管部門擁有監督權力，在監管過程中其得到的是社會效益A1，投入的監管成本為C，對招標人、投標人和評標專家的監督系數為K1、K2、K3。

招標人：假設招標人的正常收益為A2，若招標人和投標人進行合作，其得到的收益為R1，額外收入為RA2，若該合作行為被發現，收到的處罰為K1（R1+RA2），得到的信用損失為P1。

投標人：假設有n個投標人，中標人的正常收益為A3，若其在招投標過程中與其他投標人采取合作策略，則額外收入為RA3，其余投標人的收益均為B，則投標人之間合作的成本為（n?1）B。若該行為被監督部門發現，則受到的處罰為K2RA3，得到的信用損失為P2。

評標專家：假設評標專家的正常收益為A4，若其發生違法違規行為得到的收益為R2，若該行為被監督部門發現，則受到的處罰為K3R2，得到的信用損失為P3。

設招標人、投標人和評標專家三方合作的概率為p，政府監管部門進行監管的概率為q，監管成功的概率為r。

2.1.2 模型建立

招標人、投標人和評標專家三個參與方是否合作與政府監管部門之間的博弈關系如圖3所示。

從圖3中可以看出，該模型中的對應關系有監管與不監管、三個參與方合作與不合作、監管成功和不成功三組，得到的結果有六種，且各利益相關方的收益：政府監管部門收益Wa、招標人收益Wb、投標人收益Wc、評標專家收益Wd，如表3所示。

2.2 投標報價博弈策略收益分析

2.2.1 政府監管部門收益分析

若政府監管部門采用監管的行為策略，那么政府部門的收益期望函數：E（Wa1）≥E（Wa2），即：

A1?C+pr[k1（R1+RA2）+K2RA3+K3R2]≥A1 （1）

r≥ （2）

由公式（1）、（2）可以得出，政府監管部門選擇監管策略與監管成本C成正比，與三個參與方合作的概率p、各方利益相關者的合作收益和監督系數K、K1、K2成反比。因此，要想有效阻止其他三方的違法違規行為，就要采取監管策略，并降低監督成本，加大監督力度，從而提升政府監督部門的監管成功概率[3]。

2.2.2 招標人收益分析

若招標人選擇合作違法違規的收益和不合作的收益相同，則招標人的收益期望函數：E（Wb1）=E（Wb2），即：

（3）

（4）

當政府監督部門選擇監管策略且監管成功的概率qr＜q1r1時，即E（Wb1）＞E（Wb2），那么招標人會選擇與投標人、評標專家合作發生違法違規行為。由此可以看出，招標人的行為選擇與監管概率和監管成功的概率乘積qr相關，而qr與招標人的收益R1+RA2成正比，與監督系數K1和損失P1成反比。由此可見，加大對招標人違法違規行為的懲罰力度，可降低招標人違規得到的收益[4]。

2.2.3 投標人收益分析

若投標人選擇合作違法違規的收益和不合作的收益相同，則投標人的收益期望函數：E（Wc1）=E（Wc2），即：

（5）

（6）

當政府監督部門選擇積極監管策略且監管成功的概率qr＜q2r2時，即E（Wc1）＞E（Wc2），那么投標人會選擇與招標人、評標專家合作發生違法違規行為。由此可以看出，投標人的行為選擇與監管概率和監管成功的概率乘積qr相關，而qr與投標人的收益RA3?（n?1）B?R1?R2成正比，與信用損失P2和受到的懲罰損失K2RA3成反比[5]。

2.2.4 評標專家收益分析

若評標專家選擇合作違法違規的收益和不合作的收益相同，則評標專家的收益期望函數：E（Wd1）=E（Wd2）。即：

（7）

（8）

當政府監督部門選擇監管策略且監管成功的概率qr＜q3r3時，即E（Wd1）＞E（Wd2），那么評標專家會選擇與招標人、投標人合作發生違法違規行為。由此可以看出，評標專家的行為選擇與監管概率和監管成功的概率乘積qr相關，而qr與評標專家的收益成正比，與信用損失P3和監督系數K3成反比。因此，若要降低評標專家的違法違規行為，就必須提升政府監督部門監管成功的概率，加大對評標專家信用損失的處罰力度，降低評標專家違法違規得到的收益。

3 結論

該文對公路工程投標報價中的利益相關者進行識別，指出其中居于核心地位的利益相關者，并對其在投標報價策略中的影響進行分析。得到以下結論：

（1）對于政府監管部門來說，其在投標報價中的積極監督可以有效減少其他利益相關方的違法違規行為。從博弈模型中可以看出，招標人、投標人和評標專家是否選擇發生違法違規行為均與政府部門監管且監管成功的概率之積qr相關。

（2）在博弈關系中，若招標人不了解投標單位的報價情況并與其發生違法違規行為，那么自身的工程質量將不能得到保障，因此要使其更多地采用公開招標的方式，吸引更多的投標單位參與競爭，既有利于降低招標人的招標成本又能保障后續工程的建設質量。

（3）當投標人在報價中，選擇發生違法違規行為時，可以得到的收益為A3+RA3?（n?1）B，當投標人數量n變大，那么投標人得到的收益就越少。

參考文獻

[1]王輝. 博弈論在公路工程投標報價中的應用研究[J]. 公路與汽運， 2022（3）： 170-173.

[2]陳波. 基于博弈論的公路工程投標報價策略研究[J]. 中國公路， 2021（10）： 102-104.

[3]劉凱. 博弈論視角下的公路工程投標報價策略分析[J]. 交通建設與管理， 2021（7）： 74-76.

[4]張強. 基于博弈論的公路工程投標報價模型研究[J]. 交通科技， 2021（4）： 154-156.

[5]李明. 基于博弈論的公路工程投標報價決策分析[J]. 公路與汽運， 2020（6）： 134-136.